Sekundarstufe I - Gymnasium Waldstraße
Sekundarstufe I - Gymnasium Waldstraße
Sekundarstufe I - Gymnasium Waldstraße
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<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Jahrgangsstufe 5<br />
Themen /<br />
Unterrichtsgegenstände<br />
inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
prozessbezogene Kompetenzen<br />
Methoden /<br />
Sozialformen<br />
I Natürliche Zahlen und<br />
Größen<br />
1 Daten erbeben, zählen und<br />
darstellen<br />
Stochastik<br />
Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten<br />
zusammenfassen<br />
Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen,<br />
mithilfe von Säulendiagrammen veranschaulichen.<br />
2 Große Zahlen Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise<br />
darstellen len (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel,<br />
Wortform);<br />
Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen<br />
3 Rechnen mit natürlichen<br />
Zahlen<br />
4 Längen, Gewichte und<br />
Zeitangaben schätzen,<br />
messen und umrechnen<br />
II Symmetrie<br />
1 Achsensymmetrische und<br />
punktsymmetrische Figuren<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Grundrechenarten ausführen (Summe ,<br />
Differenz, Produkt, Quotient)<br />
Anwenden arithmetische e Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden; Techniken des Überschlagens und<br />
die Probe als Rechenkontrolle nutzen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten<br />
Einheiten darstellen<br />
Systematisieren<br />
Anzahlen auf systematische Weise<br />
bestimmen<br />
Geometrie<br />
Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener<br />
Figuren verwenden:<br />
Achsensymmetrie, Punktsymmetrie<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (z.B. Diagramme)<br />
Realisieren einem mathematischen matischen Modell eine<br />
passende Realsituation zuordnen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden inner- und außermathematische<br />
Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und<br />
relevante Größen aus ihnen entnehmen<br />
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch<br />
Schätzen und Überschlagen ermitteln;<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in<br />
Beziehung setzten<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen.<br />
Modellieren<br />
Lösen elementare mathematische Verfahren und<br />
Regeln zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen<br />
nutzen<br />
Realisieren einer Realsituation ein passendes<br />
mathematisches Modell zuordnen .<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv<br />
nutzen: Beschreiben von Beobachtungen,<br />
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen.<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum<br />
Messen und genauen Zeichnen nutzen<br />
arbeitsteilige Partner- und<br />
Gruppenarbeit<br />
arbeitsteilige Gruppenarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Gruppenpuzzle<br />
Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
1
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
2 Orthogonale und parallele<br />
Geraden<br />
Geometrie<br />
Erfassen Punkt, Gerade, Strecke Abstand, Radius,<br />
parallel, senkrecht<br />
3 Figuren Geometrie<br />
Erfassen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat,<br />
Parallelogramm, Raute, Trapez, (rechtwinkliges/gleiches<br />
Dreieck, Kreis) benennen,<br />
charakterisieren und in der Umwelt identifizieren<br />
schenkliges/gleichseitiges<br />
Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen:<br />
parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Quadrate,<br />
Rechtecke, Kreise, auch Muster.<br />
4 Koordinatensysteme Geometrie<br />
.<br />
Konstruieren die genannten Figuren auch im ebenen<br />
Koordinatensystem (1. Quadrant) zeichnen.<br />
III Rechnen<br />
1 Addieren<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Addition mit natürlichen Zahlen ausführen<br />
(schriftliche Verfahren und Kopfrechnen)<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden,<br />
Strategien für Rechenvorteile nutzen.<br />
2 Subtrahieren Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Subtraktion von natürlichen Zahlen ausführen<br />
(schriftliche Verfahren und Kopfrechnen)<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
Strategien für Rechenvorteile nutzen.<br />
3 Multiplizieren Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Multiplikation von natürlichen Zahlen<br />
ausführen (schriftliche Verfahren und Kopfrechnen)<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
4 Dividieren Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Division von natürlichen Zahlen ausführen<br />
(schriftliche Verfahren und Kopfrechnen)<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in<br />
Beziehung setzen<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren das Geodreieck zum genauen Messen und<br />
Zeichnen nutzen<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Vernetzen Begriffe an Beispiele miteinander in<br />
Beziehung setzen.<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen.<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen.<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen.<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen.<br />
Einzelarbeit (Konstruktion)<br />
Gruppenarbeit<br />
(Kommunikation)<br />
Einzelarbeit (Konstruktion)<br />
Partnerarbeit<br />
(Kommunikation)<br />
Einzelarbeit (Konstruktion)<br />
Partnerarbeit (Schiffe finden)<br />
Einzelarbeit (Kopfrechnen)<br />
Partnerarbeit (Sachaufgaben)<br />
Einzelarbeit (Kopfrechnen)<br />
Partnerarbeit (Sachaufgaben)<br />
Einzelarbeit (Kopfrechnen)<br />
Partnerarbeit (Sachaufgaben)<br />
Einzelarbeit (Kopfrechnen)<br />
Partnerarbeit (Sachaufgaben)<br />
2
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
5 Reihenfolge beim<br />
Berechnen von<br />
Rechenausdrücken<br />
Kapitel IV Flächen<br />
1 Flächen vergleichen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
Arithmetik/Algebrea<br />
Anwenden Strategien für Rechenvorteile nutzen;<br />
Techniken des Überschlagens und die Probe als<br />
Rechenkontrolle nutzen<br />
Geometrie<br />
Anwenden Flächen zerlegen und vergleichen<br />
2 Flächeneinheiten Geometrie<br />
Anwenden Umfänge von Vielecken,<br />
Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten<br />
Einheiten darstellen<br />
3 Flächeninhalt eines<br />
Rechtecks<br />
Geometrie<br />
Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen<br />
Operieren Grundrechenarten mit natürlichen<br />
Zahlen ausführen<br />
4 Flächeninhalt eines Parallelogramms<br />
und eines<br />
Dreiecks<br />
Arithmetik/ Algebra<br />
Messen Flächeninhalte schätzen und bestimmen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
5 Umfang einer Fläche Arithmetik/ Algebra<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Kommunizieren Erarbeitung von Problemlösungen im<br />
Team, Diskussion der eigenen und vorgegebenen<br />
Lösungswege finden, erklären und korrigieren von<br />
Fehlern.<br />
Problemlösen<br />
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch<br />
Schätzen und Überschlagen ermitteln;<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Lineal zum Messen und genauen<br />
Zeichnen nutzen<br />
Problemlösen<br />
Umrechnen Umrechnen von Flächeneinheiten<br />
Mathematisieren elementare mathematische Regeln und<br />
Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Problemlösen<br />
