2 Repräsentation von elementaren Daten

⇒ 1 2
1
4
3
4
→ 1.0 · 2−1
→ 1.0 · 2−2
→ 1.1 · 2−1
⇒ erstes Bit immer 1 →kann weggelassen werden (hidden Bit)
⇒ eine Stelle mehr Genauigkeit, ohne höhere Kosten
Seit 1985 IEEE Standard 754
• einfache Genauigkeit (float → 32Bit)
Da man sowohl große wie auch sehr kleine Zahlen darstellen will
→ Exponent positiv und negativ
Bei 2er-Komplement −128 ≤ e < 127
z.B. Bei Addition muss Exponent verschoben werden →
Exponent in versetzter Darstellung, d.h. implizit wird 127 abgezogen.
z.B.: e = (10110000) 2 = 176 10 − 127 10 = 49 10
⇒ −127 ≤ e ≤ 128 (eigentlich, aber -127 und 128 für spezielle Werte)
2 −126 ...2 127 normalisierter Bereich
Eine mit (se 7 ...e 0 m 22 ...m 0 ) dargestellte Gleitkommazahl hat den Wert
(−1) s (1.m 22 ...m 0 )2 (e 7...e 0 −127)
Frage: Wie stellt man 0 dar → geht so nicht direkt
Frage: Warum steht der Exponent vor der Mantisse?
Größenvergleich einfacher → analog ganze Zahlen, falls man
e 7 ...e 0 m 22 ...m 0 als ganze Zahl auffasst.
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