5. Die diffuse Refiexiom des Lichtes am mattem Oberflaic?h.en; vom ...

996
5. Die diffuse Refiexiom des Lichtes am mattem
Oberflaic?h.en; vom Fvitx Th

Bifuse Reflexion des Lichtes an matten Oberflachen. 997
dfcose = C. df cos e. Die Helligkeit I

fallenden Strahl gclegte Ebene (Inzidenzebene) rnit der durch
die Normale und den austretenden Strahl gelegten Ebene
(Emanationsebene) bildet , und den wir das Azimut nennen
wollen, unberucksichtigt geblieben. Vielmehr muBte dieses
Azimut nach allen bisher aufgestellten Formeln ohne EinfluB
sein, und es muBte bei einem bestimmten Einfallswinkel und
bei gegebenem Ausfallswinkel die Helligkeit nach allen Rich-
tungen im Raume die gleicbe sein. Hier ist es nun das groBe
Verdienst Wieners, zuerst auf die Bedeutung des Azimutes
hingewiesen und dasselbe berucksichtigt zu haben. Und bei
den Beobachtungen, die er an Gips uber den EinfluB des
Azimutes anstellte, ergab sich, daB dasselbe unter keinen Um-
standen vernachliissigt werden darf, sondern sogar von ganz
erheblichem EinfluB ist. Die Beobachtungen von Wiener
sind nun, wie er selbst anerkennt, rnit sehr wenig genauen
Hiilfsmitteln angestellt worden. So beobachtet er die zu unter-
suchende Platte mit dem bloBen Auge, indem er die Hellig-
keit derselben bei den verschiedenen Konstellationen der Winkel
mit einer zweiten gleich groBen Platte, deren Helligkeit er
gleich 1 setzt, vergleicht. Sodann hat er eine sehr unvoll-
kommene Beleuchtungsvorrichtung. Er beleuchtet namlich
beide Platten mit je einer Stearinkerze, von denen sechs auf
das Pfund kommen, deren Flammen er durch Biegen des
Dochtes in das Innere der Flamme vergroBern konnte, und
die er auf mSglichst gleicher Flammenhohe zu halten suchte.
Ferner bediente er sich einer ziemlich unvollkommenen Winkel-
messung. Urn die drei Winkel : Inzidenz- , Emanationswinkel
und das Azimut zu messen, schnitt er aus Karton eine Kreis-
scheibe, die in der Weise mit Einschnitten versehen war! daB
man durch Umbiegen eine korperliche Ecke herstellen konnte,
von der zwei Seiten und zwei Winkel Rechte waren, die dritte
Seite und der dritte Winkel, die einander gleich waren, sich
von 0-180° verandern konnten. Legte er nun diese ver-
anderliche Seite auf die Gipsplatte, so bildete die nicht in
der Platte liegende Kante die Flachennormale und wahrend
die durch sie begrenzten Seiten die Ein- und Ausfallsebene
angaben, gab die dritte veranderliche Seite das Azimut an.
Alle Seiten waren nun rnit Gradeinteilungen versehen und von
dem Scheitel der Ecke konnte eine Schnur, die in der Ecke

Diffuse Keflexion des Jichtes an matfen Oberflachen. 999
befestigt war, einmal nach dem Auge, dann nach dem Licht
gefuhrt werden, wodurch der Inzidenz- und Emanationswinltel
gemessen werden konnte. Der Grundkreis gab bei dieser An-
ordnung das Azimut an. Wie aber das bloBe Auge bei
schlechter Abgrenzung und UmschlieBung der zu vergleichen-
den Flachen bei geringen Helligkeitsunterschieden , und urn
solche handelt es sich doch bei dem vorliegenden Problem,
in der Regel wenig empfindlich ist, andererseits die Flammen
der Stearinkerzen sicherlich mit wenig gleicher Intensitat
brannten, und die Winkelmessung auch keine exakte ist, so
lieBen die Wienerschen Versuche noch an Genauigkeit zu
wunschen iibrig. Sehr vermiBt man bei seinen Beobachtungen
aber, daB er gar nicht angibt, wie seine Gipsoberflache eigent-
lich beschaffen gewesen ist. Wie sehr aber bei verschieden-
artiger Beschaffenheit der Oberflache bei ein und demselben
Kiirper die Erscheinung der diffusen Reflexion wechselt, werden
wir in einem spateren Abschnitte noch naher kennen lernen.
Wiener selbst spricht dann auch am Schlusse seiner Arbeit
den Gedanken aus, daB es wunschenswert ware, mit feineren
Hulfsmitteln, als sie jhm zu Gebote standen, weitere Unter-
suchungen an verschiedenen Stoffen mit wechselnder Ober-
flachenbeschaffenheit anzustellen.
Auf Anregung des Prof. Dr. Leonhard Weber in Kiel
habe ich dann diese Beobachtungen an mehreren Stoffen mit
wechselnder Beschaffenheit der Oberflache angestellt.
S 2. Beschreibung der Apparate.
Auf einem dreifuBigen Gestell, das wahrend der Be-
obachtungen fest an einem Tisch angeschraubt war, befand
sich in einem Rahmen, der mit Zapfen in zwei Lagern ruhte,
die zu untersuchende Platte. Hierdurch war es moglich, die
Platte um eine in ihrer Ebene liegende und durch ihren Mittel-
punkt hindurchgehende horizontale Achse zu drehen. Der
Drehungswinkel wurde an einem Vertikalkreise abgelesen. So-
dann befanden sich jene beiden Lager in einem weiteren Ge-
hause, das eine Drehung um eine stets durch den Mittelpunkt
der Platte gehende Vertikalachse gestattete. Unter diesem
Gehause befand sich urn dieselbe vertikale Achse drehbar eine
horizontale Leiste, die nach der einen Seite iiber 1 m lang

