Infos zu Inkrementalgeber

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Inkrementalgeber
Wir betrachten die Verarbeitung der Signale eines optischen Inkrementalgebers als Beispiel
für eine typische Aufgabe der Signalverarbeitung in der Antriebstechnik. Inkrementalgeber
wurden ursprünglich nur zur Lageregelung benutzt; heute werden sie oft auch dann anstelle
eines analogen Tachogenerators eingesetzt, wenn „nur“ ein Drehzahlsignal benötigt wird.
1 Mechanik
Inkrementalgeber sind oft in ein eigenes Gehäuse eingebaut und werden dann an der B-Seite
des Motors angeflanscht. Die Welle des Gebers wird dabei über eine drehsteife Kupplung mit
der Motorwelle verbunden. Daneben gibt es Einbaugeber, die meist mit einer Hohlwelle ausgestattet
und fest in den Motor eingebaut sind. Letzteres ist hauptsächlich in der Servotechnik
üblich, wo es auf eine besonders gute mechanische Ankopplung ankommt und wo der Geber
meist integraler Bestandteil des Motors ist.
2 Prinzip
Der Impulsmaßstab („Strichscheibe“) wird durch eine spezielle (lange Lebensdauer) Glüh-
Lampe
a
Abtastgitter
Kondensorlinse
Strichscheibe
Fotoelemente
Bild 1 Optik des Inkrementalgebers
a(m+0,25) a(m+0,25)
a(m+0,25)
a
Bild 2 Anordnung der Abtastgitter
lampe oder durch eine LED über eine Kondensorlinse
beleuchtet. Zwischen Lampe und Impulsmaßstab
befinden sich Abtastgitter. Hinter dem Impulsmaßstab
ist pro Abtastgitter ein Fotoelement angeordnet
(Bild 1). Es sind beispielsweise 4 Abtastgitter und 4
Fotoelemente vorhanden, die jeweils im ¼ Strichabstand
versetzt angeordnet sind. Bild 2 zeigt die Anordnung
von Strichscheibe und Abtastgittern im Detail.
In der dargestellten Position würden die Schlitze
im ersten (linken) Abtastgitter gerade vollständig
abgedeckt, während sich beim dritten Abtastgitter
von links die Striche gerade zwischen den Schlitzen
des Abtastgitters befinden. Das zweite und das vierte
Abtastgitter in Bild 2 wird jeweils gerade halb abgedeckt
und zwar dergestalt, dass bei einer Bewegung
des Impulsmaßstabs nach rechts das zweite Abtastgitter
mehr und das
vierte Abtastgitter weniger
abgedeckt würde. Auf
das linke Fotoelement fällt
also kein Licht, beim
Abtastgitter
(Strichscheibe)
Impulsmaßstab
zweiten Fotoelement
nimmt das Licht gerade
ab, das dritte Fotoelement
erhält maximales Licht
und beim vierten Fotoelement
nimmt das Licht
zu.
In Bild 3 ist der Verlauf
der Signale, die von den
Fotoelementen kommen,

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wenn sich der Impulsmaßstab nach rechts bewegt, dargestellt. Je nach Gestaltung kann dieser
Signalverlauf dreieck- oder, wie in Bild 3, annähernd sinusförmig sein. Da die Abtastgitter um
¼ Strichabstand versetzt angeordnet sind, haben die erzeugten Signale eine Phasenverschie-
hell
bung von 90° zueinander. Die Signale 1
1
bis 4, wie sie von den Fotoelementen
dunkel
kommen, sind jedoch unipolar. Die
hell
2
ϕ Beleuchtungsstärke schwankt zwischen
hell und dunkel; die zugehörigen Foto-
dunkel
hell
3
dunkel
hell
4
dunkel
ϕ
ϕ
elemente liefern viel oder wenig Strom.
Die Signale haben daher keinen Nulldurchgang.
