Versuch 14/1: Polarisationsapparat
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<strong>Versuch</strong> <strong>14</strong>/1: <strong>Polarisationsapparat</strong><br />
27. Juli 2010<br />
Asisstentin: Amely Tampe<br />
<strong>Versuch</strong>sdatum: 27.04.2010<br />
Abgabedatum: 04.05.2010<br />
Korrekturdatum:<br />
1
1 Einleitung<br />
Licht ist kleiner Bereich des Spektrums der elektromagnetischen Wellen, nämlich der, der für den<br />
Menschen sichtbar erscheint. Elektromagnetische Wellen können mit unterschiedlichen Wellenlängen<br />
vorkommen: Sie reichen von Gammastrahlung und Röntgenstrahlung über das für uns sichtbare Licht<br />
bis hin zu Infrarot, Mikrowellen und Radiowellen. Unsere Netzhaut kann Licht in den Wellenlängen<br />
von 400-700 nm wahrnehmen, manche Insekten können auch den kurzwelligeren UV-Bereich sehen.<br />
„Elektromagnetisch“ bedeutet, dass die Ausbreitung der Welle von elektrischen und magnetischen Feldern<br />
beeinflusst wird. Eine Welle wird durch drei Parameter gekennzeichnet: die Ausbreitungsrichtung<br />
( k), den elektrischen Feldvektor ( E) und den magnetischen Feldvektor ( B). Die beiden Feldvektoren<br />
schließen immer einen Winkel von 90 ◦ ein. E und B schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung,<br />
man nennt diese Wellen transversal (im Gegensatz zu Schallwellen: Hier zeigen Ausbreitungsrichtung<br />
und die Feldvektoren in eine Richtung = Longitudinalwellen). Die Polarisation beschreibt die Richtung<br />
Abbildung 1: Transversalwelle<br />
des elektromagnetischen Feldvektors E. Zeigt dieser konstant in eine bestimmte Richtung und ändert<br />
periodisch seine Länge und sein Vorzeichen, entstehen linear polarisierte Wellen. Bleibt die Länge konstant,<br />
die Richtung ändert sich aber periodisch, sind es zirkular polarisierte Wellen. Eine Mischform<br />
von beiden Arten ist elliptisch polarisiert.<br />
Licht wird auf der Erde zum größten Teil als Sonnenlicht wahrgenommen, aber auch in Form von<br />
Glühlampen oder Kerzenlicht. Diese Lichtquellen erzeugen unpolarisiertes Licht. Unpolarisiert bedeutet,<br />
dass ein Lichtwellenbündel sich aus Lichtwellen zusammensetzt, die viele zufällig verteilte Polarisationrichtungen<br />
haben. Mit Hilfe eines <strong>Polarisationsapparat</strong>es kann man unpolarisierte elektromagnetische<br />
Wellen polarisieren. Dieser filtert alle Polarisationsrichtungen bis auf eine und erzeugt so<br />
linear polarisiertes Licht. Diesen Vorgang machen sich zum Beispiel spezielle Polarisationsbrillen zu<br />
Nutze, die in der Seefahrt oder bei Hobbyanglern gerne genutzt werden. Sie polarisieren das Licht, das<br />
vom Wasser reflektiert wurde und reduzieren die Blendung. Auch in der Fotografie finden sogenannte<br />
Polaroidfilter Verwendung, da sie die Bildqualität verbessern können. In der Mikroskopie werden<br />
Polarisationsfilter verwendet, um optisch aktive Stoffe z.B. Cellulose in Zellwänden, Amyloplasten in<br />
Zellen u.ä. sichtbar zu machen.<br />
Optisch aktive Substanzen drehen die Polarisationsebene der auftreffenden Welle. Organische Stoffe<br />
in wässriger Lösung (z.B. Zucker oder Stärke) oder Kristalle wie Quarz nennt man aufgrund dieser<br />
Eigenschaft chiral. Trifft eine linear polarisierte Welle auf eine Probe, wird die Polarisationsebene um<br />
