Unterrichtsentwurf Paul Pfiffig - Harderweb.de

Landesinstitut für Schule - Bremen
Hauptseminar 31
Unterrichtsentwurf
anlässlich der unterrichtspraktischen Prüfung nach §18 im Fach Mathematik von
Paul Pfiffig
Titel der Unterrichtseinheit: Wir teilen auf (Brüche I)
Thema der Unterrichtsstunde:
Gerechtes Teilen
Fach:
Mathematik
Schule:
Emmy-Noether-Oberschule
Klasse: 5
Datum: 01. Februar 2013
Uhrzeit:
9:35 Uhr – 10:20 Uhr
Prüfungsvorsitz:
Prüferin in EW:
Prüfer in Mathematik:
Schulleiterin:
Mentor:
Referendar nach §15:
Paul Panther
Lisa Lustig
Hubert Herzig
Karin Kantig
Theo Tiger
Fridolin Fleißig

Paul Pfiffig Unterrichtsentwurf Fachseminar Mathematik
Vorbemerkung
Der vorliegende Musterentwurf wurde auf der Basis eines realen Unterrichtsentwurfes
zusammengestellt. Dieser wurde zwar nach einer älteren Vorlage angefertigt, enthält aber
alle Elemente, die einen vollständigen Entwurf kennzeichnen. Nur im Verlaufsplan wurden
gegenüber diesem Entwurf die beiden Spalten Medien/Materialien und Didaktischer
Kommentar ergänzt. Sie sind daher im vorliegenden Musterentwurf nur teilweise ausgefüllt.
1 Angaben zur Lerngruppe und zur Unterrichtssituation
1.1 Rahmenbedingungen
Seit Beginn des letzten Schuljahres bin ich Referendar an der Emmy-Nöther-Oberschule. Die
Schule liegt in einem gut bürgerlichen Stadtteil. Die Schülerzusammensetzung der Schule ist, wie
an einer Oberschule üblich, sehr leistungsheterogen. Da aber die Lernvoraussetzungen durch die
gute Sozialstruktur des Stadtteiles als positiv beschrieben werden können (wenig Fernbleiben
von der Schule, engagierte Eltern usw.), ist das allgemeine Niveau relativ hoch. Die Klasse 5B
unterrichte ich seit Beginn des Schuljahres. Der Mathematikunterricht findet in diesem Halbjahr
vierstündig statt 1 .DieLerngruppebestehtzurzeitaus10weiblichenund12männlichen
Lernenden.
1.2 Kompetenzorientierte Lern- und Arbeitsvoraussetzungen
Im Bereich der personalen Kompetenz weist der Großteil der Lerngruppe eine altersgerechte
Entwicklung auf. Die Mehrheit der Schülerinnen und Schüler kann Verantwortung für Ihren
Lernprozess übernehmen und Aufgaben selbstständig, konzentriert und eigenverantwortlich bearbeiten.
Im Hinblick auf die Differenzierungsmaterialien, habe ich die Erfahrung gemacht, dass
die Lernenden ihren Lernstand realistisch einschätzen können und entsprechend selbst erkennen,
wann sie das Differenzierungsmaterial benötigen.
Die Kooperations- und Kommunikationsfähigkeit (soziale Kompetenz) istinderLerngruppe
als positiv zu bewerten. Dieses spiegelt sich auch in der kooperativen Unterrichtsgestaltung
wieder. Die Lernenden können effektiv alleine und in Kleingruppen zusammen arbeiten und sind
bereit, sich gegenseitig zu unterstützen, sich bei Problemen zu helfen und gemeinsam Inhalte
zu erarbeiten. Dies lässt sich beispielhaft an dem Umgang und am Verhalten mit einem Schüler
2 festmachen. Die Kommunikationsbereitschaft dieses Schülers kann als außerordentlich gut
bezeichnet werden, was ich als Zeichen für eine vertrauens- und respektvolle Lernatmosphäre
bewerte.
Auch im Bereich der sprachlichen Kompetenz weisen alle Schülerinnen und Schüler ihrem
Alter entsprechende Fähigkeiten auf. Die Kinder können sich mündlich und schriftlich altersgerecht
ausdrücken.
