Probeseiten (pdf) - Verlag Handwerk und Technik

1.3 Zuschnitte für Systemkonstruktionen
b) Flügelrahmenmaße:
Flügelrahmenbreite = Blendrahmenbreite – 2 ⋅ 40 mm
FRB = BRB – 2 ⋅ 40 mm
FRB = 1115 mm – 2 ⋅ 40 mm
FRB = 1035 mm
Flügelrahmenhöhe = Blendrahmenhöhe – 2 ⋅ 40 mm
FRH = BRH – 2 ⋅ 40 mm
FRH = 1190 mm – 2 ⋅ 40 mm
FRH = 1110 mm
c) Glashalteleisten:
Hinweis: Die waagerechten Glasleisten laufen durch, die senkrechten Glasleisten sind stumpf zwischen die
waagerechten gesetzt.
waagerechte Glashalteleistenbreite = Blendrahmenbreite – 2 ⋅ (45 + 50) mm
GLB = BRB – 2 ⋅(45 + 50) mm
GLB = 1115 mm – 2 ⋅ (45 + 50) mm
GLB = 925 mm
senkrechte Glashalteleistenhöhe = Blendrahmenhöhe – 2 ⋅ (45 + 50 + 22) mm
GLB = BRH – 2 ⋅(45 + 50 + 22) mm GLH = 1190 mm – 2 ⋅ (45 + 50 + 22) mm
GLH = 956 mm
2. Dichtungen
a) Mitteldichtung
Mitteldichtung
1. als kompletter Dichtungsrahmen
oder
3. Glasmaße
Bestellmaße: B R
× H R
(Bestellmaße für alle
Profilkombinationen gültig!)
2. als Meterware mit vorgefertigten Dichtungsecken
B M
=(B R
–2⋅ L) ⋅ 1,01
H M
=(H R
–2⋅ L) ⋅ 1,01
L: Schenkellänge der
Dichtungsecke
Faktor 1,01:
Zuschnitte um 1%
länger ⇒ sicherer Halt
im Eckbereich!
Zuschnittformeln für alle Profilkombinationen gültig.
1. als Dichtungsrahmen
Dichtungsrahmenbreite:
B R
=BRB–2⋅ 45 mm
Dichtungsrahmenhöhe:
H R
=BRB–2⋅ 45 mm
Bestellmaß: 1025 mm × 1100 mm
B R
= 1115 mm – 2 ⋅ 45 mm
B R
= 1025 mm
H R
= 1190 mm – 2 ⋅ 45 mm
H R
= 1100 mm
2. als Meterware mit Dichtungsecken
Mitteldichtung waagerecht:
B M
=(B R
–2⋅ L) ⋅ 1,01
B M
= (1025 mm – 2 ⋅ 50 mm) ⋅ 1,01 = 934,25 mm
B M
= 935 mm
Mitteldichtung senkrecht:
H M
=(H R
–2⋅ L) ⋅ 1,01
H M
= (1100 mm – 2 ⋅ 50 mm) ⋅ 1,01
H M
= 1010 mm
Glasbreite = Blendrahmenbreite – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm
GB = BRB–2⋅ (45 + 50 + 8) mm GB = 1115 mm – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm
GB = 909 mm
Glashöhe = Blendrahmenhöhe – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm
GH = BRH–2⋅ (45 + 50 + 8) mm GH = 1190 mm – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm
GH = 984 mm
Anmerkung:
Alle in dieser Aufgabenstellung
verwendeten und dem oberen
Bild auf Seite 13 entnommenen
Längenmaße gelten nur für die
hier gewählte Profilkombination
und sind nicht auf andere Profilkombinationen
anwendbar.
b) Anschlagdichtung und Glasdichtungen
Die Zuschnittlängen für die innere Anschlagdichtung
sowie die beiden Glasdichtungen werden
nicht mehr berechnet. Diese Dichtungen werden
am vorgefertigten Fenster mit etwa 1% Zugabe
eingepasst.
