Mathematik 8. Schulstufe - Bifie

Gutes Morgen
Bildungsstandards überprüfen
Ergebnisse rückmelden
Qualität gezielt entwickeln
Kompetenzen nachhaltig sichern
Mathematik 8. Schulstufe

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Bildungsstandards
schaffen Verbindlichkeit
Bildungsstandards sind konkret formulierte Lernergebnisse,
die sich aus den Lehrplänen ableiten
lassen. Sie beschreiben grund legende Kompetenzen,
über die alle Schüler/innen zu bestimmten
Zeitpunkten ihrer Schullaufbahn in der Regel verfügen
sollen. Dabei handelt es sich um Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Haltungen, die an den Nahtstellen
der Schullaufbahn für die weitere schulische und
berufliche Bildung von zentraler Bedeutung sind.
Lehrkräfte werden durch die Bildungsstandards
in Richtung eines nach haltigen Kompetenzaufbaus
und eines ergebnisorientierten Unterrichts
gelenkt. Im Mittelpunkt des Unterrichts stehen
die zu erlernenden Kompetenzen, nicht das
flüchtige Wissen.
Im Unterricht sollen die Bildungsstandards als
angestrebtes „Soll“ den Lehrkräften einen
kontinuierlichen Abgleich mit dem Ist-Stand der
Kompetenzen ihrer Schüler/innen ermöglichen.
Dieser Vergleichsmaßstab ist Ausgangsbasis für
die individuelle Förderung der Schüler /innen.
Standardüberprüfungen geben Aufschluss,
inwieweit die Schüler/innen die angestrebten
Kompetenzen am Ende der Grundschule und
der Sekundarstufe nachhaltig erreicht haben.

Die Standardüberprüfungen
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Durch die regelmäßige Überprüfung der Bildungsstandards
wird festgestellt, ob und in welchem
Ausmaß die Schüler/innen die gewünschten
Kompetenzen erreichen. Die Rückmeldung dieser
Ergebnisse ermöglicht an den einzelnen Schulstandorten
faktenbasierte Schul- und Unterrichtsentwicklung
sowie insgesamt eine gezielte Weiterentwicklung
des Schulsystems.
Abbildung 1: Zyklus I der Standardüberprüfungen
8. Schulstufe
(HS/AHS-USt.)
2012 2013 2014
Überprüfung
Mathematik
Überprüfung
Englisch
Überprüfung
Deutsch
Ab dem Schuljahr 2011/12 werden auf der
8. Schulstufe, ab dem Jahr 2012/13 auch auf der
4. Schulstufe flächendeckende Standardüberprüfungen
durchgeführt. An der Überprüfung
nehmen alle Schüler/innen der Volksschulen,
Hauptschulen, allgemeinbildenden höheren Schulen
sowie Volksschul-Oberstufen teil (inklusive der
Schulver suche Neue Mittelschule). Überprüft werden
auf der 4. Schulstufe Kompetenzen aus Mathematik
und Deutsch/Lesen/Schreiben sowie auf der
8. Schulstufe Kompetenzen aus Mathematik,
Deutsch und der ersten lebenden Fremdsprache
Englisch. Jedes Jahr steht ein anderer Kompetenzbereich
im Mittelpunkt des Interesses
(siehe Abbildung 1).
1. Zyklus 8. Schulstufe
2013 2014
4. Schulstufe
(Volksschule)
Überprüfung
Mathematik
Überprüfung
Deutsch
1. Zyklus 4. Schulstufe

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Überprüfung in Mathematik
8. Schulstufe
Die erste österreichweite, flächendeckende und
verpflichtende Standardüberprüfung auf der
8. Schulstufe findet am 23. Mai 2012 statt. In
begründeten Ausnahmefällen kann der Ersatztermin
am 31. Mai 2012 in Anspruch genommen werden.
Etwa 90 000 Schüler/innen aus rund 1430 Schulen
nehmen an der Überprüfung im Fach Mathematik
teil.
Ausgenommen von der Überprüfung sind:
Schüler/innen mit sonderpädagogischem Förderbedarf,
die in Mathematik nach ASO-Lehrplan
unterrichtet werden,
außerordentliche Schüler/innen,
Schüler/innen, die nicht nach dem Lehrplan
der 8. Schulstufe unterrichtet werden, sowie
Schüler/innen mit Körper- oder Sinnesbehinderungen,
die mit den im Unterricht zur Verfügung
stehenden Unterrichts- oder Hilfsmitteln
unter den vorgegebenen Testbedingungen die
gestellten Aufgaben voraussichtlich nicht lösen
können.

