Versuch: Inversion von Saccharose

Versuch: Inversion von Saccharose
Die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion (gemessen z. B. durch die zeitliche
Abnahme der Konzentration des Ausgangsstoffes A) hängt allgemein vom Produkt der
Konzentrationen der Reaktionsteilnehmer A, B, C ... ab:
- d [A] / dt = k ⋅ [A] a ⋅ [B] b ⋅ [C] c ... (1)
Die Reaktionsordnung n ist durch die Summe der Exponenten a, b, c ... definiert. k bedeutet
die Geschwindigkeitskonstante. k. Sie hängt nicht von der Konzentration der reagierenden
Stoffe, jedoch von der Menge der Katalysatoren, der Art der Reaktion und von der
Temperatur T ab. Nach Arrhenius gilt für die Abhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten k
von der Temperatur T:
d ln k / dT = E a / RT 2 (2)
E a bedeutet die Aktivierungsenergie, R die allgemeine Gaskonstante.
Durch Integration erhält man:
ln k = - E a / RT + ln A (3)
Die Integrationskonstante A kann nur positve Werte annehmen, da der Logarithmus für
negative Werte nicht definiert ist. A nennt man Stoßfaktor. Für T → ∞ nimmt A den Wert k
an. So heißt A auch die maximale Geschwindigkeitskonstante.
In diesem Versuch soll der Zusammenhang zwischen den für eine chemische Reaktion
charakteristischen Größen wie die Reaktionsordnung, die Geschwindigkeitskonstante und
die Aktivierungsenergie untersucht werden.
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Versuchsvorbereitung
Reaktionsmechanismen
- Reaktionen mit radikalischen Übergangskomplexen
- Reaktionen mit ionischen Übergangskomplexen
- Mehrzentrenreaktionen
Geschwindigkeitsgleichungen
- Reaktionen 0. Ordnung
- Reaktionen 1. Ordnung
- Reaktionen 2. Ordnung
Katalyse
- homogene
- heterogene
Stoßtheorie
Theorie des Übergangszustandes
Das Polarimeter nach Lippich
- Aufbau und Funktion des Polarimeters
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Theorie zur Inversion von Saccharose
Die hydrolytische Spaltung von Saccharose (S) in Fructose (F) und Glucose (G) (Inversion)
ist eine bimolekulare Reaktion. Sie wird durch Protonen katalysiert:
C 12 H 22 O 11 (S) + H 2 O
H
⎯ ⎯ +
→ C 6 H 12 O 6 (F) + C 6 H 12 O 6 (G)
Für diese Reaktion wird ein zweistufiger Mechanismus diskutiert:
1. C 12 H 22 O 11 (S)
H
+
←
⎯
⎯⎯⎯
⎯⎯⎯
⎯
→ (C 12 H 22 O 11 )H+ (SH + )
schnell
2. SH + H O ⎯⎯⎯ → F + G + H
+ +
2 langsam
Der zweite Schritt ist geschwindigkeitsbestimmend.
Bei der ersten Reaktion stellt sich sehr schnell ein chemisches Gleichgewicht ein. In einem
verdünnten System gilt
+
[ SH ]
+
[ S ] [ H ]
= K
(4)
da die H +- Ionen nur katalytisch wirken, ist [H + ] konstant.
Daraus folgt
[SH + ] = K ' ⋅ [S] (5)
Das Geschwindigkeitsgesetz für den zweiten Reaktionsschritt lautet:
+
[ ]
+
[ ] [ ]
d SH
''
− = k ⋅ H2 O ⋅ SH
(6)
dt
Berücksichtigt man (5), so erhält man
[ S]
d '' '
− = k ⋅K
[ H2O] ⋅[ S]
. (7)
dt
3

Wasser befindet sich bei der Inversion im Überschuss, so dass während der Reaktion [H 2 O]
konstant bleibt:
d S
−
dt
= k⋅
S (8)
mit k '' ⋅ K' [H 2 O] = k
Integration von (8) ergibt
⎡
ln ⎢
S ⎣S
0
⎤
⎥
⎦
=−k⋅ t
(9)
[S] bedeutet die Konzentration an Saccharose zur Zeit t,
[S] o die Anfangskonzentration der Saccharose zur Zeit t = 0.
Das Geschwindigkeitsgesetz für die Inversion der Saccharose entspricht bei den genannten
Bedingungen dem für Reaktionen 1. Ordnung.
Aufgabe
Bestimmen Sie die Geschwindigkeitskonstanten der Inversion von Saccharose in saurer
Lösung bei drei unterschiedlichen Temperaturen. Ermitteln Sie die Aktivierungsenergie und
den Stoßfaktor.
Versuchsdurchführung und Auswertung
Ein Maß für die Konzentrationen der Reaktionsteilnehmer während der Reaktion zur Zeit t ist
die Drehung der Polarisationsebene des durch die Lösung fallenden polarisierten Lichts.
Diese lässt sich mit einem Polarimeter bestimmen. Sowohl Saccharose als auch der daraus
entstehende Invertzucker (äquimolare Mischung aus Glucose und Fructose) sind optisch
aktiv; Saccharose dreht nach rechts, während Invertzucker linksdrehend ist.
Es gilt: [S] = const. ⋅(α - β o )
[S] o = const. ⋅ (α o - β o )
damit erhält man mit (9):
α − β
ln
α − β
0
0 0
=−k ⋅ t
(10)
4

