Meinert_Str”mungssimulation

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Meinert_Str”mungssimulation

Strömungssimulation der Überdruckbelüftung eines

Sicherheitstreppenraumes

Dipl.-Ing. (FH) Marion Meinert M.Sc

Fachhochschule Münster, Labor für Bauphysik

Corrensstraße 25, 48149 Münster

Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Wolfram Klingsch

Bergische Universität Wuppertal, Pauluskirchstraße 11, 42285 Wuppertal

Kurzfassung:

Hochhäuser stellen Ingenieure vor komplexe Herausforderungen. Im Bereich des

Brandschutzes liegen diese u.a. in der sicheren Evakuierung im Brandfall, welche bei

innenliegenden Treppenräumen in Hochhäusern durch die Nutzung von

Sicherheitstreppenräumen erfolgt. Anwendung finden Sicherheits-Druckbelüftungsanlagen

auf Basis DIN EN 12101-6:2005-09 „Rauch- und Wärmefreihaltung, Teil 6: Festlegungen für

Differenzdrucksysteme, Bausätze“[1]. Wesentliche physikalische Grundlagen werden in der

Norm nicht betrachtet und sollen in diesem Beitrag beschrieben werden. Des Weiteren wird

detailliert auf die Bestimmung von Druckverlusten bei der Durchströmung eines

Sicherheitstreppenraumes eingegangen. Das Vorgehen analog zur Kanalnetzberechnung wird

vorgestellt und anhand einer CFD-Simulation für die Übertragung auf

Sicherheitstreppenräume beurteilt.

1. Einleitung

Ein Sicherheitstreppenraum zeichnet sich dadurch aus, dass das Eindringen von Feuer und

Rauch durch bauliche und gebäudetechnische Maßnahmen verhindert wird, um einen sicheren

Fluchtweg zu gewährleisten. Dies geschieht über die Anordnung von Vorräumen vor dem

Treppenraum in Kombination mit Sicherheits-Druckbelüftungsanlagen.

Bei Druckbelüftungsanlagen wird durch einen Ventilator im Treppenraum und im Vorraum ein

kontrollierter Überdruck erzeugt. Wird die Tür zum vom Brand betroffenen Geschosses

geöffnet, strömt die Luft aufgrund der Druckdifferenz zwischen Treppenraum und Geschoss

aus dem Treppenraum über den Vorraum in den Flur des Brandgeschosses, drängt den Rauch

zurück und das Einströmen von Rauch in den Treppenraum wird verhindert. Es werden

zusätzliche Anforderungen an die maximalen und minimalen Drücke auf die

Treppenraumtüren gestellt. Dies ist notwendig, um im Evakuierungsfall sowohl das Öffnen

der Türen ohne zu große Kraftaufwendung in Fluchtrichtung zu gewährleisten, als auch ein

Überströmen von Rauch bei zu niedrigen Drücken zu verhindern.

2. Stand der Technik und bisherige Ansätze

DIN EN 12101-6:2005-09 [1] unterscheidet sechs unterschiedliche Systemklassen zur

Auslegung von Druckbelüftungs und Druckentlüfungssystemen. Diese fordern i.A. eine

Druckdifferenz von 50Pa zwischen Treppenraum und Brandgeschoss bei geschlossenen Türen

sowie eine Strömungsgeschwindigkeit von 0,75 bis 2,0 m/s in das Brandgeschoss bei offener

Tür. Gleichzeitig darf die Kraft zur Öffnung der Fluchttür in den Treppenraum hinein 100N

nicht überschreiten. In diesem Regelwerk wird auf die Einflüsse aus

Auftrieb durch Temperaturdifferenz

Kamineffekt: vertikale Luftströmung in Gebäuden oder schachtähnlichen Anlagen

aufgrund des Auftriebes

Thermische Ausdehnung der Luft

Winddruck


Heizung, Lüftungs- und Klimaanlagen

eingegangen. Druckverteilungen über die Gebäudehöhe sowie Druckverluste z.B. durch

Leckagen werden allerdings nicht berücksichtigt (vgl. Engels et al. [2]).