1.2.1 Lernvoraussetzungen der Lerner im Fach Mathematik
Hier sollte noch konkreter auf die inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzvoraussetzungen, mit denen die
Schülerinnen und Schüler in den Unterricht kommen, eingegangen werden.
Bemerkung
Die fachlichen Kompetenzen können als heterogen beschrieben werden. Einige Schüler
sind in der Lage, Sachsituationen eigenständig zu strukturieren und in relevante mathematische
Modelle zu übersetzen. Andere Schülerinnen und Schüler benötigen verstärkt Hilfestellung und
ergänzende Erklärungen bzw. Materialien, die sie auf Nachfrage von ihren Tischnachbarn bzw.
1 Dabei wird ein Block dem selbstständigen Lernen bzw. Arbeitsplan gewidmet.
2 Dieses ist eine anonymisierte Version eines Lehrprobenpapiers. Im Original dürfen die Schülerinnen und Schüler
mit ihren Vornahmen genannt werden.
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durch vorbereitete Lernhilfen erhalten. Die Heterogenität wird ebenfalls an den unterschiedlichen
Lerntempi deutlich, so dass vertiefendes Material für die schnelleren Schülerinnen und Schüler
bereit gestellt wird. Die Vorkenntnisse im zu unterrichtenden Themenbereich sind unterschiedlich,
da die vorgestellte Stunde am Anfang der Einheit steht. Aus diesem Grund ist es wichtig, die
Kinder genau zu beobachten und auch im Lernprozess jede Gelegenheit zu nutzen, sich einen
Eindruck vom Verständnis und den Fähigkeiten (bezüglich des zu unterrichtenden Inhalts) der
Kinder zu verschaffen.
Defizite ergeben sich oftmals bei der Präsentation von Ergebnissen. Nach meiner Erfahrung
haben viele Schülerinnen und Schüler Probleme bei der Vorstellung ihrer Lernergebnisse im
Plenum. Aus diesem Grund wird die Sicherungsphase der Stunde in einer anderen Sitzordnung
stattfinden, die die Vorstellung der Ergebnisse für die Lernenden erleichtern soll (vgl. Kapitel 5).
1.3 Konsequenzen
Tendenzen zu Unterrichtsstörungen sind bei einem Schüler 3 zu beobachten. Dementsprechend
werde ich diesen Schüler zu Beginn der Arbeitsphase aufsuchen, motivieren, positiv verstärken
und die Arbeitsanweisungen ggf. wiederholen, so dass keine Leerlaufzeiten entstehen und er sich
somit auf die Arbeitsaufträge konzentrieren kann.
2 Einordnung des Themas in curriculare Vorgaben und in
eine Unterrichtssequenz
Der Bildungsplan der Oberschule Jahrgang 5-10 für das Fach Mathematik stellt den curricularen
Bezugsrahmen für die Unterrichtsreihe dar. In der Jahrgangsstufe 5/6 ist im Themenbereich
„Arithmetik/ Algebra“ die Auseinandersetzung mit „Grundvorstellungen zu Brüchen“ verbindlich
(Vogel, 2010, S. 10). Im schulinternen Curriculum nimmt die Unterrichtseinheit „Brüche I“ in
der Jahrgangsstufe 5 einen entsprechenden Stellenwert ein.
2.1 Tabellarischer Verlauf
Diese Darstellung des tabellarischen Verlaufs weicht etwas von der Vorgabe ab, wünschenswert wäre noch eine
Spalte für die Einordnung der Unterrichtsphase (Erkunden, Sichern/Systematisieren oder Üben/Vertiefen).
Bemerkung
Block Thema (Inhaltlicher) Schwerpunkt
1 Gerechtes Teilen Gerechtes Teilen in der Mathematik
beschreiben, Brüche herstellen,
Verteilsituationen lösen.
2 Gerechtes Teilen II Brüche als Teil eines\mehrerer Ganzer beschreiben,
Zuordnen von Situationen zu Brüchen,
Verteilsituationen lösen und erweitern.
3/4 Brüche haben viele Gesichter Unterschiedliche Darstellungen von Brüchen
beschreiben, Bruchteile erkennen und zeichnerisch
darstellen, Brüche in ihrer Vielfalt kennenlernen und
beschreiben.
