Gruppe 3 - Mathematik und ihre Didaktik

Julia Großner
Christian Rick

Die Formel für die Binomialverteilung ist
bereits bekannt.
Die SuS können die Variablen bestimmen und
kennen die Funktion der Binomialverteilung.
Die SuS haben schon Beispielaufgaben
gerechnet.

Wie viel No-Shows es weltweit gibt, ist nicht
bekannt. Aber es müssen viele Millionen sein,
denn allein bei der Lufthansa erschienen
2006 rund 4,7 Millionen Passagiere nicht auf
ihren gebuchten Flügen, das sind circa 8,2
Prozent aller gebuchten Gäste und entspricht
12 700 leeren Jumbos.
http://www.focus.de/reisen/iegen/tid-8118/ueberbuchungen aid
145401.html. Zugriff: 11.06.2010, 8.15 Uhr

Welche Informationen entnehmt ihr dem
Zitat?
Wenn ihr die Lufthansa wärt, was würdet ihr
unternehmen?
Schülerüberlegungen:
◦ Wie könnte man die Jumbos einsparen?
◦ Was kann die Lufthansa unternehmen?
Überbuchen…
…und wenn wie viel Prozent?

1a) Wie viele Plätze sind bei einem ausgebuchtem
Jumbo erwartungsgemäß pro Flug frei?
1b) Und wie viele bei einer Überbuchung von
8,2 % ?
(Erwartungswert)
2) Bei einer Überbuchung von 8,2 % bei einem
Jumbo. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass
◦ a) genau jeder Platz im Flugzeug belegt ist?
◦ b) höchstens 3 Passagiere nicht mitfliegen können?

1a)
1b)
2a)
2b)

Unnötige Informationen aus dem Text filtern
Den Variablen der Formel werden falsche
Werte zugeordnet.
Evtl. wird Mehrstufigkeit nicht erkannt
(Teil b))

Vergleichen beider Erwartungswerte
(vor und nach der Überbuchung)
Wie sind 87,7 % zu bewerten?
Sollte man möglicherweise etwas weniger
überbuchen und wenn wie viel?
Ist das Risiko angemessen?

Rahmenlehrplan für die gymnasiale Oberstufe
Mathematik:
2. Kurshalbjahr (ma-2): Analysis / Stochastik
◦ Binomialverteilung (Formel von BERNOULLI)
2. Kurshalbjahr (MA-2): Analysis / Stochastik:
◦ Binomialverteilung (Formel von BERNOULLI,
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung)