Geißler-Röhre

Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger
Erzeugung von Plasmen
am Beispiel der Geißler-Röhre

U / V
Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger
Dunkel- / Townsend-
Entladung
Ohmscher
Bereich
Die Gasentladungskurve
stille Entladung
Koronaentladung
raumladungsbehaftet
Glimmlampen
Leuchtstoffröhren
Hochdrucklampen
I / A
Glimmentladung
Bogenentladung
Charakterisierung der Gasentladung über die Strom - Spannungs - Kennlinie

Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger
Erzeugung von Ladungsträgern im elektrischen Feld
Fremdionisation 1. Generation 2. Generation
hν
Kathode Anode
Beobachtung: Die Erzeugung von freien Ladungsträgern ist proportional
zum Gasdruck und dem elektrischen Feld.
− −
e + RGA → 2e
+ RGI
d
−
RGI + RGA → e + 2RGI

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Erzeugung von Ladungsträgern im elektrischen Feld
Durch die Produktion freier Ladungsträger kommt es zu Inhomogenitäten
im elektrischen Feld
(G2a)
dN e = N e αdx
α / β erster bzw. zweiter Townsend –
Koeefizient: Wahrscheinlichkeit pro
Längeneinheit, dass ein Elektron bzw. Ion
einen Ionisationsprozess auslöst.
Die Townsend-Koeffizienten
dN i = N i βdx
ρ
∆φ = −
ε
(G.1)
dN e = N i γ i
γ dritter Townsend-Koeffizient:
Sekundärelektronenkoeffizient
Erzeugung freier Elektronen
z.B.an der Kathode durch
auftreffende Ionen
Materialkonstante 0,01 < γ < 0,1

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Ladungsträgerlawine
aus G.2a folgt, dass die an der Kathode ausgelösten Elektronen N 0 , mit
αx αd
N( x) = N ⋅ e ; N( d) = N ⋅e
(G.2b)
0 0
N(d) freie Elektronen auf ihrem Weg zur Anode erzeugen.
Durch Multiplikation mit der Elementarladung e 0 ergibt
sich aus G.2b die messtechnisch zugängliche Größe j.
j
j
0
e d
= α

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Zündbedingung für die Entladung
unter Berücksichtigung der Produktion von
Sekundärelektronen ergibt sich für den Strom
αd
e
j = j0
⋅ αd
1− γ ( e −1)
der Nenner liefert für die Zündbedingung
α
γ ( e )
d −1 ≥ 1
bei der Glimmentladung ist
e d
α >> 1
daraus folgt für die Zündbedingung
α
γ ⋅ e >
d
1
(G.3a)
(G.3b)
(G.3c)

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Ionisationsenergie
Annahme: ein inelastischer Ionisationsstoß erfolgt sobald das
Elektron die zur Ionisation benötigte Energie W i besitzt.
e⋅ E ⋅ λ = W
i i
λ i – zur Energiegewinnung benötigte Strecke
für die mittlere freie Weglänge in einem Gas gilt:
λ
f
kbT = 2
πδ 2 p
für α folgt damit
1
α = ⋅e
λ
f
−λ
i
λ
f
(G.4)

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c
1
Paschen-Funktion
mit den Randbedingungen:
1
=
⋅λ
p f
c
2
ergibt sich:
2 Ui
= π 2 ⋅δ ⋅
k T
α = ⋅ ⋅ −
c2 p
E c1 p e
durch Einsetzen von G.5 in die
Zündbedingung G.3c ergibt sich die
Paschen-Funktion
1
Up = c2 ⋅ pd ⋅
ln( c ⋅ pd)
− ln ln( 1/
γ )
1
b
(G.5)
(G.6)

Oberhalb der Paschen - Kurven zündet eine Gasentladung
U / V
Paschen – Kurven für verschiedene Gase
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p d / Pa mm
Helium
Argon
Wasserstoff
Die Unterschiede zwischen dem Kurvenverläufen beruhen auf dem
gasspezifischen Werten für den Sekundärelektronenkoeffizienten γ.

a) Astonscher Dunkelraum
b) Kathodenschicht Ionen
(Kathodenaufprall)
c) Hittorfscher Dunkelraum
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Experimente mit der Geißler – Röhre
d) Glimmsaum
e) negatives Glimmlicht
f) Farradayscher
Dunkelraum
Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus mit gezündeter Gasentladung
g) Scheitel der positiven
Säule
h) positive Säule
i) anodisches Glimmlicht
Anodendunkelraum

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Experimente mit der Geißler – Röhre
Feldstärke, Potentialverlauf und Raumladungsdichte
zwischen Kathode und Anode bei einer Glimmantladung