Nutzenfunktionen und Indifferenzkurven - Elektro Ehinger

2.1.2 Theorie der Konsumentenpräferenzen
Die Haushaltstheorie geht davon aus, daß ein Haushalt im Rahmen seiner Konsummöglichkeiten danach strebt,
seine Bedürfnisse so gut wie möglich zu befriedigen, er will seinen Nutzen maximieren.
2.1.2.1 Kardinale Nutzentheorie
Die auf Hermann Heinrich Gossen zurückgehende kardinale Nutzentheorie hielt den von einer Ware gestifteten
Nutzen für grundsätzlich meßbar.
Die These der kardinalen Nutzentheorie ist, daß der Haushalt Nutzen (Befriedigung von Bedürfnissen) aus den
Leistungen bestimmter Güter zieht. Der Gesamtnutzen läßt sich daher als Funktion der Gütermengen x 1 ,x 2 ,...,x n
darstellen:
U = U(x 1 ,x 2 ,...,x n )= U(x)
Gossen glaubte erkennen zu können, daß der Gesamtnutzen mit jeder Mengeneinheit eines Gutes zunimmt, bis
ein Sättigungspunkt erreicht ist. Des weiteren sei der Grenznutzen einer Ware um so geringer, je höher bereits
die zur Verfügung stehende Menge ist. Der Grenznutzen (MU, marginal utility) gibt an, um wieviel Einheiten
der Nutzen steigt, wenn sich die Menge eines Gutes infinitesimal erhöht, also hier:
∂U
MU=
∂x
Dies erscheint plausibel: Je mehr ein Haushalt bereits von einem Gut besitzt, desto weniger wird ihn eine kleine
Mengensteigerung freuen. Hat er jedoch nur wenig von dem Gut, stellt auch eine kleine Steigerung der Menge
eine Verbesserung für ihn da.
Die Annahme eines zwar positiven, aber abnehmenden Grenznutzens wird als erstes Gossensches Gesetz
bezeichnet:
1. Gossensches Gesetz
Mit zunehmendem Nutzen nimmt der Grenznutzen ab. Die erste Ableitung der Nutzenfunktion für eine Ware i
ist also positiv, die zweite negativ:
∂U
∂x
2
i
> 0
∂ U
< 0
2
∂y
i
U
A
∂ U
∂
y
i
∂ U
∂
y
i
U(y i
)
Α
y i
y i
Auf dieser Grundlage diskutierte Gossen, wie der Haushalt unter gegebenen Nebenbedingungen seinen Nutzen
maximieren könne.
Angenommen, ein Haushalt wolle sein gesamtes Budget auf Gummibären und Schokolade aufteilen und hätte
die beiden Güter so kombiniert, daß die Gummibärchen einen Grenznutzen von 6 und die Schokolade einen
Grenznutzen von 3 stifte. Die Preise seien 3 für die Gummibären und 1 für die Schokolade. Der Grenznutzen
von Gummibären ist dann nur doppelt so hoch wie der von Schokolade, der Preis aber dreimal so hoch. Der
Haushalt kann sich also verbessern, sprich seinen Nutzen erhöhen, wenn er mehr Schokolade und weniger Bären
kauft, denn die Schokolade stiftet im Vergleich einen höheren Nutzen (3/1 vs. 6/3). Der Nutzen ist dann
maximal, wenn beide Güter im Vergleich zu ihrem Preis den gleichen Grenznutzen stiften.