Dynamik I - Freie Universität Berlin

Meteorologie der Mittleren Atmosphäre, WS 2007/08, Vorlesung 6 - 4-
c) Ersetzen der individuellen Zeitableitung (material derivative) in einem Euler‘schen
Bezugsrahmen (d.h. in einem Bezugsrahmen, in dem die Eigenschaften eines Fluids an
festen Koordinatenpunkten berechnet wird
z.B. für die Temperatur:
dT
dt
=
∂T
∂t
+
r
v ⋅ ∇T
=
∂T
∂t
∂T
+ u
∂x
+
v
∂T
∂y
+
w
∂T
∂z
=
∂T
∂t
+
u
r cos
ϕ
∂T
∂λ
+
v
r
∂T
∂ϕ
+
w
∂T
∂z
lokale zeitliche
Änderung
Änderung durch Advektion
durch das Windfeld
d) Einführung der approximierten Höhe als Vertikalkoordinate (Löung der Gleichungen in
Drucksystem; log-pressure-System)
z
=
⎛
− H ln
⎜
⎝
p
p s
⎞
⎟
⎠
mit H=7000 m : Skalenhöhe für eine mittlere Temperatur
T=240 K
p
=
p s e
−z /H
PD Dr. Ulrike Langematz, Institut für Meteorologie, Freie Universität Berlin