Prüfungsvorbereitung Physik: Bewegungen und Kräfte

Prüfungsvorbereitung Physik:
Bewegungen und Kräfte
Theoriefragen: Diese Begriffe müssen Sie auswendig in ein bis zwei Sätzen erklären können.
a) Vektor/Skalar
b) Woran erkennt man eine Kraft?
c) Welche Wirkungen können Kräfte haben?
d) Wie stellt man Kräfte zeichnerisch dar? Warum?
e) Masse: - Welche Eigenschaften hat eine Masse?
- Was bedeutet jede dieser Eigenschaften?
f) Was ist ein Modell/wozu brauchen wir Modelle?
g) Nennen Sie die drei Axiome von Newton
h) Trägheitsprinzip
i) Beschleunigungsprinzip
j) Wechselwirkungsprinzip
k) Definition der Einheit der Kraft: Wann liegt die Kraft 1 N vor?
l) Kraftkomponente/Resultierende Kraft
m) Kräftegleichgewicht
n) Reibungskräfte: - In welche Richtung wirken sie?
- Wovon hängt der Betrag ab?
o) Gleitreibungskraft
p) Haftreibungskraft
Physikalische Grössen: Diese physikalischen Grössen müssen Sie kennen, mit Symbolen und
Einheiten.
Symbol Einheit Symbol Einheit
Weg
Beschleunigung
Zeit
Fallbeschleunigung
Geschwindigkeit
Kraft
Masse
Gewichtskraft
Reibungskraft
Reibungszahl
Normalkraft
Fähigkeiten: Diese Fähigkeiten müssen Sie beherrschen.
☛ Die Welt aus verschiedenen Bezugssystemen betrachten
☛ Formeln umformen
☛ Zahlenwerte mit Einheiten in Formeln einsetzen und ausrechnen
☛ Diagramme zeichnen und interpretieren
☛ Aufgaben mit vektoriellen Grössen zeichnerisch und rechnerisch lösen
☛ Gleichungen für physikalische Situationen aufstellen und lösen
☛ Alle Kräfte, die an einem Körper angreifen, in einem Kräfteplan aufzeichnen
LG Rämibühl, 4.Klasse 1 sgamper

Formeln: Diese Formeln müssen Sie umformen und anwenden können.
Die Formeln selbst müssen Sie nicht auswendig können, sie stehen auf dem Prüfungsblatt.
Ebenfalls auf dem Prüfungsblatt stehen alle nötigen Tabellenwerte (z. B. Fallbeschleunigungen
etc.)
s = v · t v = a · t s = 1 2 · a · t2
F = m · a F G = m · g F R = µ · F N
Übungsaufgaben:
Alle Arbeitsblätter und Aufgabenblätter
Aufgaben im Internet
www.leifiphysik.de → Inhalt nach Gebieten → Mechanik
→ Newtonsche Gesetze (11): Aufgaben → Musteraufgaben:
Coladose in der Schwerelosigkeit, Sport ist Mord, Knautschzone, Atwood, Münchhausen im
Sumpf, Newtons Gespann, Höhe des Fernsehturms von München, Schwebemagnete auf
der Waage, Schlitten auf Eis, Schrägaufzug, Bergbauer Schlauberger, Bergauf - Bergab,
Fallender Stein
→ Newtonsche Gesetze (11): Aufgaben → 3 Tests:
Dynamisches Allerlei - 1
→ Addition und Zerlegung von Kräften (8): Aufgaben → Musteraufgaben:
Aufhängung einer Strassenlampe, Schlepper - Treideln, Wasserski, Gasthaus zur Krone,
Laderampe, Skifahrer im Bruchharsch
→ Reibung (9): Aufgaben → Musteraufgaben:
Pferdefuhrwerk, Stotterbremsung, Gewichtsprobleme eines Zuges, Anfahren eines
Güterzuges,
→ Reibung (9): Aufgaben → Tests zur Reibung:
10 Fragen zur Reibung
Weitere Aufgaben
1. Braucht ein Auto auf dem Mond weniger Kraft zum Anfahren als auf der Erde? Begründen Sie
Ihre Antwort.
