Physik 3 - FOS und BOS
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September 2001<br />
Telekolleg II<br />
<strong>Physik</strong> 3<br />
Trainingsaufgaben<br />
m<br />
1. Ein Wagen wird aus dem Stand zunächst innerhalb von t 1<br />
= 5,0s gleichförmig beschleunigt mit a = 0,80 .<br />
s<br />
2<br />
Anschließend bewegt er sich t2<br />
innerhalb von t3<br />
= 2,0s zum Stillstand gebracht.<br />
= 10s lang mit der erreichten Geschwindigkeit weiter. Schließlich wird er<br />
1.1 Berechnen Sie die Beschleunigungsstrecke s 1 !<br />
1.2 Ermitteln Sie die Geschwindigkeit v 1 am Ende der Beschleunigungsphase!<br />
1.3 Berechnen Sie den Weg s 2 , den der Wagen mit konstanter Geschwindigkeit zurücklegt!<br />
1.4 Ermitteln Sie den Bremsweg s 3 !<br />
1.5 Zeichnen Sie das v(t)-Diagramm der gesamten Bewegung mit den gegebenen <strong>und</strong> berechneten Werten!<br />
1.6 Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit während der gesamten Fahrt!<br />
2. Eine Metallkugel der Masse m = 200g wird an einem 60cm langen Faden auf einer horizontalen Kreisbahn in<br />
1,50m Höhe über dem Erdboden so herumgeschleudert, dass der Faden straff gespannt ist.<br />
2.1 Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit (deren Betrag konstant ist) der Kugel, wenn die Belastung des Fadens<br />
m<br />
20,0N beträgt! (Erg.: v = 7,75 ) s<br />
2.2 Bestimmen Sie Frequenz <strong>und</strong> Umlaufdauer der Kugel bei einer Bahngeschwindigkeit von<br />
m<br />
v = 7,75 ! s<br />
2.3 Geben Sie an, welche Bahn die Kugel nach dem plötzlichen Reißen des Fadens beschreibt!<br />
2.4 Ermitteln Sie, in welcher horizontalen Entfernung vom Abreißpunkt die Kugel am Boden auftrifft, wenn der<br />
Faden gerade bei 20,0N Belastung reißt!<br />
3. Ein Körper der Masse 50kg wird eine schiefe Ebene der Länge 20m <strong>und</strong> der Höhe 2,0m mit konstanter<br />
Geschwindigkeit hinaufgezogen. Die Reibungszahl beträgt 0,06.<br />
3.1 Berechnen Sie die erforderliche Zugkraft!<br />
3.2 Bestimmen Sie die Lageenergie am oberen Ende der schiefen Ebene!<br />
3.3 Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, die der Körper am unteren Ende besitzt, nachdem er die schiefe Ebene wieder<br />
hinunterrutscht!<br />
4. Eine Feder mit vernachlässigbarer Masse wird durch eine Kraft von 40N um 8,0cm zusammengedrückt.<br />
4.1 Errechnen Sie die Federkonstante D der Feder!<br />
4.2 Ermitteln Sie die Spannenergie, die in der (um 8,0cm) gespannten Feder steckt!<br />
4.3 Nun wird auf die gespannte Feder eine Metallkugel (Masse m = 20g ) gelegt, die beim Entspannen senkrecht nach<br />
oben geschossen wird. Berechnen Sie die Höhe (ab Oberkante entspannter Feder), die die Kugel erreicht!<br />
4.4 Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, mit der die Kugel die Feder verlässt! Von Reibung wird dabei abgesehen.