Lösen elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der<br />
Realsituation überprüfen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der<br />
Realsituation überprüfen<br />
Gruppenarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Think-Pair-Share<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Gruppenpuzzle<br />
3
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
6 Flächeninhalte<br />
veranschaulichen<br />
Kapitel V Körper<br />
1. Körper und Netze<br />
Arithmetik/ Algebra<br />
Anwenden Techniken des Überschlagens und die Probe<br />
als Rechenkontrolle nutzen<br />
Geometrie<br />
Erfassen Grundkörper (Quader, Würfel) benennen,<br />
charakterisieren und in der Umwelt identifizieren<br />
2. Quader Geometrie<br />
Erfassen Quader und Würfel, benennen, charakterisieren<br />
und in der Umwelt identifizieren<br />
3. Schrägbilder Geometrie<br />
Anwenden Techniken des Zeichnens von Schrägbildern<br />
anwenden.<br />
4 Messen von Rauminhalten Geometrie<br />
Erfassen Rauminhalte vergleichen und messen<br />
5 Rauminhalt von Quadern Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten<br />
Einheiten darstellen<br />
Operieren Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen<br />
ausführen<br />
Kapitel VI Ganze Zahlen<br />
1 Negative Zahlen und ihre<br />
Anordnung<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise<br />
darstellen (Zahlengerade); Größen in Sachsituationen mit<br />
geeigneten Einheiten darstellen<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Lineal zum Messen und genauen Zeichnen<br />
nutzen<br />
Problemlösen<br />
Messen Messen und Rechnen zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen.<br />
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der<br />
Realsituation überprüfen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Erstellen und Zerlegen von Modellen<br />
Konstruieren Lineal zum Messen und genauen Zeichnen<br />
nutzen<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Würfel und Quader entwerfen, die Körper<br />
herstellen, zerschneiden, zerlegen und falten.<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Schrägbilder und Netze von Würfeln und<br />
Quadern entwerfen und die Körper herstellen.<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Problemlösen<br />
Erkunden inner- und außermathematische<br />
Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und<br />
relevante Größen aus ihnen entnehmen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Arbeitsteilige Gruppenarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Einzelarbeit bei Arbeit mit<br />
dem Koordinatensystem<br />
4
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
2 Zunahme und Abnahme<br />
Addieren und Subtrahieren<br />
positiver Zahlen<br />
Addieren und Subtrahieren<br />
negativer Zahlen<br />
Verbinden von Addition und<br />
Subtraktion<br />
3 Multiplizieren von ganzen<br />
Zahlen<br />
Dividieren von ganzen<br />
Zahlen<br />
Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen<br />
Darstellen Erweiterung des Koordinatensystems<br />
Arithmetik/ Algebra<br />
Operieren Grundrechenarten mit ganzen Zahlen<br />
ausführen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen<br />
Arithmetik/ Algebra<br />
Operieren Grundrechenarten mit ganzen Zahlen<br />
ausführen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden inner- und außermathematische<br />
Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und<br />
relevante Größen aus ihnen entnehmen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Reflektieren Ergebnisse im Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten.<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Reflektieren Ergebnisse im Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten.<br />
Gruppenarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
5
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Jahrgangsstufe 6<br />
Themen /<br />
Unterrichtsgegenstände<br />
inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
prozessbezogene Kompetenzen<br />
Methoden /<br />
Sozialformen<br />
Kapitel I Rationale Zahlen<br />
1. Teilbarkeit<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen<br />
bestimmen und Teilbarkeitsregeln für die Zahlen 2, 3, 5,<br />
10 anwenden.<br />
2. Brüche und Anteile Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise<br />
darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen<br />
Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der<br />
Zahlengerade; sie als Größen, Operatoren und<br />
Verhältnisse deuten<br />
3. Kürzen und erweitern Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen das Grundprinzip des Kürzens und<br />
Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern<br />
der Einteilung nutzen;<br />
Problemlösen<br />
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Problemlösen<br />
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der<br />
Realsituation überprüfen<br />
Problemlösen<br />
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren,<br />
Diagramme)<br />
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der<br />
Realsituation überprüfen<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
6
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
4. Brüche auf der<br />
Zahlengeraden<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Brüche an der Zahlengerade darstellen;<br />
gemischte Schreibweise nutzen<br />
Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen<br />
Ikonisieren / Konstruieren Den Zahlenstrahl als<br />
Veranschaulichungsmittel nutzen<br />
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in<br />
Beziehung setzen<br />
Partnerarbeit<br />
5. Dezimalschreibweise /<br />
Prozente /<br />
Abbrechende und<br />
periodische Dezimalzahlen<br />
6. Umgang mit Größen und<br />
Maßeinheiten<br />
7. Rationale Zahlen<br />
vergleichen<br />
Kapitel II Addition und<br />
Subtraktion von rationalen<br />
Zahlen<br />
1. Addieren und Subtrahieren<br />
von Brüchen<br />
2. Multiplizieren und<br />
Dividieren von Brüchen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Vernetzen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere<br />
Darstellungsform für Brüche deuten und an der<br />
Zahlengerade darstellen; zwischen Bruch, Dezimalzahl<br />
und Prozentzahl umwandeln<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten<br />
Einheiten darstellen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Zahlen auf der Zahlengerade darstellen<br />
Ordnen rationale Zahlen ordnen und vergleichen<br />
Operieren ggT und kgV zum Vergleichen von<br />
rationalen Zahlen nutzen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Grundrechenarten mit einfachen Brüchen<br />
ausführen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Grundrechenarten mit einfachen Brüchen<br />
ausführen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
Funktionen<br />
Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse nutzen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen<br />
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der<br />
Realsituation überprüfen<br />
Modellieren<br />
Realisieren und Mathematisieren einem mathematischem<br />
Modell eine passende Realsituation zuordnen und<br />
umgekehrt<br />
Modellieren<br />
Realisieren und Mathematisieren einem mathematischem<br />
Modell eine passende Realsituation zuordnen und<br />
umgekehrt<br />
Problemlösen<br />
Lösen elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Problemlösen<br />