1000 F. Thaler.
war und nach der anderen Seite durch Gegengewichte ausbalanziert
war. An zwei Teilkreisen konnte die Drehung der
Leiste fur sich und ihre relative Drehung gegen das Gehause
abgelesen werden. Beide Ablesungen konnten dabei mittels
je zweier gegeniiberliegender Indizes an Teilkreisen vorgenommen
werden. Parallel mit der oben genannten Leiste auf die Mitte
der Platte zu gerichtet war die Inzidenzrichtung des Lichtes.
Die Emanationsrichtung war im Raume konstant nach dem
auf die Mitte der Platte unveranderlich eingestellten Photometer.
Mit Hulfe der angegebenen drei Drehungen des Rahmens,
des Gehauses und der Leiste konnen nun alle Stellungen der
Platte, die notwendig sind, um bei verschiedenen Inzidenz-,
Emanationswinkeln und Azimuten zu beobachten, erreicht
werden. Bezeichnen wir die Inzidenzwinkel mit i, die Emanationswinkel
mit e und die Azimute mit v, so gehoren zu jeder beliebigen
Zusammenstellung der drei Winkel i, e, t~ drei andere
Winkel, die am Apparat einzustellen sind. Bezeichnen wir
nun eine Drehung um die horizontale Achse mit cp, eine
Drehung des Gehauses rnit GI, und eine Drehung der Lciste
mit ol, so finden, wie eine leichte trigonometrische Uberlegung
zeigt, zwischen i, e, v und wl, w,, 9~ folgende Beziehungen statt:
cos w1 = cos icos e + sin isin e cos v ,
cos i
tgw = -- - cotg wl,
COB~, sin w1
cos e
cos cp = -~
cos w2
Nach diesen drei Formeln wurden dann fur alle Winkel i, e, v
die dazu gehorigen Winkel wl, w,, cp ausgerechnet und zwar
wurde i= 10, 30, 50, 70, 80,
e = 10, 30, 50, 70, 80,
v = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180
gesetzt.
Die Ausrechnung selbst geschah bis auf Bruchteile von
Minuten, wahrend spater bei der Einstellung am Apparat bis
auf ganze Grade abgerundet wurde, da der Apparat nur Einstellungen
bis zu einem Grad Genauigkeit gestattete. Ein
Fehler kommt aber auf diese Weise nicht in die Beobachtungen
herein, da man Helligkeitsunterschiede bei Einstellungen, deren
Differenz nur einen Grad betragt, nicht mehr wahrnehmen kann.

Diffuse Reflexion des Jichtes an matten Oberfiaichen. 1001
Auf der schon oben erwahnten bis auf einen Meter ver-
langerten Leiste befand sich sodnnn ein kleiner Schlitten, der
eine Petroleumlampe trug, und zwar derart, daB die Mitte der
Petroleumflamme in gleicher Hohe mit dem Mittelpunkt der zu
untersuchenden Platte war, so da8 das einfallende Licht der
Leiste parallel lief. Die Petroleumlampe, die bei allen Beob-
achtungen in der Entfernung von 1 m aufgestellt war, lieferte
das zur Beleuchtung der Platte erforderliche Licht. Eine
andere Lichtquelle als eine Petroleumlampe zu verwenden,
war nicht ratsam, denn eine stets gut gereinigte Petroleum-
lampe, die mit bestem 01 gespeist wird, liefert immer
noch eine am konstantesten brennende Lichtquelle von zu-
gleich ausreichender Helligkeit. H. Wright l) benutzt zwar
bei seinen photometrischen Messungen uber die diffuse Re-
flexion eine Bogenlampe, aber eine solche ist doch am aller-
ersten Intensitatsschwankungen unterworfen.
Die Petroleumlampe wurde immer 'Iz Stunde vor den
eigentlichen Reobachtungen angezundet und einige Versuche,
die angestellt wurden, um dann noch etwaige Unterschiede in
der Intensitat derselben zu konstatieren, zeigten , daD solche
nicht mehr wahrnehmber waren. Sollte aber durch das spatere
Sinken des Petroleums in dem Behalter eine Differenz bedingt
gewesen sein, so wurde der dadurch entstehende Fehler auf
die Weise eliminiert, da8 nach jeder Beobachtungsreihe wieder
auf die Anfangs- oder Normallage eingestellt wurde. Die
Normallage war, da bei i = 0, e = 0, v = 0 nicht beobachtet
werden konnte, i = 0, e = 5, v = 0. Auf diese Lage beziehen
sich daher auch alle Beobachtungen, indem die Helligkeit in
dieser Richtung gleich 1 gesetzt wurde, die Zahlen also, die spater
in den Tabellen aufgefuhrt sind, beziehen sich alle auf diese Lage.
Die Helligkeit der zu untersuchenden Platte wurde mit
dem von Prof. L. Web er konstruierten Photometer gemessen,
das mit einem Lummer-Brodhunschen Prisma ausgestattet
war. Als Vergleichslampe diente eine zum Photometer ge-
hijrige Benzinflamme, die auf der konstanten Hohe von 2 cm
gehalten wurde. Auch diese Flamme wurde immer '1, Stunde
vor Beginn der Beobachtungen angezundet , und etwa spater
1) H. Wright, Ann. d. Phys. 1. p. 17. 1900.
Annalen dor Physik. IV. Folge. 11. 64

1002 F. Thaler.
im Laufe der Beobachtungen eintretende Schwankungen wurden
gleicbfalls durch das Einstellen ad die Vergleichslage vor und
nach jeder Beobachtungsreihe eliminiert. Die Gesamtorientierung
von Photometer, Lichtquelle und der zu untersuchenden Platte
war derart, daB bei der idealen Nulllage, also bei i = e = v = 0
die Achse des Photometers, der Mittelpunkt der Lichtyuelle
und der zu untersuchenden Platte, der durch ein Fadenkreuz
ermittelt werden konnte, in einer Geraden lag.
§ 3. Die Beobachtungsmethode.
Die photometrische Messung geschah nach der schon von
Seeliger und H. Wright benutzten Methode. Es ist namlich
die GroBe p des untersuchten
Teiles der Platte
nicht konstant, sondern
wachst mit wachsendem
Em an ation s winkel u m
den Betrag 1 /cos e. Dagegen
ist die Projektion
der Platte auf 'die zum
beobachteten Strahl senkrechte
Ebene fur jeden
Emanationswinkel kon-
Fig. 2.
stant.
Die Messung geschah nun so, daB fur ein und denselben
'Inzidenzwinkel und fur dasselbe Azimut bei verschiedenen Emanationswinkeln
beobachtet wurde und zwar in der Reihenfolge :
e = 10, 30, 50, 70, 80, 70, 50, 30, 10,
so daB man also fur jedes e zwei Werte erhielt. Zeigte sich
dann bei den fur dasselbe e gefundenen Werten eine Differenz,
die groBer als 1 Proz. war, so wurde die ganze Beobachtungsreihe
verworfen und von neuem angestellt. Ebenso wurde die
Eleobachtungsreihe dann verworfen , wenn ein Unterschied in
den beiden Normalstellungen vor und nach der Versuchsreihe
eingetreten war, der gr6Ber als 1 Proz. war. Bei sehr groBen
Inzidenzen wurde nun die Intensitat in der Normalstellung
sehr gering, so da8 hier ein etwas gr6Derer Fehler in die
Beobachtungen herein kommen konnte. Denn je dunkler das
Gesichtsfeld ist, desto geringer ist die Fahhigkeit des Auges,