Außerdem schwankt die
Helligkeit der Lichtquelle (Versorungsspannung,
Alterung). Bildet man jedoch
jeweils die Differenz zweier um 180°
1
-
3
ϕ
ϕ
versetzer Signale, also z.B. 1-3 bzw. 2-
4, wie in Bild 3 gezeigt, so erhält man
bipolare Signale, die symmetrisch zum
Nulldurchgang liegen. Diese beiden
Signale werden meist mit „Spur A“ und
2
-
4
„Spur B“ bezeichnet und entweder als
sinusförmige Analogsignale zum Antrieb
übertragen oder sie werden bereits
ϕ in der Geberelektronik mittels Komparatoren
in Binärsignale umgesetzt (Bild
-
4). Da die Signale um 90° phasenverschoben
sind, werden sie auch „Quadratursignale“
genannt.
Bild 3 Signalverläufe
A a
B a
A
B
Bild 4 Erzeugung von Rechtecksignalen
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
Die Binärsignale können natürlich einfacher
zum Antrieb übertragen werden
als die sinusförmigen Analogsignale,
die mehr Sorgfalt zur Störunterdrükkung
erfordern. Auch ist deren Auswertung
im Antrieb einfacher, schließlich
liegt die Information ja schon in
binärer Form vor. Man darf allerdings
nicht übersehen, dass mit der Bildung
der Rechtecksignale ein Informationsverlust
verbunden ist. Bewegt sich die
Motorwelle im Bereich zwischen zwei
Nulldurchgängen der Analogsignale,
so ist dies an den Rechtecksignalen
nicht zu erkennen. Bei hohen Anforderungen
(Servotechnik) wird man deshalb
die sinusförmigen Geber-Signale
zum Antrieb übertragen.

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Bild 5 Aufbau eines Inkrementalgebers
In Bild 5 ist der typische Aufbau eines Inkrementalgebers
noch einmal dargestellt. Man erkennt
Lager (1), Lampe (2), Kondensor (3), Abtastgitter
(4), Teilscheibe (5) und Fotoelemente
(6). Die 4 Fotoelemente sind dabei nicht wie in
Bild 2 alle nebeneinander, sondern rechteckig
angeordnet. Man erkennt darüberhinaus ein
fünftes Fotoelement; dieses liefert den sogenannten
Nullimpuls einmal pro Umdrehung. Dieser
ist notwendig, wenn die absolute Position der
Welle in der Signalverarbeitung benötigt wird.
Diese Information liegt allerdings erst nach einer
Umdrehung der Welle sicher vor.
3 Auswertung
Wir wollen uns zunächst auf die Auswertung der rechteckförmigen Gebersignale beschränken.
A
B
Rechtslauf Linkslauf ϕ
Bild 6 Drehrichtungsumkehr
In Bild 6 ist eine Drehrichtungsumkehr dargestellt. Wie wir uns auch anhand der vorausgegangenen
Überlegungen klar machen können, ändert sich dabei die „Phasenlage“ der Signale
A und B zueinander. Üblicherweise eilt bei Rechtslauf (Blick auf die Tachowelle) das Signal
B dem Signal A um 90° nach; bei Linkslauf ist das umgekehrt. (Im konkreten Fall empfiehlt
es sich das Datenblatt des Herstellers zu konsultieren, um die Zuordnung von Drehrichtung
und Phasenlage der Gebersignale herauszufinden).
Durch Betrachten von Bild 6 erkennt man, dass es genügt, bei einer Flanke in A oder B den
Pegel des jeweils anderen Signals zu prüfen, um die Drehrichtung zu bestimmen. Dieser Zusammenhang
ist in Tabelle 1 zusammengefasst (A+: positive Flanke in A etc., R: Rechtslauf,
L:Linkslauf).
Flanke
A+ A- B+ B-
A=high X X R L
Pegel A=low X X L R
B=high L R X X
B=low R L X X
Tabelle 1 Drehrichtungserkennung aus Flanke und Pegel
ϕ

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Eine Auswerteelektronik muss also erkennen, wenn eine positive oder negative Flanke in A
oder B vorliegt und dann den Pegel des anderen Signals prüfen. Es ist naheliegend, bei jeder
Flanke einen Zähler weiterzuschalten, wobei die Drehrichtung die Zählrichtung (vorwärts
bzw. rückwärts) bestimmt. Der Zählerstand ist dann ein Abbild des Drehwinkels der Motorwelle.