einen Winkel α gedreht. Der Grund für diese Drehung ist eine im Grundaufbau des Moleküls oder<br />
Kristalls liegende Asymmetrie. Stellt man sich eine chirale Substanz A vor und spiegelt sie erhält<br />
man eine Abbildung A . A und A sind dann nicht deckungsgleich und man nennt sie Enantiomere.<br />
Viele Substanzen in der Natur kommen in achiraler Form oder als Gemisch von Enantiomeren vor.<br />
2
Das bedeutet, die Polarisationsrichtung wird zwar beim Auftreffen auf ein Molekül A gedreht (z.B.<br />
nach rechts um einen Winkel α), trifft aber auch auf wieder auf ein Enantiomer A und wird dann<br />
in entgegengesetzte Richtung gleichen Betrages (nach links) zurückgedreht, sodass effektiv keine optische<br />
Aktivität vorliegt. Bei chemisch reinen Enantiomeren tritt dieser Neutralisationseffekt nicht mehr<br />
auf, da die Drehwinkel sich addieren. Man unterscheidet dabei zwischen rechtsdrehenden und linksdrehenden<br />
Substanzen. Im folgenden <strong>Versuch</strong> werden als Proben Quarze unterschiedlicher Dicke und<br />
Zuckerlösungen unterschiedlicher Konzentrationen auf ihr Drehvermögen getestet.<br />
2 Material und Methoden<br />
2.1 Allgemeiner Teil<br />
Abbildung 2: Aufbau des <strong>Polarisationsapparat</strong>es - Gesichtsfeld ist hell<br />
Der verwendete <strong>Polarisationsapparat</strong> besteht aus zwei hintereinander geschalteten Polarisationsfolien,<br />
im folgenden Polarisator (P) und Analysator (A) genannt (siehe Abb. 2). Das unpolarisierte Licht<br />
einer Glühbirne wird zunächst durch einen der drei Farbfilter (gelb, rot oder blau) auf eine Wellenlänge<br />
reduziert. Damit erhalten wir monochromatisches Licht. Beim Durchgang durch den Polarisator<br />
wird es linear polarisiert und erhält eine bestimmte Polarisationsrichtung. Bei Bedarf kann nun in eine<br />
Halterung eine optisch aktive Substanz eingebracht werden. Wenn die Wellen die Substanz durchtreten,<br />
wird ihre Polarisationsrichtung um einen bestimmten Winkel α gedreht. Mit Hilfe eines zweiten<br />
Polarisationsfilters, dem Analysator, können wir den Winkel der Polarisationsebene messen. Dazu ist<br />
er drehbar und besitzt einen Winkelmesser. Bevor wir die Substanzen in die Halterung einlegen und<br />
deren Drehwinkel ermitteln können, müssen wir den Analysator eichen. Dazu bringen wir ihn in eine<br />
"gekreuzte Stellung", also in einen senkrecht zur Polarisationsebene stehenden Winkel. Jetzt verdunkelt<br />
sich das Gesichtsfeld (siehe Abb. 3). Man nutzt also genau die Winkel α 0 und α 0 + 180 ◦ , bei denen<br />
Abbildung 3: Eichung des Analysators - Gesichtsfeld verdunkelt sich<br />
das Licht komplett blockiert wird. Diese Winkel können wir sehr viel genauer festlegen, als die, bei<br />
denen die Polarisationsebene mit der Ebene des Analysators übereinstimmt (hier wird das Licht meist<br />
etwas heller, die Grenzen dieser Einstellung sind nicht deutlich genug erkennbar).<br />
3
Setzen wir nun die optisch aktive Substanz in die Halterung ein, beobachten wir wieder eine Aufhellung<br />
des Gesichtsfeldes, da die Polarisationsebene gedreht wurde (siehe Abb. 4). Bringen wir den Analysator<br />
wieder in die Stellung in der sich das Gesichtsfeld verdunkelt oder ein Farbumschlag erkennbar wird,<br />