Diffuse Repexion des Lichtes an matten OZ/erfEiichPn. 1003
geringe Lichtunterschiede wahrzunehmen. Allein hier begniigte
ich mich nicht mit je zwei Werten fur denselben Emanationswinkel,
sondern ich nahm vier Einstellungen vor, so daB auch
diese Werte nur einen Fehler haben kijnnen, der wenig
gr6Ber als 1 Proz. sein diirfte. Aus den zwei bez. vier gefundenen
Werten fur denselben Emanations-, Inzidenzwinkel
und dasselbe Azimut wurde dann das Mittel genommen. Die
eigentliche Beobachtung geschah nun auf folgende Weise.
Nachdem die zu untersuchende Platte in die Normalstellung
gebracht worden war, wurde die Milchglasscheibe des Photometers
so eingestellt, dal3 das Gesichtsfeld im Photometer iiberall
die gleiche Helligkeit zeigte. In dieser Lage wurde dann der
Abstand der Milchglasscheibe von der Benzinflamme abgelesen.
Setzt man den Abstand gleich rot so ist die Helligkeit, unter
1 1
der die Platte erscheint, proportional mit a. Also H, = il -a
YO TO
wo h ein unbekannter Proportionalitatsfaktor ist. Bringt man
jetzt die Platte in irgend eine andere Lage, so andert sich im
allgemeinen die Helligkeit in dem einen Teile des Gesichtsfeldes.
Bndert man jetzt die Lage der Milchglasscheibe so,
daB die Helligkeit des Gesichtsfeldes wieder eine gleichmaBige
ist,, so moge in dieser Lage der Abstand der Milchglasscheibe
von der Benzinflamme mit r bezeichnet werden. Alsdann ist die
Helligkeit H unter der die Platte jetzt erscheint, proportional
1 1
mit -. Also H= I-. Die beiden Helligkeiten Ho und H
rz rp
sind also durch die Gleichung verbunden:
1 1
Il0:H= il.-?:h- ro ra = r2:roa.
Wird nun die Helligkeit in der Normalstellung gleich 1
gesetzt, so kann darauf die Helligkeit in allen anderen Lagen
bezogen werden uud es ist:
r2 a=".
ra
Auf diese Weise wird dann die gewunschte GrijBe er-
halten, namlich die Helligkeit, unter der die zu untersuchende
Platte bei dem Inzidenzwinkel i, dem Emanationswinkel e und
dern Bzimut v erscheint. Die in der angegebenen Weise ge-
fundenen und ausgeglichenen Werte sind dann in den folgen-
den Tabellen niedergelegt.
64 *

1004 F. YYialer.
5 4. Das Beobachtungsmaterial.
Zu den von mir untersucliten Platten ist noch folgendes
zu bemerken :
1, Battes Glas. Eine gewiihnliche Milchglasscheibe war
durcli auBerst feinen Schmirgel so lange abgerieben und bearbeitet
worden, bis die spiegelnde Glasflache ganzlich verschwunden
war. Die Platte hatte wie alle ubrigen eine GroBe von 22 cm2.
Sie besaB ein sehr gleichmaoiges mattes Aussehen.
2. Magnesiumoxyd.
Dieselbe Platte wie vorhin war hori-
zontal aufgehangt und unter ihr Ivlagnesiumband so lange abgebrannt
worden, bis sich das weiBe Magnesiumoxyd als eine
schone weiBe Schicht gleichmaBig auf der Platte niedergeschlagen
hatte. Eine auf solche Weise genugend dick hergestellte
Magnesiumschicht ist ein ausgezeichneter Reprasentant
zerstreut reflektierender Flachen.
3. G$s I.
Urn zu beobachten, welchen EinfluB Ande-
rungen der Oberfliiche der zu untersuchenden Substanz auf
die Erscheinung der diffusen Reflexion haben kann, wurde
Gips in verschiedenen Modifikationen der Oberflache beobachtet.
Gips I wurde folgendermaWen gewonnen. Ein quadratischer
Rahmen von den Dimensionen des Apparatcs wurde auf eine
mit Alkohol abgeriebcne, BuDerst reine Spiegelglasscheibe gelegt.
Alsdann ivurde in die so entstandene Form der vorher
bereitete Gipsbrei gegossen. Auf diese Weise wurde als Abclruck
der Glasscheibe eine Platte gewonnen, die geniigcnd definiert
ist, da sie jederzeit wieder liergestellt merden kann.
Die Platte war ziemlich gleichmaoig und zeigte nur bci iiul3erst
kleinen Einfallswinkeln eine glanzende Oberflache. Sehr groBe
Schwierigkeit bereitete die Beschaffung von wirklich reinem
Gips. Der von mir benutzte, aus Alabaster hergcstellte Qips
stainmte aus der chemischen Fabrikvon H. Merck in Darmstadt.
4. Gips 1%
Dieselbe Platte wie vorhin wurde niit cinem
meichen Wolllappen abgerieben, so daB also der clirekte Ab-
druck von der Spiegelglasscheibe verschwand, uiid die Ober-
flache ein klein wenig rauher war wie Gips I.
5. G+s 111. Eine Glasplatte von den Dimensionen des
Apparates wurde zunachst angefeuchtet. Sodann wurde durch
ein BuBerst feines Gazenetz feinster Qips daruber gebeutelt, so