3. Physikalische Randbedingungen der Druckberechnung

Die natürliche Druckverteilung über die Höhe kann durch den hydrostatischen Auftrieb bzw.

über die Differenz der Lageenergie (potentielle Energie) beschrieben werden zu:

p

h

g h

(1)

Da die Dichte der Luft von deren Temperatur abhängt ist, stellt sich für unterschiedliche

Lufttemperaturen eine unterschiedliche Druckverteilung über die Höhe ein. In Tabelle 1 ist

dies exemplarisch für ein 100m hohes Gebäude dargestellt für Temperaturunterschiede von

0°C, 40°C und 20°C zwischen Gebäudeinnen- und außentemperatur. Als Referenz wurde hier

der Druck von 101325Pa nach Normbedingungen verwendet. Eine Druckdifferenz induziert

eine Strömung vom höheren zum niedrigeren Druck, hier wird bei wärmerer Luft (geringere

Dichte) durch die erhöhte Impulsdichte der Luftmoleküle ein erhöhter Druck im Vergleich zur

kälteren Luft verursacht.

Tabelle 1 – Druckverlauf über die Höhe

Tinnen T außen

innen

Taußen

Nur geodätischer Druck

wirkt

T (Winter) Tinnen

Taußen

(Sommer)

Kamineffekt

Geodätische Druckdifferenz

wird verstärkt

Strömungsrichtung ↑ ↑↑ ↓(1) ↑(2)

Entgegengesetzter

Kamineffekt

Dichtedifferenz aufgrund

Temperaturunterschied (1)

wirkt geodätischer

Druckdifferenz (2) entgegen


Unter Beachtung der Massenerhaltung führt dies bei einem Gebäude mit Öffnungen oben und

unten ( m m

) zu einer Einströmung durch die untere Öffnung und einer Ausströmung

ein

aus

durch die obere Öffnung für den Fall Tinnen

Taußen

( innen

außen

) bzw. einer Ausströmung

unten bei gleichzeitiger Einströmung oben für Tinnen

T (

außen innen

).

außen

Der Druckaufbau im Gebäudeinneren durch die maschinelle Zuluft einer

Druckbelüftungsanlage überlagert sich mit dem thermisch bedingten natürlichen Druckprofil

(vgl. Abb. 1). Tabelle 1 zeigt den Druckverlauf einschließlich eines exemplarisch gewählten

Druckverlustes von 2 Pa pro m.

Für die Vermeidung des Raucheintrittes in den Sicherheitstreppenraum sind für die Auslegung

der Druckbelüftungsanlage unterschiedliche Kräfte und Einwirkungen, welche lokal an den

Systemgrenzen des Treppenraumes, bzw. im Treppenraum wirken, zu berücksichtigen:

F Raucheintritt aus Brandgeschoss = F natürliche Druckdifferenz + E Druckverlust = F maschinelle Zuluft

(2)

Abbildung 1 – Druckprofil

natürlich und maschinell

Für den Auslegungsfall „Winter“ mit T T folgt daraus,

innen

außen

dass sich die natürliche Druckdifferenz unterstützend auf die

Druckbelüftungsanlage auswirkt. Bei klimatisierten Gebäuden

muß im Sommer mit T T . die maschinelle Zuluft,

innen

außen

neben der Strömungskraft aus dem Brandgeschoss und dem

Druckverlust bei Durchströmung des Treppenraumes, auch der

natürlichen Druckdifferenz entgegenwirken.

Weitere, miteinander interagierende Einflussfaktoren der

Druckbelüftungsauslegung sind, wie z.T. bereits beschrieben:

Windeinflüsse auf die Gebäudehülle

Leckagen der äußeren Gebäudehülle

Leckagen auf den Strömungswegen der inneren

Gebäudezonen

Druckverteilung im Gebäudeinneren.

Das Nutzerverhalten hinsichtlich Fensterlüftung, Raumheizung

und Lüftung hat ebenfalls Auswirkungen auf die

Druckverteilung im Gebäudeinneren.