September 2001<br />
Telekolleg II<br />
<strong>Physik</strong> 3<br />
Lösungen der Trainingsaufgaben<br />
1. Fahrt eines Wagens<br />
a 2 m 2<br />
1.1 Beschleunigte Bewegung mit v = 0 : s1 = ⋅t1 ⇒ s1 = 0,4 ⋅ 25s = 10m<br />
2<br />
2 s<br />
1.2 Beschleunigte Bewegung mit v = 0 :<br />
m m<br />
v1 = a ⋅t1 ⇒ v1 = 0,80 ⋅ 5,0s = 4,0<br />
2<br />
s<br />
s<br />
m<br />
1.3 Gleichförmige Bewegung: s2 = v1⋅t 2<br />
⇒ s2<br />
= 4,0 ⋅ 10s = 40m<br />
s<br />
m<br />
1.4 „Beschleunigte“ Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit v1<br />
= 4,0 <strong>und</strong> Endgeschwindigkeit v = 0 , wobei<br />
s<br />
v1<br />
m<br />
Beschleunigung a nicht gegeben ist: s3 = ⋅t3 ⇒ s3<br />
= 2,0 ⋅ 2,0s = 4,0m<br />
2 s<br />
1.5 v(t)-Diagramm<br />
4,0<br />
m<br />
vin s<br />
t in s<br />
1,0 5,0 10 15<br />
1.6<br />
s 10m + 40m + 4m 54m m m<br />
t 5s + 10s + 2s 17s s s<br />
ges<br />
v = = = = 3,18 ≈3,2<br />
ges<br />
2. Kreisbahn <strong>und</strong> waagrechter Wurf<br />
2<br />
v 2 FZ<br />
⋅ r 20N⋅<br />
0,6m m<br />
2.1 Belastung des Fadens ist Zentrifugalkraft: FZ<br />
= m ⋅ ⇒ v = ⇒ v = ≈ 7,75<br />
r m 0,2kg s<br />
2<br />
N⋅m kg⋅m⋅m m m<br />
ER: = = =<br />
2 2<br />
kg s ⋅ kg s s<br />
2π⋅r 2π⋅r 2π⋅0,6m⋅s<br />
1 1<br />
2.2 v = ⇒ T = ⇒ T = = 0,49s;<br />
f = ⇒ f = = 2,04Hz<br />
T v 7,75m<br />
T 0,49s<br />
2.3 Parabel, da waagrechter Wurf<br />
2hW<br />
2.4 Aus Formelsammlung (S.11) zum waagrechten Wurf: xW = v0<br />
⋅<br />
g<br />
2<br />
m 2⋅1,5m⋅s<br />
xW<br />
= 7,75 ⋅ ≈ 4,3m<br />
s 9,81m
September 2001<br />
Telekolleg II<br />
3. Schiefe Ebene<br />
3.1 Zugkraft muss gerade so groß wie Hangabtriebskraft <strong>und</strong> Reibungskraft zusammen sein:<br />
F= F + F = m⋅g⋅sinα+µ ⋅m⋅g⋅cosα = m⋅g ⋅(sinα+µ ⋅cos α )<br />
H<br />
R<br />
h 2m<br />
Winkel α ergibt sich aus gegebener Länge s <strong>und</strong> Höhe h: sin α= sin 0,1 5,739<br />
s<br />
⇒ α= 20m<br />
= ⇒α= °<br />
m<br />
⇒ F = 50kg ⋅9,81 ⋅ (0,1 + 0,06 ⋅ cos5,739 ° ) = 78,33N ≈ 78N<br />
2<br />
s<br />
m<br />
E = m ⋅g ⋅h ⇒ E = 50kg ⋅9,81 ⋅ 2m = 981Nm ≈ 0,98kJ<br />
s<br />
3.2<br />
L L 2<br />
3.3 Lageenergie aus 3.2 wird nur zum Teil in kinetische Energie umgewandelt. Der Rest geht als Reibungsarbeit als<br />
mechanische Energie verloren:<br />
m 2 2 2⋅<br />
EL<br />
EL = Ekin + WReib ⇒ EL − WReib = Ekin ⇒ v = EL<br />
−µ ⋅m⋅g⋅cosα⋅s⇒ v = −2⋅µ ⋅g⋅cosα⋅<br />
s<br />
2 m<br />
2<br />
2 ⋅981kg ⋅s m m m<br />
m⋅<br />
50kg<br />
2<br />
s s s<br />
⇒ v = −0,12 ⋅9,81 ⋅ cos5,739°⋅ 20m = 3,98 ≈ 4,0<br />
4. Hookesche Schraubenfeder als Federkanone<br />
4.1<br />
F 40N N<br />
F= D⋅x⇒ D= ⇒ D= = 500<br />
x 0,08m m<br />
4.2<br />
D 2 N<br />
2<br />
ESp<br />
= ⋅x ⇒ ESp<br />
= 250 ⋅ (0,08m) = 1,6Nm<br />
2 m<br />
2 2<br />
ESp<br />
1, 6kg ⋅m ⋅s<br />
4.3 Energieerhaltung: ESp = EL ⇒ ESp = m⋅g ⋅ (h+ x) ⇒ h+ x = ⇒ h = −0,08m<br />
2<br />
mg ⋅ s ⋅0,02kg⋅9,81m<br />
⇒ h = 8,15m − 0, 08m = 8, 07m ≈ 8,1m<br />
2<br />
4.4 Energieerhaltung: E (0, 08m) + E (0, 08m) = E ⇒ m ⋅ v + m ⋅g ⋅ x = E<br />
2<br />
2E ⋅<br />
2<br />
Sp<br />
21,6kg ⋅ ⋅m m m<br />
⇒ v = + 2⋅g ⋅x ⇒ v = −2 ⋅9,81 ⋅ 0, 08m = 12, 6<br />
2 2<br />
m<br />
s ⋅0,02kg s<br />
s<br />
kin L Sp Sp<br />
m<br />
m<br />
Ohne Berücksichtigung der 8cm: v = 12,65 anstatt wie oben v = 12,59 .<br />
s<br />
s