Bestellmaße für die
Scheibe:
909 mm × 984 mm
15

1.5 Schmiedeteile
Beim Schmieden freier Formen lässt sich das Volumen
des Werkstücks kaum berechnen, man ermittelt
die Masse des fertigen Werkstücks durch Wiegen
und bestimmt so den Werkstoffbedarf:
m Roh
= m W
m W
: Masse des Werkstücks in kg
m Roh
: Masse des Rohlings (theoretisch)
in kg
Für die Masse m eines Profils gilt:
m = l W
· m′ (vgl. Kap. 1.1)
Damit gilt für die Länge des Rohlings aus einem
Profil:
l
Roh
mW
=
m′
m′:
längenbezogene Masse in kg/m
Die längenbezogene Masse m′ kann Profiltabellen
entnommen werden.
I
Roh
1
≈ ⋅IW
3 I 1
I
Roh
≈ ⋅
2
W
Beispiel 1:
Für eine Stab-Rahmen-Verbindung sind die Stäbe
abzusetzen (vgl. Seite 22). In welchem Abstand ist
die Markierungskerbe zum Absetzen einzuschlagen,
wenn 10% Abbrand zu berücksichtigen sind?
gesucht:
gegeben:
Lösung:
l in mm
A Roh
= 314 mm 2 (aus d = 20 mm)
A W
= 78,5 mm 2 (aus d = 10 mm)
I W
= 50 mm
n = 10%
I
Roh
AW⋅I
=
A
Roh
mm mm
I Roh
=
78 , 5 ⋅ 50
314 mm
I Roh
= 12,5 mm
I = I Roh
+ I Z
10
I = 12, 5 mm + ⋅12,5 mm
100
I = 13,75 mm
Markierungskerbe bei I = 14 mm setzen.
W
Beispiel 2:
Der Türbeschlag wurde aus FI 80 × 10 DIN 1017
geschmiedet (vgl. Bild oben). Er hat eine Masse
von m =24 kg, der Abbrand betrug 15%. Wie viel
Material wurde verbraucht? (Zum Teil durch
Schweißen gefügt.)
gesucht:
gegeben:
Lösung:
l in mm
m = 24 kg
m′ = 6,28 kg/m (aus Tabellenbuch)
n = 15%
I
Roh
mW
=
m′
24 kg
I Roh
=
6,28 kg m
I Roh
= 3,82 m
I = I Roh
+ I Z
15
I = 3,82 m + ⋅3 8 m2,
100
I = 4,39 m
Es wurden mindestens 4,4 m Flachstahl benötigt.
23

2.1 Abwicklungen und Tafelgrößen
Beispiel: Für die einzelnen Bauteile der Anlage sind die jeweils erforderlichen Tafelgrößen zu berechnen.
gegeben: Abmessungen und Abwicklungen der gesucht: Tafelgrößen L × B (Blechdicken nicht be-
Bauteile (vgl. Seite 28).
rücksichtigt)
Lösung:
Pos. 1 Pos. 2
L = 2 ⋅ ( l + b)
L = 2 ⋅(
200 mm + 250 mm)
L = 900 mm
B = h = 100 mm
L× B = 09 , m × 0,
1 m
L =π⋅d
L =π⋅1000 mm
L = 3142 mm
B = h = 1200 mm
L× B = 3,
15 m × 1,2 m
Pos. 3 L =π⋅d
Pos. 4
L =π⋅160
mm
L = 503 mm
B = y max
= h + tanα ⋅ d 2
160 mm
B = 200 mm + tan 22,5°+
2
B = 245 mm
L =π⋅d
L =π⋅160 mm
L = 503 mm
B = l1 + l2 + l3
B = 200 mm + 400 mm + 200 mm
B = 800 mm
L× B = 05 , m × 08 , m
L × B = 0,5 m × 0,25 m
Pos. 5
Pos. 6a
D
