Aufgabe 5 (pdf)

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[17] und zwar mit solcher Genauigkeit, dass die zahlreichen Beobachtungen niemals merklich (di un notabile momento) von einander abwichen.“ (Galilei 1998, S. 162f.) Aufgabe 1 Der oben zitierte Text lässt sich in verschiedene Klassen von Aussagen unterteilen: a) Einige Sätze (oder Teilsätze) sind Konstruktionsvorschriften. Diese geben die Teile der experimentellen Anordnung und die Abläufe an, die im Laufe des Experiments nicht verändert werden. Dies sind sozusagen die Hintergrundbedingungen des Experiments. b) Andere Sätze sind Situationsbeschreibungen. Durch sie werden verschiedene Situationen charakterisiert, die im Laufe des Experiments realisiert werden. c) Eine weitere Klasse sind die Beobachtungsaussagen. Diese Sätze beschreiben, welche Werte gewisse Grössen und Eigenschaften in den verschiedenen Situationen annehmen. d) Ausserdem gibt es eine Klasse von Sätzen, die Replikationsangaben, durch welche mitgeteilt wird, wie oft eine bestimmte der durch die Situationsbeschreibungen charakterisierten Situationen realisiert wird und ob sich trotz der unterstellten Gleichheit der Wiederholungen Unterschiede beobachten lassen. Teilen Sie jeden Satz (oder Teilsatz) einer der vier Klassen zu. Aufgabe 2 Aus den Situationsbeschreibungen geht hervor, dass im Laufe des Experiments die Neigung der Ebene variiert wird. Verschiedene Neigungen der Ebene entsprechen verschiedenen Situationen, die im Laufe des Experiments realisiert werden. Im folgenden lassen wir diesen Aspekt unberücksichtigt und betrachten nur ein Teilexperiment, bei dem die Neigung der Ebene festgehalten wird. Das Teilexperiment besteht also darin, auf einer schiefen Ebene (mit festgehaltener Neigung) eine Kugel laufen zu lassen und zu messen, wieviel Zeit die Kugel braucht, um bestimmte Strecken zu durchlaufen. Kann aus diesen endlichen Versuchsreihen geschlossen werden, dass in beliebig vielen Wiederholungen immer gilt, dass die Strecke proportional zum Quadrat der Zeit ist? Wie kann diese Hypothese abgeleitet werden? Die Replikationsangaben (Sätze der Klasse d) könnten so interpretiert werden, dass per Induktion auf die Hypothese s∼t 2 geschlossen werden kann. 2
Aufgabe 2a Vervollständigen Sie, wie gewohnt, das folgende Ableitungsschema, in dem die Schlussregel der Induktion verwendet wird. Der experimentelle Aufbau und Ablauf (siehe Konstruktionsvorschriften) gehen als ” Definition des Experiments“ in das Ableitungsschema ein; der empirische Befund (siehe Beobachtungsaussagen) als ” Beobachtung“. Geben Sie auch an, auf welche Zeilen Schlussregeln angewendet werden. Vervollständigen Sie auch, wie üblich, die vierte Spalte. 1 Experiment = Experimenteller Aufbau und Ablauf wie in Konstruktionsvorschriften beschrieben 2 In den Wiederholungen Nr.1 bis Nr.100 des Experiments (siehe Definition in Zeile 1) ist s∼t 2 . 3 In beliebigen Wiederholungen des Experiments ist s∼t 2 . Aufgabe 2b Geben Sie explizit an, wie die Schlussregel der Induktion in diesem Fall lautet. Aufgabe 2c Rekapitulieren Sie: Unter welchen Voraussetzungen ist die Konklusion (Zeile 3) des Arguments gemäss dieser Rekonstruktion wahr? Aufgabe 3 Aufgabe 3a Das in Aufgabe 2 präsentierte Argument verwendet die Schlussregel der Induktion. Diese Schlussregel ist (zumindest wenn nicht zusätzliche Bedingungen unterstellt werden) nicht wahrheitserhaltend. Wie könnte eine Ableitung der Hypothese s∼t 2 aussehen, in der nur wahrheitserhaltende Schlussregeln verwendet werden? Vervollständigen Sie, wie gewohnt, das folgende Ableitungsschema, das ohne die Schlussregel der Induktion auskommt. Es sollen nur wahrheitserhaltende Schlussregeln verwendet werden. Dafür müssen zusätzliche Annahmen eingeführt werden. Versuchen Sie diesen neuen Annahmen aussagekräftige Namen zu geben. 3
Seite 1: Übungslektion V: Empirische Daten,

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