Testablauf
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Die Erhebung an den Schulen erfolgt im üblichen
Klassen verband und findet schriftlich statt. Der Test
wird von speziell ausgebildeten Lehrpersonen
geleitet.
Die Testdauer beträgt 90 Minuten mit einer Pause
nach der Hälfte der Zeit.
Nach dem Test bearbeiten die Schüler/innen einen
kurzen Kontextfragebogen (siehe Abbildung 2) zu
Hintergrundinformationen über Schüler/innen,
Schule und Unterricht. Damit sollen auch wichtige
Rahmenbedingungen des Lernens in die Analyse der
Ergebnisse einbezogen werden.
Abbildung 2: Ablauf der Standardüberprüfung M8
Begrüßung,
allgemeine Erklärungen
und Instruktionen
Testphase 1
Pause
Testphase 2
Pause
Fragebogen
ca. 10 Minuten
45 Minuten
15 Minuten
45 Minuten
10 Minuten
20 Minuten

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Standardisierte
Testdurchführung
In der Regel wird die Überprüfung von Lehrerinnen
und Lehrern der eigenen Schule durchgeführt
(„interne Test leitung“). Als Qualitätssicherungsmaßnahme
für die Ergebnisse auf Systemebene
werden in 3 % der intern getesteten Klassen die
Testungen durch Qualitätsprüfer/innen beobachtet
und in einer Stichprobe von 10 % der Klassen wird
eine schulexterne Testleitung eingesetzt. Die Schulen
und Klassen, an denen eine externe Testleitung oder
Qualitätsprüfung zum Einsatz kommt, werden vom
BIFIE zufällig ausgewählt.
Um die Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu gewährleisten,
müssen alle Schüler/innen bei der Testdurchführung
die gleichen Rahmenbedingungen vorfinden.
Dazu wird der Testablauf im Rahmen der Überprüfung
der Bildungsstandards standardisiert, alle
Schüler/innen werden mit den gleichen Testheften,
den gleichen Anweisungen und innerhalb der
gleichen Bearbeitungszeit getestet und alle Personen,
die als Testleiter/innen fungieren, werden bei
einer Schulung mit diesen Abläufen vertraut gemacht.

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Das Kompetenzmodell
Den Bildungsstandards für Mathematik liegt ein
Kompetenzmodell zugrunde. Es strukturiert die
Kompetenzen auf der 8. Schulstufe in einen
Handlungs-, einen Inhalts- und einen Komplexitätsbereich
(siehe Abbildung 3).
Dieses Kompetenzmodell bildet auch die Grundlage
für den Mathematik-Test. Jedes Item, das bei der
Standardüberprüfung zum Einsatz kommt, ist jeweils
einem Inhalts- und einem Handlungsbereich
zugeordnet. Jede/r Schüler/in bear beitet im Testheft
Items aus allen vier Handlungs bereichen und aus
allen vier Inhaltsbereichen (siehe Abbildung 4).
Abbildung 3: Das
Kompetenzmodell
Mathematik 8. Schulstufe
Im Test findet der Komplexitätsbereich keine direkte
Anwendung, da dieser nicht quantitativ
überprüfbar ist.
Abbildung 4: Inhalts- und Handlungsbereiche in Mathematik
mathematischer Inhalt
mathematische Handlung
I1: Zahlen und Maße H1: Darstellen, Modellbilden
I2: Variable, funktionale Abhängigkeiten H2: Rechnen, Operieren
I3: Geometrische Figuren und Körper H3: Interpretieren
I4: Statistische Darstellung und Kenngrößen H4: Argumentieren, Begründen

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Beispielitem Mathematik
Im Jahr 2009 waren in Österreich 142 209 Lehrlinge beschäftigt,
darunter 50 536 weibliche.
Stelle die absoluten Häufigkeiten der männlichen und weiblichen
Lehrlinge in einem Stabdiagramm dar!
Lehrlinge in Österreich 2009
Anzahl der Lehrlinge
100 000
90 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
0
männlich
weiblich
Abbildung 4: Beispielitem
Verortung im Kompetenzmodell:
I4 = Statistische Darstellungen und Kenngrößen,
H1 = Darstellen, Modellbilden
Standard:
„Die Schülerinnen und Schüler können gegebene statistische
Sachverhalte (Daten) in eine (andere) mathematische Darstellung
übertragen, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von
Grundkenntnissen erforderlich ist.“
Antwortformat: halboffen

