Einführung in die Elementarteilchenphysik
Einführung in die Elementarteilchenphysik
Einführung in die Elementarteilchenphysik
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
1.6 Aufbau der Hadronen<br />
In der Natur werden ke<strong>in</strong>e freien Quarks oder Gluonen<br />
beobachtet.
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
1.6 Aufbau der Hadronen<br />
In der Natur werden ke<strong>in</strong>e freien Quarks oder Gluonen<br />
beobachtet.<br />
Beobachtbare stark wechselwirkende Teilchen: Hadronen<br />
Baryonen: Fermionen (J = 1<br />
2<br />
, 3<br />
2<br />
5 , 2 , . . . )<br />
Mesonen: Bosonen (J = 0, 1, 2, . . . )
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Er<strong>in</strong>nerung: Bosonen und Fermionen<br />
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Er<strong>in</strong>nerung: Bosonen und Fermionen<br />
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen<br />
Ψ ′ = Wellenfunktion, <strong>die</strong> sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem<br />
j-ten Teilchen ergibt
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Er<strong>in</strong>nerung: Bosonen und Fermionen<br />
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen<br />
Ψ ′ = Wellenfunktion, <strong>die</strong> sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem<br />
j-ten Teilchen ergibt<br />
Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Er<strong>in</strong>nerung: Bosonen und Fermionen<br />
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen<br />
Ψ ′ = Wellenfunktion, <strong>die</strong> sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem<br />
j-ten Teilchen ergibt<br />
Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2<br />
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Er<strong>in</strong>nerung: Bosonen und Fermionen<br />
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen<br />
Ψ ′ = Wellenfunktion, <strong>die</strong> sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem<br />
j-ten Teilchen ergibt<br />
Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2<br />
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ<br />
➜ zwei Möglichkeiten:<br />
Ψ ′ = +Ψ: Bosonen (QFT: ganzz. Sp<strong>in</strong>)<br />
Ψ ′ = −Ψ: Fermionen (QFT: halbz. Sp<strong>in</strong>)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Er<strong>in</strong>nerung: Bosonen und Fermionen<br />
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen<br />
Ψ ′ = Wellenfunktion, <strong>die</strong> sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem<br />
j-ten Teilchen ergibt<br />
Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2<br />
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ<br />
➜ zwei Möglichkeiten:<br />
Ψ ′ = +Ψ: Bosonen (QFT: ganzz. Sp<strong>in</strong>)<br />
Ψ ′ = −Ψ: Fermionen (QFT: halbz. Sp<strong>in</strong>)<br />
Bsp.: zwei Fermionen: Ψab(r1, r2) = 1 √ 2 [φa(r1)φb(r2) − φb(r1)φa(r2)]
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Er<strong>in</strong>nerung: Bosonen und Fermionen<br />
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen<br />
Ψ ′ = Wellenfunktion, <strong>die</strong> sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem<br />
j-ten Teilchen ergibt<br />
Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2<br />
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ<br />
➜ zwei Möglichkeiten:<br />
Ψ ′ = +Ψ: Bosonen (QFT: ganzz. Sp<strong>in</strong>)<br />
Ψ ′ = −Ψ: Fermionen (QFT: halbz. Sp<strong>in</strong>)<br />
Bsp.: zwei Fermionen: Ψab(r1, r2) = 1 √ 2 [φa(r1)φb(r2) − φb(r1)φa(r2)]<br />
➜ ,,Pauli-Pr<strong>in</strong>zip”:<br />
Zwei identische Fermionen dürfen sich nicht im gleichen<br />
Quantenzustand bef<strong>in</strong>den.
