2 Repräsentation von elementaren Daten

• stelle die a i und b im Zielsystem dar und berechne entsprechenden Term
Beispiele:
Umrechnung der Hexadezimalzahl EF01 ins Dezimalsystem
EF 01 = [1+10(0+10(F +10E))] 16 = [1+16(0+16(15+16·14))] 10 = 61185
Umrechnung der Dezimalzahl 81 ins Dualsystem
81 = (1 + 10 · 8) 10 = (1 + 1010 · 1000) = 1010001
Bei Dezimalzahlen wendet man obiges Schema getrennt auf Vor- und Nachkommabereich
an, d.h.
z =
∑n−1
i=−m
a i b i =
∑−1
i=−m
∑n−1
a i b i + a i b i =
i=0
b −1 (a −1 + b −1 (a −2 + · · · + b −1 (a −m+1 + b −1 a−m)...))
+a 0 + b(a 1 + b(a 2 + · · · + b(a n−2 + ba n−1 )...))
Problem: Darstellung von b −1 im Zielsystem
z.B. b=10 B=2
(0, 1) 10 = 10 −1 · 1 ≈ (0, 00011001101) 2 = 0, 10009765625
→ Fehler bei Zahlenumwandlung
2.2 Repräsentation von Zeichen
Im Rechner sind nur Binärzahlen repräsentierbar
→ Codierung von Zeichen als Binärzahl
2.2.1 ASCII-Code
• American Standard Code for Information Interchange (1963)
• Initial entwickelt zur Übermittlung und zum Ausdrucken von Texten
⇒ In ASCII sind sowohl Zeichen wie Klein- und Großbuchstaben oder
Ziffern als auch Steuerzeichen zum Drucken codiert
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