Diffuse Refiexion des Liclrtes an matten Obe$achen. 1005
dsB sich eine schone, gleichmaBig rauhe Gipsschicht auf der
Platte bildete.
Noch weiter in cler Rauhigkeit der Oberflache zu gehen,
liielt ich nicht fur angebracht, da hier die genaue Definition
vollkommen aufhort. Messerschmitt hat aber noch einige
Versuche bei noch rauheren Oberflachen, wenn auch nur in
einer Ebene v = 0, vorgenommen, die eich an meine Beoh-
nchtungen vielleicht anschlieBen konnten. Er nahm ein ebenes
Brettchen und strich feuchten Gips darauf, dem er' beliebige
Echohungen his zu 1 cm Hohe gab. Wie er sagt, sah eine
solche Flache einer Mondlandschaft in Gips nicht unahnlich.
Diese Flache lie6 er dann trocknen und beobachtete sie. Sic
ist bei ihm mit Gips B bezeichnet, wahrend Gips A ebenso
liergestellt wurde , nur streute er bevor die Xasse getrocknet
war, trockenen Gips auf die Oberflache, wodurch diese ein
noch rauheres Ansehen bekam. Zur Erganzung meiner Be-
obachtung werde ich die Tabellen fur Gips B und Gips A, die
sich bei Messerschmitt befinden, am Schlusse meiner Ta-
bellen mit aufnehmen.
5 5. Die Beobachtungen.
In den Tabellen I sind immer die Zahlen aufgefuhrt, wie
sie auf Grund der in 8 3 auseinandergesetzten Beobachtungs-
methode gefunden worden sind. In den Tabellen I1 sind die
Zahlen der Tabellen I noch durch cos i dividiert. Es
mii6ten diese Zahlen samtlich gleich 1 sein im Falle der
Gultigkeit der Lam bertschen Formel. Die Abweichungen der
Zahlen von 1 lassen claher erkennen, nicht nur wie bei kon-
stanter Inzidenz die Helligkeit von e und v abhangt, sondern
auch wie auf diese Helligkeit die Inzidenz einwirkt ohne Ruck-
sicht der c1urc.h die Inzidenz verminderten Beleuchtungsstarke.
Ferner ist noch zu bemerken, da6 in den Tabellen die
Zahlen, die sich bei dem Azimut v = 0 an den Stellen i = e
hefinden, nicht direkt durch Beobachtungen an jenen Stellen
gewonnen sind, da hier die Richtung des Photometers mit der
Richtung des einfallenden Lichtes zusammenfallt, sondern durch
solche Beobachtungen, die in moglichster Nahe derselben lagen.
In den Tabellen sind sie daher durch schraigen Druck kennt-
lich geniacht.

1006
-
~
~
e
10
30
50
70
80
10
3 0
50
70
b0
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
0,5852
0,9243
0,84 15
0,8299
0,7575
0,80Y6
0,8i b2
0,8099
0,8031
0,7165
0,8075
0,8345
0,8054
0,7774
0,7055
0,8031
0,8174
0,7944
0,7642
0,7250
0,hl63
0,8345
9,8253
O,i827
0,7542
0,82 19
0,8653
0,8320
0,8368
0,8 I74
0,9i37
0,9600
0,9337
0,8997
0,8 183
F. Tti aler .
Tabelle I fur mattes Glas.
0,8472
0,8197
0,7809
O,i440
0,6660
0,7986
0,8037
0,7395
0,6972
0,6623
0,8049
0,8256
0,8214
0,8090
0,7518
0,SOlO
0,8257
0,8235
0,8740
0,7257
0,8121
O,S425
0,8236
0,7647
0,7350
0,8062
0,8523
0,8330
0,7983
0,226
0,8466
0,8751
0,8997
0,9172
0,8688
Y = 0"
0,5938
0,5843
0,5783
0,5363
0,5141
Y = 50'
0,5604
0,54,81
0,5783
0,5770
0,5548
Y = 60'
0,5513
0,5699
0,5867
0,5821
0,5730
Y = 900
0,5604
0,5762
0,5900
0,5737
0,5423
Y = 1200
0,5635
0,56t0
0,6113
0,5874
0,5543
v = 150'
0,5762
0,6112
0,6760
0,6777
0,6623
v = 180"
0,5981
0,6436
0,7486
0,9393
1,0193
0,2784
0,2691
0,2641
0,2506
0,1991
0,2917
0,2751
0,2683
0,2i61
0,2573
0,29il
0,2926
0,2979
0,2961
0,2631
0,3045
0,3037
0,3053
0,3063
0,2870
0,3053
0,3386:
0,3417
0,3447
0,2i26
0,3088
0,3498
0,37 18
C),4 153
0,42i1
0,2938
0 3407
0,4938
0,9697
1,5805
0,1274
0,1265
0,1255
0,1225
0,1147
0,1162
0,1204
0,1322
0,1423
0,1493
0,1143
0,1165
0,1219
0,1427
0,1485
0,1175
0,1271
0,1305
0,1475
0,1420
0,1197
0,1233
0,1525
0,1551
0,1653
0,1?13
0,1456
0,li57
0,2023
0,335
0, I396
0,1711
0,2591
0,7759
2,1852

-
~
~
e
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
YO
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
Diffuse Reflexion des .Lichtes an matten Obe$achen. 1007
1,0000
0,9385
0,8544
0,8427
0,7698
0,821 1
0,8918
0,8222
0,8155
0,7275
0,8200
0,8476
0,8177
0,7895
0,7164
0,8165
0,8300
0,8066
0,7940
0.7362
0,8289
0,8473
0,8380
0,7948
0,7656
0,8346
0,8787
0,8652
0,8497
0,8300
0,9907
0,9757
0,9481
0,9136
0,8310
Tabelle I1 fur mattes Glas.
0,9782
0,9465
0,9018
0,8590
0,7691
0,9222
0,9281
0,8539
0,8051
0,7648
0,9294
0,9533
0,9485
0,9341
0,8681
0,9249
0,9533
0,9509
0,9053
0,8379
0,9379
0,9728
0,9510
0,8830
0,8487
0,9309
0,9841
0,96 18
0,9217
0,9037
0,9776
1,010
1,039
1,059
1,003
v = 0"
0,5237
0,9089
0,8996
0,8354
0,7998
Y = 30'
0,8718
0,8527
0,8997
0,8977
0,8631
Y = 60'
0,8576
0,8865
0,9128
0,9056
0,8915
v = 900
0,8719
0,8965
0,9166
0,8925
0,8437
Y = 1200
0,8767
0,9148
0,9511
0,9138
0,8623
ZJ = 150'
0,8965
0,9509
1,052
1,054
1,030
v = 1800
0,9305
1,001
1,165
1,461
1,623
0,8139
0,7869
0,7721
0,7326
0,5820
0,8528
0,8043
0,7843
0,807 1
0,7523
0,8688
0,8555
0,8125
0,8657
0,7693
0,8903
0,8882
0,8927
0,8957
0,8589
0,8927
0,9901
0,9989
1,031
0,797 1
0,9018
1,023
1,087
1,214
1,249
0,8590
0,9962
1,411
2,935
4,517
0,7338
0,7286
0,7227
0,7051
0,6603
0,6692
0,6931
0,7613
0,8195
0,8599
0,6615
0,6710
0,7020
0,8220
0,8552
0,6767
0,7320
0,7517
0,8495
0,8174
0,6894
0,7102
0,8780
0,8933
0,9518
0,6920
0,8385
1,012
1,165
1,316
0,8039
0,9901
1,492
4,468
12,584