2. Zwei elektrisch geladene Kugeln hängen an je einem Faden
(siehe Abbildung). Formulieren Sie das Wechselwirkungsprinzip
für die Kräfte, die zwischen den beiden Kugeln wirken.
Zeichnen Sie die Kräfte ein.
-2mC
-4mC
3. Mit einem Seil (Zugfestigkeit 1000 N) soll ein Kartoffelsack (m = 50.0 kg) hochgehoben werden.
a) Warum zerreisst das Seil, wenn man zu ruckartig daran zieht?
b) Mit welcher maximalen Beschleunigung könnte der Sack gehoben werden?
c) Welche Geschwindigkeit hätte er dann nach 3.00 s erreicht?
d) Wie hoch hätte man ihn nach diesen 3.00 s gehoben?
4. Eine Gewehrkugel (m = 30.0 g) wird im Lauf längs 60.0 cm Weg auf 500.0
LG Rämibühl, 4.Klasse 2 sgamper
€
m
s
beschleunigt.
a) Wie gross ist die mittlere Kraft, die es zum Beschleunigen braucht?
b) In einer Mauer wird sie von der gleichen Geschwindigkeit aus auf 5.00 cm Weg abgebremst.
Vergleichen Sie die Bremskraft mit der Beschleunigungskraft im Lauf.

5. Über eine sehr leichte, reibungsfrei drehbare Rolle ist eine
Schnur gelegt. An jedem Ende hängt eine Masse (siehe
Bild).
a) Mit welcher Beschleunigung setzt sich die Anordnung in
Bewegung?
b) Welche Geschwindigkeit erreichen die Massen nach
10.0 s?
c) Welchen Weg hat jede Masse in dieser Zeit zurückgelegt?
m 1 = 498 g
m 2 = 502 g
6. Eine Person steht in einem Lift auf einer Personenwaage. Während der Lift steht, zeigt die
Waage eine Masse von 80.0 kg an.
a) Misst man mit einer Personenwaage wirklich die Masse? Was misst man eigentlich mit einer
Personenwaage?
b) Während der Aufwärtsbeschleunigung zeigt die Waage für einige Zeit 90.0 kg an. Warum zeigt
die Waage mehr an? Berechnen Sie die Aufwärtsbeschleunigung.
c) Wie gross müsste die Abwärtsbeschleunigung sein, damit die Waage nur noch 60.0 kg
anzeigen würde?
7. Beim Fussballspielen erreicht ein straff geschossener Ball (m = 450 g) eine Geschwindigkeit
von 100
km
. Wenn der Goalie einen solchen Ball fangen will, muss er auf einer Strecke von
h
etwa 30.0 cm die Geschwindigkeit des Balles auf 0 herabsetzen.
Wie gross ist die durchschnittliche Kraft, die der Ball auf den Goalie ausübt?
8.
€
Ein Körper bewegt sich gleichförmig unter dem Einfluss zweier äusserer Kräfte. Was folgt
daraus für die beiden Kräfte?
9. Hier sind drei Kräfte, die an einer Kugel angreifen, als
Pfeile dargestellt. Konstruieren Sie die resultierende
Kraft und ermitteln Sie deren Betrag aus der Zeichnung
(1.0 N entspricht 1.0 cm).
Bestimmen Sie anschliessend Betrag und Richtung
der Beschleunigung.
m = 1'806 g
10.
m = 800 g
F 2 =
Eine kleine Kugel wird durch zwei Kräfte F 1 und
F 2 in die Richtung der doppelt gestrichelten Linie
beschleunigt (a = 4.0
s m ). 2
F 1 =
F res =
Berechnen Sie F res und bestimmen Sie die
Beträge von F 1 und F 2 mit Hilfe der Zeichnung.
11. Herr Detektiv Wunderfitz analysiert Materialien. Er schiebt eine Kiste (m = 510 g) aus unbekanntem
Material über einen ebenen Fussboden aus unbekanntem Material. Dabei bemerkt
er, dass er 2.0 N braucht, um die Kiste mit konstanter Geschwindigkeit zu schieben…AHA!