Lösen elementare entare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Gruppenarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
7
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
3. Addieren und Subtrahieren<br />
von Dezimalzahlen<br />
4. Multiplizieren und<br />
Dividieren von<br />
Dezimalzahlen<br />
5. Runden und Überschlagen<br />
bei Dezimalzahlen<br />
Kapitel III Winkel und Kreis<br />
1. Winkel<br />
2. Winkel schätzen, messen<br />
und zeichnen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Grundrechenarten mit endlichen<br />
Dezimalzahlen ausführen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Grundrechenarten mit endlichen<br />
Dezimalzahlen ausführen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden<br />
Funktionen<br />
Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse nutzen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Ordnen Dezimalzahlen runden<br />
Operieren Grundrechenarten mit endlichen<br />
Dezimalzahlen ausführen<br />
Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und<br />
Größen anwenden; Techniken des Überschlagens und<br />
die Probe als Rechenkontrolle nutzen<br />
Geometrie<br />
Konstruieren Winkel und Muster zeichnen<br />
Geometrie<br />
Messen Winkel schätzen und bestimmen<br />
3. Kreise und Kreisfiguren Geometrie<br />
Konstruieren Kreise und Muster zeichnen<br />
Problemlösen<br />
Lösen elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Problemlösen<br />
Lösen elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Problemlösen<br />
Lösen elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in<br />
Beziehung setzen<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Lineal und Geodreieck zum Messen und<br />
genauem Zeichnen nutzen<br />
Differenzieren und Verbalisieren Erläuterung und<br />
Beschreibung unterschiedlicher Winkelarten mit eigenen<br />
Worten und Fachbegriffen<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Das Geodreieck zum genauen Messen und<br />
Zeichnen benutzen<br />
Werkzeuge<br />
Konstruieren Zirkel und Geodreieck zum Messen und<br />
genauem Zeichnen nutzen<br />
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in<br />
Beziehung setzen und neue Sachverhalte erarbeiten<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Museumsgang zur<br />
Betrachtung „schöner“<br />
Figuren<br />
8
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Kapitel IV Strategien<br />
entwickeln – Probleme lösen<br />
1. Mathematische Probleme<br />
2. Strategien anwenden<br />
3. Messen, schätzen oder<br />
rechnen?<br />
4. Probleme finden<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Mathematisieren Strategien zum Lösen von Problemen<br />
entwickeln (messen, schätzen, rechnen)<br />
Strukturieren und Mathematisieren Strukturen<br />
erkennen<br />
Kapitel V Daten erfassen, Stochastik<br />
darstellen und interpretieren Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten<br />
1. Absolute und relative zusammenfassen<br />
Häufigkeiten und<br />
Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen,<br />
Diagramme<br />
Ikonisieren mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen<br />
veranschaulichen<br />
Auswerten relative Häufigkeiten bestimmen<br />
Beurteilen statistische Darstellungen lesen und<br />
interpretieren<br />
2. Mittelwerte Stochastik<br />
Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten<br />
zusammenfassen<br />
Auswerten relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel<br />
und Median bestimmen<br />
Beurteilen statistische Darstellungen lesen und<br />
interpretieren<br />
Kapitel VI Beziehungen Funktionen<br />
zwischen Zahlen und Größen Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen<br />
1. Strukturen erkunden und<br />
Größen in Tabellen darstellen<br />
fortsetzen<br />
Interpretieren Informationen aus Tabellen in einfachen<br />
Sachzusammenhängen ablesen<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv<br />
nutzen: Beschreiben von Beobachtungen,<br />
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder<br />
Gegenbeispielen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden inner- und außermathematische<br />
Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und<br />
relevante Größen aus ihnen n entnehmen; in einfachen<br />
Problemsituationen mögliche mathematische<br />
Fragestellungen finden<br />
Lösen Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und<br />
„Überprüfen durch Probieren“ anwenden<br />
Mathematisieren<br />
Verbalisieren und Ikonisieren Alltagssituationen in<br />
Tabellen und Diagrammen übersetzen<br />
Mathematisieren<br />
Verbalisieren und Ikonisieren Alltagssituationen in<br />
Tabellen und Diagrammen übersetzen<br />
Werkzeug<br />
Benutzung von Excel zur Berechnung und Darstellung<br />
Mathematisieren<br />
Strukturieren und mathematisieren<br />
Bekannte Strategien und Lösungsverfahren en anwenden<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
9
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
2. Abhängigkeiten grafisch<br />
darstellen<br />
3. Abhängigkeiten in<br />
Termen darstellen<br />
Funktionen<br />
Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen<br />
Größen in Diagrammen darstellen<br />
Interpretieren Informationen aus Diagrammen in<br />
einfachen Sachzusammenhängen ablesen<br />
Funktionen<br />
Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen<br />
Größen in Diagrammen darstellen<br />
Interpretieren Informationen aus Diagrammen in<br />
einfachen Sachzusammenhängen ablesen;<br />
Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden,<br />
Vermutungen aufstellen<br />
Mathematisieren<br />
Verbalisieren und Ikonisieren<br />
Alltagssituationen in Tabellen und Diagrammen<br />
übersetzen<br />
Werkzeug<br />
Anwendung von Excel zur Berechnung und Darstellungen<br />
Reflektieren Lesen und Interpretieren statistischer<br />
Erhebungen<br />
Wiederholen<br />
Wiederholen Terme und Rechengesetze wiederholen<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv<br />
nutzen: Beschreiben von Beobachtungen,<br />
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder<br />
Gegenbeispielen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden inner- und außermathematische<br />
Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und<br />
relevante Größen aus ihnen entnehmen; in einfachen<br />
Problemsituationen mögliche mathematische<br />
Fragestellungen finden<br />
Lösen Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und<br />
„Überprüfen durch Probieren“ anwenden<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
10
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Jahrgangsstufe 7<br />
Themen /<br />
Unterrichtsgegenstände<br />
inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
prozessbezogene Kompetenzen<br />
Methoden /<br />
Sozialformen<br />
Kapitel I Prozente und Zinsen<br />
1 Prozente – Vergleiche<br />
werden einfacher<br />
2 Prozentsatz – Prozentwert –<br />
Grundwert<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Ordnen Zahlen- und Größenangaben<br />
Erfassen Anteile vergleichen und unterschiedliche<br />
Größen erfassen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren in Realsituationen Prozentwert, Prozentsatz<br />
und Grundwert berechnen<br />
3 Grundaufgaben der<br />
Prozentrechnung<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Anwenden mittels Formeln und dem Dreieck der<br />
Prozentrechnung<br />