oder k
1 0 0
−
= ⋅ ln α β
t α − β
0
[S] $= Konzentration der Saccharose zur Zeit t
[S] o $= Konzentration der Saccharose zur Zeit t = 0
α o $= Drehung der reinen Saccharoselösung
β o $= Drehung der Invertzuckerlösung
α $= die jeweils zur Zeit t abgelesene Drehung
(11)
Die Inversion wird in Salzsäurelösung durchgeführt. Die Molarität der Saccharose [S] soll
halb so groß sein wie die der Salzsäure [HCl]. Eine der Konzentrationen wird vom
Assistenten vorgegeben. Man setzt die Lösungen in doppelt so großer Konzentration an und
erhält durch Zusammengeben gleicher Volumina an Saccharose- und HCl-Lösung die
gewünschten Messkonzentrationen. Von der Messlösung wird ein Teil in die Küvette gefüllt,
nachdem der genaue Nullpunkt des Polarimeters bestimmt wurde. Beim Einfüllen ist darauf
zu achten, dass keine Luftblasen in der Küvette verbleiben.
Es wird vom Zeitpunkt des Einfüllens an die Änderung des Drehwinkels beobachtet. Der
Drehwinkel wird während der 1. Stunde alle 5 Minuten, in der 2. Stunde alle 15 Minuten
abgelesen.
Der Endwert - die Drehung des Invertzuckers - wird dadurch bestimmt, dass man den
zweiten Teil der Messlösung in einem Wasserbad von etwa 345 K restlos invertiert. Dies ist
in ungefähr 10 Minuten geschehen (Verdampfen bedeuted Konzentrationsfehler!!).
Beachte: konzentrierte HCl ist ungefähr 10 molar.
Nach (11) wird für unterschiedliche Zeiten t die Geschwindigkeitskonstante k berechnet. Die
so bestimmten Werte werden gemittelt.
Außerdem wird k graphisch nach (10) bestimmt.
Es werden drei Messreihen aufgenommen (T = 305 K, 315 K und 325 K). Die
Aktivierungsenergie wird aus der Arrhenius-Gleichung in der integrierten Form (3)
(ln k = f (1/T) graphisch bestimmt. Als k-Werte werden sowohl die gemittelten Geschwindigkeitskonstanten
als auch die graphisch bestimmten verwendet.
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Literatur
P. W. ATKINS
Physikalische Chemie, Kap. 28, Abschn. 1 - 3 c, S. 703 - 720
Verlag Chemie, Weinheim 1996
G. WEDLER
Lehrbuch der Physikalischen Chemie, Kap.1, Abschn. 5
Verlag Chemie, Weinheim 1997
H.-D. FÖRSTERLING, H. KUHN
Praxis der Physikalischen Chemie
Verlag Chemie, Weinheim 1991
G. ADAM, P. LÄUGER, G. STARK
Physikalische Chemie und Biophysik
Springer-Verlag, Berlin 1977
Weiterführende Literatur
A.A. FROST, R.G. PEARSON
Kinetik und Mechanismus homogener chemischer Reaktionen
Verlag Chemie, Weinheim 1981
K.J. LAIDLER
Chemical Kinetics
McGraw Hill Book Co., New York 1965
H. MAUSER
Formale Kinetik
Bertelsmann Universitätsverlag, Düsseldorf 1974
L. BERGMANMN, CL. SCHAEFER, F. MATOSSI
Lehrbuch der Experimentalphysik, Optik, Kap. 52
Walter de Gruyter, Berlin 1985
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Für diesen Versuch werden Chemikalien mit folgenden R-und S-Sätzen
ausgegeben.
R 34
Verursacht Verätzungen
S 26
S 36/37/39
Bei Berührung mit den Augen sofort gründlich mit Wasser spülen und Arzt
konsultieren
Bei der Arbeit geeignete Schutzkleidung, Schutzhandschuhe und
Schutzbrille/Gesichtsschutz tragen
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ANHANG
Polarimeter nach Lippich
Polarimeter dienen dazu, die Polarisationsebene linear polarisierten Lichts zu beobachten.
Die Lichtstrahlen, die von der Lichtquelle Q (Na-Lampe) kommen, werden durch die Linse L
parallelisiert und durch den Polarisator P linear polarisiert. Dieses Licht durchstrahlt eine
Messküvette M. Durch Einstellen des Analysators A auf vollständige Dunkelheit erhält man
den Drehwinkel der Polarisationsebene z. B. durch eine optisch aktive wässrige Saccharoselösung,
wenn man die Stellung des Analysators mit der bei einer Messung mit reinem
Wasser vergleicht. Das Einstellen auf vollständige Dunkelheit ist sehr schwierig. Abhilfe
schafft z. B. das Halbschattenpolarimeter nach Lippich.
F A M P' P L
Q
K
Zwischen dem Polarisator P und der Messküvette M befindet sich ein zweiter Polarisator, ein
"Halbschattenprisma" P', das einen Teil des Gesichtsfeldes bedeckt. Die Polarisationsebenen
des Polarisators P und des Halbschattenprismas P' sind um einen Winkel α von
ungefähr 5° gegeneinander geneigt. Das Licht, welches den Analysator A passiert, wird
durch das kleine Fernrohr F beobachtet. Dieses ist so eingestellt, dass scharfe Trennlinien
zwischen den Gesichtsfeldern erscheinen. Wird der Analysator A so eingestellt, dass seine
Polarisationsebene senkrecht zur Polarisationsebene des Polarisators P steht, sind die
äußeren Gesichtsfelder dunkel und das mittlere hell. Dreht man den Analysator um den
Winkel α, so dass seine Polarisationsebene senkrecht zu der des Halbschattenprismas P'
angeordnet ist, erscheinen die äußeren Gesichtsfelder hell und das mittlere dunkel. Es gibt
eine Stellung des Analysators, bei der die Gesichtsfelder gleichmäßig beleuchtet sind. Diese
lässt sich auf der Winkelskala mit einem Nonius genau ablesen.
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