Seismische Wellen

seismisches Netzwerk - Lokalisieren:
• linearisierte Inversionsaufgabe
Linearisierung durch Taylor-Reihenentwickung:
di = Fi(m0) +∑ M j=1∂Fi/∂mj|mo(mj - mj0)
mit
d0 ≙ berechneter Datenvektor
∂d = d - d0 ≙ Datendifferenzvektor
∂m = m - m0 ≙ Modelldifferenzvektor
G = Matrix mit partiellen Ableitung (Kernel)
Iterative Lösung!
Ergibt sich:
∂di = ∑ Gij ∂mj
und weiter
∂m = G -1 ∂d
daraus wird:
m = m0 + ∂m