erhalten wir zwei neue Winkel α 1 und α 1 + 180 ◦ .<br />
Abbildung 4: Einsetzen des optisch aktiven Mediums<br />
Jetzt können wir die Differenz zwischen ungedrehter und gedrehter Polarisationsrichtung als Drehwinkel<br />
α berechnen:<br />
α = α 0 − α 1 oder α =(α 0 + 180 ◦ ) − (α 1 + 180 ◦ )<br />
sollten dabei die selben Ergebnisse haben.<br />
2.2 Quarz<br />
Quarz bildet sechsseitige Kristalle, die als zwei Enantiomere vorkommen können. Durch seine spezielle<br />
Kristallstruktur wirkt der Quarz optisch aktiv: Die einzelnen Teilchen sind schraubenförmig angeordnet.<br />
Ein Kristall ist dabei rechtsdrehend, der andere linksdrehend.<br />
Im ersten <strong>Versuch</strong>steil haben wir gelbes, rotes und blaues Licht auf Quarze unterschiedlicher Dicke<br />
und Drehrichtung gerichtet, um zu zeigen, dass die Drehung sowohl von der Dicke des Quarzes gemäß<br />
der Formel<br />
α =(α) · l<br />
als auch von der Wellenlänge des Lichts abhängig ist. Dabei ist α die Drehung, (α) das Drehvermögen<br />
des Quarzes und l die Dicke des Quarzes<br />
Wir verwendeten rechtsdrehenden Quarz mit einer Dicke von l 1 =1, 115 mm und l 2 =0, 505 mm,<br />
sowie einen dritten Quarz unbekannter Drehrichtung und Dicke. Die Dicke wird im Ergebnisteil errechnet.<br />
2.3 Zuckerlösungen<br />
Ebenso wie bei den Messungen an Quarz verwenden wir die drei verschiedenen Farbfilter und setzen<br />
Zuckerlösungen unterschiedlicher Konzentrationen q 1 =0, 26<br />
g , q<br />
cm 3 2 =0, 09<br />
g und q<br />
cm 3 3 =0, 03 g<br />
cm 3<br />
ein. Damit zeigen wir im Weiteren, das die spezifische Drehung gemäß der Formel<br />
α =[α] · l · q<br />
von der Konzentration der Lösung und von der Wellenlänge des Lichts abhängt. Dabei ist [α] die<br />
spezifische Drehung, l die Länge der Küvette und q die Konzentration der Lösung. Der verwendete<br />
Haushaltszucker (Saccharose) besteht aus D-Glucose und D-Fructose und ist ein chirales Molekül. Es<br />
dreht die Polarisationsrichtung der einfallenden Welle nach rechts.<br />
4
3 Ergebnisse<br />
3.1 Eichung des Analysators<br />
Tabelle 1: Messergebnisse für ein dunkles Gesichtsfeld bei<br />
α 0 α 0 + 180 ◦<br />
Gelb 60, 1 ◦ 240, 4 ◦<br />
Rot 60, 4 ◦ 242 ◦<br />
Blau 56 ◦ 244, 2 ◦<br />
Tabelle 1 zeigt die Mittelwerte der Messergebnisse der Polarisationsebene des monochromatischen<br />
Lichts ohne optisches Medium.<br />
3.2 Messungen an Quarz<br />
Im Anhang finden sich in Diagramm 1 die Ergebnisse der Messungen an Quarzen, wobei je ein Graph<br />
für die Messung bei gelbem, rotem oder blauem Licht steht. Die unbekannte Dicke l x des dritten<br />
Quarzes ergibt sich aus folgender Rechnung:<br />
α =(α) · l<br />
l =<br />
α<br />
(α)<br />
(α) gelb = 21, 5 ◦ /mm<br />
l gelb =<br />
23, 0◦<br />
21, 5 ◦ =1, 07 mm<br />
/mm<br />
(α) rot = 19, 3 ◦ /mm<br />
l rot =<br />
21 ◦<br />
19, 3 ◦ =1, 09 mm<br />
/mm<br />
(α) blau = 33, 1 ◦ /mm<br />
l blau =<br />
57, 8◦<br />
33, 1 ◦ =1, 75 mm<br />
/mm<br />
Mittelwert:<br />
l x = ¯l = l gelb + l rot + l blau<br />
3<br />
= 1, 3 mm<br />
3.3 Messungen an Zuckerlösungen<br />
Das Diagramm 2 zeigt die Abhängigkeit des Drehwinkels von der Konzentration der Zuckerlösung und<br />
der Farbe, bzw. Wellenlänge des Lichts.<br />
5
Für die spezifische Drehung der Saccharose ergibt sich:<br />
