Meinert_Str”mungssimulation

Strömungssimulation der Überdruckbelüftung eines
Sicherheitstreppenraumes
Dipl.-Ing. (FH) Marion Meinert M.Sc
Fachhochschule Münster, Labor für Bauphysik
Corrensstraße 25, 48149 Münster
Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Wolfram Klingsch
Bergische Universität Wuppertal, Pauluskirchstraße 11, 42285 Wuppertal
Kurzfassung:
Hochhäuser stellen Ingenieure vor komplexe Herausforderungen. Im Bereich des
Brandschutzes liegen diese u.a. in der sicheren Evakuierung im Brandfall, welche bei
innenliegenden Treppenräumen in Hochhäusern durch die Nutzung von
Sicherheitstreppenräumen erfolgt. Anwendung finden Sicherheits-Druckbelüftungsanlagen
auf Basis DIN EN 12101-6:2005-09 „Rauch- und Wärmefreihaltung, Teil 6: Festlegungen für
Differenzdrucksysteme, Bausätze“[1]. Wesentliche physikalische Grundlagen werden in der
Norm nicht betrachtet und sollen in diesem Beitrag beschrieben werden. Des Weiteren wird
detailliert auf die Bestimmung von Druckverlusten bei der Durchströmung eines
Sicherheitstreppenraumes eingegangen. Das Vorgehen analog zur Kanalnetzberechnung wird
vorgestellt und anhand einer CFD-Simulation für die Übertragung auf
Sicherheitstreppenräume beurteilt.
1. Einleitung
Ein Sicherheitstreppenraum zeichnet sich dadurch aus, dass das Eindringen von Feuer und
Rauch durch bauliche und gebäudetechnische Maßnahmen verhindert wird, um einen sicheren
Fluchtweg zu gewährleisten. Dies geschieht über die Anordnung von Vorräumen vor dem
Treppenraum in Kombination mit Sicherheits-Druckbelüftungsanlagen.
Bei Druckbelüftungsanlagen wird durch einen Ventilator im Treppenraum und im Vorraum ein
kontrollierter Überdruck erzeugt. Wird die Tür zum vom Brand betroffenen Geschosses
geöffnet, strömt die Luft aufgrund der Druckdifferenz zwischen Treppenraum und Geschoss
aus dem Treppenraum über den Vorraum in den Flur des Brandgeschosses, drängt den Rauch
zurück und das Einströmen von Rauch in den Treppenraum wird verhindert. Es werden
zusätzliche Anforderungen an die maximalen und minimalen Drücke auf die
Treppenraumtüren gestellt. Dies ist notwendig, um im Evakuierungsfall sowohl das Öffnen
der Türen ohne zu große Kraftaufwendung in Fluchtrichtung zu gewährleisten, als auch ein
Überströmen von Rauch bei zu niedrigen Drücken zu verhindern.
2. Stand der Technik und bisherige Ansätze
DIN EN 12101-6:2005-09 [1] unterscheidet sechs unterschiedliche Systemklassen zur
Auslegung von Druckbelüftungs und Druckentlüfungssystemen. Diese fordern i.A. eine
Druckdifferenz von 50Pa zwischen Treppenraum und Brandgeschoss bei geschlossenen Türen
sowie eine Strömungsgeschwindigkeit von 0,75 bis 2,0 m/s in das Brandgeschoss bei offener
Tür. Gleichzeitig darf die Kraft zur Öffnung der Fluchttür in den Treppenraum hinein 100N
nicht überschreiten. In diesem Regelwerk wird auf die Einflüsse aus
Auftrieb durch Temperaturdifferenz
Kamineffekt: vertikale Luftströmung in Gebäuden oder schachtähnlichen Anlagen
aufgrund des Auftriebes
Thermische Ausdehnung der Luft
Winddruck

Heizung, Lüftungs- und Klimaanlagen
eingegangen. Druckverteilungen über die Gebäudehöhe sowie Druckverluste z.B. durch
Leckagen werden allerdings nicht berücksichtigt (vgl. Engels et al. [2]).