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen<br />
Baryonen = |qqq〉 ➜ Sp<strong>in</strong> halbzahlig ➜ Fermionen ✔
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen<br />
Baryonen = |qqq〉 ➜ Sp<strong>in</strong> halbzahlig ➜ Fermionen ✔<br />
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Sp<strong>in</strong> ganzzahlig ➜ Bosonen ✔
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen<br />
Baryonen = |qqq〉 ➜ Sp<strong>in</strong> halbzahlig ➜ Fermionen ✔<br />
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Sp<strong>in</strong> ganzzahlig ➜ Bosonen ✔<br />
Zustände niedrigster Energie:<br />
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen<br />
Baryonen = |qqq〉 ➜ Sp<strong>in</strong> halbzahlig ➜ Fermionen ✔<br />
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Sp<strong>in</strong> ganzzahlig ➜ Bosonen ✔<br />
Zustände niedrigster Energie:<br />
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0<br />
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen<br />
Baryonen = |qqq〉 ➜ Sp<strong>in</strong> halbzahlig ➜ Fermionen ✔<br />
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Sp<strong>in</strong> ganzzahlig ➜ Bosonen ✔<br />
Zustände niedrigster Energie:<br />
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0<br />
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0<br />
➜ Gesamtdrehimpuls = Gesamtsp<strong>in</strong>: J = S<br />
(relativistisch näherungsweise erfüllt)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen<br />
Baryonen = |qqq〉 ➜ Sp<strong>in</strong> halbzahlig ➜ Fermionen ✔<br />
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Sp<strong>in</strong> ganzzahlig ➜ Bosonen ✔<br />
Zustände niedrigster Energie:<br />
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0<br />
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0<br />
➜ Gesamtdrehimpuls = Gesamtsp<strong>in</strong>: J = S<br />
(relativistisch näherungsweise erfüllt)<br />
Mesonen: |s = 1<br />
1<br />
〉 ⊗ |s = 〉 ➜<br />
2 2<br />
( |S = 0〉<br />
|S = 1〉
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell<br />
Quarks: Sp<strong>in</strong> 1<br />
2<br />
➜ Fermionen<br />
Baryonen = |qqq〉 ➜ Sp<strong>in</strong> halbzahlig ➜ Fermionen ✔<br />
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Sp<strong>in</strong> ganzzahlig ➜ Bosonen ✔<br />
Zustände niedrigster Energie:<br />
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0<br />
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0<br />
➜ Gesamtdrehimpuls = Gesamtsp<strong>in</strong>: J = S<br />
(relativistisch näherungsweise erfüllt)<br />
Mesonen: |s = 1<br />
1<br />
〉 ⊗ |s = 〉 ➜<br />
2 2<br />
Baryonen: |s = 1<br />
2<br />
〉 ⊗ |s = 1<br />
2<br />
1<br />
〉 ⊗ |s = 〉 ➜ 2<br />
( |S = 0〉<br />
|S = 1〉<br />
(<br />
1<br />
|S = 2 〉<br />
|S = 3<br />
2 〉
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Mesonen mit Sp<strong>in</strong> 0<br />
Meson Quark<strong>in</strong>halt Masse [MeV]<br />
π +<br />
