Abschlussbericht - PTB

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Aufnahme und Elimination kurzperiodischer Fehler bei kartesischen Koordinatenmessgeräten Abb. 3: Rückführung von 3D-Messungen auf Koordinatenmessgeräten 1.1.1 Ermittlung von kurzperiodischen Fehlern der Führungsbahnen Kurzperiodische Abweichungen können durchaus signifikant sein. Hier wird der Ansatz verfolgt, die Abweichungen durch Messung an einer geneigten Fläche zu ermitteln. I. A. besteht dabei das Problem, eindeutig zwischen kurzwelligen Messabweichungen aus dem Positionsmesssystem und solchen aus der Geradheitsabweichung der Führungsbahnen zu unterscheiden. G G Abb. 4: Überlagerung von kurzwelligen Maßstabsabweichungen (a) und Geradheitsabweichungen (b) bei Messung entlang eines geneigten Lineals Unter der Annahme konstanter Abweichungen mit den Wellenlängen M für den Maßstab und G für die Geradheit und den zugehörigen Amplituden AM und AG ergeben sich an einem mit kleinem Winkel gegen die Führung geneigten Lineal die Wellenlängen bzw. Amplituden 2
Abweichung in µm Aufnahme und Elimination kurzperiodischer Fehler bei kartesischen Koordinatenmessgeräten wobei gesetzt werden kann, wenn sehr klein gewählt wird. Wird das Lineal unter zwei Winkeln 1 und 2 gemessen, verändert sich die Wellenlänge der Geradheitsabweichung kaum, während sich die Wellenlänge der Maßstabsabweichung linear mit der Änderung des Winkels ändert. Entsprechend der Theorie wurden Geradheitsmessungen an verschiedenen geneigten Normalen parallel zu den Verfahrachsen des KMGs durchgeführt. Die Neigung und Länge des aufgenommenen Profils orientieren sich dabei an der längsten Wellenlänge M (z. B. 0,2 mm), die erfasst werden soll und die sich auch nach Möglichkeit in voller Länge im Profil abbilden soll. Die maximal mögliche Messlänge entlang eines Profils wird dabei durch die Länge des Normals bestimmt. Unter diesen Randbedingungen wurde eine Messlänge von 100 mm festgelegt, die unter den Neigungen von 0,1° und 0,2° an gleicher Stelle im Messvolumen gemessen wurden. Ein erster Ansatz, die Geradheitsmessungen mittels Fast Fourier Transform (FFT) zu analysieren und per Vergleich der Wellenlängenspektren den Anteil zu ermitteln, der aus den Maßstabsabweichung stammt, führte nicht zum Ziel. Signifikante Unterschiede zwischen den Wellenspektren unterschiedlicher Neigung konnten nicht detektiert werden. Als zielführend erwies sich hingegen, die gemessenen Geradheitsabweichungen in einem ersten Schritt zu filtern, um insbesondere hochfrequente Schwingungen mit einem Gaußfilter bis zu einer Grenzwellenlänge S abzuschwächen. Die Grenzwellenlänge S richtet sich dabei nach der kleinsten gesuchten Wellenlänge M. In Anhängigkeit vom Winkel gilt S M//p mit p > 1, wobei p meist 2 gewählt wurde. Aufgrund des Signal-Rausch-Verhältnisses erwiesen sich das Abtastintervall von 0,01 mm (im Scanning-Modus) bzw. 0,1 mm (bei Einzelpunktantastung) als ausreichend klein im Vergleich zu den Intervallen 0,5 mm und 1 mm. Abb. 5 zeigt beispielhaft ein im Einzelpunktmodus gemessenes Oberflächenprofil (blau) bei einer Linealneigung von 0,1° und rot das mit einem Gaußfilter gefilterte Geradheitsprofil (S = 5 mm). 0.2 Profil / Einzelpunktmessung 0.1 mm / Neigung 0.1° / 2 von 5 0.1 0.0 -0.1 470 490 510 530 550 570 -0.2 -0.3 Profillänge in mm Abb. 5: Oberflächenprofil entlang eines Lineals (blau) und tiefpassgefiltertes Profil (rot) 3
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