3. Physikalische Randbedingungen der Druckberechnung
Die natürliche Druckverteilung über die Höhe kann durch den hydrostatischen Auftrieb bzw.
über die Differenz der Lageenergie (potentielle Energie) beschrieben werden zu:
p
h
g h
(1)
Da die Dichte der Luft von deren Temperatur abhängt ist, stellt sich für unterschiedliche
Lufttemperaturen eine unterschiedliche Druckverteilung über die Höhe ein. In Tabelle 1 ist
dies exemplarisch für ein 100m hohes Gebäude dargestellt für Temperaturunterschiede von
0°C, 40°C und 20°C zwischen Gebäudeinnen- und außentemperatur. Als Referenz wurde hier
der Druck von 101325Pa nach Normbedingungen verwendet. Eine Druckdifferenz induziert
eine Strömung vom höheren zum niedrigeren Druck, hier wird bei wärmerer Luft (geringere
Dichte) durch die erhöhte Impulsdichte der Luftmoleküle ein erhöhter Druck im Vergleich zur
kälteren Luft verursacht.
Tabelle 1 – Druckverlauf über die Höhe
Tinnen T außen
innen
Taußen
Nur geodätischer Druck
wirkt
T (Winter) Tinnen
Taußen
(Sommer)
Kamineffekt
Geodätische Druckdifferenz
wird verstärkt
Strömungsrichtung ↑ ↑↑ ↓(1) ↑(2)
Entgegengesetzter
Kamineffekt
Dichtedifferenz aufgrund
Temperaturunterschied (1)
wirkt geodätischer
Druckdifferenz (2) entgegen

Unter Beachtung der Massenerhaltung führt dies bei einem Gebäude mit Öffnungen oben und
unten ( m m
) zu einer Einströmung durch die untere Öffnung und einer Ausströmung
ein
aus
durch die obere Öffnung für den Fall Tinnen
Taußen
( innen
außen
) bzw. einer Ausströmung
unten bei gleichzeitiger Einströmung oben für Tinnen
T (
außen innen
).
außen
Der Druckaufbau im Gebäudeinneren durch die maschinelle Zuluft einer
Druckbelüftungsanlage überlagert sich mit dem thermisch bedingten natürlichen Druckprofil
(vgl. Abb. 1). Tabelle 1 zeigt den Druckverlauf einschließlich eines exemplarisch gewählten
Druckverlustes von 2 Pa pro m.
Für die Vermeidung des Raucheintrittes in den Sicherheitstreppenraum sind für die Auslegung
der Druckbelüftungsanlage unterschiedliche Kräfte und Einwirkungen, welche lokal an den
Systemgrenzen des Treppenraumes, bzw. im Treppenraum wirken, zu berücksichtigen:
F Raucheintritt aus Brandgeschoss = F natürliche Druckdifferenz + E Druckverlust = F maschinelle Zuluft
(2)
Abbildung 1 – Druckprofil
natürlich und maschinell
Für den Auslegungsfall „Winter“ mit T T folgt daraus,
innen
außen
dass sich die natürliche Druckdifferenz unterstützend auf die
Druckbelüftungsanlage auswirkt. Bei klimatisierten Gebäuden
muß im Sommer mit T T . die maschinelle Zuluft,
innen
außen
neben der Strömungskraft aus dem Brandgeschoss und dem
Druckverlust bei Durchströmung des Treppenraumes, auch der
natürlichen Druckdifferenz entgegenwirken.
Weitere, miteinander interagierende Einflussfaktoren der
Druckbelüftungsauslegung sind, wie z.T. bereits beschrieben:
Windeinflüsse auf die Gebäudehülle
Leckagen der äußeren Gebäudehülle
Leckagen auf den Strömungswegen der inneren
Gebäudezonen
Druckverteilung im Gebäudeinneren.
Das Nutzerverhalten hinsichtlich Fensterlüftung, Raumheizung
und Lüftung hat ebenfalls Auswirkungen auf die
Druckverteilung im Gebäudeinneren.