Man beachte, dass das Weiterdrehen der Strichscheibe um einen Strichabstand eine
volle Periode in A und B zur Folge hat. Dazu gehören insgesamt 4 Nulldurchgänge. Deshalb
spricht man auch von 4-fach-Auswertung, wenn alle Flanken benutzt werden. Nur selten verzichtet
man auf die 4-fach-Auswertung. Ein Grund für diesen Verzicht liegt z.B. vor, wenn die
Symmetrie der Flanken in den Signalen A und B schlecht ist.
4 Signalübertragung
Sofern Rechtecksignale zur Signalübertragung verwendet werden, sind verschiedene physikalische
Verpackungen üblich. Neben der Verwendung von Einzelsignalen (single ended), oft
mit hohem Pegel (15 oder 24V), ist insbesondere die Verwendung von 5V-Differenzsignalen
(RS422) verbreitet. Bild 7 zeigt eine typische Verdrahtung zwischen Geber und Antrieb.
Geberelektronik Antrieb (Folgeelektronik)
Schirm
+5V
GND
A
A
B
B
Z
Z
+5V
5V-Sense
GND-Sense
GND
Bild 7 Signalübertragung zwischen Geber und Antrieb
Die Gebersignale werden durch Leitungstreiber, die als integrierte Bausteine zur Verfügung
stehen, in Differenzsignale umgewandelt. Auf der Antriebsseite werden entsprechende Leitungsempfänger
eingesetzt. Oft werden die Eingänge zusätzlich diskret beschaltet, z.B. zur
Anpassung an den Wellenwiderstand der Leitung und und um bei offenen Eingängen (Leitungsbruch,
Geber nicht angeschlossen) die Eingänge auf einen definierten Pegel zu legen.
Besonderer Aufwand kann notwendig sein, wenn die Geberleitung sehr lang ist. Unter Umständen
hat der Antrieb eine aufwendige Geberspeisung, die über „Sense-Leitungen“ die Versorgungsspannung
am Geber regelt.
+5V
GND
+5V
GND
+5V
GND
Geberspeisung

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5 Signalverarbeitung
Wir wollen uns nun die Verarbeitung der Signale A und B im Antrieb anschauen, wobei wir
von digitaler Signalverarbeitung durch einen Mikrocontroller ausgehen. Der Mikrocontroller
wird in der Regel die Signale A und B nicht direkt über Binäreingänge einlesen und in Software
auswerten. Dies würde zu viel Rechenleistung verbrauchen. Stattdessen wird man eine
Vorverarbeitung durch eine spezielle Hardware vornehmen. Eine solche Hardware kann bereits
Bestandteil eines Mikrocontrollers sein. Falls nicht, wird man eine solche Hardware entwerfen
müssen. Wie ein solcher Entwurf aussehen kann, wird im Folgenden dargestellt. Meist
wird man die zusätzliche Hardware zusammen mit weiteren benötigten Funktionen in einem
ASIC (Application Specific Integrated Circuit) zusammenfassen.
Es ist empfehlenswert, komplizierte Digitalschaltungen als synchron getaktetes Schaltwerk
(state machine) auszuführen. Dieses besteht typischerweise (Bild 8) aus n D-Flipflops, die
alle mit demselben Takt CLK
betrieben werden und deren Ausgänge
über ein rein kombinatori-
Eingänge
CLK
Bild 8 State machine
l m
VN
n
D Q
D
CLK
D Q
D
CLK
Ausgänge
sches Verknüpfungsnetzwerk VN
auf die Eingänge zurückgeführt
sind. Das Verknüpfungsnetzwerk
hat außerdem l Eingänge und m
Ausgänge. Sorgt man dafür, dass
die Eingänge mit dem Takt CLK
synchronisiert sind, sich also nur
zu den Taktzeitpunkten (genauer:
kurz danach) ändern, so ändern
sich die Eingangssignale an den D-
Flipflops ebenfalls immer nur kurz
nach dem Takt (Laufzeit von VN),
sind also beim nächsten Takt auf
jeden Fall stabil. Entsprechendes
gilt für die Ausgangssignale m.