B = l = h + ⎛ 2
⎝ ⎜ ⎞
s
⎟
2 ⎠
2
1
L = 2 ⋅ l + l
2
1000 mm
L = 2 ⋅1000
mm +
2
L = 2500 mm
l
B = l = ⎛ h
⎝ ⎜ ⎞
h ⎟ +
2⎠
B = ⎛ ⎝ ⎜ 1000 mm⎞
⎟ + 400
2 ⎠
B = 640 mm
L× B = 25 , m × 0,64 m
2
2
2
2
mm
2
D
tanβ
=
2 ⋅h
1000 mm
tanβ
=
2 ⋅1200 mm
tanβ
=0,4166
β = 22,6°
B = + ⎛ 2 2
⎝ ⎜ 1000 mm⎞
1200 mm
⎟
2 ⎠
B = 1300 mm
L = 2 ⋅ls
⋅sin
ϕ
L =2⋅1300 mm⋅ sin 69,
2°
L = 2431 mm
L× B = 25 , m × 1,3 m
ϕ = 180°⋅sin
β
ϕ = 180°⋅ sin 22,
6°
ϕ = 69,2°
2
30

2.3 Gekantete Bauteile
2.3 Gekantete Bauteile
Beim Umformen von Blechen durch Kanten ist erst
die Streifenbreite L für den Zuschnitt zu berechnen:
Die gestreckte Länge L des nebenstehend abgebildeten
Leichtbauprofils kann nicht über die Länge
der neutralen Faser bestimmt werden. Bei kleinem
Blechradius und dünnen Blechen „verschiebt“ sich
die neutrale Faser zur Mitte hin, das Blech wird
mehr gestaucht als gestreckt. Je nach Biegewinkel α
bzw. Öffnungswinkel β ergeben sich unterschiedliche
Verkürzungen v.
Abkantung Abwicklungslänge L Beispiel
Verkürzung v
α =90°; β = 90° L = l 1
+ l 2
– v 90°
L = l 1
+ l 2
+ l 3
+ l 4
+ l 5
– v 90
– v 120
– v 30
– v 160
v = 0,43 ⋅ R + 1,48 ⋅ t
v 90°
= 0,43 ⋅ 6 mm + 1,48 ⋅ 3 mm
b w
: Bogenlänge
v 90°
= 7 mm
Tabellenwert: v = 6,7 mm
α >90°; β < 90°
L = l 1
+ l 2
– v
v
30°
= 2⋅( 6 )− ⋅ ⎛ 6
⎝ ⎜ ⎞
mm + 3 mm mm + 3 ⎛
⎟
3 mm
v R t R t ⎞ ⎛ °− ⎞
π
180 β
= 2 ⋅ ( + )−π
⋅ ⎠
⎜ + ⎟ ⋅ ⎜ ⎟
⎝ 3⎠
⎝ 180°
⎠
⎛ 180°− 30°
⎞
⋅
v wird negativ bei großen Abkant- ⎜ ⎟
⎝ 180°
⎠
Vorzeichen „–“
radien R!
bedeutet Verlängerung
v
30°
= – 08 , mm
Tabellenwert: v = – 0,9 mm
α ≤ 30°;
90° < β ≤ 150°
L = l 1
+ l 2
– v
2 R t
v = ⋅ ( + ) ⎛
R
t ⎞ ⎛ 180°−β
⎞
− ⋅ ⎜ + ⎟ ⋅ ⎜ ⎟
⎝ 3⎠
⎝ 180°
⎠
tan β π
2
2 6 mm + 3 mm
v
120°
− ⋅ ⎛ 6
° ⎝ ⎜ ⎞
⎟
⎠
tan 120 π
mm + 3 3 mm
2
⎛ 180°− 120°
⎞
⋅⎜
⎟
⎝ 180°
⎠
v
120°
= 26 , mm
Tabellenwert: v = 2,9 mm
= ⋅ ( )
α ≈ 0°; β ≈ 180° L = l 1
+ l 2
– v v 160°
= 0 mm
v =0
Tabellenwert: v = 0,5 mm
Die gestreckte Länge L bzw. Streifenbreite ergibt sich zu
L = ∑Außenlängen
−∑Verkürzungen
L 30 mm + 50 mm + 80 mm + 90 mm + 40 mm
= ( )− ( 7 mm – 0,8 mm + 2,6 mm + 0 mm)
L = 281 mm
Die Verkürzung v kann ermittelt werden:
a) aus Tabellen (vgl. Tabelle Seite 36),
b) durch Berechnung,
c) durch PC-Programme.
Die Bogenlänge b w
kann ermittelt werden:
a) durch Berechnungen,
b) aus Fluchtlinientafeln (vgl. Tabelle Seite 36).