π −<br />
u¯d<br />
dū<br />
)<br />
140<br />
π 0 1 √ 2 (uū − d¯d) 135<br />
K +<br />
K −<br />
K 0<br />
K 0<br />
η<br />
η ′<br />
9<br />
>=<br />
>;<br />
u¯s<br />
sū<br />
d¯s<br />
s¯d<br />
)<br />
)<br />
L<strong>in</strong>earkomb. aus<br />
uū, d¯d, s¯s<br />
494<br />
498<br />
548<br />
958<br />
π - = du<br />
0<br />
K = ds K = us<br />
K<br />
- = su<br />
0<br />
π η<br />
η’<br />
+<br />
K 0<br />
= sd<br />
+ π = ud
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Mesonen mit Sp<strong>in</strong> 1<br />
Meson Quark<strong>in</strong>halt Masse [MeV]<br />
ρ +<br />
ρ −<br />
u¯d<br />
9<br />
>=<br />
dū<br />
√<br />
1<br />
(uū − d¯d)<br />
2<br />
>;<br />
776<br />
ρ 0<br />
ω ≈ 1 √ 2 (uū + d¯d) 783<br />
K ∗+<br />
K ∗−<br />
K ∗0<br />
K ∗0<br />
u¯s<br />
sū<br />
d¯s<br />
s¯d<br />
9<br />
>=<br />
>;<br />
892<br />
φ ≈ s¯s 1019<br />
ρ - = du<br />
0<br />
K* = ds K*<br />
= us<br />
K*<br />
-=<br />
su<br />
0<br />
ρ ω<br />
φ<br />
+<br />
*<br />
= sd<br />
K 0<br />
+ ρ = ud
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Baryonen mit Sp<strong>in</strong> 1<br />
2 (Baryon-Oktett)<br />
Baryon Quark<strong>in</strong>halt Masse [MeV]<br />
)<br />
p<br />
n<br />
uud<br />
udd<br />
939<br />
Λ uds 1116<br />
Σ +<br />
Σ 0<br />
Σ −<br />
uus<br />
9<br />
>=<br />
uds<br />
dds<br />
>;<br />
1193<br />
Ξ 0<br />
Ξ −<br />
)<br />
uss<br />
dss<br />
1318<br />
Σ<br />
-=<br />
dds<br />
n = udd p = uud<br />
Λ<br />
Σ 0<br />
Ξ<br />
- 0<br />
= dss Ξ = uss<br />
+<br />
Σ = uus
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Baryonen mit Sp<strong>in</strong> 3<br />
2 (Baryon-Dekuplett)<br />
Baryon Quark<strong>in</strong>halt Masse [MeV]<br />
∆ ++<br />
∆ +<br />
∆ 0<br />
∆ −<br />
uuu<br />
uud<br />
udd<br />
ddd<br />
9<br />
>=<br />
>;<br />
1232<br />
Σ ∗+<br />
Σ ∗0<br />
Σ ∗−<br />
Ξ ∗0<br />
Ξ ∗−<br />
Ω −<br />
uus<br />
uds<br />
dds<br />
uss<br />
dss<br />
9<br />
>=<br />
>;<br />
)<br />
1384<br />
1533<br />
sss 1672<br />
- 0 + ++<br />
Δ Δ<br />
Δ Δ<br />
Σ<br />
-<br />
Σ<br />
Σ<br />
Ξ<br />
-<br />
0<br />
Ξ<br />
0<br />
*<br />
*<br />
*<br />
* *<br />
Ω -<br />
+
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Fragen zum Baryon-Oktett
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Fragen zum Baryon-Oktett<br />
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Fragen zum Baryon-Oktett<br />
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?<br />
Warum nicht uuu, ddd, sss ?
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Fragen zum Baryon-Oktett<br />
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?<br />
Warum nicht uuu, ddd, sss ?<br />
Warum nicht 3 3 = 27 Zustände ?
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Fragen zum Baryon-Oktett<br />
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?<br />
Warum nicht uuu, ddd, sss ?<br />
Warum nicht 3 3 = 27 Zustände ?<br />
. . . wird im nächsten Kapitel beantwortet!