5 Brüche im Alltag Situationen und Brüche zuordnen, Anteile mit
Bruchzahlen beschreiben.
6 Süße Bruchteile Teilen unterschiedlicher Formen ohne Rest, Anteile
benennen, Anteile mit Bruchzahlen beschreiben und
zeichnerisch darstellen.
3 Als Folge des Verhaltens wurde bereits eine Klassenkonferenz einberufen.
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Block Thema (Inhaltlicher) Schwerpunkt
7 Wiederholung Diverse Übungen und Spiele.
8 Abschluss der Einheit
3 Sachanalyse
3.1 Mathematische/Fachbezogene Sachanalyse
Die fachbezogene Sachanalyse enthält nur den mathematischen Hintergrund. Der Bezug zum Unterricht folgt
dann in der fachdidaktischen Sachanalyse im folgenden Abschnitt.
Bemerkung
Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die als Verhältnis (lateinisch ratio) zweier ganzer Zahlen
dargestellt werden kann. Die genaue mathematische Definition beruht auf Äquivalenzklassen von
Paaren ganzer Zahlen. Die Menge aller rationalen Zahlen wird mit dem Formelzeichen Q (von
Quotient) dargestellt.
Die Definition der rationalen Zahlen basiert auf der Darstellung rationaler Zahlen durch
Brüche, also Paare ganzer Zahlen. Sie ist so aufgebaut, dass das Rechnen mit rationalen Zahlen
wie gewohnt mit Hilfe ihrer Bruchdarstellungen durchgeführt werden kann, abstrahiert aber
zugleich die rationale Zahl von ihren Bruchdarstellungen. Die rationalen Zahlen werden dabei
nicht als vollkommen neue Dinge postuliert, sondern auf die ganzen Zahlen zurückgeführt. Die
Definition beginnt mit der Menge aller geordneten Paare (a, b) ganzer Zahlen bis auf diejenigen
Paare, bei denen b =0. Wichtig: Diese Paare sind nicht die rationalen Zahlen.
Man definiert Addition und Multiplikation auf dieser Menge wie folgt:
(a, b)+(c, d) :=(a · d + b · c, b · d) (1)
(a, b) · (c, d) :=(a · c, b · d) (2)
Das sind die bekannten Rechenregeln der Bruchrechnung. Die Zahlenpaare kann man damit
als Brüche auffassen. Ein Ziel der Definition rationaler Zahlen ist, dass zum Beispiel die Brüche 2 3
und 4 6
dieselbe Zahl bezeichnen. Man betrachtet also Brüche, die untereinander äquivalent (von
gleichem Wert) sind. Dies wird ausgedrückt durch eine Äquivalenzrelation, die man wie folgt
definiert:
(a, b) ⇠ (c, d) :, a · d = b · c (3)
Wichtig ist, dass diese Relation tatsächlich eine Äquivalenzrelation ist, also die Gesamtmenge
in Teilmengen (hier Äquivalenzklassen genannt) untereinander äquivalenter Elemente zerlegt; dies
kann man beweisen.
Die Äquivalenzklassen fasst man nun als Elemente einer neuen Menge Q auf und nennt sie rationale
Zahlen. Eine einzelne rationale Zahl q 2 Q ist also eine unendliche Menge von geordneten
Paaren (a, b). EineSchreibweisewie 2 3
bezeichnet also in diesem Sinne die Äquivalenzklasse aller
zu (2, 3) äquivalenten Paare. Man kann dies auch als Zahlbereichserweiterung der ganzen Zahlen
auffassen, indem man die ganze Zahl n jeweils mit der rationalen Zahl (n, 1) = n 1 identifiziert.
3.2 Fachdidaktische Sachanalyse
Mithilfe von Brüchen können Teile eines Ganzen bzw. mehrerer Ganzer, einer Anzahl oder Bruchteile
einer Größe angegeben werden (vgl. Koch, 2002, S. 89). Das Teilen mehrerer Ganzer steht in
dieser Stunde im Vordergrund. So ist der Bruch 3 4
„drei Viertel“ beispielsweise so zu deuten, dass
drei Pizzen restlos in vier gleich große Teile zerlegt werden (was auf vielen verschiedene Wege
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geschehen kann) und davon ein derartiges Teilstück zugeordnet wird 4 bzw. drei Pizzen an vier
Leute verteilt werden (vgl. Padberg, 2009, S. 29).
