5. PLANIMETRIE, STEREOMETRIE - Mathe Online

Planimetrie, Stereometrie
Kugelsektor (Kugelausschnitt): r = 2rh−
h
Kugelkappe: A
1 2 2
= 2rπ h
Kegelmantel: M= r 1 π r
r h
O= A+ M= 2rπh+
r1π r
V = 2 3
2 π
Kugelsegment (Kugelabschnitt): r = 2rh−
h
Kugelkappe: A
1 2 2
= 2rπ h
Grundfläche: K = r
2 1 π
O= A+ K = rπh+
r π V =
2 1 2
2
2 2
πh ( 3r−
h) πh( 3r1
+ h )
=
3
6
Kugelschicht und Kugelzone:
Kugelzone: A = 2rπ
h
2
1 2 1
2
2
O= G + G + A = r π+ r π+
2rπ h
V =
2
2 3
π h( 3r1
+ 3r2
+ h )
6
Hohlkugel:
R ... äußerer Radius
O= 4R
2 π V =
r ... innerer Radius
3 3 3 3
4π( R − r ) π( D − d )
=
3 6
- 173 -