4 Zinsen Arithmetik/Algebra<br />
Vernetzen Zinsen mittels Formel in<br />
Anwendungssituationen berechnen<br />
Problemlösen<br />
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen<br />
und beschreiben<br />
Reflektieren Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen<br />
und Überschlagsrechnungen überprüfen<br />
und bewerten; Lösungswege auf Richtigkeit und<br />
Schlüssigkeit überprüfen<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Kommunizieren Informationen aus mathematikhaltigen<br />
Darstellungen ziehen, bewerten und Ergebnisse<br />
präsentieren<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren einfache Realsituationen in<br />
mathematische Modelle übersetzen<br />
Realisieren einer Realsituation ein passendes Modell<br />
zuordnen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Recherchieren aktuelle Sparkonditionen ermitteln<br />
Lösen mathematische Formeln zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen.<br />
Partnerarbeit<br />
Gruppenpuzzle<br />
Einzelarbeit<br />
arbeitsteilige Gruppenarbeit<br />
11
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Kapitel II Relative<br />
Häufigkeiten und<br />
Wahrscheinlichkeiten<br />
1 Wahrscheinlichkeiten<br />
2 Laplace-<br />
Wahrscheinlichkeiten,<br />
Summenregel<br />
Stochastik<br />
Erheben<br />
Datenerhebungen planen und durchführen,<br />
zur Erfassung der Daten eine Tabellenkalkulation nutzen<br />
Darstellen zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen<br />
als Boxplots, Median, Spannweite und Quartile nutzen<br />
Stochastik<br />
Auswerten zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten<br />
relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen nutzen;<br />
zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen<br />
Situationen ein- oder zweistufige Zufallsversuche<br />
verwenden; mithilfe der Laplace-Regel die<br />
Wahrscheinlichkeit bei einstufigen Zufallsexperimenten<br />
bestimmen<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen<br />
in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Lösen Kenntnisse der Bruchrechnung zum Lösen<br />
mathematischer Standardaufgaben<br />
Reflektieren Ergebnisse an Realsituationen überprüfen<br />
Gruppen- und Partnerarbeit zu<br />
ausgewählten Versuchsreihen<br />
und Gruppenversuchen mit<br />
Präsentation<br />
Einzelarbeit<br />
Beurteilen Spannweite und Quartile in statistischen<br />
Darstellungen interpretieren<br />
3 Simulation,<br />
Zufallsschwankungen<br />
Bemerkung:<br />
Die Definition der Spannweite<br />
und Aufgaben zur Interpretation<br />
des Begriffs müssen vom Lehrer<br />
ergänzt werden.<br />
Kapitel III Zuordnungen<br />
1 Zuordnungen und Graphen<br />
Stochastik<br />
Veranschaulichen Zufallsexperimente mit Hilfe von<br />
Tabellen berechnen<br />
Funktionen<br />
Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in<br />
Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen<br />
und zwischen diesen Darstellungen wechseln<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden mathematische Werkzeuge<br />
(Tabellenkalkulation) zum Erkunden und Lösen<br />
mathematischer Probleme nutzen<br />
Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen<br />
und sie mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Kommunizieren Informationen aus Darstellungen<br />
(Graphen, Texten) ziehen, strukturieren und bewerten<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren einfache Realsituationen in<br />
mathematische Modelle übersetzen<br />
12
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
2 Gesetzmäßigkeiten bei<br />
Zuordnungen<br />
Funktionen<br />
Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme<br />
linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren<br />
3 Proportionale Zuordnungen Funktionen<br />
Anwenden proportionale, Zuordnungen in Tabellen,<br />
Termen und Realsituationen identifizieren;<br />
zur Lösung außer- und innermathematischer<br />
Problemstellungen die Eigenschaften von proportionalen<br />
Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren<br />
anwenden<br />
4 Antiproportionale<br />
Zuordnungen<br />
Funktionen<br />
Anwenden antiproportionale, Zuordnungen in Tabellen,<br />
Termen und Realsituationen identifizieren;<br />
zur Lösung außer- und innermathematischer<br />
Problemstellungen die Eigenschaften von<br />
antiproportionalen Zuordnungen sowie einfache<br />
Dreisatzverfahren anwenden<br />
5 Lineare Zuordnungen Funktionen<br />
Anwenden lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen<br />
Modellieren<br />
Validieren die im mathematischen Modell<br />
gewonnenen Lösungen an der Realsituation<br />
überprüfen und ggf. das Modell verändern<br />
Realisieren einem mathematischen Modell (Tabelle,<br />
Graph) eine passende Realsituation zuordnen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden Muster und Beziehungen bei Zahlen<br />
untersuchen und Vermutungen aufstellen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Sachzusammenhänge in mathematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Reflektieren überprüfen verschiedener Lösungswege auf<br />
Richtigkeit<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Argumentieren planen und beschreiben der<br />
Vorgehensweise zur Lösung eines Problems<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden mathematische Werkzeuge<br />
(Tabellenkalkulation) zum Erkunden und Lösen<br />
mathematischer Probleme nutzen<br />
Darstellen Daten in elektronischer Form<br />
zusammentragen und sie mithilfe einer<br />
Tabellenkalkulation darstellen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Sachzusammenhänge in mathematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden<br />
mathematische Werkzeuge<br />
13
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Kapitel IV Terme und<br />
Gleichungen<br />
1 Mit Termen Probleme lösen<br />
und Realsituationen identifizieren; zur Lösung außerund<br />
innermathematischer Problemstellungen die<br />
Eigenschaften von linearen Zuordnungen sowie einfache<br />
Dreisatzverfahren anwenden<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Terme und Gleichungen aufstellen, Terme<br />
und Zuordnungen<br />
2 Gleichwertige Terme Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Terme ordnen und zusammenfassen<br />
Vernetzen Rechengesetze zum Umformen von Termen<br />
nutzen<br />
3 Ausmultiplizieren und Ausklammern<br />
–<br />
Distributivgesetz<br />
4 Gleichungen umformen –<br />
Äquivalenzumformungen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren<br />
und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Anwenden Kenntnisse über lineare Gleichungen<br />
verwenden, um inner- und außermathematische<br />
Probleme zu lösen<br />
(Tabellenkalkulation) zum Erkunden und Lösen<br />
mathematischer Probleme nutzen<br />
Darstellen Daten in elektronischer Form<br />
zusammentragen und sie mithilfe einer<br />
Tabellenkalkulation darstellen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Sachzusammenhänge in mathematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden Muster und Beziehungen bei Zahlen<br />
untersuchen und Vermutungen aufstellen<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Kommunizieren Ergebnisse der Partnerarbeit präsentieren<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Muster und Strukturen erkennen und in<br />
Situationen in Terme übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Lösen elementare mathematische Regeln und<br />