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Der Test
Jede/r Schüler/in bearbeitet bei der Überprüfung
ein Testheft mit etwa 45 bis 50 Aufgaben. Insgesamt
werden ca. 250 Items in mehreren Testheften
verwendet, damit die durch die Bildungsstandards
definierten Kompetenzen möglichst breit abgedeckt
werden, es gibt also verschiedene Testheftformen.
Da die Bildungsstandards für alle Schüler/innen in
der Schulstufe gelten, gibt es aber keine schulartenoder
leistungsgruppenspezifischen Testhefte.
Die Testitems enthalten verschiedene Antwortformate,
die in allen Testheftformen etwa im gleichen
Verhältnis vorkommen:
Offenes Antwortformat: Hier verfassen die
Schüler/innen ihre Antwort selbst.
Halboffenes Antwortformat: Auch hier formulieren
die Schüler/innen die Antwort selbst,
jedoch in einem engen Rahmen. Kurze
Antworten wie etwa eine Zahl, ein Wort oder eine
Konstruktion genügen (siehe Abbildung 4).
Geschlossenes Antwortformat: Es stehen
mehrere vorformulierte Antworten zur Auswahl:
Richtig-Falsch-Items (eine Aussage mit
zwei Antwortalternativen)
Multiple-Choice-Items (mehrere zur
Auswahl angebotene Antwortalternativen)

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Die Kontextfragebögen
Die Fragebögen im Rahmen der Standardüberprüfung
dienen der Erfassung von schulischen und
außerschulischen Rahmenbedingungen, der
Erklärung von Schülerleistungen und der Identifikation
von Subgruppen. Diese Informationen tragen
dazu bei, dass die Ergebnisse für die Qualitätsentwicklung
an den Schulen besser analysiert
werden können. Zur Erhebung der Kontextinformationen
werden auf der 8. Schulstufe Fragebögen
für Schüler/innen und Schulleiter/innen eingesetzt.
Durch die Ermittlung der schulischen und außerschulischen
Rahmenbedingungen wird im Rahmen
der Ergebnisrückmeldung ein „fairer Vergleich“
ermöglicht. Dieser berücksichtigt jene Faktoren,
die Auswirkungen auf die Schüler leistungen haben
können, die aber durch die Lehrkraft nicht beeinflussbar
sind (z. B. Anteil der Schüler/innen mit
Migrationshintergrund). Der faire Vergleich stellt
Schulen bzw. Klassen einander gegenüber, in denen
das Lehren und Lernen unter ähnlichen Rahmenbedingungen
stattfindet.
Die Erhebung der Daten erfolgt indirekt personenbezogen,
d. h., das BIFIE erhält keine Namen der
teilnehmenden Schüler/innen. Alle Mitarbeiter/innen
des BIFIE sind per BIFIE-Gesetz zur Verschwiegenheit
verpflichtet.

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Die Ergebnisrückmeldung
Die Ergebnisrückmeldung informiert die beteiligten
Akteure im österreichischen Schulwesen, inwieweit
Schüler/innen die angestrebten Kompetenzen
tatsächlich erreicht haben:
Schüler/innen erhalten ihre eigenen Testergebnisse.
Lehrer/innen erhalten die Testergebnisse ihrer
Gruppe/Klasse. Ersichtlich sind die Leistungen
ihrer Schüler/innen im jeweiligen Fach und nach
Kompetenzbereichen. Die Ergebnisse einzelner
Schüler/innen sind in anonymisierter Form
enthalten (siehe Abbildung 5).
Schulleiter/innen bekommen im Schulbericht das
Schulergebnis und Ergebnisse der Gruppen/
Klassen im jeweiligen Fach und den Kompetenzbereichen.
Auch hier sind die Ergebnisse
einzelner Schüler/innen anonymisiert dargestellt.
Schulinspektorinnen und -inspektoren erhalten
eine Übersicht über die Ergebnisse der Schulen
in ihrem Aufsichts bereich und außerdem den
1. Teil der Schulberichte (der keine auf Klassen/
Unterrichtsgruppen rückführbaren Ergebnisse
enthält).
Darüber hinaus werden Landes- und
Bundes ergebnisberichte erstellt.