Bei Tabellen können Unterschiede zu Rechenwerten
auftreten.
Der Biegewinkel α ist in jedem Fall durch Versuch
zu ermitteln, weil besonders härtere Bleche zum
Rückfedern neigen.
Abhilfe ist möglich durch „Nachkanten“ und kleineren
Winkel der Biegeschiene.
Für übliche Biegewinkel, z. B. α = 120°, 90°, 30°, … ,
enthält DIN 6935 Tabellen, aus denen sich Verkürzungen
v ablesen lassen.
35

3.2 Fertigungszeiten – Hauptnutzungszeit
3.2 Fertigungszeiten – Hauptnutzungszeit
Eine gute Kalkulation setzt voraus, dass u. a. die
Fertigungszeiten für ein Erzeugnis möglichst genau
berechnet werden können.
Die Fertigungszeit für die Bearbeitung eines Werkstückes
(= Hauptnutzungszeit t h
) lässt sich berechnen,
dagegen müssen die ebenfalls zur Auftragszeit
gehörenden Rüst-, Montage- und Nebenzeiten
zum Ein- und Ausspannen aus Erfahrungswerten
geschätzt werden.
Hauptnutzungszeit beim Bohren
Für die Herstellung eines Stahlskelettbaus werden
Geschwindigkeit = Weg
mehrere Träger mit Stirnplattenstößen versehen.
Zeit
Die beiden an die Trägerstücke geschweißten
Weg
Stirnplatten sind mit HV-Schrauben biegesteif verbunden
(vgl. nebenstehendes Bild).
Geschwindigkeit
Zeit =
Die Hauptnutzungszeit t h
für die anfallende Bohrarbeit
hängt ab von der Vorschubgeschwindigkeit v f
und vom Vorschubweg L des Bohrers, sowie von
der Anzahl der Bohrungen i:
t h
: Hauptnutzungszeit in min
L i
t
L: Vorschubweg in mm
h
= ◊ v
f
i: Anzahl der Bohrungen
v f
:Vorschubgeschwindigkeit in
Da v f
= n · f, gilt: mm/min
n: Drehzahl
L i
t = ◊
(Umdrehungsfrequenz)
h
nf ◊
in 1/min oder min –1
Einflußfaktoren auf die Hauptnutzungszeit
f : Vorschub in mm
Fertigungsverfahren und Art der Bohrung bestimmen den Vorschubweg L:
Bezeichnungen Bohren, Reiben Senken
Durchgangsloch
Grundloch
L: Vorschubweg
l: Bohrungstiefe
l s
: Anschnitt des
Werkzeugs
l a
:Anlauf
l ü
: Überlauf
l a
= l ü
= 2 mm
L = l + l s
+ l a
+ l ü
L = l + l s
+ l a
L = l + l a
43

3.3 Getriebeübersetzungen 3.3.1 Übersetzung am Riementrieb
3.3 Getriebeübersetzungen
3.3.1 Übersetzung am Riementrieb
Die Bohrspindel einer Ständerbohrmaschine wird
über einen Riemen angetrieben. Der Riementrieb
dient hierbei in erster Linie der Drehzahlübersetzung
(vgl. nebenstehendes Bild). Zugleich wird
auch das Drehmoment übersetzt.
Da der Motor meist nur 2 Schaltstufen hat, muss
die Motordrehzahl in eine den Schnittbedingungen
angepasste Ausgangsdrehzahl der Bohrspindel
umgewandelt, d. h. übersetzt werden. Dazu werden
2 Riemenscheiben mit unterschiedlichen
Durchmessern benötigt.
Als Antrieb sind Keil- und Flachriemen üblich.
Beim Keilriemen wird statt mit dem Außendurchmesser
d der Riemenscheibe mit dem wirksamen
Durchmesser d w
gerechnet.
Riementrieb – schematisch
Beide Riemenscheiben haben
gleiche Umdrehungsgeschwindigkeit.