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Problem:<br />
Zustand e<strong>in</strong>es e<strong>in</strong>zelnen Quarks:<br />
| n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ ; m (i)<br />
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉<br />
| {z }<br />
⊗ | m(i) s 〉<br />
| {z } ⊗ | f (i) 〉<br />
| {z }<br />
Ortsraum Sp<strong>in</strong> Flavour
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Problem:<br />
Zustand e<strong>in</strong>es e<strong>in</strong>zelnen Quarks:<br />
| n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ ; m (i)<br />
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉<br />
| {z }<br />
⊗ | m(i) s 〉<br />
| {z } ⊗ | f (i) 〉<br />
| {z }<br />
Ortsraum Sp<strong>in</strong> Flavour<br />
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Problem:<br />
Zustand e<strong>in</strong>es e<strong>in</strong>zelnen Quarks:<br />
| n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ ; m (i)<br />
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉<br />
| {z }<br />
⊗ | m(i) s 〉<br />
| {z } ⊗ | f (i) 〉<br />
| {z }<br />
Ortsraum Sp<strong>in</strong> Flavour<br />
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)<br />
∆ ++ :<br />
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Problem:<br />
Zustand e<strong>in</strong>es e<strong>in</strong>zelnen Quarks:<br />
| n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ ; m (i)<br />
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉<br />
| {z }<br />
⊗ | m(i) s 〉<br />
| {z } ⊗ | f (i) 〉<br />
| {z }<br />
Ortsraum Sp<strong>in</strong> Flavour<br />
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)<br />
∆ ++ :<br />
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉<br />
Sp<strong>in</strong> 3<br />
2<br />
➜ Es existiert e<strong>in</strong> Zustand mit MS = 3<br />
2 .<br />
➜ | m (1)<br />
s 〉 = | m (2)<br />
s 〉 = | m (3)<br />
s 〉 = | 1<br />
2 〉
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Problem:<br />
Zustand e<strong>in</strong>es e<strong>in</strong>zelnen Quarks:<br />
| n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ ; m (i)<br />
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉<br />
| {z }<br />
⊗ | m(i) s 〉<br />
| {z } ⊗ | f (i) 〉<br />
| {z }<br />
Ortsraum Sp<strong>in</strong> Flavour<br />
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)<br />
∆ ++ :<br />
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉<br />
Sp<strong>in</strong> 3<br />
2<br />
➜ Es existiert e<strong>in</strong> Zustand mit MS = 3<br />
2 .<br />
➜ | m (1)<br />
s 〉 = | m (2)<br />
s 〉 = | m (3)<br />
s 〉 = | 1<br />
2 〉<br />
➜ Alle Quarks bef<strong>in</strong>den sich im gleichen Zustand.
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Problem:<br />
Zustand e<strong>in</strong>es e<strong>in</strong>zelnen Quarks:<br />
| n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ ; m (i)<br />
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉<br />
| {z }<br />
⊗ | m(i) s 〉<br />
| {z } ⊗ | f (i) 〉<br />
| {z }<br />
Ortsraum Sp<strong>in</strong> Flavour<br />
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)<br />
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)<br />
∆ ++ :<br />
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉<br />
Sp<strong>in</strong> 3<br />
2<br />
➜ Es existiert e<strong>in</strong> Zustand mit MS = 3<br />
2 .<br />
➜ | m (1)<br />
s 〉 = | m (2)<br />
s 〉 = | m (3)<br />
s 〉 = | 1<br />
2 〉<br />
➜ Alle Quarks bef<strong>in</strong>den sich im gleichen Zustand.<br />
➜ Widerspruch zum Pauli-Pr<strong>in</strong>zip!
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):<br />
Quarks existieren <strong>in</strong> drei ,,Farben”: rot, grün, blau
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):<br />
Quarks existieren <strong>in</strong> drei ,,Farben”: rot, grün, blau<br />
Jedes der drei Quarks im ∆ ++ trägt e<strong>in</strong>e andere Farbe<br />
➜ Pauli-erlaubt!