Jetzt nimmt er die zweite Kiste (m = 680 g) aus unbekanntem Material: Wieder braucht er
2.0 N, um sie mit konstanter Geschwindigkeit zu schieben. AHA, AHA!!!!! Herr Wunderfitz weiss
jetzt, aus welchem Material die beiden Kisten und der Fussboden sind; Sie auch??????
Welche Materialien sind es?
12. Wie lange braucht ein Auto mindestens auf einer waagrechten, trockenen Strasse, um von 0
auf 80
km
zu beschleunigen?
h
13. Ein Auto (m = 1250 kg) bremst mit blockierten Reifen auf einer waagrechten, nassen Strasse
(bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 50
km
). h
€
Wie lang ist der Bremsweg?
€
LG Rämibühl, 4.Klasse 3 sgamper

14. Ein Holzklötzchen (m = 306 g) liegt auf einer schiefen Ebene aus Stein.
a) Stellen Sie die Gewichtskraft
zeichnerisch als Pfeil dar. (1.0 N
entspricht 1.0 cm)
b) Ersetzen Sie die Gewichtskraft
durch zwei Komponenten und
berechnen Sie ihre Beträge:
- eine senkrecht zum Hang (F ⊥ ), die
das Klötzchen auf die Unterlage
presst
- eine parallel zum Hang (F || ), die
das Klötzchen hangabwärts beschleunigt
c) Stellen Sie die Normalkraft F N mit
einem grünen Pfeil dar.
30 °
d) Berechnen Sie den Betrag der maximalen
Haftreibungskraft. Beginnt
das Klötzchen von selbst zu
rutschen, wenn man es auf die
Rampe legt?
e) Wie gross ist die resultierende
Kraft? Stellen Sie die Haftreibungskraft
mit einem roten Pfeil dar.
f) Berechnen Sie den Betrag der Gleitreibungskraft und stellen Sie sie mit einem blauen Pfeil dar.
Rutscht das Klötzchen weiter, wenn es einmal in Bewegung ist?
g) Wie gross ist die resultierende Kraft, wenn das Klötzchen in Bewegung ist? Wie gross dann die
Beschleunigung?
15. Auf einer schiefen Ebene aus Holz mit 30 ° Neigungswinkel wird ein Steinquader (m = 8.5 kg)
mit 20.0
km
nach oben angestossen.
h
a) Wie gross ist die (negative) Beschleunigung beim Aufwärtsrutschen?
b) Wie weit kommt er, bis er stillsteht und wieder hinunterrutscht?
c) Wie gross ist die Beschleunigung beim Abwärtsrutschen?
d)
€
Wie lange dauert es, bis er wieder bei der Abstossstelle vorbeikommt?
e) Mit welcher Geschwindigkeit rutscht er (beim Hinunterrutschen) an der Abstossstelle vorbei?
Lösungen:
1. nein; beim Beschleunigen ist die Trägheit der Masse wichtig. (Die Anziehungskraft spielt keine
Rolle).
2. Die linke Kugel stösst die rechte Kugel mit der Kraft F links ab.
Die rechte Kugel stösst die linke Kugel mit der Kraft F rechts ab.
F links und F rechts sind gleich gross und entgegengesetzt gerichtet.
