Kinder beim Lösen von Sachaufgaben begleiten (Mo 14-16 C III ...

WS 08/09
☺ Kinder beim Lösen von Sachaufgaben begleiten (Mo 14‐16 16 C III, 240)
• Material: DIN A4 Heft ohne Linien (Reisetagebuch)
• 1 (20. 10.) Frühes operatives Denken beim Bearbeiten von Sachaufgaben
• 2 (27. 10.) Simplex‐ und Komplexaufgaben
• 3 (03. 11.) Problemaufgaben
• 4 (10. 11.) Sachaufgaben aus Technik, Sport und Tierwelt
• 5 (17. 11.) Offene Sachsituationen und Rechengeschichten
• 6 (24. 11.) Lösungskommunikation
• 7 (01. 12.) Reisetagebücher
• 8 (08. 12.) Leistungsunterschiede/Differenzierung
• 9 (15. 12.) Sachaufgaben unterrichten (Schulanfang)
• 10 (05. 01.) Sachaufgaben unterrichten (Kl. 1)
• 12. 01. entfällt
• 11 (19. 01.) Sachaufgaben unterrichten (Kl. 2)
• 12 (26. 01.) Sachaufgaben unterrichten (Kl. 3;4)
• 13 (02. 02.) Sachaufgaben bewerten
• 14 (09. 02.) Klausur (nur Sonderpädagogen mit fachdidaktischem Bereich
Mathematik)

V 12 Sachaufgaben unterrichten in
• 1 Bearbeitungshilfen
bi Klasse 3/4
• 2 Rechenentwicklung und
Lösungsbesonderheiten
• 3 Schlussfolgerungen für den Unterricht
• 4 Sachaufgaben unterrichten ih – Unterrichtsskizze ih und Reisetagebücher
2

1 Bearbeitungshilfen
Lösungsplan
Unterstützung für das Text‐ und
Lösungsverständnis
3

Einführen einer einheitlichen Form zur
Bearbeitung von Sachaufgaben (?)
Frage – Rechnung –Antwort (?)
• Ablaufende Prozesse beachten
• Unterschiedliche Fähigkeiten der Kinder
berücksichtigen
• Jeglichen Formalismus vermeiden (Besser erst das
Lösen von Sachaufgaben erlernen lassen und
später auf einen einheitlichen Rahmen
aufmerksam machen.).
4
s. Auch Anlage

Sachaufgaben ...
lösen
Fragen
Antworten
Lösungszahl,
Wortgruppe, Satz
im Kopf
Lösen
5
•Zeichnungen
•Tabellen
•Zahlengruppen
•Wortgruppen
•Rechenaufgaben
•Gleichungen
•Sätze

Sachaufgaben ...
lösen
Überlegen Rechnen
im Kopf
Schreiben
6
Lösungszahl,
Wortgruppe, Satz
•Zeichnungen
•Tabellen
•Zahlengruppen
•Wortgruppen
•Rechenaufgaben
•Gleichungen
•Sätze

2 Rechenentwicklung und
Lösungsbesonderheiten in Kl. 3/4
Rechenentwicklung
• Das Kopfrechnen im Hunderterraum hat an Sicherheit
gewonnen. Gute Kopfrechner können diese Fähigkeiten auf
das Rechnen mit mehrstelligen Zahlen übertragen.
• Die schriftlichen Verfahren des Rechnens können
zunehmend genutzt werden und erhöhen die
Rechensicherheit.
• Die operativen Zusammenhänge für Multiplikation und
Division sind den Kindern inzwischen vertraut und können
flexibler genutzt werden als dies am Ende der Klassenstufe
2 möglich war. Eine diesbezügliche Weiterentwicklung gibt
es auch noch einmal zwischen Klasse 3 und 4.
7