Sämtliche Einflüsse müssen objektspezifisch für die sichere

Auslegung der Überdruckbelüftung eines Treppenraumes

beispielsweise durch Netzwerkmodelle ermittelt werden. Im

nordamerikanischen Raum wird nach Klote [3] beispielsweise

die Auslegung von druckbelüfteten Treppenräumen standardmäßig mit dem vom NIST

entwickeltem Multizonenmodell CONTAM durchgeführt. Insbesondere die Druckverteilung

im Gebäudeinneren und die damit zusammenhängenden Leckagen werden von DIN EN

12101-6:2005-09 nicht berücksichtigt.


4. Strömungsmechanische Betrachtung des Druckverlustes analog zur

Kanalnetzberechnung

Der Druck in einem strömenden System kann nach der Stromfadentheorie vereinfacht durch

die Bernoullische Gleichung auf Grundlage der Massen- und Energieerhaltung im System

beschrieben werden, in der die Strömung als eindimensionaler, gerader Faden betrachtet wird.

An diesem wird der Systemdruck an unterschiedlichen Punkten verglichen, wie exemplarisch

an nachfolgender Gleichung für die Punkte 1 (P1) und 2 (P2) gezeigt.

2

2

p1

u1

g h1

p2

u2

g h2

p

(3)

2

2

statischer dynamischer

Druck P1 Druck P1

geodätischer

Druck P1

statischer dynamischer

Druck P2 Druck P2

geodätischer

Druck P2

Druckverlust

Druckverluste im Sinne von Strömungswiderständen beschreiben hier den Zusammenhang

zwischen gefördertem Massenstrom und dem dazu erforderlichen Druckgradienten [4]

Der Druckverlust in einem Kanal wird aus der Summe der Druckverluste W, der auf

Grund von Wandreibung entsteht und der Summe der Einzeldruckverluste durch

Richtungs- und Querschnittsänderungen berechnet.

(4)

W

Die Druckverluste W beschreiben die Reibungsverluste aufgrund der Schubspannungen an

den Wänden und werden für geometrisch ähnliche Strömungen in Abhängigkeit der nach dem

Widerstandsgesetz ermittelten Reibungszahl λ R bzw. einem hydraulischen Durchmesser D h

ermittelt. Dennoch ergeben sich bei unterschiedlichen Querschnittsformen bis zu 20%

Abweichung bei einer laminaren Strömung und bis zu 2% Abweichung bei einer turbulenten

Strömung im Vergleich zum Widerstandsgesetz.

Die Druckverluste werden als der Strömung entgegengesetzte Widerstände verstanden,

die durch Richtungs- und Querschnittsänderungen oder Einbauten erzeugt werden. Nach

Gleichung (5) werden die Einzeldruckverluste in Abhängigkeit der Dichte, der

Strömungsgeschwindigkeit sowie des Widerstandsbeiwertes (Zeta) berechnet. Der Zeta-

Beiwert ist von der Geometrie sowie von der Strömungsform (laminar/ turbulent) abhängig.

In der Literatur sind umfassende Auflistungen von Widerstandsbeiwerten für Lüftungsanlagen

zu finden (vgl. [5], [6], [7] und [8]). Insbesondere Idelchik [5] geht detailliert auf

Druckverluste bei unterschiedlichen Strömungsarten (laminar / turbulent) ein. Hier werden die

Widerstandsbeiwerte auch für einfache Geometrien nicht nur in Abhängigkeit der

Abmessungen (Radius /Breite, Höhe / Breite) sondern auch in Abhängigkeit der Reynoldszahl

sowie der Wandrauhigkeit tabelliert. Die Widerstandsbeiwerte wurden experimentell und im

Wesentlichen bei einer voll entwickelten symmetrischen Einströmung in das Bauteil ermittelt.

Literaturangaben verweisen auch auf Versuchsergebnisse die bereits in den 30er bis 70er

Jahren des letzten Jahrhunderts publiziert wurden. Aufgrund beobachteter Probleme bei der

Planung von Kanalnetzen wurden die Widerstandsbeiwerte 2011 erneut experimentell

ermittelt [9]. Es wurde festgestellt, dass die Messungen von Druckverlusten gleicher Ursache

in unterschiedlichen Laboratorien zu unterschiedlichen Ergebnissen führten und

veröffentlichte Werte für hintereinandergeschaltete Widerstände damit z.T. hinfällig sind.