Sämtliche Einflüsse müssen objektspezifisch für die sichere
Auslegung der Überdruckbelüftung eines Treppenraumes
beispielsweise durch Netzwerkmodelle ermittelt werden. Im
nordamerikanischen Raum wird nach Klote [3] beispielsweise
die Auslegung von druckbelüfteten Treppenräumen standardmäßig mit dem vom NIST
entwickeltem Multizonenmodell CONTAM durchgeführt. Insbesondere die Druckverteilung
im Gebäudeinneren und die damit zusammenhängenden Leckagen werden von DIN EN
12101-6:2005-09 nicht berücksichtigt.

4. Strömungsmechanische Betrachtung des Druckverlustes analog zur
Kanalnetzberechnung
Der Druck in einem strömenden System kann nach der Stromfadentheorie vereinfacht durch
die Bernoullische Gleichung auf Grundlage der Massen- und Energieerhaltung im System
beschrieben werden, in der die Strömung als eindimensionaler, gerader Faden betrachtet wird.
An diesem wird der Systemdruck an unterschiedlichen Punkten verglichen, wie exemplarisch
an nachfolgender Gleichung für die Punkte 1 (P1) und 2 (P2) gezeigt.
2
2
p1
u1
g h1
p2
u2
g h2
p
(3)
2
2
statischer dynamischer
Druck P1 Druck P1
geodätischer
Druck P1
statischer dynamischer
Druck P2 Druck P2
geodätischer
Druck P2
Druckverlust
Druckverluste im Sinne von Strömungswiderständen beschreiben hier den Zusammenhang
zwischen gefördertem Massenstrom und dem dazu erforderlichen Druckgradienten [4]
Der Druckverlust in einem Kanal wird aus der Summe der Druckverluste W, der auf
Grund von Wandreibung entsteht und der Summe der Einzeldruckverluste durch
Richtungs- und Querschnittsänderungen berechnet.
(4)
W
Die Druckverluste W beschreiben die Reibungsverluste aufgrund der Schubspannungen an
den Wänden und werden für geometrisch ähnliche Strömungen in Abhängigkeit der nach dem
Widerstandsgesetz ermittelten Reibungszahl λ R bzw. einem hydraulischen Durchmesser D h
ermittelt. Dennoch ergeben sich bei unterschiedlichen Querschnittsformen bis zu 20%
Abweichung bei einer laminaren Strömung und bis zu 2% Abweichung bei einer turbulenten
Strömung im Vergleich zum Widerstandsgesetz.
Die Druckverluste werden als der Strömung entgegengesetzte Widerstände verstanden,
die durch Richtungs- und Querschnittsänderungen oder Einbauten erzeugt werden. Nach
Gleichung (5) werden die Einzeldruckverluste in Abhängigkeit der Dichte, der
Strömungsgeschwindigkeit sowie des Widerstandsbeiwertes (Zeta) berechnet. Der Zeta-
Beiwert ist von der Geometrie sowie von der Strömungsform (laminar/ turbulent) abhängig.
In der Literatur sind umfassende Auflistungen von Widerstandsbeiwerten für Lüftungsanlagen
zu finden (vgl. [5], [6], [7] und [8]). Insbesondere Idelchik [5] geht detailliert auf
Druckverluste bei unterschiedlichen Strömungsarten (laminar / turbulent) ein. Hier werden die
Widerstandsbeiwerte auch für einfache Geometrien nicht nur in Abhängigkeit der
Abmessungen (Radius /Breite, Höhe / Breite) sondern auch in Abhängigkeit der Reynoldszahl
sowie der Wandrauhigkeit tabelliert. Die Widerstandsbeiwerte wurden experimentell und im
Wesentlichen bei einer voll entwickelten symmetrischen Einströmung in das Bauteil ermittelt.
Literaturangaben verweisen auch auf Versuchsergebnisse die bereits in den 30er bis 70er
Jahren des letzten Jahrhunderts publiziert wurden. Aufgrund beobachteter Probleme bei der
Planung von Kanalnetzen wurden die Widerstandsbeiwerte 2011 erneut experimentell
ermittelt [9]. Es wurde festgestellt, dass die Messungen von Druckverlusten gleicher Ursache
in unterschiedlichen Laboratorien zu unterschiedlichen Ergebnissen führten und
veröffentlichte Werte für hintereinandergeschaltete Widerstände damit z.T. hinfällig sind.