α =[α] · l · q<br />
[α] =<br />
a) für eine Saccharosekonzentration q 1 =0, 26 g<br />
cm 3<br />
Behälters von l = 20 cm):<br />
36, 8 ◦<br />
[α] =<br />
20 cm · 0, 26 g =7, 1 ◦·cm2<br />
g<br />
cm 3<br />
α<br />
l · q<br />
ist ᾱ = 36, 8 ◦ und damit gilt (bei einer Länge des<br />
b) für eine Saccharosekonzentration q 2 =0, 09 g ist ᾱ = 15, 2 ◦ und damit gilt :<br />
cm<br />
15, 2 ◦<br />
3<br />
[α] =<br />
20 cm · 0, 09 g =8, 4 ◦·cm2<br />
g<br />
cm 3<br />
c) für eine Saccharosekonzentration q 3 =0, 03 g ist ᾱ =7, 2 ◦ und damit gilt :<br />
cm<br />
7, 2 ◦<br />
3<br />
[α] =<br />
20 cm · 0, 03 g = 12 ◦·cm2<br />
g<br />
cm 3<br />
4 Diskussion<br />
Tabelle 1 zeigt die Winkelstellungen des Analysators bei denen sich das Gesichtsfeld verdunkelt. Bei<br />
genau zwei Stellungen trat dies ein, da das Licht bei gekreuzter Stellung nicht hindurch scheinen kann,<br />
also bei α und bei α + 180 ◦ .<br />
In den <strong>Versuch</strong>en sollte gezeigt werden, dass es einen linearen Zusammenhang zwischen Dicke bzw.<br />
Konzentration und Drehwinkel gibt. In Diagramm 1 ist erkennbar, dass der Drehwinkel mit der Dicke<br />
l des Quarzkristalls steigt, d.h. je länger der Weg ist, den das Licht durch das Medium hinter sich legen<br />
muss, umso stärker wird es gedreht. Ähnliches gilt auch für die Messungen an Zucker. Wie in Diagramm<br />
2 zu sehen ist, steigt der Drehwinkel mit der Konzentration der Lösung. Mit der Konzentration steigt<br />
wiederum die Anzahl der optisch aktiven Saccharosemoleküle, sodass die Lichtwellen stärker abgelenkt<br />
werden. Diese Abhängigkeit ist also nachgewiesen.<br />
Außerdem ist bei beiden <strong>Versuch</strong>en erkennbar, dass der Drehwinkel auch von der Farbe des Lichtes<br />
abhängt. Je kleiner die Wellenlänge ist, desto höher ist der Drehwinkel. So ist zu erklären, dass das blaue<br />
Licht am stärksten abgelenkt wird, das rote Licht am wenigsten. Da das gelbe Spektrum zwischen den<br />
beiden anderen liegt, liegt der Drehwinkel hier auch dazwischen. Beim Auftreffen auf die optisch aktiven<br />
Medien ändert sich die Wellenlänge λ der Lichtwellen, sie wird kürzer. Je kürzer die Wellenlänge ist,<br />
desto länger ist der Weg, den die Photonen durch das Medium nehmen müssen. Sie treffen auf wesentlich<br />
mehr optisch aktive Moleküle, sodass sich der Dreheffekt verstärkt. Am stärksten ausgeprägt ist das<br />
bei den kurzen Wellenlängen des blauen Lichts: Der Weg ist hier generell schon länger als bei höheren<br />
Wellenlängen und dieser Effekt wird durch das optische Medium noch verstärkt.<br />
Literatur<br />
[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Polarisiertes_Licht, 26.4.2010, 19:20 Uhr<br />
[2] Lon-CAPA „Polarisierung von Licht“<br />
[3] Trautwein, "Physik für Mediziner, Biologen, Pharmazeuten", 7. Auflage, 2008, de Gruyter<br />
6
[4] http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d03/03c.htm, 16.05.2010, 22:00 Uhr<br />
[5] Abbildung 1: http://www.ipf.uni-stuttgart.de/lehre/online-skript/edynamik/welle1.gif, 16.05.2010,<br />
10:35 Uhr<br />
[6] Abbildung 2-4: Skript „<strong>Versuch</strong> <strong>14</strong>/1 <strong>Polarisationsapparat</strong>“ S.3 (abgewandelt)<br />
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