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Versuch F-02: Infra-Rot-Spektroskopie PC-Fortgeschrittenenpraktikum Tabelle 2: Bildung der Quotienten gemäß Gl. (34) zur Kontrolle ihrer Gültigkeit. 0 H 35 Cl H 37 Cl D 35 Cl D 37 Cl 0 * - 7 - H 35 Cl H 37 Cl D 35 Cl D 37 Cl H 35 Cl 1.000 --- --- --- H 35 Cl 1.000 --- --- --- H 37 Cl 0.995 1.000 --- --- H 37 Cl 1.001 1.000 --- --- D 35 Cl 1.375 1.381 1.000 --- D 35 Cl 1.392 1.391 1.000 --- D 37 Cl 1.377 1.383 1.001 1.000 D 37 Cl 1.394 1.393 1.001 1.000 B * B H 35 Cl H 37 Cl D 35 Cl D 37 Cl H 35 Cl H 37 Cl D 35 Cl D 37 Cl H 35 Cl 1.000 --- --- --- H 35 Cl 1.000 --- --- --- H 37 Cl 0.998 1.000 --- --- H 37 Cl 1.002 1.000 --- --- D 35 Cl 1.951 1.955 1.000 --- D 35 Cl 1.938 1.935 1.000 --- D 37 Cl 1.967 1.971 1.008 1.000 D 37 Cl 1.944 1.941 1.003 1.000 Fehlerrechnung Die Fehler der Steigung und des Achsenabschnitts wurden über die nachstehenden Formeln berechnet. E n b = x 2 x 2 a = ⋅ n − 2 n ⋅ S − S n − 2 2 x 2 n ⋅ S − S 2 x x mit y x y y 2 E = S − a ⋅ S − b ⋅ S . Damit erhielt man Tabelle 3: Fehler der linearen Regression (statistische Fehler). H 35 Cl H 37 Cl D 35 Cl D 37 Cl a/cm -1 0.0163 0.0179 0.0046 0.0052 b/cm -1 0.1088 0.1191 0.0424 0.0466 Die Fehler des Parameters , der Rotationskonstante B, des Trägheitsmoments I und der Bindungslänge r wurden durch die Gaußsche Fehlerfortpflanzung berechnet. Aus den Gleichungen (28) bis (31) ergibt sich: = ⎛ d ⎞ ⎜ a ⎟ ⎝ d a ⎠ 2 1 = a 2 ∂ B ∂ B 3 1 1 9 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎝ ∂a ⎠ ⎝ ∂b ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 4 2 2 2 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 2 2 B = a + b = a + b = a b I = r = ⎛ ∂I ⎞ ⎜ a ⎟ ⎝ ∂a ⎠ ⎛ ∂r ⎞ ⎜ a ⎟ ⎝ ∂a ⎠ 2 2 ⎛ ∂I ⎞ + ⎜ b ⎟ ⎝ ∂b ⎠ ⎛ ∂r ⎞ + ⎜ b ⎟ ⎝ ∂b ⎠ 2 2 = = 16 2 128 h ⎛ 1 ⋅ c⎜ b − ⎝ 2 2 3 4 ⎞ a⎟ ⎠ h ⎛ 1 ⋅ c ⋅ ⎜ b − ⎝ 2 2 E 1 2 3 4 ⋅ 9 4 ⎞ a⎟ ⎠ 3 a 2 S + b ⎛ 9 ⋅ ⎜ a ⎝ 4 2 2 = + b 8 2 ⎞ ⎟ ⎠ 2 h ⎛ 1 ⋅ c⎜ b − ⎝ 2 = 32 2 3 4 ⎞ a⎟ ⎠ 2 B h ⎛ 1 ⋅ c ⋅ ⎜ b − ⎝ 2 3 4 ⎞ a⎟ ⎠ 3 B
Versuch F-02: Infra-Rot-Spektroskopie PC-Fortgeschrittenenpraktikum Als Zahlenwerte erhielt man so: Tabelle 4: Fehler der bestimmten Werte von , B, I und r. H 35 Cl H 37 Cl D 35 Cl D 37 Cl /cm -1 0.008 0.009 0.002 0.003 B/cm -1 0.056 0.061 0.021 0.024 I/10 -47 kg*m 2 0.014 0.015 0.021 0.023 r/pm 0.338 0.369 0.255 0.283 Zusammenfassung Tabelle 5 fasst noch einmal alle Ergebnisse mit Fehlern zusammen, soweit diese berechnet worden sind. Die Fehler für 0 und f wurden nicht berechnet, da hier auch die Fehler der Laufzahl m mit einfließen und die Rechnung somit sehr komplex würde. Tabelle 5: Übersicht der Ergebnisse mit Fehlergrenzen. H 35 Cl H 37 Cl D 35 Cl D 37 Cl /10 -27 kg 1.62693 1.62943 3.15330 3.16272 a/cm -1 -0.563 -0.560 -0.230 -0.226 b/cm -1 20.24 20.29 10.46 10.38 /cm -1 0.28140.008 0.28000.009 0.11510.002 0.11310.003 B/cm -1 10.540.056 10.560.061 5.4040.021 5.3590.024 I/10 -47 kg*m 2 2.6560.014 2.6500.015 5.1800.021 5.2230.023 r/pm 127.80.338 127.50.369 128.20.255 128.50.283 0/cm -1 2836 2850 2063 2060 f/Nm -1 464.5 470.1 476.2 476.5 VII VII Diskussion Diskussion der der Messergebnisse Messergebnisse Messergebnisse Um die Ergebnisse besser diskutieren zu können, wurden die in Tabelle 5 aufgeführten Werte grafisch aufgetragen. Die Zuordnung der Farben ist dabei: -•- H 35 Cl -•- H 37 Cl -•-D 35 Cl -•-D 37 Cl 0.270 0.280 0.290 0.300 /cm -1 10.45 10.50 10.55 10.60 10.65 B/cm -1 - 8 - 0.110 0.112 0.114 0.116 0.118 /cm -1 5.30 5.35 5.40 5.45 B/cm -1
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