Basiswissen Mathematik 7. Klasse – 1. Terme und Umformen von ...

Basiswissen Mathematik 7. Klasse – 5. Symmetrie
Achsensymmetrische
Figuren
Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren:
- Symmetrische Strecken sind gleich lang (Längentreue).
- Symmetrische Winkel sind gleich groß und haben entgegengesetzten
Drehsinn (Winkeltreue).
- Jeder Punkt der Symmetrieachse ist von zueinander symmetrischen
Punkten gleich weit entfernt.
- Die Verbindungsstrecke zueinander symmetrischer Punkte wird von
der Symmetrieachse rechtwinklig halbiert.
a
S´= S (Fixpunkt)
PS = P′
S′
α α´
P P´
T
k r r´ k´
PT = P′
T
Punktsymmetrische
Figuren
Man erkennt eine punktsymmetrische Figur, dass sie bei der Drehung um
180° um einen Punkt Z (Symmetriezentrum) auf sich zur Deckung kommt.
Eigenschaften punktsymmetrischer Figuren:
- Zueinander punktsymmetrische Strecken sind gleich lang (Längentreue) und
parallel.
- Zueinander punktsymmetrische Winkel sind gleich groß (Winkeltreue) und
haben den gleichen Drehsinn.
- Die Verbindungsstrecke zueinander symmetrischer Punkte wird vom
Symmetriezentrum halbiert.
Q´
P
Es gilt: PZ = P′ Z , P´Q´
α
Q
PQ = und [ PQ]
⏐⏐ [ P ´Q´ ]
Z
α´
P´
Symmetrische
Vierecke
Viereck
gleichschenkliges
Trapez
Parallelogramm
Drachenviereck
Raute
Rechteck
Quadrat