Die Drehzahlen der Riemenscheiben
verhalten sich umgekehrt
wie ihre Durchmesser.
d 1 · n 1
= d 2
n 2
d 1
/d 2
: Durchmesser der Riemenscheibe in mm
n: Drehzahl (Umdrehungsfrequenz) in 1/min
d w
= d – 2 · c
Normalkeilriemen
b 0
in mm 10 13 17
c in mm 2 2,8 3,5
Flachriemen
Keilriemen
v 1
= v 2
v : Umfangsgeschwindigkeit der Riemenscheibe
d 1 · n 1 · π = d 2 · n 2 · π
in m/min
n 1
: Drehzahl der treibenden Scheibe in 1/min
n1
d
2
=
n 2
: Drehzahl der getriebenen Scheibe in 1/min
n d
2
1
Übersetzungsverhältnis i:
als Drehzahlverhältnis
bzw.
als Durchmesserverhältnis
i
i
n
= 1 n2
d
= 2 d1
i < 1: Übersetzung ins Schnelle
i = 1: 1:1 Drehzahlübersetzung
i > 1: Übersetzung ins Langsame
46

4.3 Schweißgutmengen
Kehlnähte a =90° V-Nähte a = 60°
Naht- Schweißgutmenge in g/m Zuschlag Naht- Spalt- Schweißgutmenge in g/m Zuschlag
dicke für Überhöhung b in mm x in % dicke breite für Überhöhung h in mm x in %
a in mm b = 0,5 b = 1,0 b = 1,5 für b = 0,5 s in mm b in mm h = 1,0 h = 1,5 h = 2,0 für h = 0,5
3 286,3 102,0 118,0 22,3 05 1,0 188 206 0223 23,0
4 147, 167,5 188,5 18,6 06 1,0 354 380 0406 16,5
5 222, 249,0 275,0 13,2 08 1,5 441 469 0469 14,5
6 314, 346,0 377,0 11,1 10 2,0 681 716 0752 11,5
7 422, 458,0 495,0 09,6 12 2,0 925 965 1010 09,8
Längenbezogene Schweißgutmengen
Übungen
1. Berechnen Sie die Schweißgutmenge für die
Nahtlänge von 1 m einer Kehlnaht (90°)
(ρ = 7,85 g/cm 3 ).
a) a = 8 mm,
b) a = 10 mm,
c) a = 12 mm.
2. Berechnen Sie
die Schweißgutmenge
m in g;
die Schweißnahtüberhöhung
ist
b = 1 mm.
3. Berechnen Sie
die Schweißgutmenge
für das
Hohlprofil; Nahtüberhöhung
b = 1 mm.
4. Nach Zeichnung soll eine 7,8 m lange Kehlnaht
(a =4 mm, b = 0,5 mm) gefertigt werden. Die
fertige Schweißnaht weist eine Nahtüberhöhung
b = 1,5 mm auf.
Berechnen Sie die zusätzlich abgeschmolzene
Schweißgutmenge m in g.
6. Berechnen Sie die Schweißgutmenge in g
(h = 0,5 mm, ρ = 7,85 g/cm 3 ).
alle Schweißnähte: 8 mm
Spaltbreite: 1,5 mm
Öffnungswinkel: 60°
7. Berechnen Sie die Schweißgutmenge a) … f) in g.
Nahtart Nahtdicke Überhöhung Nahtlänge
a in mm h bzw. l in m
b in mm
Kehlnaht a) 54 1,5 54,5
90° b) 56 0,5 57,5
c) 55 1,5 53,5
V-Naht d) 56 1,5 52,5
α = 60° e) 58 2,5 53,4
f) 10 1,5 12,5
8. Berechnen Sie die Schweißgutmenge in g, wenn
der Zuschlag für Nahtüberhöhung 10% beträgt.
5. Berechnen Sie
die Schweißgutmenge
in g für
die dargestellte
Schweißnaht
(ρ = 7,85 g/cm 3 ).
57

5.2 Längen- und Volumenausdehnung 5.2.2 Volumenausdehnung
So bedeutet z.B. γ = 0,00367/K:
Ein Gasballon von 1 m 3 dehnt sich um 0,00367 m 3
aus, wenn die Temperatur um 1 K steigt.
Für Überschlagsrechnungen merkt man sich:
Gase dehnen sich um 1/273 aus, wenn die Temperatur
um 1 K bzw. 1 °C steigt.