Wir müssen also zunächst die Si-
gnale A und B „einsynchronisieren“. Dies geschieht durch die in Bild 9 dargestellte Schaltung.
A A1 A2
D Q D Q
CLK
CLK
CLK
CLK
A
A1
A2
Bild 9 Einsynchronisieren asynchroner Eingangssignale
Man verwendet hier wenigstens 2 in Reihe geschaltete D-Flipflops, um dem Effekt der metastabilen
Zustände (metastables) Herr zu werden. Für ein Flipflop werden meist „Setup“- und
„Hold“-Zeiten angegeben; diese geben ein Zeit-Fenster um die positive Taktflanke an, in dem

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sich das Eingangssignal nicht ändern darf. Wird diese Bedingung verletzt, so kann das
Flipflop in einen metastabilen Zustand geraten: Der Ausgang des Flipflops nimmt nicht nach
der spezifizierten Zeit den Pegel des Eingangs an, sondern kann sich für eine gewisse Zeit
nicht entscheiden, ob es nun 0 oder 1 werden will. In Bild 9 ist für das Signal A1 ein solcher
Zustand dargestellt. Die Dauer dieses metastabilen Zustands lässt sich nicht genau angeben,
sondern ist eine statistische Größe. So gibt es nur eine (hoffentlich sehr große) Wahrscheinlichkeit
dafür, dass dieser Zustand bis zur nächsten Taktflanke, wenn das nachgeschaltete
Flipflop übernimmt, abgeklungen ist. Damit ist es dann sehr unwahrscheinlich, dass auch A2
metastabil wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass der metastabile Zustand bis zur nächsten positiven
Taktflanke abgeklungen ist, ist natürlich um so größer, je niedriger die Taktfrequenz
fCLK ist. Man wird deshalb fCLK nicht unnötig groß wählen.
Wie bereits erwähnt, ist es naheliegend, für die Vorverarbeitung der Gebersignale einen Vor-
/Rückwärtszähler zu verwenden, der bei einem Ereignis (positive oder negative Flanke in A
oder B gemäß Bild 6 bzw. Tabelle 1 vorwärts oder rückwärts zählt. Ein solcher Zähler kann
zweifellos als synchron getaktetes Schaltwerk gebaut werden (Bild 10). Ist der Eingang EN
(Enable) auf 0, so sorgt das Verknüpfungsnetzwerk VN dafür, dass die Flipflops an ihren D-
Eingängen ihren eigenen Ausgangszustand zugeführt bekommen: Der Zähler schaltet mit dem
EN
U/D
CLK
D Q
CLK
Verknüpfungsnetzwerk
D Q
CLK
Bild 10 Synchroner Vorwärts-/Rückwärtszähler
D Q
D Q
Takt CLK nicht weiter. Ist dagegen EN=1, so hängt das Verhalten zusätzlich von U D
(UP/DOWN_NICHT) ab. Ist EN=1 und U D =1, so legt das VN den auf den aktuellen Zählerstand
folgenden Wert an die Eingänge der Flipflops, der Zähler erhöht mit der nächsten
positiven CLK-Flanke seinen Wert (bzw. geht auf 0, wenn bereits alle n Flipflops gesetzt waren).
Ist dagegen EN=1 und U D =0, so zählt der Zähler rückwärts (bzw. alle Flipflops werden
auf 1 gesetzt, wenn vorher der Zählerstand 0 war.) Man beachte, dass EN und U D den
Charakter von Vorbereitungseingängen haben. Die „Aktion“ erfolgt jeweils mit der positiven
CLK-Flanke, die Signale EN und U D müssen rechtzeitig vor der positiven CLK-Flanke stabil
sein.
Wir haben nun die Aufgabe, aus den einsynchronisierten Signalen A2 und B2 die Signale EN
und U D zu erzeugen, die den Zähler ansteuern. Dazu verlängern wir die Flipflop-Kette in
Bild 9 um ein weiteres Flipflop (Bild 11). Da A2 bereits einsynchronisiert ist, kann es seinen
CLK
CLK

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A2
CLK
D Q
CLK
A3
CLK
A2
A3
Bild 11 Verzögerung von A2 zur Flankenerkennung
Zustand nur kurz nach einer positiven Taktflanke wechseln. Das Signal A3 folgt diesem Zustand
mit einem Takt Verzögerung.