Die in der Stunde thematisierten Verteilungsprobleme können auf verschiedenste Arten gelöst
werden. Abb. 1 zeigt zur Verdeutlichung drei Beispiele möglicher Lösungen eines Verteilungsproblems
(drei Weingummischnecken sollen gerecht auf vier Personen verteilt werden):
Abbildung 1: Ausgewählte Beispiele möglicher Lösungen eines Verteilungsproblems.
Das Abrollen der Weingummischnecken ist ebenfalls möglich, so dass beispielsweise folgende
Darstellung verwendet werden könnte:
Abbildung 2: Ausgewählte Beispiele möglicher Lösungen eines Verteilungsproblems.
Bruchzahlen haben neben der Alltagsrelevanz, z. B. eine halbe Stunde, ein halbes Pfund
Butter, einen hohen Stellenwert für diverse aufbauende mathematische Themen (Prozentangaben,
relative Häufigkeiten, Gleichungen, Verhältnisse,) der Sekundarstufe (Padberg, 2009, S. 5f).
Demzufolge kann von einer hohen Gegenwarts- und Zukunftsbedeutung des Themengebietes
gesprochen werden.
Der Aufbau von tragfähigen Grundvorstellungen zum Bruchbegriff ist von zentraler Bedeutung
für die gesamte Bruchrechnung. Ohne tragfähige Grundlagen sind Probleme im weiteren
Verlauf vorprogrammiert (Padberg (2009, S. 27) oder Malle (2004)). Der Aufbau von einem
fundierten inhaltlichen Verständnis - losgelöst von einem kalkülhaften Umgang - soll in dieser
Stunde angebahnt werden. Der Kontext des Verteilens von Lebensmitteln wird dem gerecht, da
es unmittelbar in der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler verankert ist.
Durch das Aufteilen von Weingummischnecken machen die Kinder erste anschauliche Erfahrungen
mit Brüchen (Handlungsorientierung) (vgl. Vernay, 2008). Das Teilen ohne Rest stellt
eine Handlung dar, die direkt mit dem Bruchzahlaspekt verbunden ist und die Lernenden zu der
Zahlenbereichserweiterung führt. Das Teilen mehrerer Ganzer führt dabei zum Bruch als Anteil.
Die Lernenden werden dazu angeregt sinnstiftend Mathematik zu betreiben, in dem ein Problem
aus dem Alltag gelöst werden soll (Prinzip der Problemorientierung). Dabei bleibt der
4 Hingegen kann der Bruch 3 als „Teil eines Ganzen“ so verstanden werden, dass eine Pizza ohne Rest in vier
4
gleich große Teile geteilt wird und drei Teile genommen werden.
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Inhalt auf der enaktiven und ikonischen Ebene. Im Vordergrund der Stunde steht ein inhaltliches
Verständnis (didaktische Reduktion), sodassintuitiveundanschaulicheGrundvorstellungen
entstehen (vgl. Padberg, 2009, S. 10). Die von mir später eingeführte symbolische Ebene wird
dabei auf gefestigte Grundvorstellungen aufgebaut.
Der Unterrichtsinhalt kann als ein zentraler Zugang zur Bruchrechnung beschrieben werden.
Die Unterrichtsidee findet sich in zahlreichen Unterrichts- und Fachbüchern wieder (z.B.: Kliemann
u. a. (2006)).
4 Kompetenzen
4.1 Kompetenzen laut Bildungsplan
(siehe Vogel, 2010) Die Schülerinnen und Schüler ...
prozessbezogene
... arbeiten bei der Lösung von Problemen im
Team mit anderen.
... übersetzen Situationen aus Sachaufgaben
in mathematische Modelle.
inhaltsbezogene
... beschreiben Anteile, relative Anteile (auch
Anteile von Anteilen), Größen und Quotienten
durch Brüche.
