2 Repräsentation von elementaren Daten

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Falls x < 0 → 1 y = 2 N − 1 − |x| (als Binärzahl) Invertiere für |x| alle Bits, analog Rücktransformation z.B. 3 − 5 = 3 + (−5) 00000011 NR: 00000101 11111010 ↓ Invertieren 11111101 11111010 ̂=(−5) ↓Invertieren 00000010 18
2.4 Repräsentation von Dezimalzahlen Wegen Beschränkung auf bestimmte Anzahl von Bits → kleiner Ausschnitt von R darstellbar. Festkommadarstellung: x } .{{ . . x} x } .{{ . . x} v Bits n Bits nicht gebräuchlich, da • bei kleinem v → keine großen Zahlen darstellbar • bei kleinem n → keine ganz kleinen Zahlen und Nachkommaanteile sehr ungenau darstellbar 2.4.1 Gleitkommadarstellung m Mantisse B Basis e Exponent m · B e z.B.: 1, 245 } {{ } m · 10 }{{} B bzw. im Binärsystem }{{} − Vorzeichen } 0.1101 {{ } m · 2 }{{} B e {}}{ 12 e {}}{ 1010 Darstellung nicht eindeutig: z.B. 1 2 = 0.1 · 20 = 0.01 · 2 1 = ... = 1.0 · 2 −1 = ... (Binärsystem) ⇒normierte Darstellung z.B. 1 ≤ m < 2 19
Seite 1 und 2: 2 Repräsentation von elementaren D
Seite 3 und 4: Beispiel: 37.24 · 6.368 22344 1117
Seite 5 und 6: • ASCII-Code verwendet 7 Binärst
Seite 7 und 8: ⇒ Codierung mit variabler Länge
Seite 9: z.B. 3 − 5 = 3 + (−5) 00000011
Seite 13 und 14: Neben den normalen Gleitkommazahlen
Seite 15: e 1 − e 2 = 2 11.10011 · 2 2 4.

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