Rechengesetze zum Lösen von Alltagsproblemen nutzen<br />
Modellieren<br />
Validieren die im mathematischen Modell<br />
gewonnenen en Lösungen an der Realsituation<br />
überprüfen und ggf. das Modell verändern<br />
Vertiefen Kenntnisse über Klammern und Rechengesetze<br />
vertiefen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren einfache Realsituationen in Terme<br />
und Gleichungen übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems<br />
Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Einzelarbeit und Partnerarbeit<br />
zur Kontrolle<br />
14
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
5 Lösen von Problemen mit<br />
Strategien<br />
Kapitel V Beziehungen in<br />
Dreiecken<br />
1 Dreiecke konstruieren<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Frage- und Problemstellungen formulieren,<br />
die mathematisiert zu linearen Gleichungssystemen<br />
führen<br />
Vernetzen lineare Gleichungen lösen, sowohl durch<br />
Probieren als auch algebraisch und grafisch; Probe als<br />
Rechenkontrolle<br />
nutzen<br />
Geometrie<br />
Konstruieren<br />
Dreiecke aus gegebenen Winkel- und<br />
Seitenmaßen zeichnen<br />
2 Kongruente Dreiecke Geometrie<br />
Konstruieren Kongruenzsätze beim Zeichnen von<br />
Dreiecken aus gegebenen Maßen anwenden<br />
Erfassen Besondere Linien und deren Schnittpunkte<br />
(Mittelsenkrechten – Umkreis, Winkelhalbierende –<br />
Inkreis, Seitenhalbierende – Höhen)<br />
3 Winkelbeziehungen<br />
erkunden<br />
Geometrie<br />
Anwenden Eigenschaften von Figuren mithilfe der<br />
Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz<br />
erfassen und begründen<br />
planen und beschreiben; Graphen und Algorithmen zum<br />
Lösen nutzen (Äquivalenzumformungen)<br />
Problemlösen<br />
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems<br />
planen und beschreiben; Möglichkeit mehrerer<br />
Lösungen/Lösungswege überprüfen;<br />
Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“,<br />
„Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ anwenden;<br />
verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung<br />
nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse durch<br />
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder<br />
Skizzen überprüfen und bewerten;<br />
Lösungswege auf Richtigkeit it und Schlüssigkeit überprüfen<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen<br />
Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten<br />
Fachbegriffen erläutern (Konstruktionen)<br />
Erkunden Muster und Beziehungen bei Figuren<br />
untersuchen und Vermutungen aufstellen<br />
Problemlösen<br />
Lösen Problemlösestrategien „Zurückführen auf<br />
Bekanntes“ und „Verallgemeinern“ anwenden<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Kommunizieren und Präsentieren<br />
Lernplakate zu den genannten Themen entwerfen<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden mathematische Werkzeuge<br />
(Geometriesoftware) zum Erkunden/Lösen mathematischer<br />
Probleme nutzen<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
Informatikraum<br />
im<br />
15
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
4 Regeln für Winkelsummen<br />
entdecken<br />
Bemerkung:<br />
Aufgaben mit Einsatz<br />
dynamischer Geometriesoftware<br />
müssen behandelt werden, z. B.<br />
S. 161/162, Nr. 6-9; S. 174, Nr.<br />
3; S. 182/183.<br />
Geometrie<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Begründen mathematisches Wissen für Begründungen<br />
nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen<br />
16
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Jahrgangsstufe 8<br />
Im Laufe der Jahrgangsstufe 8 werden der Umgangg mit eine Formelsammlung (im Umfang von etwa 4 Seiten) eingeübt sowie ein wissenschaftlicher<br />
Taschenrechner mit integriertem Funktionenplotter eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler müssen am Ende der Jahrgangsstufe 8 in der Lage sein, die<br />
Formelsammlung sowie den wissenschaftlichen Taschenrechner einschließlich Funktionenplotter zu nutzen.<br />
Themen /<br />
Methoden /<br />
inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
prozessbezogene Kompetenzen<br />
Unterrichtsgegenstände<br />
Sozialformen<br />
Kapitel I Reelle Zahlen<br />
1 Von bekannten und neuen<br />
Zahlen<br />
2 Wurzeln und Streckenlängen<br />
Bemerkungen:<br />
1. Das Radizieren als<br />
Umkehrung des Potenzierens<br />
(positiver Zahlen) wird im Buch<br />
kaum thematisiert (allenfalls<br />
S. 19). Die Anwendung dieser<br />
Umkehrung sollte durch vom<br />
Lehrer ergänzte Aufgaben<br />
eingeübt werden.<br />
2. Das Ordnen und Vergleichen<br />
rationaler Zahlen sowie die<br />
Grundrechenarten bei diesen<br />
Zahlen (im Kopf sowie<br />
schriftlich) sollten durch vom<br />
Lehrer ergänzte Aufgaben<br />
wiederholt werden. Ferner<br />
sollten den Schülern Kenntnisse<br />
über rationale Zahlen vermittelt<br />
werden, die sie zum Lösen<br />
inner- und außermathematischer<br />
Probleme anwenden können.<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Ordnen rationale Zahlen ordnen und vergleichen<br />
Operieren das Radizieren als Umkehrung des<br />
Potenzierens anwenden und einfache Quadratwurzeln im<br />
Kopf berechnen und überschlagen; Grundrechenarten für<br />
rationale Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche<br />
Rechenverfahren)<br />
Systematisieren rationale und irrationale Zahlen<br />
unterscheiden<br />
Problemlösen<br />
Lösen/Reflektieren Überprüfen verschiedener<br />
Lösungswege<br />
Werkzeuge<br />
graphikfähiger Taschenrechner<br />
Begründen/ Vernetzen<br />
Vergleichen Vergleich bekannter und neu erarbeiteter<br />
Begriffe im bisher bekannten Zahlensystem<br />
Gruppenarbeit/<br />
Partnerarbeit/<br />
Einzelarbeit<br />
beim Umgang mit dem GTR<br />
Lernzirkel mit Museumsgang<br />
zur Begutachtung „schöner“<br />
Konstruktionen der<br />
Mitschüler<br />
17
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Kapitel II Flächen und<br />
Volumina - vom Umgang<br />
mit Formeln<br />
1. Formeln aufstellen,<br />
vereinfachen und auflösen;<br />
binomische Formeln<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Rechnen Addieren und Subtrahieren von Produkten<br />
Rechnen Produkte von Summen aufstellen und<br />
umformen<br />
Operieren binomische Formeln als Rechenstrategie<br />
nutzen<br />
Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren<br />
und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren;<br />
Mathematisieren Anwendung der binomischen Formeln<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren einfache Realsituationen in<br />
mathematische Modelle (Terme und Gleichungen)<br />
übersetzen<br />
Realisieren einem mathematischen Modell (Gleichung,<br />
Term) eine passende Realsituation zuordnen<br />
Gruppenarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
2. Zusammengesetzte Flächen<br />
Flächeninhalte von Dreiecken,<br />
Parallelogrammen, Trapezen<br />
und von Vielecken<br />
3. Kreise und Kreisteile,<br />
Einführung der Zahl π<br />
Geometrie<br />
Erfassen Dreiecke, Parallelogramme, Trapeze und<br />
Vielecke benennen, charakterisieren und in der Umwelt<br />
identifizieren<br />
Messen Umfang und Flächeninhalt von Flächen und<br />
zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen<br />
Konstruieren zusammengesetzte Flächen herstellen oder<br />
zeichnen<br />
Geometrie<br />
Erfassen Kreise und Kreisteile benennen,<br />
