Physik 3 - FOS und BOS

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September 2001 Telekolleg II Physik 3 Lösungen der Trainingsaufgaben 1. Fahrt eines Wagens a 2 m 2 1.1 Beschleunigte Bewegung mit v = 0 : s1 = ⋅t1 ⇒ s1 = 0,4 ⋅ 25s = 10m 2 2 s 1.2 Beschleunigte Bewegung mit v = 0 : m m v1 = a ⋅t1 ⇒ v1 = 0,80 ⋅ 5,0s = 4,0 2 s s m 1.3 Gleichförmige Bewegung: s2 = v1⋅t 2 ⇒ s2 = 4,0 ⋅ 10s = 40m s m 1.4 „Beschleunigte“ Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit v1 = 4,0 und Endgeschwindigkeit v = 0 , wobei s v1 m Beschleunigung a nicht gegeben ist: s3 = ⋅t3 ⇒ s3 = 2,0 ⋅ 2,0s = 4,0m 2 s 1.5 v(t)-Diagramm 4,0 m vin s t in s 1,0 5,0 10 15 1.6 s 10m + 40m + 4m 54m m m t 5s + 10s + 2s 17s s s ges v = = = = 3,18 ≈3,2 ges 2. Kreisbahn und waagrechter Wurf 2 v 2 FZ ⋅ r 20N⋅ 0,6m m 2.1 Belastung des Fadens ist Zentrifugalkraft: FZ = m ⋅ ⇒ v = ⇒ v = ≈ 7,75 r m 0,2kg s 2 N⋅m kg⋅m⋅m m m ER: = = = 2 2 kg s ⋅ kg s s 2π⋅r 2π⋅r 2π⋅0,6m⋅s 1 1 2.2 v = ⇒ T = ⇒ T = = 0,49s; f = ⇒ f = = 2,04Hz T v 7,75m T 0,49s 2.3 Parabel, da waagrechter Wurf 2hW 2.4 Aus Formelsammlung (S.11) zum waagrechten Wurf: xW = v0 ⋅ g 2 m 2⋅1,5m⋅s xW = 7,75 ⋅ ≈ 4,3m s 9,81m
September 2001 Telekolleg II 3. Schiefe Ebene 3.1 Zugkraft muss gerade so groß wie Hangabtriebskraft und Reibungskraft zusammen sein: F= F + F = m⋅g⋅sinα+µ ⋅m⋅g⋅cosα = m⋅g ⋅(sinα+µ ⋅cos α ) H R h 2m Winkel α ergibt sich aus gegebener Länge s und Höhe h: sin α= sin 0,1 5,739 s ⇒ α= 20m = ⇒α= ° m ⇒ F = 50kg ⋅9,81 ⋅ (0,1 + 0,06 ⋅ cos5,739 ° ) = 78,33N ≈ 78N 2 s m E = m ⋅g ⋅h ⇒ E = 50kg ⋅9,81 ⋅ 2m = 981Nm ≈ 0,98kJ s 3.2 L L 2 3.3 Lageenergie aus 3.2 wird nur zum Teil in kinetische Energie umgewandelt. Der Rest geht als Reibungsarbeit als mechanische Energie verloren: m 2 2 2⋅ EL EL = Ekin + WReib ⇒ EL − WReib = Ekin ⇒ v = EL −µ ⋅m⋅g⋅cosα⋅s⇒ v = −2⋅µ ⋅g⋅cosα⋅ s 2 m 2 2 ⋅981kg ⋅s m m m m⋅ 50kg 2 s s s ⇒ v = −0,12 ⋅9,81 ⋅ cos5,739°⋅ 20m = 3,98 ≈ 4,0 4. Hookesche Schraubenfeder als Federkanone 4.1 F 40N N F= D⋅x⇒ D= ⇒ D= = 500 x 0,08m m 4.2 D 2 N 2 ESp = ⋅x ⇒ ESp = 250 ⋅ (0,08m) = 1,6Nm 2 m 2 2 ESp 1, 6kg ⋅m ⋅s 4.3 Energieerhaltung: ESp = EL ⇒ ESp = m⋅g ⋅ (h+ x) ⇒ h+ x = ⇒ h = −0,08m 2 mg ⋅ s ⋅0,02kg⋅9,81m ⇒ h = 8,15m − 0, 08m = 8, 07m ≈ 8,1m 2 4.4 Energieerhaltung: E (0, 08m) + E (0, 08m) = E ⇒ m ⋅ v + m ⋅g ⋅ x = E 2 2E ⋅ 2 Sp 21,6kg ⋅ ⋅m m m ⇒ v = + 2⋅g ⋅x ⇒ v = −2 ⋅9,81 ⋅ 0, 08m = 12, 6 2 2 m s ⋅0,02kg s s kin L Sp Sp m m Ohne Berücksichtigung der 8cm: v = 12,65 anstatt wie oben v = 12,59 . s s
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