Daraus folgt, dass die Strömungen in Lüftungskanälen zu komplex sein können, um
Druckverluste nach den bekannten Verfahren zu ermitteln und daß die Übertragbarkeit auf
Treppenräume nach der eindimensionalen Bernoulligleichung fraglich ist.
(5)

5. Thermodynamische Betrachtung des Druckverlustes
Der Energieverlust eines technischen Prozesses (hier die Durchströmung des Treppenraumes)
ist im thermodynamischen Sinne ein Exergieverlust (Verlust arbeitsfähiger Energie) als Folge
von Entropieproduktionen während dieses Prozesses (vgl. Herwig [10]). Damit wird die
Strömungsenergie entwertet bzw. ihre Arbeitsfähigkeit wird vermindert. Mit dieser
Entropieproduktion geschieht gleichzeitig eine Dissipation der mechanischen Energie. Die
Dissipation beschreibt eine Umverteilung der mechanischen Energie in nicht nutzbare und
nicht rückwandelbare innere Energie und damit eine Entwertung der mechanischen Energie.
Die spezifische Dissipation φ wird in [J/kg] bestimmt und kann für eine Strömung nicht
negativ werden [10].
Die Strömungsverluste durch Dissipation mechanischer Energie werden durch Turbulenz
verursacht und können durch die Entropieproduktion im Strömungsfeld bestimmt werden.
Zusammen mit der durch die Druckbelüftungsanlage geleisteten mechanischen Arbeit kann
damit die Energiebilanz für den Stromfaden nach Herwig [4] um die spezifische Dissipation
erweitert werden zu:
2
2
2
2
* *
p
1
u1
g h1
p2
u2
g h2
(6)
t12
12
techn. Arbeit Dissipation
xperimentelle Messungen zeigen, dass diese spezifische nergie φ in turbulenten
2
Strömungen direkt proportional zur kinetischen Energie entlang der Stromlinie u / 2 ist. Der
Widerstandsbeiwert eines Bauteils beispielsweise eines Lüftungskanals kann damit für
turbulente Strömungen in Abhängigkeit der spezifischen dissipierten (entwerteten) nergie φ
und der mittleren Strömungsgeschwindigkeit u beschrieben werden zu:
*
12
2
u
(7)
2
6. Bisherige Ansätze zur Erfassung der Druckverluste in Treppenräumen
Die ersten Ansätze zur Planung von Überdruckanlagen wurden 1963 von Tamura und Wilson
[11] [12] in Kanada entwickelt. Beide untersuchten experimentell den Kamineffekt
(Druckdifferenz aufgrund Dichtedifferenz abhängig von der Höhe und der Lufttemperatur)
experimentell. Sie formulierten die Gesamtdruckdifferenz eines Hochhaus-Treppenraumes als
eine Funktion des Verhältnisses vom Strömungswiderstand durch die Außenwand zum
Strömungswiderstand über die Geschosse.
Strömungswiderstand durch Außenwand
p real
f
(8)
Strömungswiderstand über Geschosse
Bereits 1968 [13], [14] kamen sie zu den wesentlichen Erkenntnissen, dass Luftströmungen,
die auf dem Kamineffekt beruhen, eine enorme Auswirkungen auf die Funktionalität von
Druckbelüftungsanlagen haben und in Planung und Betrieb berücksichtigt werden sollten.
Druckdifferenzen zwischen dem Gebäudeinneren und der Außenluft können nicht vermieden
werden, aber die Druckverteilung innerhalb eines Gebäudes kann durch das Gebäudedesign
beeinflusst werden. Diese Druckverteilung ist abhängig von den „relativen
Strömungswiderständen“ der Bauteile und kann durch deren Anordnung in der
Strömungsbahn beeinflusst werden, also durch Luftdichtheiten der Außenwände, Anordnung
innerer Gebäudezonen und der Anwendung maschineller Zonenbelüftung.