charakterisieren und in der Umwelt identifizieren<br />
Messen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und aus<br />
Kreisteilen zusammengesetzte Figuren schätzen und<br />
bestimmen<br />
Konstruieren Kreise, aus Kreisteilen zusammengesetzte<br />
Figuren, Kreisbögen, Kreismuster zeichnen und herstellen<br />
Messen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und aus<br />
Kreisen zusammengesetzten Figuren schätzen und<br />
berechnen<br />
Berechnen Umgang mit der Zahl π<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren einfache Figuren aus dem Alltag in<br />
geometrische Flächen übersetzen<br />
Konstruieren einfache und zusammengesetzte Flächen<br />
zeichnen und herstellen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren einfache Figuren aus dem Alltag in<br />
geometrische Flächen übersetzen<br />
Konstruieren einfache und zusammengesetzte Flächen<br />
zeichnen und herstellen<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Gruppenarbeit/ Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Einzelarbeit bei den<br />
Konstruktionsaufgaben mit<br />
Helfersystem<br />
Museumsgang zur<br />
Begutachtung „schöner“<br />
Konstruktionen der Mitschüler<br />
18
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
4. Prisma und Zylinder<br />
Bemerkung:<br />
Das Konstruieren von Prismen<br />
und Zylindern (d.h. Herstellen<br />
dieser Körper, Skizzieren von<br />
Schrägbildern, Zeichnen von<br />
Netzen) muss durch vom Lehrer<br />
zu ergänzende Aufgaben<br />
vermittelt werden.<br />
Kapitel III<br />
Wahrscheinlichkeitsrechnung<br />
Erstellung von<br />
Baumdiagrammen, Pfadregel,<br />
Wahrscheinlichkeitsverteilung<br />
Bemerkung:<br />
Am Ende der Jahrgangsstufe 9<br />
sollen Wahrscheinlichkeiten<br />
zur Beurteilung von Chancen<br />
und Risiken und zur Schätzung<br />
von Häufigkeiten genutzt<br />
werden. Entsprechende<br />
Aufgaben sollten zur<br />
inhaltlichen Entlastung der<br />
Jahrgangsstufe 9 bereits hier<br />
im Unterricht behandelt<br />
werden.<br />
Geometrie<br />
Erfassen Prismen und Zylinder benennen,<br />
charakterisieren und in der Umwelt identifizieren<br />
Messen Umfang und Volumen von Prismen, Zylindern<br />
und aus beiden zusammengesetzte Figuren schätzen und<br />
bestimmen<br />
Konstruieren Prismen und Zylinder und<br />
zusammengesetzte Figuren herstellen<br />
Messen Oberfläche und Volumen von Prismen und<br />
Zylinder schätzen und berechnen<br />
Konstruieren Prismen und Zylinder herstellen, Netze und<br />
Schrägbilder von ihnen zeichnen<br />
Stochastik<br />
Darstellen ein- und zweistufige Zufallsexperimente<br />
mithilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen<br />
Auswerten zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in<br />
alltäglichen Situationen ein- oder zweistufige<br />
Zufallsversuche verwenden; Wahrscheinlichkeiten bei<br />
zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln<br />
bestimmen<br />
Beurteilen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von<br />
Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten<br />
nutzen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren einfache Figuren aus dem Alltag in<br />
geometrische Figuren übersetzen<br />
Konstruieren Herleitung von Verfahren zur<br />
dreidimensionalen Darstellung<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Mathematisieren Informationen aus Texten, Bildern und<br />
Tabellen entnehmen, präsentieren und bewerten<br />
Konstruieren Modelle zur Wahrscheinlichkeitsrechnung<br />
(z.B.Glücksrad,Würfel,..) konstruieren<br />
Mathematisieren Aufstellen von Zufallsversuchen zu<br />
Realsituationen<br />
Validieren Modelle anpassen und verändern<br />
Gruppenarbeit/ Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit/ Partnerarbeit<br />
19
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Kapitel IV Lineare und<br />
quadratische Funktionen<br />
1. Lineare Funktionen<br />
2. Aufstellen von linearen<br />
Funktionsgleichungen<br />
Funktionen<br />
Ikonisieren Graphen linearer Zuordnungen zeichnen<br />
Darstellen Eigenschaften linearer Funktionen wie<br />
Achsenschnittpunkte und Steigung bestimmen<br />
Anwenden Achsenschnittpunkte und Steigung zum<br />
Lösen einfacher Aufgaben verwenden<br />
Anwenden lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und<br />
Realsituationen identifizieren;<br />
lineare Funktionen zur Lösung außer- und<br />
innermathematischer Problemstellungen anwenden<br />
Stochastik<br />
Beurteilen grafische statistische Darstellungen kritisch<br />
analysieren und Manipulationen erkennen<br />
Funktionen<br />
Darstellen Aufstellen von Funktionsgleichungen der<br />
Form y = mx + b rechnerisch und zeichnerisch;<br />
lineare Zuordnungen mit eigenen Worten, in<br />
Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen,<br />
zwischen diesen Darstellungen wechseln und ihre Vorund<br />
Nachteile benennen<br />
Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme<br />
linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren; die<br />
Parameter der Termdarstellung von linearen Funktionen<br />
im Graphen deuten und dies in Anwendungssituationen<br />
nutzen<br />
Modellieren<br />
Bewerten und Verbalisieren lineare Zuordnungen mit<br />
eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und in Termen<br />
darstellen, zwischen diesen Darstellungen<br />
wechseln und ihre Vor- und Nachteile benennen<br />
Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme<br />
linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren<br />
Anwenden die Parameter der Termdarstellung von linearen<br />
Funktionen im Graphen deuten und dies in<br />
Anwendungssituationen nutzen<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematische<br />
Situationen übersetzen<br />
Lösen<br />
Reflektieren lineare Funktionen im Sachzusammenhang<br />
bewerten<br />
Realisieren zu einem mathematischen Modell (Gleichung,<br />
Term, Funktion) eine passende Realsituation finden<br />
Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen<br />
Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das<br />
Modell verändern; verschiedene mathematische Modelle für<br />
eine Realsituation vergleichen und bewerten<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Kommunizieren Problembearbeitungen überprüfen und<br />
bewerten<br />
Gruppenarbeit/ Partnerarbeit<br />
Einzelarbeit bei der<br />
Ikonisierung mit<br />
Helfersystem<br />
Gruppenarbeit/ Partnerarbeit<br />
20
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
3. Quadratische Funktionen mit<br />
y = a·x²<br />
Quadratische Funktionen<br />
Aufstellen von quadratischen<br />
Funktionsgleichungen<br />
Funktionen<br />
Ikonisieren Graphen quadratischer Zuordnungen<br />
zeichnen<br />
Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme<br />
funktionaler Zusammenhänge interpretieren;<br />
die Parameter der Termdarstellung von quadratischen<br />
Funktionen im Graphen deuten und dies in<br />
Anwendungssituationen nutzen<br />
Anwenden Funktionen zur Lösung außer- und<br />
innermathematischer Problemstellungen anwenden<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Eigenschaften quadratischer Funktionen in<br />
Scheitelpunkt und Normalform darstellen<br />
Operieren quadratische Gleichungen lösen, auf die ein<br />
Lösungsverfahren (z.B. Faktorisieren, pq-Formel)<br />
unmittelbar angewendet werden kann,<br />
Anwenden Kenntnisse über quadratische Gleichungen<br />