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Beispiel aus einer
Lehrerrückmeldung
Darstellen und
Modellbilden
Rechnen und
Operieren
Interpretieren Argumentieren
und Begründen
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
niedriger Kompetenzen
höher
Abbildung 6:
Kompetenzprofil einer
Gruppe/Klasse nach
Handlungsbereichen
Darstellen und
Modellbilden
Rechnen und
Operieren
Interpretieren
Argumentieren
und Begründen
500 500 500
500
530 (± 12) 525 (± 10) 533 (± 15) 538 (± 8)
530 (± 19) 555 (± 18) 505 (± 24) 568 (± 24)
Österreich
Ihre Schule (n=76)
Ihre Gruppe (n=22)
Ihre einzelnen Schüler/innen

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Qualitätsentwicklung
Die Berichte über die Schülerleistungen im gesamten
Bundesgebiet sollen auch die Rahmenbedingungen,
die den Unterricht beein flussen, sowie die Zusammenhänge
zwischen den Rahmenbedingungen und
den erreichten Kompetenzen aufzeigen. Die
Ergebnisse sollen einerseits relevante Informationen
für politische Entscheidungsträger/innen auf
Bundes- und Landesebene darstellen und andererseits
eine wichtige Grundlage für Qualitätsentwicklung
an den einzelnen Schulen bieten.
Die Rückmeldung der Ergebnisse von Standardüberprüfungen
hilft Lehrerinnen und Lehrern, die
Unterrichtsarbeit zu reflektieren, Schwerpunkte zu
fokussieren und Einseitigkeiten zu vermeiden. Eine
sachliche Auseinandersetzung mit dem Ergebnis ist
Voraussetzung für eine gewinnbringende Reflexion
und Analyse. Der Abgleich des Ergebnisses mit den
eigenen Erwartungen und der Dialog mit Kolleginnen
und Kollegen aus dem Fachteam bzw. der Schulleitung
bereiten den Weg, um am Schulstandort
gemeinsam Ziele und Maßnahmen für die Unterrichts-
und Schulentwicklung abzuleiten. Damit
leisten Bildungsstandards einen wichtigen Beitrag
zur Qualitätssicherung.

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Material und Unterstützung
Das BIFIE bietet Lehrerinnen und Lehrern
Unterstützung bei der Umsetzung der
Bildungsstandards an:
Kompetenzorientierte Aufgaben für den Unterricht
Praxishandbücher und Themenhefte
Publikation „Kompetenzorientierter Unterricht
in Theorie und Praxis“
Diagnoseinstrumente zur IKM (= informelle
Kompetenzmessung) auf der 3. bzw. 6. und
7. Schulstufe zur Evaluation des eigenen
Unterrichts
BIST-Newsletter mit vierteljährlich aktuellen
Informationen
Unterrichtsvideos
Materialien und Informationen finden Sie auf der
BIFIE-Website: www.bifie.at/bildungsstandards

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Ansprechpersonen
Ihre direkten Ansprechpartner/innen für
Bildungs standards sind die Bundeslandkoordinatorinnen
und -koordinatoren (BLKs):
Kärnten: Beate Kröpfl, Gerhard Hainscho
Niederösterreich: Elisabeth Mürwald-Scheifinger
Burgenland: Renate Goger
Oberösterreich: Maximilian Egger
Salzburg: Elisabeth Fuchs, Elisabeth Steger
Steiermark: Anna Pein
Tirol: Elfriede Alber
Vorarlberg: Claudia Böhler-Wüstner
Wien: Christa Schubert
Die Kontaktdaten der BKLs finden Sie
unter https://www.bifie.at/node/361
Bundesministerium
für Unterricht, Kunst und Kultur
MR Mag. Augustin Kern
Minoritenplatz 5 / 1014 Wien, Tel.: +43 1 53 120
Augustin.Kern@bmukk.gv.at
BIFIE – Bundesinstitut für Bildungsforschung,
Innovation & Entwicklung des österreichischen
Schulwesens
Salzburg I Zentrum für
Bildungsmonitoring & Bildungsstandards
Alpenstraße 121 / 5020 Salzburg
Tel.: +43 662 62 00 88-3000
bist8@bifie.at

Zahlreiche Informationen finden Sie auf der
Webseite des BIFIE:
www.bifie.at/standardueberpruefungen
Weiterführende Informationen entnehmen
Sie der Broschüre „Bildungsstandards
in Österreich. Überprüfung und
Rückmeldung“: https://www.bifie.at/node/560
www.bifie.at