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Rechenmodell zur Bestimmung der Längsbewegungen des Gleisrostes Seite 66
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4.3.5 Änderung von Längsverschiebe- und Durchschubwiderstand entsprechend
der Biegelinie nach WINKLER/ZIMMERMANN beim Übergang vom belasteten in
den unbelasteten Zustand des Gleisrostes
Im letzten zu untersuchenden Fall folgen Längsverschiebe- und Durchschubwiderstand in
Schienenlängsrichtung dem Verlauf der Biegelinie nach WINKLER/ZIMMERMANN. Dabei liegen
am Ort der maximalen Einsenkung die Werte des belasteten Gleisrostes vor, während sich
die Widerstände mit zunehmender Entfernung von der einwirkenden Radlast ihrer Größe im
unbelasteten Gleis annähern. Da sich der Bereich, in dem eine Längsverschiebung der
Schiene auftritt, unter Voraussetzung eines linearen Verlaufs von Längsverschiebe- und
Durchschubwiderstandes im Gegensatz zu den Betrachtungen mit konstanten Verläufen der
Widerstände bezüglich der Verschiebungsgesetze nicht auf eine bestimmte Länge, die Atmungslänge,
beschränkt, sondern streng genommen bis ins Unendliche reicht, werden die
resultierenden Steifigkeiten aller Federn des statischen Systems benötigt. Diese nehmen
jedoch wie auch Längsverschiebe- und Durchschubwiderstand aufgrund der Eigenschaften
der Biegelinienfunktion erst im Unendlichen tatsächlich den Wert des unbelasteten Gleisrostes
an. Um den Aufwand bei der Berechnung der resultierenden Federsteifigkeiten dennoch
zu begrenzen, wird unter Beibehaltung einer ausreichenden Genauigkeit ab dem zweiten
Nulldurchgang der Biegelinie nach WINKLER/ZIMMERMANN für beide Widerstände die Größe
im unbelasteten Gleis angesetzt. Infolge dessen lauten die Zusammenhänge, auf denen die
resultierenden Federsteifigkeiten basieren
x'
∆l
≤ x
2
c
x' ∆l
x' ∆l
sin + cos
x' = c + c − c ) ⋅
L L
, (4-27)
: res ∆l
( ∆l
) res,
∆l,
unbel ( res,
∆l,
bel res,
∆l,
unbel
e
x' ∆l
L
x ' ∆ l > x2
: cres, ∆l
( x' ∆l
) = c res,
∆l,
unbel
(4-28)
x 2
= Koordinate des zweiten Nulldurchgangs der Biegelinie nach WINK-
LER/ZIMMERMANN [mm]
Die vom Programm IQ 100 ermittelte Schienenlängsverschiebung lässt sich wiederum unter
Verwendung der Gleichungen (4-15) und (4-18) in die Anteile zerlegen, die den Längsverschiebe-
bzw. Durchschubwiderstand aktivieren. Tab. 4.9 gibt einen Überblick über die Ergebnisse,
Details dazu enthält Anlage 4.10. Was die Besonderheiten in den Verschiebungsverläufen
anbelangt, so haben die diesbezüglichen Erläuterungen im Abschnitt 4.3.3 weiterhin
Gültigkeit.