Abschlussbericht - PTB

Abweichung in µm
Korrelation
Aufnahme und Elimination kurzperiodischer Fehler bei kartesischen Koordinatenmessgeräten
Zum Auffinden von Periodizitäten wurde dann in einem zweiten Schritt die Korrelation des
gefilterten Profils mit sich selbst bei unterschiedlichen Verschiebungen zwischen den
Stützstellen berechnet. Das Ergebnis ist eine Autokorrelationsfunktion wie in Bild 6 dargestellt.
Die Nulldurchgänge, Maxima bzw. Minima dieser Funktion lassen sich in einfacher
Weise detektieren. Die Abstände dazwischen spiegeln die Wellenlänge wider. In dem
gezeigten Beispiel beträgt im Mittel
, woraus sich für den kurzperiodischen
Teilungsfehler ergibt. Die Einzelwerte von variierten zwischen
den Grenzen
für die einzelnen Wiederholungsmessungen. Daraus
resultiert eine relative Unsicherheit für die Bestimmung von M von 10 % bzw. 2 µm.
1.0
0.5
Autokorrelation / Einzelpunktmessung 0.1 mm /
Neigung 0.1°/ 2 von 5
0.0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
-0.5
-1.0
Korrelationslänge in mm
Abb. 6: Autokorrelationsfunktion des gefilterten Profils
Abb. 7 zeigt beispielhaft ein Oberflächenprofil blau bei einer Linealneigung von 0,2° und
rot das gefilterte Geradheitsprofil (S = 2,6 mm). Die zugehörige Autokorrelationsfunktion
ist in Bild 8 dargestellt. Hier werden neben kurzperiodischen Fehleranteilen auch langwellige
Geradheitsabweichungen deutlich.
0.2
0.1
0.0
470
-0.1
490 510 530 550 570
-0.2
-0.3
Profil / Einzelpunktmessung 0.1 mm / Neigung 0.2° / 6 von 7
Profillänge in mm
Abb. 7: Oberflächenprofil bei einer Neigung von 0.2°
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