Für feste Stoffe gilt: γ ≈ 3 · α
Das Volumen V eines eingeschlossenen Volumens
nach der Temperaturänderung wird:
V = V0 ± ∆V
( )
V = V0 ⋅ 1± γ ⋅∆T
bzw.
„+“ bei Erwärmung
„–“ bei Abkühlung.
Stoff γ in 1/K ∆V in dm 3 bzw. l
für V 0
= 1 m 3 und
∆T = 100 K
Wasser (20 °C) 0,00018 18
Glycerin 0,0005 50
Öl 0,00070 70
Benzin 0,001 100
(alle!) Gase 0,00367 367
Volumenausdehnungskoeffizienten γ bei 20 °C
Beispiel:
Ein Handlaufüberzug aus Kunststoff (Mipolan) lässt sich einfach aufziehen, wenn er vorher in einem „Wärmesack
weichgemacht“ wird. Der Wärmesack hat ein Volumen von 2,8 m 3 , die Temperatur beträgt 20 °C.
Nach dem Aufheizen hat die Luft eine Temperatur von 250 °C. Welches Volumen würde sie einnehmen, wenn
die Hülle des Wärmesacks dehnbar wäre?
gesucht: V in m 3
gegeben: t 1
= 20 °C
t 2
= 250 °C
V 0
= 2,8 m 3
γ = 0,00367/K
Lösung:
( )
V = V 0
⋅ 1+ γ ⋅∆T
∆t
= t2
– t1
∆t = 250 °C – 20 °C = 230 °C
∆t
= 230 °C ⇒ ∆T = 230 K
= 2,8 m ⋅ + 0,00367
3 ⎡
⎤
V 1 ⋅ 230 K
⎣⎢
K ⎦⎥
V = 5,16 m 3
Übungen
1. Dunkle Fensterbauteile können sich im Sommer
bis auf 80 °C aufheizen.
Berechnen Sie die Längenänderung und Endlänge
eines Fenster-Brüstungsbleches aus Kupfer,
das beim Einbau bei 15 °C genau 2500 mm
lang war.
2. Die Stahlbrücke wurde bei 20 °C montiert und
hat eine Länge von 150 m. An heißen Sommertagen
rechnet man mit einer Erwärmung von
50 °C, im Winter sinken die Temperaturen auf
–20°C.
a) Wie groß muss die Dehnfuge mindestens
sein?
b) Wie groß ist die Verkürzung im Winter?
c) Wie groß ist die gesamte Längenänderung,
die das Loslager aufnehmen muss?
3. Gleitlager in Rohrleitungssystemen sind Unterstützungspunkte,
die auf Rohrbrücken oder Konsolen
befestigt sind und die Längenänderungen
von Rohren aufnehmen.
a) Berechnen Sie den Gleitweg des Rohres,
wenn der Abstand zum nächsten Festpunkt
15 m und eine Temperaturerhöhung von
15 °C auf 170 °C auftritt.
b) Lesen Sie die Längenausdehnung mithilfe
des Diagramms Seite 70 ab. (Interpolieren!)
71

7 Kräfte an Bauteilen
7.1 Kräfte an Konstruktionen
7.1.1 Darstellung von Kräften
Auf die Zuggabel (vergl. nebenstehendes Bild) wirken
im Fahrbetrieb Kräfte. Die verwendeten Profile
werden u. a. nach der Größe der Kraft bestimmt.
Daher müssen Größe und Richtung der Kraft bekannt
sein. Da Kräfte nicht sichtbar sind, werden
sie zeichnerisch durch Kraftpfeile (Vektoren) dargestellt.
Die Kraft wird bestimmt durch Richtung, Betrag
und Angriffspunkt.
Kräfte sind auf der Wirkungslinie verschiebbar.
Jede Kraft verursacht eine Gegenkraft. Beide Kräfte
sind gleich groß, die Kraftrichtung ist entgegengesetzt.
Beispiel:
Die Zugkraft F = 60 kN an der Zugöse ist zeichnerisch
darzustellen.