4.2 Befähigungen dieser Einzelstunde
4.2.1 Inhaltsbezogene Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben einen Bruch als Ergebnis einer Verteilsituation.
Minimalstandard Regelstandard Expertenstandard
... können mehrere Ganze in
gleiche Teile ohne Rest mit
Hilfsmitteln teilen.
4.2.2 Prozessbezogene Kompetenzen
... können mehrere Ganze in
gleiche Teile ohne Rest teilen.
... können mehrere Ganze in
gleiche Teile ohne Rest teilen
und diese auf unterschiedliche
Weise darstellen.
Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Kleingruppen zielgerichtet an einem mathematischen
Problem.
Minimalstandard Regelstandard Optimalstandard
... können Gruppenergebnisse
aufnehmen und eigene Ergebnisse
verbessern.
... können sich zielgerichtet
über eigene Ergebnisse austauschen.
... können Mitschüler beratend
und erklärend bei der Bewältigung
von Aufgaben zur Seite
stehen.
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben Alltagssituationen mit Brüchen.
Minimalstandard Regelstandard Optimalstandard
... können gerechtes Teilen in
der Mathematik beschreiben
... können Verteilsituationen
beschreiben
... können Verteilsituationen
beschreiben und vergleichen
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4.3 Soziale Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler können orientiert an den Gesprächsregeln der Klasse im Unterricht
miteinander kommunizieren, indem sie leise und zielorientiert miteinander reden.
4.4 Personale Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler übernehmen Verantwortung für ihren eigenen Lernprozess,
indem sie Inhalte kommunizieren und aufnehmen.
5 Didaktisch-Methodische Überlegungen
Die (ritualisierte) Vorstellung des Stundenablaufs zu Beginn der Stunde sorgt für Transparenz
und soll die Unterrichtsstruktur verdeutlichen. In der Einstiegsphase wird eine Alltagssituation
dargestellt (zwei ungleich große Äpfel sollen an zwei Personen verteilt werden), wobei vielfältige
Ideen zum Thema (gerechtes) Teilen im Alltag gesammelt werden. Dieser Einstieg soll einen
Alltagsbezug herstellen und die Lernenden motivieren. Am Ende des Gesprächs wird die mathematische
Definition, die für den weiteren Unterrichtsverlauf relevant ist, vorgestellt und besprochen.
Diese methodische Vorgehensweise gewährleistet, dass in einem relativ kurzen Zeitraum
viele Ideen gemeinsam gesammelt und auf das Stundenthema hingeführt werden kann.
Die Erarbeitungsphase findet in Gruppenarbeit statt Barzel u. a. (2007, S. 84ff). Die gemeinsame
Erarbeitung der Inhalte fördert soziale und kommunikative Kompetenzen. Da die
Aufgabenstellung als hinreichend offen angesehen werden kann, d. h. vielfältige Ergebnisse entstehen
können, werden die (Tisch-) Gruppen gleiche Aufgabenstellungen erhalten. In der Phase
arbeiten die Lernenden ohne weitere Rollenfestlegungen, da die gesamte Gruppe sich über das
gerechte Verteilen der Weingummischnecken verständigen muss und demnach sichergestellt ist,
dass alle Gruppenmitglieder im Bearbeitungsprozess aktiv beteiligt sind bzw. diesen zumindest
nachvollziehen können. Auch wenn die Aufgabenstellung an sich selbstdifferenzierend gestaltet
ist (die Lernenden können die Aufgabe auf unterschiedlichem Niveau bearbeiten), steht für die
Lernenden auf dem Lehrertisch Hilfestellungen bereit. Die Gruppen, die schneller fertig sind,
werden dazu aufgefordert, weitere Möglichkeiten zu finden bzw. ein vertiefendes Arbeitsblatt zu
bearbeiten.
In der zweiten Phase der Gruppenarbeit sollen die Ergebnisse übersichtlich dargestellt werden.
Die benötigten Arbeitsmaterialien werden aus Zeitgründen vorstrukturiert und zu gegebener Zeit
verteilt. Fragen signalisieren die Lernenden während der gesamten Erarbeitungsphase mithilfe
des „Meldeklotzes“. Ist dieser auf grün gestellt, weiß ich, dass keine Fragen bestehen. Stellen die
Lernenden den Meldeklotz auf rot, signalisieren sie, dass Hilfe benötigt wird. Der große Vorteil
dieses Vorgehens ist, dass die Lernenden keine Leerlaufphasen durch die Handmeldung haben
und an dem „Problem“ selbstständig weiterarbeiten können.