zum Lösen inner-und außermathematischer Probleme<br />
verwenden<br />
Stochastik<br />
Beurteilen grafische statistische Darstellungen kritisch<br />
analysieren und Manipulationen erkennen<br />
Mathematisieren<br />
Beurteilen quadratische Zuordnungen mit eigenen Worten,<br />
in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen,<br />
zwischen diesen Darstellungen wechseln und ihre Vor- und<br />
Nachteile benennen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematische<br />
Modelle/ Funktionen/Gleichungen übersetzen<br />
Realisieren zu einem mathematischen Modell (Gleichung,<br />
Term, Funktion) eine passende Realsituation finden<br />
Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen<br />
Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das<br />
Modell verändern;<br />
mathematische Modelle für eine Realsituation vergleichen<br />
und bewerten<br />
Kommunizieren<br />
Kommunizieren Problembearbeitungen überprüfen und<br />
bewerten<br />
Begründen mathematisches Wissen für Begründungen<br />
und Argumentationsketten nutzen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden Probleme in Teilprobleme zerlegen<br />
Reflektieren Lösungswege und Problemlösestrategien für<br />
eine Realsituation vergleichen und bewerten<br />
Partnerarbeit/Gruppenarbeit<br />
21
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
4. Mit Funktionen die<br />
Wirklichkeit beschreiben –<br />
Modellieren<br />
Bemerkungen:<br />
1. Die Unterkapitel 1- 6 müssen<br />
um die Bestimmung des<br />
Scheitelpunkts über quadratische<br />
Ergänzung, das Lösen<br />
quadratischer Gleichungen<br />
sowie um das Lösen von<br />
Problemen, vergleichbar der<br />
Behandlung dieser drei Themen<br />
in Lambacher/Schweizer 9,<br />
Kapitel I, 2-6, ergänzt werden.<br />
2. Die Analyse grafischer<br />
Darstellungen statistischer Daten<br />
und, damit verbunden, das<br />
Erkennen von Manipulationen<br />
muss ebenfalls durch vom<br />
Lehrer ergänztes Material in<br />
dieser Unterrichtsreihe<br />
behandelt werden. In Anbetracht<br />
der Bedeutung dieser<br />
Kompetenz am Ende der<br />
<strong>Sekundarstufe</strong> I sollte der Lehrer<br />
hier in besonderer Weise auf ihre<br />
Sicherung achten.<br />
Kapitel V Definieren,<br />
Ordnen und Beweisen<br />
1. Begriffe festlegen –<br />
Definieren<br />
2. Spezialisieren –<br />
Verallgemeinern – Ordnen<br />
3. Aussagen überprüfen –<br />
Beweisen oder Widerlegen<br />
4. Beweise führen –<br />
Funktionen<br />
Darstellen lineare und quadratische Zuordnungen mit<br />
eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und in<br />
Termen darstellen, zwischen diesen Darstellungen<br />
wechseln und ihre Vor- und Nachteile benennen<br />
Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme<br />
linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren; die<br />
Parameter der Termdarstellung von linearen und<br />
quadratischen Funktionen im Graphen deuten und dies in<br />
Anwendungssituationen nutzen<br />
Anwenden lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und<br />
Realsituationen identifizieren; lineare und quadratische<br />
Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer<br />
Problemstellungen anwenden<br />
Geometrie<br />
Anwenden Eigenschaften von Figuren mithilfe der<br />
Symmetrie, einfacher Winkelsätze, der Kongruenz oder<br />
des Satzes des Thales erfassen und begründen<br />
Ordnen Untersuchung von Vierecken<br />
Mathematische Zusammenhänge und Sätze entdecken<br />
und beweisen<br />
Erkunden Muster und Beziehungen bei Figuren<br />
untersuchen und Vermutungen aufstellen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematische<br />
Modelle (lineare und quadratische Funktionen/Gleichungen)<br />
übersetzen<br />
Realisieren zu einem mathematischen Modell (Gleichung,<br />
Term, Funktion) eine passende Realsituation finden<br />
Validieren die im mathematischen hen Modell gewonnenen<br />
Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das<br />
Modell verändern; verschiedene mathematische Modelle für<br />
eine Realsituation vergleichen und bewerten<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Kommunizieren Problembearbeitungen überprüfen und<br />
bewerten<br />
Begründen mathematisches Wissen für Begründungen und<br />
Argumentationsketten nutzen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden Probleme in Teilprobleme zerlegen<br />
Reflektieren Lösungswege und Problemlösestrategien<br />
vergleichen und bewerten<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und<br />
Darstellungen vergleichen und bewerten<br />
Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in<br />
kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren<br />
Begründen mathematisches Wissen für Begründungen<br />
nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen<br />
Definieren und Verbalisieren Informationen aus<br />
Darstellungen ziehen, strukturieren und bewerten;<br />
Gruppenarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Auswertung im<br />
Klassengespräch<br />
22
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Strategien<br />
Bemerkung:<br />
Der Satz des Thales gehört<br />
nicht zu den obligatorischen<br />
Unterrichtsgegenständen bis<br />
zum Ende der Jahrgangsstufe<br />
8. Allerdings sollen die Schüler<br />
am Ende der Jahrgangsstufe 9<br />
Eigenschaften mithilfe dieses<br />
Satzes begründen können,<br />
sodass er zur Entlastung der<br />
Jahrgangsstufe 9 schon hier<br />
behandelt werden soll. Hierzu<br />
eignen sich z.B. auch die<br />
Beispiele 1 und 2 auf S. 158-<br />
159 sowie Aufgabe 6 auf<br />
S. 161.<br />
Definieren Begriffe festlegen<br />
Aussagen überprüfen durch Beweisen oder Widerlegen<br />
Informationen bei mathematischen Verfahren mit eigenen<br />
Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern<br />
Problemlösen<br />
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems<br />
planen und beschreiben; Problemlösestrategien<br />
„Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und<br />
„Verallgemeinern“ anwenden<br />
Reflektieren Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen,<br />
Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und<br />
bewerten; Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit<br />
überprüfen<br />
23
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
Jahrgangsstufe 9<br />
Themen /<br />
Unterrichtsgegenstände<br />
inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
prozessbezogene Kompetenzen Methoden /<br />
Sozialformen<br />
Kapitel I Quadratische<br />
Funktionen und Gleichungen<br />
1 Scheitelpunktsbestimmung<br />
5 Lösen einfacher und<br />
allgemeiner quadratischer<br />
Gleichungen<br />
3 Lösen von quadratischen<br />
Gleichungen mit der pq-Formel<br />
Kapitel II Ähnliche Figuren –<br />
Strahlensätze<br />
1 Vergrößern und Verkleinern<br />
von Figuren – Ähnlichkeit<br />
Geometrie<br />
Konstruieren Lage und Form von Parabeln<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren quadratische Ergänzung von Normalform<br />
und Scheitelpunktsform und umgekehrt<br />
Geometrie<br />
Darstellen graphisches Lösen von quadratischen<br />
Gleichungen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Rechnen rechnerisches Lösen von quadratischen<br />
Gleichungen<br />
Geometrie<br />
Darstellen graphisches Lösen von quadratischen<br />
Gleichungen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Rechnen rechnerisches Lösen von quadratischen<br />