Daraus folgt, dass die Strömungen in Lüftungskanälen zu komplex sein können, um

Druckverluste nach den bekannten Verfahren zu ermitteln und daß die Übertragbarkeit auf

Treppenräume nach der eindimensionalen Bernoulligleichung fraglich ist.

(5)


5. Thermodynamische Betrachtung des Druckverlustes

Der Energieverlust eines technischen Prozesses (hier die Durchströmung des Treppenraumes)

ist im thermodynamischen Sinne ein Exergieverlust (Verlust arbeitsfähiger Energie) als Folge

von Entropieproduktionen während dieses Prozesses (vgl. Herwig [10]). Damit wird die

Strömungsenergie entwertet bzw. ihre Arbeitsfähigkeit wird vermindert. Mit dieser

Entropieproduktion geschieht gleichzeitig eine Dissipation der mechanischen Energie. Die

Dissipation beschreibt eine Umverteilung der mechanischen Energie in nicht nutzbare und

nicht rückwandelbare innere Energie und damit eine Entwertung der mechanischen Energie.

Die spezifische Dissipation φ wird in [J/kg] bestimmt und kann für eine Strömung nicht

negativ werden [10].

Die Strömungsverluste durch Dissipation mechanischer Energie werden durch Turbulenz

verursacht und können durch die Entropieproduktion im Strömungsfeld bestimmt werden.

Zusammen mit der durch die Druckbelüftungsanlage geleisteten mechanischen Arbeit kann

damit die Energiebilanz für den Stromfaden nach Herwig [4] um die spezifische Dissipation

erweitert werden zu:


2


2

2

2

* *

p

1

u1

g h1

p2

u2

g h2


(6)

t12

12

techn. Arbeit Dissipation

xperimentelle Messungen zeigen, dass diese spezifische nergie φ in turbulenten

2

Strömungen direkt proportional zur kinetischen Energie entlang der Stromlinie u / 2 ist. Der

Widerstandsbeiwert eines Bauteils beispielsweise eines Lüftungskanals kann damit für

turbulente Strömungen in Abhängigkeit der spezifischen dissipierten (entwerteten) nergie φ

und der mittleren Strömungsgeschwindigkeit u beschrieben werden zu:

*

12


2

u

(7)

2

6. Bisherige Ansätze zur Erfassung der Druckverluste in Treppenräumen

Die ersten Ansätze zur Planung von Überdruckanlagen wurden 1963 von Tamura und Wilson

[11] [12] in Kanada entwickelt. Beide untersuchten experimentell den Kamineffekt

(Druckdifferenz aufgrund Dichtedifferenz abhängig von der Höhe und der Lufttemperatur)

experimentell. Sie formulierten die Gesamtdruckdifferenz eines Hochhaus-Treppenraumes als

eine Funktion des Verhältnisses vom Strömungswiderstand durch die Außenwand zum

Strömungswiderstand über die Geschosse.

Strömungswiderstand durch Außenwand

p real

f


(8)

Strömungswiderstand über Geschosse

Bereits 1968 [13], [14] kamen sie zu den wesentlichen Erkenntnissen, dass Luftströmungen,

die auf dem Kamineffekt beruhen, eine enorme Auswirkungen auf die Funktionalität von

Druckbelüftungsanlagen haben und in Planung und Betrieb berücksichtigt werden sollten.

Druckdifferenzen zwischen dem Gebäudeinneren und der Außenluft können nicht vermieden

werden, aber die Druckverteilung innerhalb eines Gebäudes kann durch das Gebäudedesign

beeinflusst werden. Diese Druckverteilung ist abhängig von den „relativen

Strömungswiderständen“ der Bauteile und kann durch deren Anordnung in der

Strömungsbahn beeinflusst werden, also durch Luftdichtheiten der Außenwände, Anordnung

innerer Gebäudezonen und der Anwendung maschineller Zonenbelüftung.