F rechts
-2mC
-4mC
F links
3. a) Zur Gewichtskraft kommt die Kraft infolge der Beschleunigung hinzu
b) F max = 1000 N = m (a + g)
c) v = a · t = 10.2
d) s =
€
a = F max
m
m
s · 3.00 s = 30.6 m 2 s
1
2 · 10.2 m
s · (3.00 €
2 s)2 = 45.9 m
€
− g = 1000 N
50 kg − 9.81 m s 2 = 10.2 m s 2
LG Rämibühl, 4.Klasse 4 sgamper
€
1
2 · a · t2 =
€
€

€
4. a) a = v 2
( ) 2
2⋅ s = 500.0 m s
2⋅ 0.60 m = 208’333 m F = m · a = 0.030 kg · 208'333
s 2
( ) 2
b) a = v 2
2⋅ s = 500.0 m s
2⋅ 0.050 m = 2’500’000 m F = m · a = 0.030 kg · 2'500'000
s 2
5. a) Die Kraft, die eine Beschleunigung verursacht, ist €
F = (m 2 - m 1 ) · g = 0.00400 kg · 9.81
m
= 0.0392 N
Die Masse, die beschleunigt wird, ist m = m 1 - m 2 = 1.00 kg
( ) ⋅ g
s 2
€
m
s 2
m
s 2
= 6250 N
= 75.0 kN
a = F m = m − m 2 1
= 0.00400 kg⋅ 9.81 s m 2
= 0.0392 m m 1
+ m 2
1.00 kg
s
€
2
b) v = a · t = 0.0392
m
s · 10.0 s = 0.392 m 2
s
c) s =
1
2 · a · t2 =
1
2 · 0.0392 m
s · (10.0 2 s)2 = 1.96 m
6. a) Nein, man misst die Gewichtskraft. Die Waage "rechnet" diese dann in die Masse um:
€
€
m Waage
= F Waage
€ g
€
b) Zur Gewichtskraft kommt die beschleunigende Kraft hinzu. Auf die Waage wirkt die Kraft
F Waage = m Person (g + a) = m Waage · g
a = m ⋅ g
Waage
− g = 90.0 kg⋅ 9.81 s m 2
− 9.81 m m Person
80.0 kg
s = 1.23 m 2 s 2
c) Beim Abwärtsfahren wirkt auf die Waage die Kraft F Waage = m Person (g - a) = m Waage · g
a = g − m ⋅ g
Waage
= 9.81
m s m − 60.0 kg⋅ 9.81 s m 2
= 2.45 m 2
Person
80.0 kg
s 2
( ) 2
7. a = v 2
2⋅ s = 27.8 m s
2⋅ 0.30 m = 1’286 m F = m · a = 0.450 kg · 1'286
m
s 2 s = 579 N
2
8. F res = 0. Es herrscht Kräftegleichgewicht.
9.
F res = 1.2 N
a =
€
F res
m = 1.2 N
1.806 kg = 0.66 s m 2
m = 1806 g
10. F res = m · a = 0.800 kg · 4.0
m
s 2
= 3.2 N
m = 800 g
F 2 = 3.0 N
€
F 1 = 1.8 N
F res = 3.2 N
11. Kiste 1:
µ Gleit
= F R
F N
=
2.0 N
0.51 kg ⋅ 9.81 N kg
= 0.4 (Holz-Holz)
Kiste 2:
€
µ Gleit
= F R
F N
=
2.0 N
0.68 kg ⋅ 9.81 N kg
⇒ Holzboden, 1. Kiste aus Holz, 2. Kiste aus Stein
= 0.3 (Holz-Stein)
€
LG Rämibühl, 4.Klasse 5 sgamper

12. a = F R(Haft)
m
= µ Haft ⋅ F N
m
= µ Haft ⋅ F G
m
= µ Haft ⋅ m ⋅ g
m
v = 80 km h
3.6 = 22.2 m s t = v a = 22.2 m s
6.4 m s 2 = 3.5 s
13. a = F R(Gleit)
m
= µ Gleit ⋅ F N
m
= µ Gleit ⋅ F G
m
= µ Gleit ⋅ m ⋅ g
m
= µ Haft
⋅ g = 0.65⋅9.81 m s 2 = 6.4 m s 2
( ) 2
v = 50 km h
3.6 = 13.9 m s s = v 2
2a = 13.9 m s
2⋅ 2.94 m s 2
14. a) F G = m · g = 0.306 kg · 9.81
N
kg = 3.00 N
wird dargestellt mit einem Pfeil der
Länge 3.0 cm:
€
= µ Gleit
⋅ g = 0.3⋅9.81 m s 2 = 2.94 m s 2
= 33 m
F G
30 °
b)
sinα = Gegenkathete
Hypothenuse = F II
F G
F ||
F II
= sinα ⋅ F G
= sin( 30° ) ⋅ 3.0 N = 1.5 N
F ⊥
F G
30 °
€
€
cosα =
Ankathete
Hypothenuse = F ⊥
F G
F ⊥
= cosα ⋅ F G
= cos 30°
( ) ⋅ 3.0 N = 2.6 N
c)
F R(Haft)
F N
€
€
F R(Gleit)
F ||
F ⊥
F G
30 °
d) F Rmax(Haft) = µ Haft · F N = 0.7 · 2.6 N = 2 N Nein, da die maximale Haftreibungskraft
F Rmax(Haft) grösser ist als F II .
e) F res = 0, das Klötzchen rutscht nicht. Die Haftreibungskraft F R(Haft) ist gleich gross wie F II .