In Deutschland machten Gerhardt und Lieb 2002 [15] erstmals auf diese Thematik
aufmerksam und heben sich damit von [16], [17] und [18] ab.
Achakji und Tamura [19] führten bereits 1988 Versuche im Realmaßstab durch um die
Druckverluste in Treppenräumen hoher Gebäude charakterisieren zu können. Sie variierten in
einem 10 geschossigen Treppenraum mit einer Grundfläche von 12.5m² zwischen offenen
(feste Trittfläche, offener Antritt) und vollständig geschlossenen Stufen sowie der
Anwesenheit von Personen im Treppenraum.
Als wesentliche Ergebnisse hielten Sie fest:
Der Strömungswiderstand mit Personen im Treppenraum kann doppelt so hoch sein
wie ohne.
Offene Stufen hatten einen geringeren Druckverlust (geringerer
Strömungswiderstand) zur Folge als geschlossene.
Für Geschosshöhen von 2.6 m und 3.6m war der Druckverlust des kleineren zweimal
so groß wie das des größeren. Dies ist auf die veränderte Auftrittfläche der Stufen
zurückzuführen.
Größerer Druckverlust für Geschosse mit größerer Podestgröße
Der Druckverlust durch Reibung wurde linear zur linear zur Höhe und variierte
quadratisch mit dem Zuluftvolumenstrom.
Für die Unterscheidung zwischen Luftzufuhr unten oder oben stellten sich die
gleichen Druckverlustcharakteristika ein.
Druckdifferenzen werden Beschrieben durch
o Gewicht der Luftsäule
o Impulsverluste durch Luftundichtigkeiten
o Reibungsverluste (Gleichung nach Darcy für Lüftungskanäle)
Dimensionen von Druckdifferenzen für Strömungsraten von 5 bis 10 m³/s pro Geschoss haben
sie experimentell ermittelt zu 4,5 bis 33,6 Pa bzw. die Druckverlustkoeffizienten ermittelten
sie zu 61 bis 68 [-], (ohne die Anwesenheit von Personen im Treppenraum). Die Werte gelten
für die mittleren Geschosse eines 10-geschossigen Gebäudes.
Ferner bestimmte Konrath [20] die Druckverluste in einem Modell im Maßstab 1:10 zu
25 bzw. 56 für Treppenräume mit offenem bzw. geschlossenem Treppenauge. Er
bezieht sich dabei gemäß Gleichung (9) nach Ostertag auf die Treppenraumgrundfläche A TR
und den durchgesetzten Volumenstrom V L :
pV
pV
2
2
u
V
(9)
2
2 2 ATR
Konrath erklärt die Strömungsablösungen an den Kanten der Treppenläufe im Bereich der
Treppenaugen als wesentlich für den Druckverlust.
Die bisherigen experimentellen Untersuchungen lassen sich noch nicht zu einem für
Bemessungen geeigneten Ansatz zusammenfassen. Aufgrund der komplexen Strömungen in
Treppenräumen und der beschriebenen Probleme zur Erfassung der Druckverluste sollen, im
Rahmen der laufenden Forschungsarbeit [21] umerische Strömungssimulationen zur
dreidimensionalen Bestimmung der Druckverluste angewendet werden.

7. Numerische Strömungssimulation & Validierung
Zur Bewertung der qualitativen Anwendung der CFD-Methoden wurden zunächst die
Messergebnisse von Achakij mit dem Programm FDS (Fire Dynamics Simulator) [22][23]
simuliert in der Version 5.5.3 mit LES-Turbulenzmodellierung nach dem dynamischen
Smakorinsky-Modell. Die Simulationen des transienten Lösers wurden für den isothermen
Fall (T=20°C) solange betrachtet, bis sich ein ausreichend stationärer Zustand einstellte.
Die Variationen offene / geschlossene Stufen sowie Einströmungsvolumenströme von 5 / 7.5
und 10 m³/s wurden für unterschiedliche Gittergrößen ∆x=∆y=∆z = 0,10m / 0,05m und
0,025m untersucht, der Strömungswiderstand von Personen wurde nicht betrachtet. Die
Einströmung erfolgt von unten über die Fläche A= 0,55 x 0,55m. Für die Gittergröße
∆h=0.025m wurde ein Ausschnitt des Treppenraumes vom 4. bis zum 7. Geschoss betrachtet
mit Einströmung über den gesamten Treppenraumgrundriss (A=12,5m²).
