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- 8 - Neutronenwellenlänge Zahl der Elementarzellen pro Volumeneinheit Atome(bzw. Molekül~ pro Elementarzelle MUltiPlizitätsfaktor} Strukturfaktor Netzebenenabstand der Netzebene hkl Die Summation läuft über alle Netzebenen hkl, deren Netzebenenabstand d hkl ~ ~/2 ist. Der Strukturfaktor F hkl ist gegeben durch r- ~ b- _BJ(S;pSj2 t!"i (h~. ~kYj ~ LZi) (4 ) rh/d = L;. "J·e J . e 2 iJ. Streuwinkel kohärente gebundene Streulänge (Mittelwert über Isotope und Kernspins) B . Debye-Waller Faktor .J z Positionsparameter XjtYjt j in der Elementarzelle des j-ten Atoms Die Summation ist über alle Atome in der Elementarzelle zu nehmen. Der Debye-Waller Faktor B ist in der Debyeischen Näherung (5 ) h Plancksches Wirkungsquantum k Planck-Boltzmann Konstante m Masse des Atomkerns T Temperatur ® Debye-Temperatur des Kristalls
- 9 - Die Funktion ~r IfrJ) = r" ~(;);f/ 1t:~ () e-1 (6 ) ist dar g e s t e 11 tin Ab b • 9. ~ (~) näh e r t s ich für ~ > 0, 5 a s ym pt 0 - tisch dem Wert T/G); B kann daher oberhalb TI® = 0,5 praktisch als lineare Funktion der Temperatur angesehen werden. Den Verlauf des elastisch kohärenten Streuquerschnitts veranschaulicht z.B. Abb. 2 Kurve @ (Abschnitt 7): Bei kurzen Wellenlängen (A~ 1 R) setzt sich O'elcoh aus den Beiträgen einer großen Zahl von streuenden Netzebenenscharen hkl zusammen, so daß sich der Einfluß der Strukturfaktoren F hkl herau~mittelt und O'elcoh fast ausschließlich von den Streulängen bjder beteiligten Atome abhängt. Mit wachsender Neutronenwellenlänge nimmt die Zahl der an der Streuung beteiligten Netzebenenscharen ab; in der Nähe von Ac tragen nur noch wenige Netzebenenscharen hkl zur Streuung bei und O'elcoh hängt empfindlich von der Größe der betreffenden Strukturfaktoren F hkl ab; der Ausfall der einzelnen Netzebenenscharen hk1 bei der Streuung ist jeweils durch einen steilen Sprung im Verlauf von O'elcoh gekennzeichnet an der Stelle, an der A = 2 d hkl wird. 2.2 Die inelastische thermische diffuse Streuung Die inelastische thermische diffuse Streuung ist für thermische Neutronen normalerweise klein gegenüber der elastischen kohärenten Streuung; sie bleibt jedoch auch oberhalb der cutoff-Wellen1änge A im subthermischen Bereich bec stehen und bestimmt daher die Transmission des Filters im Durchlaßbereich. Der inelastische thermische diffuse Streuquerschnitt O'td pro Atom (bzw. Molekül) ist in der statischen inkohärenten Näherung [8J gegeben durch den Ausdruck (7a)
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