1008
-
e
10
RO
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
SO
Tabelle I fur Magnesiumoxyd.
i = l O o 1 i=3Oo 1 i=5Oo z=7O0 %=SOo
0,9731
0,9098
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0,9678
0,9200
0,8671
0,7695
0,6845
0,9520
0,9018
0,8587
0,7522
0,6587
0,9267
0,9100
0,8612
0,7550
0,6655
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0,8932
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0,7 157
0,9669
0,9386
0,9119
0,7755
0,6828
0,9552
0,9217
0,8780
0,7826
0,7211
0,8092
0,8697
0,8095
0,7029
0,5980
0,8064
0,8100
0,7731
0,7014
0,6443
0,8189
0,8277
0,7747
0,7103
0,6336
0,8215
0,8068
0,7948
0,7081
0,6349
0,8116
0,8111
0,7714
0,7273
0,6701
0,8142
0,8208
0,7755
0,7449
0,6887
0,7859
0,7804
0,7556
0,7320
0,7231
v = 00
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0,5622
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0,5073
v = 30'
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0,5873
0,5614
0,4869
0,4836
v = 60'
0,5585
0,5771
0,5671
0,5343
0,5138
v = 900
0,5454
0,5623
0,5561
0,5376
0,5150
v = 120
0,5544
0,5688
0,5625
0,5557
0,5497
v =: 1500
0,5598 i.
0,5701
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0,6294
0,6045
v = 180'
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0,5670
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I ' I .
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0,2749
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0,2632
0,2803
0,2859
0,3099
0,2955
0,2669
0,2738
0,3000
0,3036
0,2803
0,2564
0,2868
0,2996
0,3463
0,3539
0,2055
0,2911
0,3335
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0,.5100
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0,2722
0,3375
0,4596
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0,1213
0,1376
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0,1050
0,1224
0,1326
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0,1695
0,1092
0,1263
0,1301
0,1529
0,1754
0,1128
0,1233
0,1332
0,1729
0,1781
0,1134
0,1203
0,1528
0,1900
0,1991
0,1025
0,1250
0,1649
0,2749
0,3374
0,1181
0,1313
0,2332
0,3451
0,4846

Diffuse Reflexion dcs Lichtes an inatten Oberflachen. 1009
-
~
~
~
e
10
30
50
70
80
10
30
50
70
so
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
0,9881
0,9239
0,8656
0,7787
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0,9341
0,8805
0,7814
0,6951
0,9667
0,9157
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0,7638
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0,9410
0,9241
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0,7667
0,6757
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0,9416
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0,9260
0,7874
0,6934
0,9699
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0,9344
1,004
0,9347
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0,8353
0,8927
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0,9316
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0,7332
0,9590
0,9366
0,8907
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0,7738
0,9401
0,9263
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0,7953
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0,8453
0,8349
0,8099
0,9011
v = 0 0
0,8654
0,8746
0,9912
0,7956
0,7892
v = 30'
0,8733
0,9136
0,8733
0,7576
0,7523
Y = 60°
0,8685
0,8977
0,8823
0,8312
0,7993
v = 900
0,8485
0,8747
0,8651
0,8363
0,8012
v = 1200
0,8624
0,8848
0,8751
0,8646
0,8552
v = 150'
0,8709
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0,9721
0,9404
v = 180'
0,8169
0,8562
0,8821
0,9737
1,052
0,9809
0,7266
0,7544
0,8192
0,9754
0,8036
0,8185
0,8261
0,8875
0,8497
0,7695
0,8195
0,8358
0,9062
0,8641
0,7502
0,8006
0,8770
0,8877
0,8195
1,061
0,7497
0,8384
0,8760
1,035
1,012
0,7482
0,8509
0,9750
1,223
1,491
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0,7959
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1,331
1,717
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0,7047
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0,919G
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1,025
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0,6928
0,8802
1,094
1,147
0,6180
0,7196
0,9496
1,585
1,943
0,6804
0,7560
1,343
1,987
2,791

1010
-
~
~
e
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
3'. Thaler.
Tabelle I fur Gips I.
-
i=lOo I i=3Oo 1 i=5Oo 1 i=7Oo I i=8Oo
0,8322
0,7303
0,6809
0,6023
0,5623
0,7946
0,6846
0,8375
0,5560
0,5042
0,8114
0,7035
0,6437
0,5666
0,5125
0,8470
0,7161
0,6653
0,5979
0,5364
0,9205
0,7663
0,7068
0,6161
0,5503
0,9590
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0,5598
0,9864
0,8002
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0,6431
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0,5979
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0,4897
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0,4681
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0,6510
0,6142
0,5639
0,4872
0,6978
0,7327
0,6802
0,6420
0,5402
0,6925
0,9069
0,7249
0,6556
0,6191
Y = 00
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Y = 30°
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Y = 60°
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0,4175
0,4001
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Y = goo
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0,4334
0,4150
0,3797
0,3256
Y = 1200
0,4473
0,4513
0,4613
0,4530
0,3727
Y = 150'
0,4589
0,4972
0,5422
0,5917
0,4501
Y = 1800
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0,1640
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0,1947
0,1733
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0,1931
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0,1993
0,1971
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0,2703
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2,160
2,013
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0,1244
0,2030
1,220
4,853