Mathematisch‐symbolische symbolische Ebene
• Auch hin der Klassenstufe 3/4 sollte das Zuordnen
von Rechenaufgaben zu Sachtexten auf der
Grundlage der im Kopf ausgeführten
Überlegungen bzw. Rechnungen erfolgen.
• Weiterentwickeln sollte sich die Fähigkeit, die
Aufgabe aus dem Text „ablesen“ zu können.
• Das Zuordnen der Rechenoperation(en) sollte zu
allen vier Grundrechenoperationen gelingen.
• Auch für Problemaufgaben sollten mathematisch‐
symbolische Darstellungen entwickelt werden
können.
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Kompetenzen, die bis zum Ende der
Grundschule entwickelt sein sollten
• Rechenfähigkeit
it
– Nutzen verschiedener Rechenarten (Kopfrechnen,
halbschriftliches Rechnen, schriftliche Rechenverfahren) in
Abhängigkeit von der Aufgabenschwierigkeit und den
Voraussetzungen des Kindes
• Lösungsunterstützung
– Notieren von Merkhilfen; lösungsbegleitende
Schriftlichkeit
– Nutzen von Arbeitsmaterial; skizzenhafte Darstellungen
• Heuristisches Lösungsverhalten
– suchend‐probierend
– Strategiewechsel bei Problemen
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Zu beobachten bei den folgenden Aufgaben:
• Rotineaufgaben
– Hälfte von 130 Filmminuten (Zerlegen einer Zahl
in gleiche Teile über die Division oder additiv
gedacht)
• Problemaufgabe
– 30 Sammelbilder (Vergleichsmengen gesucht) h)
10

• Endlich Wochenende und ihd ich darf mal am
Abend fernsehen. In der Fernsehzeitung
waren für den Film 130 min angegeben. Aber
schon zur Hälfte der Zeit schlief ich ein. Wie
viele Filmminuten habe ich verpasst? (Kl. 3)
• Tim und Paul haben zusammen 30 Legosteine.
Tim hat 6 mehr als Paul. Wie viele hat Tim?
Wie viele hat Paul? (Kl. 3/4)
11

Die Hälfte von 130 Filmminuten (Kl. 3)
Susann
Sarah
12

Niklas
Kenny
13

Rebecca
14

30 Legosteine (Kl. 3)
Christin
Dennis
15

30 Legosteine (Kl. 4)
Dung
Fabian
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Saschas Zählfähigkeiten im
Dezember Klasse 1
Sascha (Kl. 4)
Saschas Rechenfähigkeiten im März
Kl. 1
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Beobachtungen bei
leistungsschwachen Schülern
• Ef Erfolgreiches ih Lösen wird idoft verhindert durch
Defizite bezüglich der Rechenkompetenz.
• Bei komplexen Aufgaben fallen einzelne
Zusammenhänge heraus, die nicht erkannt
werden konnten. Die Aufgabe wird häufig (mehr
oder weniger unbewusst) vereinfacht.
• Zu beobachten sind Mängel im
Operationsverständnis vor allem bei den
Operationen Multiplikation und Division, z. B.
Multiplikator lk wird addiert, Divisor wird (einmal)
subtrahiert.
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3 Schlussfolgerungen für den
Unterricht
• Welche Schlussfolgerungen werden für Sie
ersichtlich?
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4 Stundenskizze und Reisetagebücher
Kern: Einzelarbeit und Austausch
• 1 Reflexion zur vorangegangenen Aufgabe
• 2 Aufgabe vorlesen
• 3 Starthilfe durch die Lehrperson (kann
gewählt werden)
• 4 Einzelarbeit – Reisetagebuch
• 5 Gedankenaustausch mit Partner oder
Kleingruppe

Auszüge aus Klassenstufe 3
1 Reflexion zur vorangegangenen
Aufgabe
2 Aufgabe vorlesen
21

3 Starthilfe durch die Lehrperson
4 Einzelarbeit (Reisetagebuch)
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5 Austauschen mit Gleichaltrigen
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Ausschnitte aus Reisetagebüchern
• s. Anlage
• Entwicklung der mathematische‐symbolischen
Fähigkeiten in Klassenstufe 3 beachten
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