Gleichungen mit der pq-Formel<br />
Geometrie<br />
Konstruieren einfache Figuren maß-<br />
stabsgetreu vergrößern und verkleinern<br />
Anwenden Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer<br />
Objekte beschreiben und begründen und im Rahmen des<br />
Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden Funktionsplotter nutzen um Zusammenhänge<br />
zwischen Funktionsvorschrift und dem Graphen zu<br />
erkennen und verallgemeinern<br />
Problemlösen<br />
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
(Zeichen von Funktionsgraphen und Rechnen) zum Lösen<br />
von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen<br />
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche<br />
Problemstellung deuten<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Vernetzen graphisches Schnittproblem mit dem<br />
Nullstellenproblem verbinden und ebenso mit dem<br />
algebraischen Lösungsweg.<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren mathematische Modelle bei einer<br />
Realsituation anwenden<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Begründen mathematisches Wissen für Begründungen in<br />
mehrschrittigen Argumentationen nutzen<br />
Einzelarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
Mathe-Panini<br />
Einzelarbeit<br />
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<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
nutzen<br />
2 Zentrische Streckung Geometrie<br />
Konstruieren Zentrische Streckungen mit positivem<br />
und negativem Streckfaktor<br />
Kapitel III Formeln in Figuren<br />
und Körpern<br />
1 Der Satz des Pythagoras<br />
Geometrie<br />
Anwenden geometrische Größen berechnen und dazu<br />
den Satz des Pythagoras verwenden<br />
2 Katheten- und Höhensatz Geometrie<br />
Vernetzen Beweisen von Höhen- und Kathetensatz<br />
Anwenden Anwendungen der Sätze<br />
3 Pythagoras in Figuren und<br />
Körpern<br />
4 Formeln verstehen:<br />
Pyramiden und Kegel<br />
5 Formeln anwenden:<br />
Kugeln und andere Körper<br />
Geometrie<br />
Konstruieren Pyramiden und Kegel herstellen, Netze<br />
und Schrägbilder von<br />
ihnen zeichnen<br />
Geometrie<br />
Erfassen Körper (Pyramiden, Kegel) benennen,<br />
charakterisieren und in der Umwelt identifizieren<br />
Geometrie<br />
Messen Oberflächen und Volumina von Pyramiden,<br />
Kegeln und Kugeln schätzen und bestimmen<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden Eigenschaften der zentrischen Streckung mit<br />
Hilfe eines Geometrieprogramms und eigener<br />
Zeichnungen ermitteln<br />
Werkzeuge<br />
Recherchieren Schulbuch und Internetseiten in Bezug auf<br />
das Thema nutzen und auf Eignung bewerten<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren eigene Anwendungsaufgaben zum<br />
Pythagoras erarbeiten<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Verbalisieren Sätze mit eigenen Worten unter<br />
Verwendung der Fachbegriffe wiedergeben<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematischematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Erkunden Probleme in Teilprobleme zerlegen<br />
Werkzeuge<br />
Darstellen geeignete Medien für die Präsentation<br />
auswählen<br />
Problemlösen<br />
Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien<br />
entwickeln und vergleichen<br />
Partnerarbeit im<br />
Computerraum<br />
arbeitsteilige Partnerarbeit<br />
Gruppenarbeit<br />
Fishbowl<br />
Kapitel IV Potenzen<br />
1 Zehnerpotenzen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Zahlen in Zehnerpotenz-schreibweise lesen<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden Zehnerpotenzen im Taschenrechner darstellen<br />
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<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
2 Der geschickte Umgang mit<br />
Potenzen – Potenzgesetze<br />
Kapitel V<br />
Wachstumsvorgänge<br />
1 Exponentielles Wachstum<br />
2 Zinseszins und andere<br />
Wertent- wicklungen<br />
untersuchen<br />
Kapitel VI Trigonometrie –<br />
Berechnungen an Dreiecken<br />
und periodischen Vorgängen<br />
1 Sinus und Cosinus<br />
und schreiben und die Potenzschreibweise mit<br />
ganzzahligen Exponenten erläutern<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Vernetzen erweitern der Potenzfunktion auf negative<br />
Exponenten und nutzen der Potenzgesetze zur<br />
Vereinfachung von Termen<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Erfassen Exponentialgleichungen lösen und den<br />
Logarithmus zur Lösung anwenden<br />
Funktionen<br />
Anwenden exponentielle Funktionen zur Lösung<br />
außermathematischer Problemstellungen aus dem<br />
Bereich Zinseszins anwenden<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Erfassen Exponentialgleichungen on<br />
Sachzusammenhängen<br />
Geometrie<br />
Erfassen Erweiterung des Definitionsbereichs der<br />
trigonometrischen Funktionen<br />
Anwenden geometrische Größen berechnen und dazu<br />
die Definitionen von Sinus und Cosinus verwenden<br />
2 Tangens Geometrie<br />
Darstellen geometrische Größen berechnen und dazu<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematischematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Verbalisieren Begriffe und Verfahren in Beziehung<br />
setzen und zur Formulierung von Definitionen nutzen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematischematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Verbalisieren Lösungsstrategien formulieren und<br />
präsentieren<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen mit Wachstums-und<br />
Abnahmeprozessen in mathematische Modelle übersetzen<br />
Validieren verschiedene Modelle für eine Realsituation<br />
vergleichen und bewerten<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden Funktionsplotter zur Darstellung nutzen<br />
Verbalisieren Eigenschaften der Trigonometrischen<br />
Funktionen am Einheitskreis finden und sich gegenseitig<br />
präsentieren<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematischematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden Funktionsplotter zur Darstellung nutzen<br />
Einzelarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
arbeitsteilige Partnerarbeit<br />
Partnerarbeit<br />
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<strong>Gymnasium</strong> <strong>Waldstraße</strong> Hattingen, Schulinternes Curriculum Mathematik <strong>Sekundarstufe</strong> 1<br />
6 Probleme lösen im<br />
rechtwinkligen<br />
Dreieck<br />
die Definitionen von Tangens verwenden<br />
Geometrie<br />
Anwenden Sinus- und Cosinussatz kennenlernen und<br />
anwenden<br />
4 Die Sinusfunktion Funktionen<br />
Darstellen die Sinusfunktion mit eigenen Worten, in<br />
Wertetabellen,<br />
Graphen und Termen darstellen<br />
Anwenden die Sinusfunktion zur Beschreibung<br />
einfacher periodischer Vorgänge verwenden<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematischematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Problemlösen<br />
Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren<br />
zur Berechnung von geometrischen Größen verwenden<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Verbalisieren einen Beweis sowie die Sätze und<br />
Anwendungsbeispiele mit eigenen Worten unter<br />
Verwendung der Fachbegriffe erläutern<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren Realsituationen in mathematischematische<br />
Modelle übersetzen<br />
Einzelarbeit<br />
Einzelarbeit<br />
27
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