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):<br />
Quarks existieren <strong>in</strong> drei ,,Farben”: rot, grün, blau<br />
Jedes der drei Quarks im ∆ ++ trägt e<strong>in</strong>e andere Farbe<br />
➜ Pauli-erlaubt!<br />
antisymmetrische Gesamtwellenfunktion:<br />
Ψges = ΨOrt ⊗ ΨSp<strong>in</strong> ⊗ ΨFlavour ⊗ ΨFarbe<br />
<br />
symmetrisch antisymmetrisch
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):<br />
Quarks existieren <strong>in</strong> drei ,,Farben”: rot, grün, blau<br />
Jedes der drei Quarks im ∆ ++ trägt e<strong>in</strong>e andere Farbe<br />
➜ Pauli-erlaubt!<br />
antisymmetrische Gesamtwellenfunktion:<br />
Ψges = ΨOrt ⊗ ΨSp<strong>in</strong> ⊗ ΨFlavour ⊗ ΨFarbe<br />
<br />
symmetrisch antisymmetrisch<br />
ΨFarbe = 1<br />
√ 3! (rgb + gbr + brg − bgr − rbg − grb)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Conf<strong>in</strong>ement-Hypothese:<br />
Nur ,,farblose” Objekte s<strong>in</strong>d als freie Teilchen beobachtbar.
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Conf<strong>in</strong>ement-Hypothese:<br />
Nur ,,farblose” Objekte s<strong>in</strong>d als freie Teilchen beobachtbar.<br />
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”<br />
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Conf<strong>in</strong>ement-Hypothese:<br />
Nur ,,farblose” Objekte s<strong>in</strong>d als freie Teilchen beobachtbar.<br />
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”<br />
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)<br />
Mesonen: r¯r, g¯g, b¯b
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Conf<strong>in</strong>ement-Hypothese:<br />
Nur ,,farblose” Objekte s<strong>in</strong>d als freie Teilchen beobachtbar.<br />
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”<br />
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)<br />
Mesonen: r¯r, g¯g, b¯b<br />
,,erklärt”, warum ke<strong>in</strong>e freien Quarks oder Gluonen beobachtet<br />
werden
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Conf<strong>in</strong>ement-Hypothese:<br />
Nur ,,farblose” Objekte s<strong>in</strong>d als freie Teilchen beobachtbar.<br />
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”<br />
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)<br />
Mesonen: r¯r, g¯g, b¯b<br />
,,erklärt”, warum ke<strong>in</strong>e freien Quarks oder Gluonen beobachtet<br />
werden<br />
Gruppentheorie: ,,weiß” = Farb-S<strong>in</strong>gulett (s. nächstes Kapitel)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:<br />
Gluebälle = |gg〉 <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er farblosen Komb<strong>in</strong>ation (g = Gluon)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:<br />
Gluebälle = |gg〉 <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er farblosen Komb<strong>in</strong>ation (g = Gluon)<br />
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht e<strong>in</strong>deutig
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:<br />
Gluebälle = |gg〉 <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er farblosen Komb<strong>in</strong>ation (g = Gluon)<br />
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht e<strong>in</strong>deutig<br />
Pentaquarks = |qqqq¯q〉
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:<br />
Gluebälle = |gg〉 <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er farblosen Komb<strong>in</strong>ation (g = Gluon)<br />
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht e<strong>in</strong>deutig<br />
Pentaquarks = |qqqq¯q〉<br />
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,<br />
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:<br />
Gluebälle = |gg〉 <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er farblosen Komb<strong>in</strong>ation (g = Gluon)<br />
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht e<strong>in</strong>deutig<br />
Pentaquarks = |qqqq¯q〉<br />
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,<br />
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!<br />
Dibaryonen = |qqqqqq〉, Tetraquarks = |qq¯q¯q〉, . . . ???
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:<br />
Gluebälle = |gg〉 <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er farblosen Komb<strong>in</strong>ation (g = Gluon)<br />
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht e<strong>in</strong>deutig<br />
Pentaquarks = |qqqq¯q〉<br />
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,<br />
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!<br />
Dibaryonen = |qqqqqq〉, Tetraquarks = |qq¯q¯q〉, . . . ???<br />
generelles Problem:<br />
strikte Unterscheidung von weniger exotischen<br />
Konfigurationen nicht möglich!
