Übung 7

Übung 7 - Bruchrechnen: Division
Name: _____________________
Abgabe: Freitag, 04.03.2005
Pflichtaufgabe 1
Bei Erdarbeiten müssen 30 Tonnen Erde abtransportiert werden. Mit einer
Fuhre können 3 ¾ Tonnen weggeschafft werden. Wie oft muss man fahren?
Pflichtaufgabe 2
Übertrage die Tabelle in dein Heft und fülle die Lücken!
Pflichtaufgabe 3
: ¾ 5/7 6/5 18/9
5
7
¼
5/4
Berechne zunächst den Term in der Klammer:
2 5 3
a)(
: ) :
3 6 20
7 2
e)(
: 3 ) : 12
2 3
1 1
b)(
6 : 2 ) :
2 8
5 13 1
f )( 1 : ) :
8 16 31
2 1 5
c)
2 : ( : )
5 7 21
4 5
g)
5:
( : )
7 9
1 3
d)
7 : ( 5 : )
2 8
1 1 21
h)
2 : ( 1 : )
7 3 24

Freiwillige Aufgabe 4
Jedes Kästchen enthält den Quotienten der Zahlen aus den beiden unteren
Kästchen. Fülle die restlichen Kästchen aus!
2/3
Pflichtaufgabe 5
1 1 2
a)(
: ) *
2 5 5
3 1 3
b)(
* ) :
7 6 28
2 1 1
c)
6 : ( 5 * )
3 2 5
3 1 1
d)
: :
4 2 2
7/6
4/7
8/21
Vertiefungsaufgabe 6
1 1 1 1
e)(
* * ) :
2 3 4 24
2 3 2
f ) 1 : ( : 1 )
7 5 5
1 4 16
g)
* ( : )
6 5 25
21 1 7
h)
: ( * )
20 10 4
Ergänze die fehlende Einheit!
Beispiel:
2___: 3 = 2/30 cm
Überlegung: Womit muss ich die 2 multiplizieren, um auf das Endergebnis zu
kommen?
Wenn ich 2/10 : 3 rechne, erhalte ich 2/30!
Also: 2 * 1/10 cm : 3 = 2/30 cm.
Ich muss die 2 also mit 1/10 cm = 1 mm multiplizieren. Also
2 mm : 3 = 2/30 cm. Die Einheit ist also mm!
a) 7___ : 5 = 7/50 m b) 5 ____ : 5 = 1/1000 kg
c) 1___ : 5 = 1/500 m² d) 1 ____ : 2 = 1/7200 h
8/7
2

Pflichtaufgabe 7
Berechne x!
15 5
a)
: = 3
19 x
5 x 5
b)
: =
6 9 6
x 39 12
c)
: =
9 108 13
5 11 65
d ) : =
x 13 66
Freiwillige Aufgabe 8
a)
:5/6 : 5/6 :____
5/6 ____ ____ 5/6
b)
:3/8 : 3/8 :____
____ 3/8 _____ 3/8
Freiwillige Aufgabe 9
a) Dividiere 6 ½ durch 7/9.
b) Dividiere 4/7 durch seinen Kehrbruch.
c) Dividiere ¾ durch sich selber.
3
d) Dividiere 5/8 durch 1 .
16
Pflichtaufgabe 10
a) Mit welcher Zahl muss man 1/36 multiplizieren, um
1) 1/3 2) 7 ½ 3) 5/12 4) 1 zu erhalten?
b) Durch welche Zahl muss man 5/6 dividieren, um
1) 5/30 2) 1 3) 65 / 36 4)5/2 zu erhalten?
Pflichtaufgabe 11
a) Dividiere den Kehrbruch von 7/8 durch 7/8.
b) Bilde den Kehrwert des Quotienten aus ¾ und 5/6.
c) Dividiere zunächst 1 ¼ durch 1 ½ und dann 1 ½ durch 1 ¼. Vergleiche die
Ergebnisse.
d) Dividiere 1 durch das Produkt von 7/17 und 2/3.

Pflichtaufgabe 12
5
Der Umfang des Rades einer Dampflok beträgt 5 m.
7
Die Lokomotive fährt 2 km. Wie oft muss sich das Rad drehen?
Pflichtaufgabe 13
1
Eine Kiste, die mit 75 Äpfeln gefüllt ist, wiegt 17 kg. Die leere Kiste
24
1
wiegt 3 kg. Wie viel g wiegt durchschnittlich ein Apfel?
6
Pflichtaufgabe 14
Ein Aquarium ist 60 cm breit und 40 cm tief. Es soll zu 30 cm mit Wasser
gefüllt werden. Laura füllt das Wasser mit einem
1 ¾ - Liter - Messbecher ein. Wie oft muss sie schöpfen?
Pflichtaufgabe 15
Ein Wassereimer fasst 7 ½ l Wasser, ein Wasserbehälter fasst 108 l. Beim
Tragen kann der Eimer zu 9/10 gefüllt werden. Wie oft muss man von einer
Zapfstelle zum Wasserbehälter gehen, bis dieser gefüllt ist?
Vertiefungsaufgabe 16
Stelle möglichst ohne Rechnen fest, welche der fehlenden Zahlen größer als 1,
gleich 1 oder kleiner als 1 ist. Begründe deine Antwort.
1
a) 2/3 * = 2
3
3
b) 13/5 * = 2
5
c) 3/7 : = 1
d) * 8/9 = 9/8
Vertiefungsaufgabe 17
Christian sagt: „ Dividiere dein Alter durch 3. Multipliziere das Ergebnis mit ¾
und addiere zu dem Ergebnis 11. Wenn du mir nun die Zahl sagst, die du
ausgerechnet hast, sage ich dir, wie alt du bist.“ Wie rechnet Christian?