-
e
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
Biffuse Reflexion des Lichtes an matten Oberfliiclten. 101 1
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0,8239
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0,6536
0,5754
0,5231
0,8601
0,7271
0,6756
0,6071
0,5447
0,9346
0,7782
0,7178
0,6256
0,5587
0,9738
0,8009
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1,001
0,8126
0,73iO
0,6530
0,5896
0,7365
0,7158
0,6454
0,5534
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0,7401
0,6904
0,6237
0,5543
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0,6492
0,5654
0,4679
0,7805
0,7222
0,6772
0,5981
0,5406
0,7930
0,7692
0,7092
0,6511
0,5685
0,8057
0,8460
0,7854
0,7413
0,623 1
0,7996
1,048
0,8428
0,7570
0,7149
Y = 00
0,6451
0,6 I89
0,6084
0,5078
0,4829
Y = 30°
0,6784
0,6495
0,6041
0,5282
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Y = 60°
0,6888
0,6495
0,6224
0,5494
0,4863
Y = 900
0,6941
0,6742
0,6455
0,5907
0,5065
Y = 120
0,6958
0,7021
0,7176
0,7048
0,5798
Y = 150°
0,7139
0,7735
0,8435
0,9206
0,7003
Y = 1800
0,6944
0,7928
1,445
3,172
1,160
0,5192
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0,4795
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0,5754
0,5558
0,5283
0,5819
0,5464
0,5844
0,5645
0,6215
0,6537
0,5826
0,5762
0,6612
0,6381
0,6886
0,6909
0,5704
0,6391
0,7903
0,9140
1,074
0,6293
0,7587
1,227
6,315
5,751
0,4895
0,4994
0,4767
0,4619
0,4478
0,4829
0,5271
0,4535
0,4877.
0,6214
0,4826
0,4789
0,4826
0,5569
0,6360
0,4955
0,5130
0,5271
0,6316
0,6399
0,4768
0,4933
0,5971
0,6966
0,7271
0,4502
0,5555
0,7145
1,042
1,344
0,5836
0,7166
1,169
7,024
2,795

1012
-
e
10
80
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
SO
10
30
50
70
SO
10
30
50
70
80
0,3915
0,9113
0,9958
0,8240
0,7031
0,9915
0,9448
0,8983
0,8325
0,7 104
0,9802
0,9530
0,9078
0,8265
0,7163
0,9720
0,9452
0,8962
0,8252
0,7340
0,9534
0,951 5
0,9063
0,5265
0,7546
0,9834
0,9546
0,9092
0,5265
0,7330
0,9526
0,9405
0,9085
0,8478
0,7637
0,8302
O,Sl91
0,7640
0,702 1
0,6317
0,8006
0,7991
0,7840
0,i246
0,6211
0,8085
0,8082
0,7894
0,7307
0,6347
0,8165
0,8391
0,7972
0,7375
0,6619
0,8281
0,8461
0,8099
0,7516
0,6925
0,8271
0,8449
0,8057
0,7955
0,7252
0,8289
0,8339
0,8107
0,8047
0,7873
3'. T/i a le r .
Y = 00 0,5581
0,5602
0,5862
0,5120
0,4724
Y = 30'
0,5363
0,5637
0,5742
0,5616
0,4656
Y = 60°
0,5490
0,5557
0,5625
0,5557
0,5425
Y = 900
0,5526
0,5661
0,5652
0,5634
0,5320
Y = 120'
0,5705
0,5753
0,5867
0,5831
0,5536
v = 150'
0,5596
0,6005
0,6280
0,6826
0,7151
v = lS00
0,5785
0,5962
0,6400
0,7128
0,7299
0,2500
0,2565
0,2545
0,2957
0,2957
0,2779
0,2702
0,2705
0,2990
0,3301
0,2727
0,2590
0,2725
0,2696
0,3006
0,2677
0,2755
0,2599
0,2907
0,2945
0,2633
0,3039
0,3029
0,3209
0,3354
0,2700
0,2963
0,3327
0,3547
0,4713
0,2744
0,2669
0,3725
0,5280
0,7540
0,1125
0,1128
0,1162
0,1333
0,1684
0,1110
0,1265
0,1197
0,1464
0,1663
G,1111
0,1153
0,1157
0,1516
0,1949
0,1111
0,1232
0,1?87
0,1615
0,1877
0,1152
0,1200
0,1528
0,1763
0,2162
0,1041
0,1354
0,1728
0,2421
0,3255
0,1201
0,1417
0,1877
0,3S01
0,7913

E
10
30
50
70
80
10
30
50
70
SO
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
so
10
30
50
70
80
Biffuse Refixion des Lichles an matlen Oberflachen. 101 3
1,007
0,9254
0,9096
0,5367
0,7139
1,005
0,9593
0,9122
0,8457
0,7214
0,9933
0,9677
0,9218
0,8392
0,7274
0,9870
0,9599
0,9101
0,8379
0,7453
0,9936
0,9661
0,9203
0,5392
0,7661
0,9936
0,9693
0,9233
0,9392
0,7437
0,9673
0,9564
0,9223
0,3609
0,7755
Tabelle 11 fur Gips IT.
0,95S6
0,9239
0,8832
0,510;
0,7294
0,9244
0,9442
0,9053
0,8367
0,7171
0,9336
0,9550
0,9115
0,8437
0,7329
0,9428
0,9689
0,9205
0,8520
0,7643
0,9550
0,9770
0,9352
0,8678
0,7997
0,9550
0,9756
0,9333
0,9186
0,8374
0,9572
0,9629
0,9361
0,9292
0,9091
1' = 0'
0,8683
0,87 15
0,9125
0,7965
0,7349
1) = 300
0,8343
0,8769
0,5933
0,8737
0,7243
Y = 60'
0,8541
0,8646
0,8751
0,8646
0,8439
v = 900
0,8597
0,5807
0,SS40
0,8765
0,8277
I = 1200
0,8875
0,8950
0,9127
0,9071
0,5613
h' = 1500
0,9017
0,9342
0,9770
1,062
1,113
a' = 1300
0,9000
0,9275
0,0957
1,109
1,136
0,7300
0,7398
0,7440
0,8347
0,9647
0,5124
0,7900
0,7909
0,8737
0,9653
0,7975
0,7574
0,7965
0,8468
0,8789
0,7528
0,7967
0,8476
0,849G
0,861 I
0,7699
0,8886
0,8943
0,9385
0,9806
0,7595
0,8662
0,9727
1,037
1,380
0,8023
0,8651
1,064
1,580
2,205
0,6498
0,6498
0,6693
0,7676
0,SGDS
0,6391
0,7285
0,6892
0,5413
0,9576
0,6399
0.6815
0,683'3
0,8728
1,065
0,6399
0,7036
0,6832
0,9301
1,031
0,6625
0,690s
0,5800
1,015
1,216
O,6OOf
0,7800
0,9950
3,395
1,874
0,6909
0,8162
1,081
2,189
4,559