Schauen wir nun A2 und A3 unmittelbar vor einer Taktflanke an, so können wir erkennen, ob
in A eine Flanke war und welches Vorzeichen diese hatte:
A2A3 00 01 11 10
Flanke keine negative keine positive
Tabelle 2 Flankenerkennung aus A2 und A3
Entsprechendes gilt natürlich für B2 und B3. Wir können nun jeweils ein Karnaugh-
Diagramm für EN und, unter Beachtung von Tabelle 1, auch für U D zeichnen:
A2A3
B2B3
00 01 11 10
00 0 1 0 1
01 1 d 1 d
11 0 1 0 1
10 1 d 1 d
Tabelle 3 Karnaugh Diagramm für EN
A2A3
B2B3
00 01 11 10
00 d 0 d 1
01 1 d 0 d
11 d 1 d 0
10 0 d 1 d
Tabelle 4 Karnaugh Diagramm für U/D
Beim Ausfüllen des Diagramms für EN müssen wir uns entscheiden, was wir in den Fällen
eintragen, wo beide Signale A und B eine Flanke haben. Dieser Fall sollte eigentlich nicht
vorkommen und wir können das Diagramm hier mit d (don’t care) belegen. Auf jeden Fall
können wir in dem Diagramm für U D da, wo bei EN eine 0 steht, bei U D ein dont’t care
eintragen. Aus den Diagrammen können wir folgende Verknüpfungen ablesen (Bild 12):
A2
A3
A3
A2
B2
B3
B3
B2
&
&
&
&
1
EN
Bild 12 Verknüpfungen für EN und U/D
A3
B2
A3
B2
&
&
1
U/D

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Wir müssen nun noch dafür sorgen, dass der Zählerstand vom Mikrocomputer gelesen werden
kann. Dazu ist es zweckmäßig, den Zählerstand auf ein Hardwaresignal STROBE hin in ein
Register zu übertragen, aus dem der Mikrocomputer den Zählerstand konsistent auslesen
kann. Insgesamt sieht unsere Schaltung nun so aus (Bild 13):
A
B
CLK
STROBE
CLK
D1 D2 D3
A1
D Q D Q D Q
D4 D5 D6
B1
D Q D Q D Q
Bild 13 Gesamtschaltplan der Geberauswertung
A2
A3
B2
B3
D7 D8 S2 D9
S1
D Q D Q D Q
S3
Verknüpfungsnetzwerk
&
Das Signal STROBE muss ebenfalls einsynchronisiert werden, damit gewährleistet ist, dass
der Übertrag in das Register zu einem Zeitpunkt erfolgt, in dem der Zähler stabil ist. Schließlich
muss das Register über Tri-State-Ausgänge verfügen, die aktiv werden, wenn der Mikrocomputer
das Register lesen will (CS\ = 0 und RD\ = 0).
In der Praxis kann die Schaltung noch etwas komplizierter aussehen, z.B. könnte man die Signale
A und B noch digital filtern, um Störungen zu unterdrücken. So könnte man einen
Mehrheitsentscheid über die 3 zuletzt abgetasteten Werte durchführen.
Das Signal STROBE kommt z.B. von einem Timer und ist ein Rechtecksignal mit der Periodendauer
1ms. Es bewirkt das Abspeichern des Zählerstandes in das Register und löst außerdem
einen Interrupt aus (Bild 14).
Der Mikrocomputer kann nun innerhalb der 1ms-Interrupt-Routine den Zählerstand lesen, wie
er zum Zeitpunkt der positiven STROBE-Flanke war. Ab nun findet die Signalverarbeitung in
Software statt. Zur Bildung eines Drehzahlistwertes speichern wir bei jedem Interrupt den
Zählerstand ab. So können wir vom neuen Zählerstand jeweils den alten subtrahieren und erhalten
damit die Winkeländerung pro Abtastzeit (1ms), also ein Maß für die Drehzahl.
