Versuch B1/3: Widerstandsmeßbrücken - Allgemeine und ...

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8 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik B1 Das bedeutet, daß die Impedanzen jeweils nach Betrag und Winkel abgeglichen werden müssen. Dementsprechend müssen auch jeweils zwei Abgleichelemente vorhanden sein. Der Abgleich der Brücke ist nicht unter allen Umständen möglich, in Bild 3.4b ist hierzu ein Beispiel angegeben. Bild 3.4. Beispiele für a) abgleichbare und b) nicht abgleichbare Brücken. 3.1.3.6 Messung einer kapazitiven Impedanz mit der Wechselstrom-Meßbrücke Eine reale, kapazitiv wirkende Impedanz läßt sich als die Parallelschaltung aus einem idealen, ohmschen Widerstand R x , der in erster Näherung die Ableitungsverluste im Dielektrikum beschreiben soll, und einem idealen Kondensator der Kapazität C x angeben. Soll mit einem Kondensator veränderlicher Kapazität C 2 und mit einem veränderlichen Widerstand R 2 eine solche kapazitive Impedanz gemessen werden, so kann hierzu die in Bild 3.5 dargestellte Wechselstrom-Meßbrücke verwendet werden. Bild 3.5. Wechselstrom-Meßbrücke.
Versuch B1/3: Widerstandsmeßbrücken 9 Die Brückenimpedanzen ergeben sich zu: Z x = Z 1 = Z 2 = 1 R x 1 = , Z R x + jωC x 1 + jωR x C 3 = R 3 , x 1 R 2 1 = , Z R 2 + jωC 2 1 + jωR 2 C 4 = R 4 . 2 (3.28) Bild 3.6. Meßbrücke zur Bestimmung der Kapazitätswerte von Kondensatoren mit geringen Verlusten. Die Abgleichbedingung lautet: R 2 R 3 1 + jωR 2 C 2 = oder nach Vergleich von Real- und Imaginärteil, bzw. Betrag und Phase Aus den Gleichungen lassen sich die unbekannten Werte zu: R x R 4 1 + jωR x C x , (3.29) R 2 R 3 = R x R 4 und C 2 R 2 = C x R x . (3.30) R 1 = R x = R 2 R 3 R 4 = R N R 3 R 4 und C 1 = C x = C 2 R 4 R 3 (3.31) ermitteln. Wie festgestellt werden kann, ist dieser Abgleich der Brücke unabhängig von der Frequenz der Speisespannung, vorausgesetzt, daß R x und C x frequenzunabhängig sind. Wenn die Meßkapazität C 1 = C x und die Vergleichskapazität C 2 vernachlässigbare Verluste haben, kann die in Bild 3.6 angegebene Brückenschaltung verwendet werden. Hierfür ergibt sich die Abgleichbedingung: C x R 3 = C 2 R 4 . (3.32) 3.2 Versuchsdurchführung 3.2.1 Bestimmung der Temperaturkennlinie eines Widerstandes R 3.2.1.1 Messung Bestimmen Sie für einen gegebenen Widerstand die Funktion R = f(ϑ) im Bereich ϑ = 20 o C bis ϑ = 80 o C und tragen Sie die Werte in Tabelle 3.2 ein
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