Alternativ hätte die Erarbeitungsphase in einem kooperativen Dreischritt („Denken“, „Austauschen“,
„Vorstellen“) ablaufen können. Der Arbeitsauftrag ist allerdings so gestaltet, dass von
Anfang an Handlung und Kommunikation gefordert ist („teilt die Weingummischnecken gerecht“).
Eine individuelle Auseinandersetzung ist meiner Meinung nach in diesem Fall kontraproduktiv.
In der anschließenden Sicherungsphase werden die Ergebnisse an der Tafel übersichtlich
gesammelt und gemeinsam besprochen. Es wird ein Halbkreis vor der Tafel gebildet, so dass eine
„entspanntere Gesprächs- und Präsentationsatmosphäre“ entstehen kann, was für diese Lerngruppe
notwendig erscheint. Des weiteren gewährleistet die neue Sitzordnung eine deutliche Abgrenzung
der Phasen. Da die Lerngruppe generell Schwierigkeiten bei der „öffentlichen“ Präsentation
von Ergebnissen hat (vgl. Kapitel 1), haben die Schülerinnen und Schüler vorher die Möglichkeit
die Präsentationen in Kleingruppen zu trainieren. Es werden daran anschließend möglichst
viele dokumentierte Lösungen an der Tafel gemeinsam zusammengetragen und verglichen. Die
Kompetenz des „Präsentierens“ wird durch dieses Vorgehen Schritt für Schritt angebahnt. Die
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Herausforderung in dieser Phase wird für mich sein, auf der einen Seite möglichst viele Ergebnisse
wertzuschätzen, auf der anderen Seite die Auswahl und Reihenfolge der Präsentationen so zu
„inszenieren“, dass keine langwierigen Wiederholungen auftreten Barzel u. a. (vgl. 2007, S. 87).
Anschließend werden die Ergebnisse (auf einem vorbereiteten Arbeitsblatt) übertragen.
Eine andere Form für die Sicherung und Vorstellung der Ergebnisse könnte die Methode „Einer
bleibt, die anderen gehen“ (vgl. Brüning und Saum, 2009, S. 51ff) oder der „Galeriegang“
(vgl. Brüning und Saum, 2009, S. 48ff) sein. Beide Alternativen bieten zwar eine höhere Schüleraktivität
(z. B. präsentiert jedes Gruppenmitglied bei der Methode „Einer bleibt, die anderen
gehen“ die Ergebnisse mindestens einmal), nehmen allerdings deutlich mehr Unterrichtszeit in
Anspruch. Darüber hinaus ist bei dem gewählten Vorgehen gewährleistet, dass die Ergebnisse
auch in Hinblick auf die fachliche Richtigkeit und zu ergründende Zusammenhänge zielgerichtet
-imzeitlichenRahmen-besprochenwerden.Darüberhinausbietetdas(kooperativgestaltete)
Unterrichtsgespräch die Gelegenheit einer weiteren Lernzielkontrolle.
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8 Februar 2013
6 Verlaufsplan der Stunde
Phase
Begrüßung
Einstieg
Methode/
Medien
U-Gespräch
Stuhlkreis
Interaktion der Lehrkraft Tätigkeiten der Schüler Didaktischer Kommentar Bemerkung/
Varianten
L. begrüßt die Schüler und stellt
den Besuch vor.
Strukturieren: L. stellt den
Stundenablauf vor.
Hinführung: L. stellt eine
Verteilsituation aus dem Alltag
vor (zwei Kinder und zwei
ungleich große Äpfel).
Strukturieren: Notiert
ausgewählte Ergebnisse auf
Karteikarten.
Definition: L. definiert
„Gerechtes Teilen“ mathematisch
(alle bekommen genau gleich
viel, es darf nichts übrig
bleiben).
Die Schüler begrüßen den L. und
den Besuch.
Zuhören: SuS hören zu, stellen
ggf. Nachfragen.