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
,,Exotische” Hadronen:<br />
Gluebälle = |gg〉 <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er farblosen Komb<strong>in</strong>ation (g = Gluon)<br />
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht e<strong>in</strong>deutig<br />
Pentaquarks = |qqqq¯q〉<br />
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,<br />
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!<br />
Dibaryonen = |qqqqqq〉, Tetraquarks = |qq¯q¯q〉, . . . ???<br />
generelles Problem:<br />
strikte Unterscheidung von weniger exotischen<br />
Konfigurationen nicht möglich!<br />
Bsp.: Pentaquark = |qqqq¯q〉 ↔ |qqq〉 ⊗ |q¯q〉 = Baryon + Meson
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Hadronen mit c- oder b-Quarks:<br />
Beispiele:<br />
Hadron Quark<strong>in</strong>halt Masse [MeV]<br />
Λc udc 2285<br />
Λb udb 5624<br />
D +<br />
B −<br />
c¯d 1869<br />
bū 5279<br />
J/ψ c¯c 3097<br />
Υ b¯b 9460
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
weitere Hadronen:
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
weitere Hadronen:<br />
Es gibt ke<strong>in</strong>e Hadronen, <strong>die</strong> t-Quarks enthalten, da das t-Quark<br />
schneller zerfällt als sich Hadronen bilden können.
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
weitere Hadronen:<br />
Es gibt ke<strong>in</strong>e Hadronen, <strong>die</strong> t-Quarks enthalten, da das t-Quark<br />
schneller zerfällt als sich Hadronen bilden können.<br />
Es gibt viele weitere mesonische und baryonische ,,Resonanzen”, <strong>die</strong><br />
man als höhere Anregungen (Radialanregungen, Bahndrehimpuls) der<br />
diskutierten Hadronen auffassen kann.
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
weitere Hadronen:<br />
Es gibt ke<strong>in</strong>e Hadronen, <strong>die</strong> t-Quarks enthalten, da das t-Quark<br />
schneller zerfällt als sich Hadronen bilden können.<br />
Es gibt viele weitere mesonische und baryonische ,,Resonanzen”, <strong>die</strong><br />
man als höhere Anregungen (Radialanregungen, Bahndrehimpuls) der<br />
diskutierten Hadronen auffassen kann.<br />
Ausführliche Übersicht über alle bekannten Teilchen,<br />
ihre Eigenschaften u.v.m:<br />
Review of Particle Physics,<br />
W.-M. Yao et al., Journal of Physics G 33, 1 (2006).<br />
http://pdg.lbl.gov<br />
Auszug: Particle Physics Booklet,<br />
kann man sich kostenlos unter der obigen Adresse bestellen
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells<br />
Das SM kann e<strong>in</strong>e große Fülle experimenteller Daten erklären:
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells<br />
Das SM kann e<strong>in</strong>e große Fülle experimenteller Daten erklären:<br />
bislang ke<strong>in</strong>e H<strong>in</strong>weise auf <strong>in</strong>nere Struktur der Quarks und<br />
Leptonen (R < 10 −3 fm)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells<br />
Das SM kann e<strong>in</strong>e große Fülle experimenteller Daten erklären:<br />
bislang ke<strong>in</strong>e H<strong>in</strong>weise auf <strong>in</strong>nere Struktur der Quarks und<br />
Leptonen (R < 10 −3 fm)<br />
bislang ke<strong>in</strong>e signifikante Diskrepanz zwischen theoretischen<br />
Vorhersagen und experimentellen Daten
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells<br />
Das SM kann e<strong>in</strong>e große Fülle experimenteller Daten erklären:<br />
bislang ke<strong>in</strong>e H<strong>in</strong>weise auf <strong>in</strong>nere Struktur der Quarks und<br />
Leptonen (R < 10 −3 fm)<br />
bislang ke<strong>in</strong>e signifikante Diskrepanz zwischen theoretischen<br />
Vorhersagen und experimentellen Daten<br />
Ausnahme: Neutr<strong>in</strong>o-Oszillationen ⇒ mν = 0<br />
(entsprechende Erweiterung des SM möglich)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells<br />
