mathematischer Begabungen

wie ein Kind das Problem bearbeitet. Leistungsstarken oder begabten Kindern – wie auch
allen anderen Kindern – wird hier der Freiraum gegeben, ihre Vorkenntnisse zu nutzen,
eigene Lösungswege auszuprobieren sowie individuelle Denk- und Arbeitsstile zu
entwickeln. Dabei sind die gründliche Auswahl und didaktische Aufbereitung dieser
offenen (Problem-)Aufgaben mitentscheidend für ihren erfolgreichen Einsatz. Dies wurde
in Baustein 1 „Erforschen, Entdecken, Erklären mit Hilfe guter Aufgaben“ ausführlich
erläutert.
Beim Einsatz dieser Aufgaben sind folgende vier Aspekte relevant (vgl. Käpnick/Nolte/
Walther 2005):
• Möglichst alle Kinder sollten sich mit der Aufgabe erfolgreich auseinandersetzen
können: So muss beispielsweise bei der Präsentation der Aufgabe das Entwicklungsniveau
der Kinder bezüglich der Lesefähigkeiten, des Sprachverständnisses, der
Selbststeuerungskompetenzen oder ihrer Erfahrungen mit Arbeitstechniken berücksichtigt
werden. Eine Absicherung der notwendigen Kenntnisse zur Problembearbeitung
sollte selbstverständlich sein.
• Der Inhalt der Aufgabe sollte für möglichst alle Kinder von Interesse sein.
• Die Aufgabe soll inhaltliche Vielfalt und Offenheit gewährleisten, also über
reichhaltige mathematische „Substanz“ verfügen.
• Hinsichtlich der Wahl von Lösungswegen, Hilfsmitteln und Ergebnisdarstellungen soll
Offenheit bestehen.
Beispiele hierfür finden sich im Anhang.
Bei der Bearbeitung der Aufgaben lassen sich Unterschiede in den Herangehensweisen
der Kinder erkennen. So gibt es beispielsweise Abweichungen hinsichtlich der Vollständigkeit
der Informationen, die von den Kindern beachtet werden; nicht alle Kinder
beziehen alle wichtigen Daten und Zahlen in den Problemlöseprozess ein. Demnach ist es
von entscheidender Bedeutung, die Kinder zum bewussten Steuern der Informationsaufnahme
zu befähigen. Dies kann durch Fragen unterstützt werden, wie z.B. „Hast du
schon alles beachtet, was du gesehen hast?“. In der Regel ergeben sich bei der
Bearbeitung eines Problems noch weitere Informationen, die geordnet werden können.
Das Sortieren der Informationen darf hier aber nicht mit dem bloßen Ordnen auf Papier
verwechselt werden. Das Kind muss für sich eine (individuell) effektive Ordnung entwickeln;
eine solche Strukturierung (wie z.B. durch den Einsatz von Tabellen, das geschickte
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