1014
-
e
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
hO
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
F. Tlialer.
Tabelle I fur Gips 111.
i=ioo 1 i=3oo 1 i=5O0 i i=7Oo 1 i=800
0,9832
0,9144
0,84S5
0,8028
0,7755
0,9730
0,6749
0,8442
0,7958
0,7579
0,9683
0,9078
0,8692
0,8198
0,7681
0,9243
0,9105
0,8488
0,7959
0,7669
0,9227
0,8761
0,8316
O,i786
0,729 L
0,9197
0,8636
0,8100
0,7681
0,7035
0,9144
0,8606
0,8089
0,7731
0,6905
0,8239
0,9536
0,8940
0,8485
0,7528
0,8001
0,8488
0,8291
0,7857
O,i347
0,7859
0,8150
0,7716
0,7326
0,7035
0,7692
0,7401
0,7378
0,7035
0,6789
0;7601
0,7188
0,6876
0,6742
0,6370
0,7251
0,7035
0,6837
0,6602
0,5742
0,7311
0,7196
0,6984
0,6915
0,6188
v = 00
0,5751
0,6550
0,8114
0,7885
0,7004
v = 30'
0,5511
0,6166
0,8475
0,6422
0,6250
v = 60'
0,5321
0,5604
0,5863
0,5848
0,5698
v = 900
0,5262
0,5361
0,5484
0,5484
0,5415
v = 1200
0,5090
0,5152
0,5152
0,5255
0,5102
v = 150'
0,5023
0,5152
0,5314
0,.5 3 47
0,4908
v = 1800
0,5 102
0,5273
0,5702
0,5679
0,5578
0,2743
0,3206
0,4025
0,6363
0,5979
0,2908
0,3191
0,3337
0,4467
0,4560
0,2828
0,2998
0,3228
0,3796
0,3894
0,2790
0,2844
0,3216
0,3460
0,3611
0,2659
0,2841
0,2912
0,3289
0,3443
0,2613
0,2854
0,2937
0,3210
0,3342
0,2609
0,2768
0,2879
0,3505
0,3349
0,1384
0,1575
0,2040
0,6311
0,4382
0,1473
0,1706
0,1907
0,2753
0,3460
0,1433
0,1519
0,1802
0,2392
0,2808
0,1404
0,1501
0,1696
0,2380
0,2630
0,1800
0,1350
0,1585
0,2020
0,2264
0,1227
0,1337
0,1493
0,1937
0,2246
0,1268
0,1310
0,14 9 1
0,2085
0,2459

~
e
10
30
50
70
80
10
30
50
70
30
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
10
30
50
70
80
Diffuse Beflexion des Lichies an madten Olerfiachen. 1015
Tabelle I1 fur Gips 111.
;=loo I i=30° I $=50° I i=7Oo 1 i=8Oo
0,9984
0,9285
0,8616
0,8151
0,7874
0,9880
0,8884
0,8572
0,8080
0,7695
0,9833
0,9218
0,8826
0,8314
0,7800
0,9385
0,9248
0,8618
0,8081
0,7788
0,9370
0,8896
0,8444
0,7906
0,7406
0,9339
0,8769
0,8225
0,7800
0,7143
0,9285
0,8738
0,8214
0,7851
0,7012
0,9514
1,100
1,056
0,9798
0,8693
0,9239
0,9801
0,9573
0,9072
0,5484
0,9072
0,9411
0,8909
0,8459
0,9123
0,8903
0,8546
0,8521
0,8123
0,7839
0,8777
0,8300
0,7939
0,7785
0,7355
0,8373
0,8123
0,7895
0,7623
0,6631
0,8442
0,8309
0,8064
0,7985
0,7146
v = 00
0,8947
1,019
1,262
1,228
1,089
v = 30"
i 0,5874
j 0,9590
1,007
j 0,9991
1 0,9723
v = 60'
1 0,8278
1 0,8719
I 0,9122
0,9098
0,8864
v = 900
0,8186
0,8340
0,8531
0,8531
0,8463
v = 1200
0,7918
0,8016
0,8016
0,8175
0,7757
v = 150'
0,7823
0,8016
0,8267
0,83 19
0,7636
v = 180'
0,7937
0,8203
0,8871
0,8844
0,8677
0,8020
0,9358
1,481
1,831
1,748
0,8502
0,9331
0,9757
1,306
1,333
0,8270
0,8765
0,9469
1,110
1,139
0,8158
0,8315
0,9404
1,012
1,056
0,7775
0,8308
0,8516
0,9618
1,007
0,7639
0,8345
0,8587
0,9386
0,9770
0,7629
0,8094
0:8419
1,025
0,9782
0,7969
0,9068
1,175
1,951
2,466
0,8482
0,9522
1,098
1,586
1,993
0,8254
0,8748
1,038
1,378
1,617
0,8087
0,8661
0,9764
1,370
1,514
0,7486
0,7772
0,9128
1,163
1,304
0,7068
0,7697
0,8597
1,115
1,293
0,7301
0,7544
0,8585
1,201
1,434

1016
-
~
e
~
~
0
10
15
20
30
45
60
70
80
-
~
e
0
10
15
20
30
45
60
70
so
10
30
50
1000
-
-
1082
-
1215
736
512
248
loo 15O
990 1 -
- I -
- / 920
- I -
- I -
- I -
0,9120 1 0,9120
0,7391 0,7469
0,6912 0,6858
F. Thalw.
Gips A.
Gips B.
20" ~
30"
-
952
846
-
-
~
~
~
450
654
-
630
-
618
593
582
566
396
851
-
841
-
571
694
512
292
130
Zum SchluB mogen hier noch zwei Tabellen fur den Fall
der senkrechten Inzidenz Platz finden.
Gips I. Gips 11.
e 1 v=oo I v=1800
0,9822
30 I 0,9287 0,9272
0,8788 0,8788
0,8203 0,8172
80 0,7561 0,7594
6. Konstruktion der Modelle.
Eine graphische Darstellung, deren sich auch andere
Autoren wie Bo ugu er, Me s s er s c hmi t t, W i en er bedient