Das SM kann e<strong>in</strong>e große Fülle experimenteller Daten erklären:<br />
bislang ke<strong>in</strong>e H<strong>in</strong>weise auf <strong>in</strong>nere Struktur der Quarks und<br />
Leptonen (R < 10 −3 fm)<br />
bislang ke<strong>in</strong>e signifikante Diskrepanz zwischen theoretischen<br />
Vorhersagen und experimentellen Daten<br />
Ausnahme: Neutr<strong>in</strong>o-Oszillationen ⇒ mν = 0<br />
(entsprechende Erweiterung des SM möglich)<br />
alle elementaren Fermionen und Austauschbosonen<br />
nachgewiesen (zuletzt: t-Quark 1995, ντ 2000)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
noch e<strong>in</strong> unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
noch e<strong>in</strong> unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0<br />
verantwortlich für <strong>die</strong> Massen der Fermionen, W ± und Z 0
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
noch e<strong>in</strong> unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0<br />
verantwortlich für <strong>die</strong> Massen der Fermionen, W ± und Z 0<br />
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
noch e<strong>in</strong> unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0<br />
verantwortlich für <strong>die</strong> Massen der Fermionen, W ± und Z 0<br />
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV<br />
<strong>in</strong>direkte H<strong>in</strong>weise: m H 0 250 GeV (best fit: m H 0 ≈ 117 GeV)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
noch e<strong>in</strong> unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0<br />
verantwortlich für <strong>die</strong> Massen der Fermionen, W ± und Z 0<br />
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV<br />
<strong>in</strong>direkte H<strong>in</strong>weise: m H 0 250 GeV (best fit: m H 0 ≈ 117 GeV)<br />
Das SM kann nicht <strong>die</strong> Werte der Massen und der<br />
Kopplungskonstanten erklären:<br />
18 freie Parameter<br />
(3 Kopplungen, 9 Fermionmassen, MW, MH, 4 Mischungsw<strong>in</strong>kel)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
noch e<strong>in</strong> unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0<br />
verantwortlich für <strong>die</strong> Massen der Fermionen, W ± und Z 0<br />
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV<br />
<strong>in</strong>direkte H<strong>in</strong>weise: m H 0 250 GeV (best fit: m H 0 ≈ 117 GeV)<br />
Das SM kann nicht <strong>die</strong> Werte der Massen und der<br />
Kopplungskonstanten erklären:<br />
18 freie Parameter<br />
(3 Kopplungen, 9 Fermionmassen, MW, MH, 4 Mischungsw<strong>in</strong>kel)<br />
massive Neutr<strong>in</strong>os: 7 weitere Parameter<br />
(3 Massen, 4 Mischungsw<strong>in</strong>kel)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Erweiterungen<br />
Große Vere<strong>in</strong>heitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Erweiterungen<br />
Große Vere<strong>in</strong>heitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):<br />
,,runn<strong>in</strong>g coupl<strong>in</strong>g”: starke, elm. und schache WW werden<br />
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Erweiterungen<br />
Große Vere<strong>in</strong>heitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):<br />
,,runn<strong>in</strong>g coupl<strong>in</strong>g”: starke, elm. und schache WW werden<br />
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark<br />
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Erweiterungen<br />
Große Vere<strong>in</strong>heitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):<br />
,,runn<strong>in</strong>g coupl<strong>in</strong>g”: starke, elm. und schache WW werden<br />
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark<br />
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)<br />