In Deutschland machten Gerhardt und Lieb 2002 [15] erstmals auf diese Thematik

aufmerksam und heben sich damit von [16], [17] und [18] ab.

Achakji und Tamura [19] führten bereits 1988 Versuche im Realmaßstab durch um die

Druckverluste in Treppenräumen hoher Gebäude charakterisieren zu können. Sie variierten in

einem 10 geschossigen Treppenraum mit einer Grundfläche von 12.5m² zwischen offenen

(feste Trittfläche, offener Antritt) und vollständig geschlossenen Stufen sowie der

Anwesenheit von Personen im Treppenraum.

Als wesentliche Ergebnisse hielten Sie fest:

Der Strömungswiderstand mit Personen im Treppenraum kann doppelt so hoch sein

wie ohne.

Offene Stufen hatten einen geringeren Druckverlust (geringerer

Strömungswiderstand) zur Folge als geschlossene.

Für Geschosshöhen von 2.6 m und 3.6m war der Druckverlust des kleineren zweimal

so groß wie das des größeren. Dies ist auf die veränderte Auftrittfläche der Stufen

zurückzuführen.

Größerer Druckverlust für Geschosse mit größerer Podestgröße

Der Druckverlust durch Reibung wurde linear zur linear zur Höhe und variierte

quadratisch mit dem Zuluftvolumenstrom.

Für die Unterscheidung zwischen Luftzufuhr unten oder oben stellten sich die

gleichen Druckverlustcharakteristika ein.

Druckdifferenzen werden Beschrieben durch

o Gewicht der Luftsäule

o Impulsverluste durch Luftundichtigkeiten

o Reibungsverluste (Gleichung nach Darcy für Lüftungskanäle)

Dimensionen von Druckdifferenzen für Strömungsraten von 5 bis 10 m³/s pro Geschoss haben

sie experimentell ermittelt zu 4,5 bis 33,6 Pa bzw. die Druckverlustkoeffizienten ermittelten

sie zu 61 bis 68 [-], (ohne die Anwesenheit von Personen im Treppenraum). Die Werte gelten

für die mittleren Geschosse eines 10-geschossigen Gebäudes.

Ferner bestimmte Konrath [20] die Druckverluste in einem Modell im Maßstab 1:10 zu

25 bzw. 56 für Treppenräume mit offenem bzw. geschlossenem Treppenauge. Er

bezieht sich dabei gemäß Gleichung (9) nach Ostertag auf die Treppenraumgrundfläche A TR

und den durchgesetzten Volumenstrom V L :

pV

pV


2

2

u

V



(9)


2

2 2 ATR

Konrath erklärt die Strömungsablösungen an den Kanten der Treppenläufe im Bereich der

Treppenaugen als wesentlich für den Druckverlust.

Die bisherigen experimentellen Untersuchungen lassen sich noch nicht zu einem für

Bemessungen geeigneten Ansatz zusammenfassen. Aufgrund der komplexen Strömungen in

Treppenräumen und der beschriebenen Probleme zur Erfassung der Druckverluste sollen, im

Rahmen der laufenden Forschungsarbeit [21] umerische Strömungssimulationen zur

dreidimensionalen Bestimmung der Druckverluste angewendet werden.


7. Numerische Strömungssimulation & Validierung

Zur Bewertung der qualitativen Anwendung der CFD-Methoden wurden zunächst die

Messergebnisse von Achakij mit dem Programm FDS (Fire Dynamics Simulator) [22][23]

simuliert in der Version 5.5.3 mit LES-Turbulenzmodellierung nach dem dynamischen

Smakorinsky-Modell. Die Simulationen des transienten Lösers wurden für den isothermen

Fall (T=20°C) solange betrachtet, bis sich ein ausreichend stationärer Zustand einstellte.