Diffuse Reflexion des Zichtes ail matten Oberflachen. 101 7
haben, habe auch ich zur besseren Ubersicht der Verhaltnisse
bei der Erscheinung der diffusen Reflexion angewandt. Man
kann namlich, wie genannte Autoren gezeigt haben, sogenannte
Helligkeitskurven konstruieren. Man tragt fur einen bestimmtezl
Inzidenzwinkel auf jeden von dem Mittelpunkt der Flache aus-
gehenden Strahl die in dieser Richtung gemessene Helligkeit
als Vektor auf. Dadurch, daB Bouguer und Messerschmitt
die Punkte miteinander verbanden, erhielten sie Helligkeits-
kurven. W i en er dagegen, der sich nicht auf Beobachtungen
in einer Ebene beschrankte, sondern seine Beobachtungen auf
den Raum ausdehnte, erhielt in ahnlicher Weise dadurch, daB
er durch alle im Raume ermittelten Punkte eine Flache legte,
eine Helligkeitsflache. Auch ich habe nach dem Vorgange
von Wiener solche Helligkeitsflachen fur alle beobachteten
Platten und Inzidenzen konstruiert, und zwar verfuhr ich dabei
folgendermaBen. Auf einzelnen Kartons wurden die fur einen
bestimmten Inzidenzfall gemessenen Helligkeiten als Vektoren
aufgetragen und die bei den verschiedenen Emanationen er-
haltenen Punkte miteinander verbunden. Dabei wurde fur
jedes beobachtete Azimut eine solche Helligkeitskurve gezeichnet.
Sodann wurden diese Kurven ausgeschnitten und die einzelnen
Kartons facherartig auf eine gemeinsame Unterlage aufgesetzt.
Der Symmetrie wegen wurden auch die Kurven der Azimute 210,
240.. . . 330 in den Modellen mit angebracht. Dieses kann
ja ohne weiteres geschehen, da die Erscheinung der diffusen
lieflexion in Bezug auf die Ebene v = 0, v = 180 symmetrisch
ist. Da diese Modelle einen weit besseren Einblick in das
Wesen der diffusen Reflexion gestatten als die entsprechenden
Tabellen, so habe ich die Abbildungen (vgl. Taf. VI) fur
alle an einer Platte beobachteten Inzidenzen mit beigefiigt.
Gips I11 habe ich aus dem Grunde gewahlt, weil sich bei ihm
die Erscheinung der diffusen Reflexion gewissermaBen umkehrt.
Als letzte Abbildung ist noch ein Model1 fur mattes Milch-
glas beigefugt und zwar fur den Fall i = 70°.
g 7. Folgerungen &us den Tabellen bes. Modellen.
Aus den angefuhrten Tabellen und in vfelleicht noch hoherem
MaBe aus den beigefiigten Nodellabbildungen kann man nun
Amden der Physik. IV. Folge. 11. 65

1018 F. Thaler.
uber den Vorgang der diffusen Reflexion an matten Oberflachen
folgende Schlusse ziehen.
1. Bei demselben Inzidenzwinkel nimmt die Helligkeit mit
wachsendem Azimut zu; mit Ausnahme von Gips 111. Dabei
ist zu beachten, daB Glas, Gips I und Gips I1 in der Ebene
I, = 0 kein Maximum zeigen bei einem Emanationswinkel, der
gleich dem entsprechenden Inzidenzwinkel ist, wahrend bei
Magnesiumoxyd ein deutliches Maximum an jenen Stellen zu
bemerken ist (beachte p. 1005).
2. Wie aus den Tab. I1 hervortritt, ergeben sich fast
durchweg Werte, die kleiner sind, als sie nach dem Lamb e r t -
schen Gesetze sein mugten.
3. Die Helligkeit erreicht ihr Maximum immer dann, wenn
Ein- und Ausfallswinkel in entgegengesetzten Azirnuten liegen.
Die matten Oberflachen sind demnach doch noch im gewissen
Sinne spiegelnde Fliachen. Dieses deckt sich auch mit der
Erklarung der Strahlenzerstreuung durch matte Oberflachen.
Man nimmt nLmlich an, daB die matten Flachen aus einer
groBen Zahl unendlich kleiner Fllichenelemente zusammen-
gesetzt sind, die nach allen Richtungen hin gelagert sind. Die
groBte Anzahl derselben hat aber ihre Oberflache in der Richtung
der Gesamtoberflache und daher tritt bei den matten Ober-
flachen eine vorherrschende Spiegelung im Sinne der Gesamt-
ob er flache ein.
4. Zu bemerken ist noch, daB die Helligkeitsmaxima immer
bei Emanationswinkeln liegen, die grbBer sind als die dnzu ge-
horigen Inzidenzwinkel, und daB die Spiegelung um so deut-
licher hervortritt, je groBer der Inzidenzwinkel wird. Fur Glas
trifft z. B. folgendes zu:
bei i = 10 liegt daa Maximum bei e = 10 0,9857,
1, i = 30 9, ,, 91 ,, e = 70 0,9172,
,, i = 50 9, 7, 97 ,, e = 80 1,0193,
1, i = 70 9, 79 ,l ,, e = 80 1,5808,
7, i = 80 7, 99 71 ,, e = 80 2,1852.
5. Wahrend nun bei den ersten vier beobachteten Platten
der Unterschied ein nicht allzu groBer ist, nimmt Gips I11 eine
vollkommen isolierte Stellung ein. Bei Gips I11 kehrt sich nam-
lich die Erscheinung der diffusen Reflexion insofern gerade um,
As das Helligkeitsmaximum nicht in der dem einfallenden

Uiffuse Refiexion des Lichtes an matten Oberflachen. 10 19
Strahl entgegengesetzten Richtung, also bei einem Azimut
w = 180 liegt, sondern bei w = 0. Hier nimmt also die Hellig-
keit mit wachsendem Azimut nicht zu, sondern sie nimmt ab.
6. Aus den beiden von Messerschmitt ubernommenen
Tabellen yon Qips A und Qips B ist nun weiter nichts zu
entnehmen. Denn wie seine Oberfliichen einen vie1 zu will-
kiirlichen Charakter tragen, so sind auch seine Zahlen sehr
wenig dazu angetan, etwas naheres auszusagen.
7. Aus den beiden letzten Tabellen ist, wie es fur den
Fall der senkrechten Inzidenz nicht anders zu erwarten war,
zu entnehmen, daB fur alle Azimute bei gleichen Emanations-
winkeln die Helligkeit eine gleiche ist.
Vorstehende Arbeit wurde in der unter Leitung des
Herrn Prof. L. Web er stehenden Abteilung des physikalischen
Institutes der Universitiit Kiel ausgefuhrt.
(Eingegangen 5. April 1903.)
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