EN
U/D
Zähler
LOAD
Register
µC-Databus
OE\
1
CS\
RD\

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A
B
Taktgenerator
Die folgende Assembler-Routine (8086-Code) demonstriert den Sachverhalt:
; .... 1ms-Interrupt
MOV AX, POSCNT ; Zählerhardware: neuer Zählerstand
MOV BX, POSCNT_D ; alter Zählerstand vom letzten Mal
MOV POSCNT_D,AX ; neuen Zählerstand für nächstes Mal
SUB AX,BX ; AX:= Neu - Alt
MOV SPEED,AX ; Geschwindigkeits-Istwert
In diesem Programmstück ist POSCNT (Positioncounter) die Hardwareadresse der Geberauswertung;
POSCNT_D und SPEED sind Variablen (RAM-Adressen).
Es mag überraschen, aber dieses einfache Programm funktioniert in allen Situationen, egal ob
der Geber links oder rechts herum dreht, auch wenn der Hardwarezähler zwischen 2 Abtastungen
überläuft. Einzige Bedingung ist, dass die Anzahl der Zählschritte zwischen 2 Abtastungen
höchstens gleich der größten mit der Wortlänge darstellbaren positiven Zahl ist, also 2
n-1 -1, also für 16 Bit 2 15 - 1 = 32767 und für 8 Bit: 2 7 -1 =127.
Wie fein ist jetzt aber SPEED aufgelöst? Wir nehmen einen Geber mit Z=4096 Strichen an.
Die Abtastrate sei T=1ms. Für den Zusammenhang zwischen Drehzahl n und SPEED erhalten
wir:
SPEED = 4 ⋅Z⋅n⋅T Für n=3000 min -1 erhalten wir:
−1
SPEED = 4 ⋅4096⋅3000min ⋅ 1ms = 819, 2
INT
1ms
Strobe
RD\
CS\
Geber-
Auswertung
Databus
Bild 14 Anschluss der Geberauswertung an einen Mikrocontroller
Mikrocontroller

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Dabei ist die Frequenz des Signals A bzw. B:
−1
f = Z⋅ n = 4096⋅ 3000min = 204, 8kHz
Obwohl also die Strichzahl und damit auch die Frequenz der Signale A und B schon recht
hoch ist, ist die Auflösung des Messwertes recht gering, nämlich weniger als 10 bit.
Die Auflösung würde größer, wenn wir die Abtastzeit erhöhen. Bei 10ms bekämen wir bei
3000 min -1 bereits einen Meßwert von 8192, also eine Auflösung von 13 bit; bei größerer
Abtastzeit ist allerdings auch die Totzeit entsprechend größer.
Die kleine Auflösung des Istwertes bei 1ms Abtastzeit bedeutet aber nicht, dass nicht der
Sollwert höher aufgelöst sein kann und sich die Drehzahl in feineren Stufen einstellen lässt,
als der Auflösung des Istwertes entspricht. Bei der Erfassung der Inkremente geht ja nichts
verloren und durch eine Folge von Messwerten, die zwischen zwei Zahlenwerten schwankt,
lassen sich ja beliebige Zwischenwerte darstellen, z.B:
4+ 5+ 5
455455 , , , , , ,... = = 466 ,
3
So ist auch keineswegs, wie oft vermutet wird, die kleinste darstellbare Drehzahl dadurch gegeben,
dass 1 Inkrement pro Abtastintervall auftritt. Es lassen sich, über einen längeren Zeitraum
gemittelt, beliebig kleine Drehzahlen erfassen.
Eine kleine Auflösung im Drehzahlistwert hat aber den Nachteil, dass die Schwankungen im
Messwert vom Drehzahlregler verstärkt werden und eine Modulation des Stromsollwertes
bewirken. Der Drehzahlregler wird versuchen, die vermeintlichen Schwankungen auszuregeln.
Letztendlich hängt es von den Parametern von Strecke und Regler ab, ob die Auflösung
ausreicht oder nicht.