Die Variationen offene / geschlossene Stufen sowie Einströmungsvolumenströme von 5 / 7.5

und 10 m³/s wurden für unterschiedliche Gittergrößen ∆x=∆y=∆z = 0,10m / 0,05m und

0,025m untersucht, der Strömungswiderstand von Personen wurde nicht betrachtet. Die

Einströmung erfolgt von unten über die Fläche A= 0,55 x 0,55m. Für die Gittergröße

∆h=0.025m wurde ein Ausschnitt des Treppenraumes vom 4. bis zum 7. Geschoss betrachtet

mit Einströmung über den gesamten Treppenraumgrundriss (A=12,5m²).

P18

P17



P4

P3

P2

P1

P13

P12


P9 …

P8

P7

P6

P0

Abbildung 2 -Darstellung Versuchstreppenraum

Abbildung 3 Darstellung FDS-Modell

Die Abbildungen 3 und 4 zeigen die Gegenüberstellung von realem Treppenraum und FDS-

Modell. Leckagen durch Undichtigkeiten wurden nicht betrachtet, im Experiment waren

sämtliche Luftdurchlässe mit Ausnahme des Einlasses und der obersten Geschosstür luftdicht

abgeschlossen. Druckmessstellen waren im Modell wie auch im Treppenraum unter bzw.

oberhalb jeden Geschosspodestes angeordnet.

Während sich für die Variante „offene Stufen“, unabhängig vom Volumenstrom und

Zellgröße, für alle Druckmessstellen eine nahezu stetige Strömung mit geringen

Druckfluktuationen einstellte, wurden für die Variante „geschlossene Stufen“ geringfügige

zeitliche Änderungen des mittleren Druckverlaufes festgestellt, welche sich über die einzelnen

Geschosse fortpflanzten. (vgl. Abb. 4 und 5 für V=5m³/s und ∆h = 0,05m)


Abb. 4 – Druckverlauf offene Stufen

Abb. 5 – Druckverlauf geschlossene Stufen

Bei dem Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit den Simulationsergebnissen fällt

zunächst die zunehmende Abweichung der numerischen Vorhersage zur Messung mit

zunehmendem Volumenstrom, d.h. mit zunehmender Reynoldszahl auf.

Die Übereinstimmung mit den gemittelten gemessenen Werten ist für die Variante „offene

Stufen“ größer als für die geschlossenen Stufen. Eine Netzverfeinerung von 10 cm auf 2,5cm

bewirkt keine bessere Reproduktion der Versuchsdaten. Im Gegenteil, in der Variante „offene

Stufen“ wird die beste Übereinstimmung mit einer Gittergröße von 10 cm erzielt.

Abb. 6 - Vergleich Experiment-Simulation

Abb. 7 - Vergleich Experiment-Simulation

Die genauere Betrachtung des Druckverlustes ohne Mittelung über die Geschosse, zeigt bei

statistischer Untersuchung, dass in den ersten Geschossen im Fall „offene Stufen“ die größten

Druckschwankungen auftreten, während sich dann konstante Druckverläufe einstellen (Abb.

10). Für die geschlossenen Stufen ist diese Anlaufstrecke, bis sich die Druckfluktuationen

abschwächen, etwas länger (vgl. Abb. 11).


Abb.8 – Druckverlauf „offene Stufen“

5m³/s ∆h = 0.05m

Abb.9 – Druckverlauf „geschlossene Stufen“

5m³/s ∆h = 0.05m

Während sich jedoch für die offenen Stufen über die durchströmten Geschosse bei einem

Volumenstrom von 5m³/s ein nahezu konstanter Druckverlauf einstellt, führt die Verstärkung

des Volumenstroms zu einem über die Geschosse variierendem Druckverlust mit nahezu

periodischen Verlauf (vgl. Abb. 12 -15). Für die Variante „geschlossene Stufen“ zeigt sich

dieser Verlauf unabhängig von dem Einströmungsstrom (vgl. Abb. 16 und 17).

Abb. 10 – Druckdifferenz „offene Stufen“ 10m³/s

∆h = 0.05m

Abb. 11 – Druckdifferenz „geschlossene Stufen“

5m³/s ∆h = 0.05m

Abb.12 – Druckmittelung „offene Stufen“

∆h = 0.05m

Abb. 13 – Druckmittelung „geschlossene Stufen“

∆h = 0.05m


Aus den Abbildungen 16 und 17 wird deutlich, dass für die Variante „offene Stufen“

hinsichtlich des Druckverlustes eine konvergente numerische Lösung erreicht wird, diese aber

mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit abnimmt. Für die Variante „geschlossene

Stufen“ verstärkt sich dieser ffekt.