P18
P17
…
…
P4
P3
P2
P1
P13
P12
…
P9 …
P8
P7
P6
P0
Abbildung 2 -Darstellung Versuchstreppenraum
Abbildung 3 Darstellung FDS-Modell
Die Abbildungen 3 und 4 zeigen die Gegenüberstellung von realem Treppenraum und FDS-
Modell. Leckagen durch Undichtigkeiten wurden nicht betrachtet, im Experiment waren
sämtliche Luftdurchlässe mit Ausnahme des Einlasses und der obersten Geschosstür luftdicht
abgeschlossen. Druckmessstellen waren im Modell wie auch im Treppenraum unter bzw.
oberhalb jeden Geschosspodestes angeordnet.
Während sich für die Variante „offene Stufen“, unabhängig vom Volumenstrom und
Zellgröße, für alle Druckmessstellen eine nahezu stetige Strömung mit geringen
Druckfluktuationen einstellte, wurden für die Variante „geschlossene Stufen“ geringfügige
zeitliche Änderungen des mittleren Druckverlaufes festgestellt, welche sich über die einzelnen
Geschosse fortpflanzten. (vgl. Abb. 4 und 5 für V=5m³/s und ∆h = 0,05m)

Abb. 4 – Druckverlauf offene Stufen
Abb. 5 – Druckverlauf geschlossene Stufen
Bei dem Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit den Simulationsergebnissen fällt
zunächst die zunehmende Abweichung der numerischen Vorhersage zur Messung mit
zunehmendem Volumenstrom, d.h. mit zunehmender Reynoldszahl auf.
Die Übereinstimmung mit den gemittelten gemessenen Werten ist für die Variante „offene
Stufen“ größer als für die geschlossenen Stufen. Eine Netzverfeinerung von 10 cm auf 2,5cm
bewirkt keine bessere Reproduktion der Versuchsdaten. Im Gegenteil, in der Variante „offene
Stufen“ wird die beste Übereinstimmung mit einer Gittergröße von 10 cm erzielt.
Abb. 6 - Vergleich Experiment-Simulation
Abb. 7 - Vergleich Experiment-Simulation
Die genauere Betrachtung des Druckverlustes ohne Mittelung über die Geschosse, zeigt bei
statistischer Untersuchung, dass in den ersten Geschossen im Fall „offene Stufen“ die größten
Druckschwankungen auftreten, während sich dann konstante Druckverläufe einstellen (Abb.
10). Für die geschlossenen Stufen ist diese Anlaufstrecke, bis sich die Druckfluktuationen
abschwächen, etwas länger (vgl. Abb. 11).

Abb.8 – Druckverlauf „offene Stufen“
5m³/s ∆h = 0.05m
Abb.9 – Druckverlauf „geschlossene Stufen“
5m³/s ∆h = 0.05m
Während sich jedoch für die offenen Stufen über die durchströmten Geschosse bei einem
Volumenstrom von 5m³/s ein nahezu konstanter Druckverlauf einstellt, führt die Verstärkung
des Volumenstroms zu einem über die Geschosse variierendem Druckverlust mit nahezu
periodischen Verlauf (vgl. Abb. 12 -15). Für die Variante „geschlossene Stufen“ zeigt sich
dieser Verlauf unabhängig von dem Einströmungsstrom (vgl. Abb. 16 und 17).
Abb. 10 – Druckdifferenz „offene Stufen“ 10m³/s
∆h = 0.05m
Abb. 11 – Druckdifferenz „geschlossene Stufen“
5m³/s ∆h = 0.05m
Abb.12 – Druckmittelung „offene Stufen“
∆h = 0.05m
Abb. 13 – Druckmittelung „geschlossene Stufen“
∆h = 0.05m

Aus den Abbildungen 16 und 17 wird deutlich, dass für die Variante „offene Stufen“
hinsichtlich des Druckverlustes eine konvergente numerische Lösung erreicht wird, diese aber
mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit abnimmt. Für die Variante „geschlossene
Stufen“ verstärkt sich dieser ffekt.
