Lösung 1

(c) Man verwendet in elektrostatischen Beschleunigern in der Regel einen 90° Analysiermagneten.
Könnte man bei einer Biegekraft von 1.87 Tm mit diesem Magneten bei der maximalen
Terminalspannung einen 238 U-Strahl (häufigster Ladungszustand: 13+) ablenken?
pc
pc
pc
pc
E
kin
mc
2
TUM
FZD
300 MeV
Tm 2 2 2
Emc mc
( q 1)
eU;
5
238 931.
5 MeV 2.22 10
MeV
B
9320 MeV/q
5570 MeV/q
E
kin
( TUM)
717 MeV;
428
2
MeV;
E
2
196
B
B
2E
kin kin
kin
MeV;
TUM
FZD
mc
E
2
kin
2.
39 Tm
1.
43 Tm
( FZD)
70 MeV
Der höherenergetische Münchener Strahl ließe sich also nicht mit einer Biegekraft von 1.87 TM
ablenken, der Dresdner hingegen schon.
3. Strahlenergie und Strahlimpuls
Wie genau muss man die Geschwindigkeit β= v/c messen, um den Impuls p eines Protons mit einem
relativen Fehler von 0.2% zu erhalten? Benutzen Sie hierzu den Zusammenhang zwischen Δβ/β und
Δp/p.
p
m 2 2
; 1
p m
2
2 2
1
2
2 1
1 2
1
3
2 3
p
( )
p
2 2 1 2
Zusammenhang zwischen der nötigen Messgenauigkeit der Geschwindigkeit
für ein Proton und der Bestimmung seiner kinetischen Energie auf 0.2%.