Abb. 14 – gemittelte Druckdifferenz offene Stufen

Abb. 15 – gemittelte Druckdifferenz geschl. Stufen

8. Zusammenfassung und Ausblick

Der Vergleich der durchgeführten Simulationen zeigt Abweichungen von bis zu 50% zu den

Messergebnissen nach Achakij von 1988. Dieses sind aufgrund geringer Versuchsreihen und

eingeschränkter Modellierung durch Literaturdaten, allerdings keine repräsentativen

Validierungsdaten und zu Mess- und Modellunsicherheiten können keine Angaben gemacht

werden.

Mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit sinkt der Grad der Übereinstimmung von

Experiment und Simulation. Die Simulation überschätzt das Messergebnis deutlich. Dies ist

ebenfalls abhängig von der Treppenraumkonfiguration; unterschiedliche

Geometrieausbildungen führen zu abweichenden Übereinstimmungen.

Die einfache Übertragung der Bernoulligleichung für Lüftungskanäle auf die

Druckverlustwiderstände in Treppenräumen kann aus folgenden Gründen in Frage gestellt

werden:

Druckverluste sollen durch konstante Widerstandswerte in Abhängigkeit der Dichte

und mittleren Geschwindigkeit ermittelt werden

. Die CFD-

Simulationen zeigen, dass die Geschwindigkeit örtlich starken Schwankungen

unterliegt. Der benannte Vorschlag, die quadratische Geschwindigkeit durch das

2

Verhältnis des Volumenstroms zur Grundfläche V 2

/ A

TR darzustellen, berücksichtigt

nicht die lokale kinetische Energie des Geschwindigkeitsfeldes im Treppenraum.

Die FDS-Simulationen deuten darauf hin, dass die Druckverluste nicht für jedes

Geschoss konstant sind, sondern für unterschiedliche Einströmunsszenarien variieren

oder sogar einen periodischen Verlauf einnehmen können, insbesondere bei hohen

Strömungsgeschwindigkeiten.

Die Lufteinlässe werden nicht erfasst. Die Abbildungen zum Druckverlauf (vlg. Abb.

8-11) zeigen, dass die höchsten Druckschwankungen im untersten Geschoss bzw. in

den ersten Geschossen erfasst werden. Dies deutet auf eine ausgeprägte turbulente

Strömung hin und damit auf erhöhte Dissipationsraten.

Die Eignung des Fire Dynamics Simulators für die Simulation der mechanisch induzierten

Strömung ist des weiteren nicht vollständig validiert [22]. Durch die Eliminierung akustischer

Effekte in der Druckgleichung und Anpassung der Navier-Stokes Bewegungsgleichungen an


inkompressible Strömungen mit großen Dichteunterschieden als Folge großer

Temperaturdifferenzen ist es in FDS möglich, die Energieerhaltungsgleichung nicht direkt

numerisch zu lösen, sondern nur zur Überprüfung der Divergenzbedingung zu nutzen. Eine

schnellere Lösung des Gleichungssystems ist die Folge. Daraus folgt, dass Druckänderungen

von Energiezu- oder abnahmen ausgelöst werden, wie es bei thermisch induzierten

(konvektiven) Strömungen der Fall ist. Der vereinfachte Algorithmus kann zu erhöhten

numerischen Fehlern bei isothermen, mechanisch induzierten Strömungen führen. Zudem

können aufgrund des hexaedrischen Gitters Grenzschichtablösungen an den Kanten nicht

vollständig aufgelöst werden werden.