Abb. 14 – gemittelte Druckdifferenz offene Stufen
Abb. 15 – gemittelte Druckdifferenz geschl. Stufen
8. Zusammenfassung und Ausblick
Der Vergleich der durchgeführten Simulationen zeigt Abweichungen von bis zu 50% zu den
Messergebnissen nach Achakij von 1988. Dieses sind aufgrund geringer Versuchsreihen und
eingeschränkter Modellierung durch Literaturdaten, allerdings keine repräsentativen
Validierungsdaten und zu Mess- und Modellunsicherheiten können keine Angaben gemacht
werden.
Mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit sinkt der Grad der Übereinstimmung von
Experiment und Simulation. Die Simulation überschätzt das Messergebnis deutlich. Dies ist
ebenfalls abhängig von der Treppenraumkonfiguration; unterschiedliche
Geometrieausbildungen führen zu abweichenden Übereinstimmungen.
Die einfache Übertragung der Bernoulligleichung für Lüftungskanäle auf die
Druckverlustwiderstände in Treppenräumen kann aus folgenden Gründen in Frage gestellt
werden:
Druckverluste sollen durch konstante Widerstandswerte in Abhängigkeit der Dichte
und mittleren Geschwindigkeit ermittelt werden
. Die CFD-
Simulationen zeigen, dass die Geschwindigkeit örtlich starken Schwankungen
unterliegt. Der benannte Vorschlag, die quadratische Geschwindigkeit durch das
2
Verhältnis des Volumenstroms zur Grundfläche V 2
/ A
TR darzustellen, berücksichtigt
nicht die lokale kinetische Energie des Geschwindigkeitsfeldes im Treppenraum.
Die FDS-Simulationen deuten darauf hin, dass die Druckverluste nicht für jedes
Geschoss konstant sind, sondern für unterschiedliche Einströmunsszenarien variieren
oder sogar einen periodischen Verlauf einnehmen können, insbesondere bei hohen
Strömungsgeschwindigkeiten.
Die Lufteinlässe werden nicht erfasst. Die Abbildungen zum Druckverlauf (vlg. Abb.
8-11) zeigen, dass die höchsten Druckschwankungen im untersten Geschoss bzw. in
den ersten Geschossen erfasst werden. Dies deutet auf eine ausgeprägte turbulente
Strömung hin und damit auf erhöhte Dissipationsraten.
Die Eignung des Fire Dynamics Simulators für die Simulation der mechanisch induzierten
Strömung ist des weiteren nicht vollständig validiert [22]. Durch die Eliminierung akustischer
Effekte in der Druckgleichung und Anpassung der Navier-Stokes Bewegungsgleichungen an

inkompressible Strömungen mit großen Dichteunterschieden als Folge großer
Temperaturdifferenzen ist es in FDS möglich, die Energieerhaltungsgleichung nicht direkt
numerisch zu lösen, sondern nur zur Überprüfung der Divergenzbedingung zu nutzen. Eine
schnellere Lösung des Gleichungssystems ist die Folge. Daraus folgt, dass Druckänderungen
von Energiezu- oder abnahmen ausgelöst werden, wie es bei thermisch induzierten
(konvektiven) Strömungen der Fall ist. Der vereinfachte Algorithmus kann zu erhöhten
numerischen Fehlern bei isothermen, mechanisch induzierten Strömungen führen. Zudem
können aufgrund des hexaedrischen Gitters Grenzschichtablösungen an den Kanten nicht
vollständig aufgelöst werden werden.
Die Simulationsergebnisse des Fire Dynamics Simulator sind mit anderen numerischen
Lösern und Gitterstrukturen zu überprüfen. Es wird die CFD-Bibliothek OpenFOAM
eingesetzt, da hier unterschiedliche Gitterstrukturen Anwendung finden können. Nach
Abschätzung des numerischen Fehlers sollen dann Druckverluste in Abhängigkeit der
Einströmungsgeschwindigkeit wie auch der Einströmungsgeometrie für die Parameter
Geschosshöhe, Treppenaugenbreite, Treppensteigung und Podestgeometrie ermittelt werden.