Umwandlung von Quarks <strong>in</strong> Leptonen durch Austausch von<br />
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Erweiterungen<br />
Große Vere<strong>in</strong>heitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):<br />
,,runn<strong>in</strong>g coupl<strong>in</strong>g”: starke, elm. und schache WW werden<br />
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark<br />
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)<br />
Umwandlung von Quarks <strong>in</strong> Leptonen durch Austausch von<br />
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)<br />
Verletzung von Baryon- und Leptonzahl, B − L erhalten
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Erweiterungen<br />
Große Vere<strong>in</strong>heitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):<br />
,,runn<strong>in</strong>g coupl<strong>in</strong>g”: starke, elm. und schache WW werden<br />
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark<br />
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)<br />
Umwandlung von Quarks <strong>in</strong> Leptonen durch Austausch von<br />
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)<br />
Verletzung von Baryon- und Leptonzahl, B − L erhalten<br />
Proton-Zerfall: z.B. p → e + π 0 , τp ∼ 10 30 a
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Erweiterungen<br />
Große Vere<strong>in</strong>heitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):<br />
,,runn<strong>in</strong>g coupl<strong>in</strong>g”: starke, elm. und schache WW werden<br />
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark<br />
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)<br />
Umwandlung von Quarks <strong>in</strong> Leptonen durch Austausch von<br />
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)<br />
Verletzung von Baryon- und Leptonzahl, B − L erhalten<br />
Proton-Zerfall: z.B. p → e + π 0 , τp ∼ 10 30 a<br />
exp.: τp > 10 32 a ⇒ GUT ausgeschlossen
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Supersymmetrie (SUSY):<br />
Jedes Teilchen im SM hat e<strong>in</strong>en ,,supersymmetrischen Partner”<br />
(Boson ↔ Fermion)<br />
Particle Sp<strong>in</strong> Sparticle Sp<strong>in</strong><br />
1<br />
Quark 2 Squark 0<br />
Lepton<br />
1<br />
2 Slepton 0<br />
Photon 1 Phot<strong>in</strong>o<br />
1<br />
Gluon 1 Glu<strong>in</strong>o<br />
W, Z 1 W<strong>in</strong>o, Z<strong>in</strong>o<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Supersymmetrie (SUSY):<br />
Jedes Teilchen im SM hat e<strong>in</strong>en ,,supersymmetrischen Partner”<br />
(Boson ↔ Fermion)<br />
Particle Sp<strong>in</strong> Sparticle Sp<strong>in</strong><br />
1<br />
Quark 2 Squark 0<br />
Lepton<br />
1<br />
2 Slepton 0<br />
Photon 1 Phot<strong>in</strong>o<br />
1<br />
Gluon 1 Glu<strong>in</strong>o<br />
W, Z 1 W<strong>in</strong>o, Z<strong>in</strong>o<br />
supersymmetrische GUT:<br />
ESUSY−GUT ∼ 10 16 GeV<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
τp hängt von den Sparticle-Massen ab,<br />
konsistent mit empirischen Werten
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Kosmologische Resultate<br />
Analyse der 3 K-Mikrowellen-H<strong>in</strong>tergrundstrahlung (WMAP):<br />
Gesamtenergie des Universums<br />
⎧<br />
⎪⎨ ∼ 4% ,,normale” Materie (hauptsächl. H und He)<br />
= ∼ 26%<br />
⎪⎩ ∼ 70%<br />
,,dunkle Materie” (nur grav. oder schwach ww)<br />
,,dunkle Energie” (?)
Vorbemerkungen Grundlagen<br />
Kosmologische Resultate<br />
Analyse der 3 K-Mikrowellen-H<strong>in</strong>tergrundstrahlung (WMAP):<br />
Gesamtenergie des Universums<br />
⎧<br />
⎪⎨ ∼ 4% ,,normale” Materie (hauptsächl. H und He)<br />
= ∼ 26%<br />
⎪⎩ ∼ 70%<br />
,,dunkle Materie” (nur grav. oder schwach ww)<br />
,,dunkle Energie” (?)<br />
➜ Das Standardmodell beschreibt nur e<strong>in</strong>en kle<strong>in</strong>en Teil der<br />
Energie des Universums!