Die Simulationsergebnisse des Fire Dynamics Simulator sind mit anderen numerischen

Lösern und Gitterstrukturen zu überprüfen. Es wird die CFD-Bibliothek OpenFOAM

eingesetzt, da hier unterschiedliche Gitterstrukturen Anwendung finden können. Nach

Abschätzung des numerischen Fehlers sollen dann Druckverluste in Abhängigkeit der

Einströmungsgeschwindigkeit wie auch der Einströmungsgeometrie für die Parameter

Geschosshöhe, Treppenaugenbreite, Treppensteigung und Podestgeometrie ermittelt werden.

9. Literaturverzeichnis

[1] DIN EN 12101 Teil6: Rauch- und Wärmefreihaltung - Festlegung für

Differenzdrucksysteme, Bausätze, 2005-09.

[2] D. Engels et al., Fachplanung Entrauchung, Fraunhofer IRB Verlag, 2011.

[3] J. H. Klote, Handbook of Smoke Control Engineering, P. G. T. James A. Milke, Hrsg.,

ASHRAE, 2012.

[4] H. Herwig, Strömungsmechanik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

[5] I. Idelchik, Handbook of Hydraulic Resistance, United States of America: Hemisphere

Publishing Corporation, 1986.

[6] I. Idelchik und E. Fried, Flow Resistance: A Design Guide for Engineers, USA:

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[7] V.-G. V. u. Chemieingenieurwesen, VDI-Wärmeatlas, 10.Auflage, Berlin Heidelberg:

Springer-Verlag, 2006.

[8] Recknagel, Sprenger und Schramek, Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik,

München: Oldenbourg Industrieverlag, 2007.

[9] 1. UROV NT, „Sources of rror in Aerodynamic System Resistance and Acoustic

Calculation,“ Brüssel, Belgien, 2011.

[10] H. Herwig und T. Wenterodt, Entropie für Ingenieure, Wiesbaden: Vieweg+Teubner

Verlag, 1. Auflage 2012.

[11] Tamura und Wilson, „Air leakage and pressure measurements on two occupied houses,“

ASHRAE Journal, Bd. 5, Nr. 12, pp. 66-73, 1963.


[12] G. Tamura und A. Wilson, „Building Pressures caused by Chimney Action and

Mechanical Ventilation,“ TRANSACTIONS, Bd. 73, Nr. 2, 1967.

[13] G. Tamura und A. Wilson, „Stack ffect and Building Design,“ 1968.

[14] G. Tamura und A. Wilson, „Stack ffect in Buildings,“ 1968.

[15] H. Gerhardt, B. Konrath und R. Lieb, „Zur Druckbelüftung von

Sicherheitstreppenhäusern,“ vfdb-Zeitschrift, Bd. 3, 2002.

[16] D.Ostertag und J. Zitzelsberger, „Innenliegende Sicherheitstreppenräume in Hochhäusern

und ihre Rauchfreihaltung,“ vfdb-Zeitschrift, Bd. 3, pp. 120-122, 2001.

[17] D.Ostertag, „Akute Gefahr in Sicherheitstrppenräumen und Feuerwehraufzügen von

Hochhäusern - rfahrungen und weitere Überlegungen,“ vfdb, Bd. 3, 2002.

[18] D. Ostertag, Überdruckbelüftungsanlagen für Sicherheitstreppenräume in Hochhäusern,

Bd. B in Entrauchung - Grundlagen, Fraunhofer IRB Verlab, 2004.

[19] T. Achakji, „Pressure drop characteristics of typical stairshafts in high-rise buildings,“

ASHRAE TRANSACTIONS, Bd. 94, p. 122, 1988.

[20] B. Konrath, „Pressure differential systems -German point of view to EN 12101-6

consideration of the influence of aerostatic pressure differential in high rise buildings,“

Miedrzyzdroje, Polen, 2007.

[21] Meinert, „"Druckverluste bei der Durchströmung von Treppenräumen",“ in Bearbeitung.

[22] K. McGrattan, R. McDermot, S. Hostikaa und J. Floyd, „Fire Dynamics Simulator

(Version 5) Technical Reference Guide -Volume 3: Validation,“ NIST Special Publication

1018-5. [Online].

[23] K. McGrattan, R. McDermot, S. Hostikaa und J. Floyd, „Fire Dynamics Simulator

(Version 5) – User’s Guide,“ 2010.

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