7.1.2 Kräfte auf verschiedenen
Wirkungslinien
Nach der Zugöse teilt sich die Zuggabel. Der Öffnungswinkel
beträgt 40°.
Problem: Wie groß sind die Kräfte in den Streben?
Jede Kraft F R
lässt sich in Teilkräfte F 1
und F 2
zerlegen,
wenn aus der resultierenden Kraft und
den Wirkungslinien der Teilkräfte ein Kräfteparallelogramm
gebildet werden kann.
Kräftemaßstab KM: 1 cm 10 kN
Wirken mehrere Kräfte auf einer Wirkungslinie,
können sie durch eine Ersatzkraft F R
(resultierende
Kraft) dargestellt werden.
Lösung:
KM: 6 cm 60 kN
Die Kräfte an den Streben sind: F 1
= F 2
= 32 kN
82

11 Statik im Metallbau
Statik befasst sich mit ruhenden Bauteilen und untersucht
ihre Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit.
• Die Tragfähigkeit ergibt sich aus der wirksamen
Spannung σ IST
in N/mm 2 – sie darf die zulässige
Spannung σ zul
nicht überschreiben.
• Die Gebrauchstauglichkeit ergibt sich aus der
zulässigen Durchbiegung f in mm: sie darf den
Wert 1/300 der Bauteillänge L nicht überschreiten.
(Wird hier nicht berechnet!)
Ein wichtiges Arbeitsgebiet im Metallbau sind Balkon-
und Treppengeländer und Umwehrungen. An
einem Balkongeländer soll der Ablauf einer typischen
statischen Berechnung im Metallbau gezeigt
werden. Ziel der statischen Berechnung ist die
Auswahl ausreichender Profile für Pfosten und
Handlauf.
Art der Balkonbrüstung Beiwert y
geschlossen z. B. Verglasung 1,0
Stäbe dicht gestellt ≈ 0,50
Stäbe schmalprofilig ≈ 0,25
Bild 2
1. Daten zur Bausache sammeln
– Pfostenbefestigung oben, vorne, unten
– Anpralllast F bestimmen: Gebäude privat/öffentlich
F’ = 0,5 bzw. 1,0 kN/m
– Auflehnlast F h
= 0,25 kN/m
– Maße
3. Wirksames Moment M ges.
berechnen
(Drehpunkt ist die Pfostenbefestigung)
Hinweis: bei Pfostenbefestigung
– auf der Balkonplatte entfällt M 2
– unter der Balkonplatte werden die Abstände
(Kraft – Drehpunkt) teilweise größer
M ges
= M 1
+ M 2
+ M 3
M = Kraft F + x Abstand: Kraft – Drehpunkt
M ges
= F h · h h
+ F v · a + F w · h w
Maße für h h
, a, h w
siehe Bild 2
Bild 1
2. Wirkende Kräfte an einem Pfosten berechnen
aus Anprallen: F h
= F’ ·l/n
aus Auflehnen: F v
= F’ v
·l/n
F h
: Ersatzkraft horizontal in N
F v
: Ersatzkraft vertikal in N
F’: Streckenlast Anprallen in kN/m
F’ v
: Auflehnlast in kN/m
l: Balkonlänge in m
n: Anzahl der Pfosten
aus Windsog: F w
= w · l · h · y/n
F w
: Kraft aus Windsog in N
l: Balkonlänge in m
H: Balkonhöhe in m
y: Faktor Windangriffsfläche
h: Höhe der Balkonfüllung
Höhe H des Bauteils
Windlast w
am Gebäude in m
in kN/m
0…8 0,5
8…20 0,8
20 … 100 1,1
ab 100 m 1,3
Bild 3
4. Erforderliches Widerstandsmoment für Pfosten
berechnen
W Pfosten
= M/σ zul
σ zul
= 140 N/mm 2
5. Aus berechneten W Pfosten
ein Pfostenprofil aus
Profiltabellen auswählen
W gewählt
≥ W Pfosten
6. Erforderliches Widerstandsmoment für Handlauf
berechnen
W Handlauf
= 0,25 · W Pfosten
7. Aus berechneten W Handlauf
ein Pfostenprofil aus
Profiltabellen auswählen
W gewählt
≥ W Handlauf
120