Darstellung siehe c). (Auf das Klötzchen wirken die Kräfte F ⊥ , F II , F N und F R(Haft) )
f) F R(Gleit) = µ Gleit · F N = 0.3 · 2.6 N = 0.8 N Ja, da die Gleitreibungskraft F R(Gleit) kleiner ist
als F II . Darstellung siehe c).
LG Rämibühl, 4.Klasse 6 sgamper

g) F res = F II - F R(Gleit) = 1.5 N - 0.8 N = 0.7 N (Auf das Klötzchen wirken die Kräfte F ⊥ , F II , F N
und F R(Gleit) )
a = F res
m = 0.7 N
0.306 kg = 2.3 m s 2
€
15. F G = m · g = 8.5 kg · 9.81
F ⊥
€
N
kg
= 83 N wird dargestellt mit einem Pfeil der Länge 8.3 cm
F ||
30 °
€
sinα = Gegenkathete
Hypothenuse = F II
F G
F II
= sinα ⋅ F G
= sin( 30° ) ⋅ 83 N = 41.5 N
cosα =
Ankathete
Hypothenuse = F ⊥
F G
F ⊥
= cosα ⋅ F G
= cos 30°
( ) ⋅ 83 N = 72 N
F G
€
F R(Gleit) = µ Gleit · F N = µ Gleit · F ⊥
= 0.3 · 72 N = 21.6 N
€
€
a) a = F res
m
= F II + F R(Gleit)
Beide Kräfte wirken entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung
m
(hangabwärts) und bremsen die Bewegung
a = F res
m = F + F II R(Gleit)
=
m
alternativer Lösungsweg:
F II
= sinα ⋅ F G
= sinα ⋅ m ⋅ g
41.5 N + 21.6 N
= 7.4 m 8.5 kg
s 2
F R(Gleit) = µ Gleit · F N = µ Gleit · F ⊥ = µ Gleit
⋅ cosα ⋅ F G
= µ Gleit
⋅ cosα ⋅ m ⋅ g
a = F II + F R(Gleit)
m
= g ⋅ sinα + µ Gleit
⋅ cosα €
= sinα ⋅ m ⋅ g + µ Gleit ⋅ cosα ⋅ m ⋅ g
m
( ) = 9.81 m s
2
⋅ sin 30°
= sinα ⋅ g + µ Gleit
⋅ cosα ⋅ g
( ( ) + 0.3⋅ cos( 30° )) = 7.5
s m 2
2
( )
b) s = v 2 5.56 m
2⋅ a = s
2⋅ 7.45 m = 2.1 m
s 2
LG Rämibühl, 4.Klasse 7 sgamper

c) a = F res
m = F − F II R(Gleit)
Die Reibungskraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung
m
(hangaufwärts) und F II wirkt hangabwärts.
a = F res
m = F − F II R(Gleit)
=
m
alternativer Lösungsweg:
a = F res
m = F − F II R(Gleit)
m
41.5 N - 21.6 N
= 2.3 m 8.5 kg s 2
= g ⋅ ( sinα − µ Gleit
⋅ cosα) = 9.81 m s
( ( ) − 0.3⋅ cos( 30° )) = 2.4 m s 2
2
⋅ sin 30°
d) aufwärts:
t aufwärts
=
v
a aufwärts
= 5.56 m s
7.45 m s 2 = 0.75 s
abwärts: t abwärts
=
€
2 ⋅ s
a = 2 ⋅ 2.07 m
2.36 m s 2 = 1.32 s
t gesamt = t aufwärts + t abwärts = 0.75 s + 1.32 s = 2.1 s
v = 2 ⋅ a ⋅ s = 2 ⋅ 2.35 m €
s 2 ⋅ 2.07 m = 3.1 m s
e)
(= 11
km
h )
€
€
LG Rämibühl, 4.Klasse 8 sgamper