9. Literaturverzeichnis
[1] DIN EN 12101 Teil6: Rauch- und Wärmefreihaltung - Festlegung für
Differenzdrucksysteme, Bausätze, 2005-09.
[2] D. Engels et al., Fachplanung Entrauchung, Fraunhofer IRB Verlag, 2011.
[3] J. H. Klote, Handbook of Smoke Control Engineering, P. G. T. James A. Milke, Hrsg.,
ASHRAE, 2012.
[4] H. Herwig, Strömungsmechanik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.
[5] I. Idelchik, Handbook of Hydraulic Resistance, United States of America: Hemisphere
Publishing Corporation, 1986.
[6] I. Idelchik und E. Fried, Flow Resistance: A Design Guide for Engineers, USA:
Hemisphere Publishing Corporation, 1989.
[7] V.-G. V. u. Chemieingenieurwesen, VDI-Wärmeatlas, 10.Auflage, Berlin Heidelberg:
Springer-Verlag, 2006.
[8] Recknagel, Sprenger und Schramek, Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik,
München: Oldenbourg Industrieverlag, 2007.
[9] 1. UROV NT, „Sources of rror in Aerodynamic System Resistance and Acoustic
Calculation,“ Brüssel, Belgien, 2011.
[10] H. Herwig und T. Wenterodt, Entropie für Ingenieure, Wiesbaden: Vieweg+Teubner
Verlag, 1. Auflage 2012.
[11] Tamura und Wilson, „Air leakage and pressure measurements on two occupied houses,“
ASHRAE Journal, Bd. 5, Nr. 12, pp. 66-73, 1963.

[12] G. Tamura und A. Wilson, „Building Pressures caused by Chimney Action and
Mechanical Ventilation,“ TRANSACTIONS, Bd. 73, Nr. 2, 1967.
[13] G. Tamura und A. Wilson, „Stack ffect and Building Design,“ 1968.
[14] G. Tamura und A. Wilson, „Stack ffect in Buildings,“ 1968.
[15] H. Gerhardt, B. Konrath und R. Lieb, „Zur Druckbelüftung von
Sicherheitstreppenhäusern,“ vfdb-Zeitschrift, Bd. 3, 2002.
[16] D.Ostertag und J. Zitzelsberger, „Innenliegende Sicherheitstreppenräume in Hochhäusern
und ihre Rauchfreihaltung,“ vfdb-Zeitschrift, Bd. 3, pp. 120-122, 2001.
[17] D.Ostertag, „Akute Gefahr in Sicherheitstrppenräumen und Feuerwehraufzügen von
Hochhäusern - rfahrungen und weitere Überlegungen,“ vfdb, Bd. 3, 2002.
[18] D. Ostertag, Überdruckbelüftungsanlagen für Sicherheitstreppenräume in Hochhäusern,
Bd. B in Entrauchung - Grundlagen, Fraunhofer IRB Verlab, 2004.
[19] T. Achakji, „Pressure drop characteristics of typical stairshafts in high-rise buildings,“
ASHRAE TRANSACTIONS, Bd. 94, p. 122, 1988.
[20] B. Konrath, „Pressure differential systems -German point of view to EN 12101-6
consideration of the influence of aerostatic pressure differential in high rise buildings,“
Miedrzyzdroje, Polen, 2007.
[21] Meinert, „"Druckverluste bei der Durchströmung von Treppenräumen",“ in Bearbeitung.
[22] K. McGrattan, R. McDermot, S. Hostikaa und J. Floyd, „Fire Dynamics Simulator
(Version 5) Technical Reference Guide -Volume 3: Validation,“ NIST Special Publication
1018-5. [Online].
[23] K. McGrattan, R. McDermot, S. Hostikaa und J. Floyd, „Fire Dynamics Simulator
(Version 5) – User’s Guide,“ 2010.