Sich äußern: SuS beschreiben,
was für sie „gerechtes Teilen“
bedeutet.
Transparenz herstellen.
Motivieren, Anknüpfung an
Vorerfahrung, Vorentlastung für
die Erarbeitungsphase.
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Phase
Erarbeitung
Sicherung
Verabschiedung
Methode/
Medien
kooperative
Gruppenarbeit
U-Gespräch
Halbkreis vor
der Tafel.
AB
„Übersichtblatt“.
Legende: SuS = Schülerinnen und Schüler, L. = Lehrer
Interaktion der Lehrkraft Tätigkeiten der Schüler Didaktischer Kommentar Bemerkung/
Varianten
Strukturieren: L. erklärt den
Arbeitsauftrag und verteilt
anschließend die
Arbeitsmaterialien.
Beraten: L. steht beratend und
helfend den SuS zur Seite.
Strukturieren: L. leitet die Phase
ein.
Beraten: L. moderiert und steht
beratend und helfend den SuS
zur Seite.
Verabschieden: Die SuS werden
in die Pause verabschiedet
Zuhören: SuS hören zu, stellen
ggf. Nachfragen.
Bearbeitung der Aufgaben: SuS
lösen eine Verteilsituation (vier
Kinder bekommen jeweils drei
Weingummischnecken bzw. drei
Kinder bekommen zwei
Weingummischnecken) und
notieren die Ergebnisse.
Darstellung der Ergebnisse: SuS
stellen ausgewählte Ergebnisse
übersichtlich zusammen und
bereiten die Präsentationsphase
vor.
Vorstellung der Ergebnisse:
Ausgewählte Gruppen stellen
ihre Ergebnisse vor und
erläutern ihr Vorgehen.
Zuhören: Alle anderen hören zu,
stellen ggf. Nachfragen.
Zusammentragung der
Ergebnisse: SuS übertragen die
Ergebnisse.
Verabschieden: Die SuS
verabschieden sich vom Besuch
und von der Lehrkraft.
SuS kommunizieren fachbezogen.
Fragen signalisieren die
Lernenden mithilfe des
„Meldeklotzes“, so dass möglichst
keine Leerlaufphasen (durch das
Melden) entstehen.
Die Vorbereitung der
Präsentation soll den Lernenden
Sicherheit für die anschließende
Phase geben.
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Literatur
[Barzel u. a. 2007] Barzel, Bärbel;Büchter, Andreas;Leuders, Timo: Mathematik Methodik
- Handbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Scriptor, 2007
[Brüning und Saum 2009] Brüning, Ludger;Saum, Tobias: Erfolgreich unterrichten durch
Kooperatives Lernen 1 - Strategien zur Schüleraktivierung. NDS - Essen, 2009
[Kliemann u. a. 2006] Kliemann, Sabine(Hrsg.);Puscher, Regina(Hrsg.);Segelken, Sabine
(Hrsg.) ; Schmidt, Wolfram(Hrsg.);Vernay, Rüdiger(Hrsg.):Mathe live. Mathematik
für die Sekundarstufe I. Klett, 2006
[Koch 2002] Koch, Helmut:Einführung in die Mathematik: Hintergründe der Schulmathematik.
SpringerVerlag,2002
[Malle 2004] Malle, Günther: Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. In: mathematik lehren
(2004), April, Nr. 123, S. 4 – 8
[Padberg 2009] Padberg,Friedhelm: Didaktik der Bruchrechnung. Spektrum Akademische
Verlagsanstalt, 2009
[Vernay 2008]
Vernay, Rüdiger: Gerecht teilen. In: Mathematik 5 bis 10 (2008), Nr. 5, S. 8f
[Vogel 2010] Vogel, Beate(Hrsg.):Mathematik - Bildungsplan für die Oberschule. DieSenatorin
für Bildung und Wissenschaft, 2010
10 Februar 2013

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Anhang
Im Anhang müssen alle verwendeten Materialien (Arbeitsblätter, OH-Folien . . . ) sowie auch das geplante
Tafelbild aufgeführt werden. Ebenso sollte ein Sitzplan der Klasse (Blick von hinten) beigefügt werden.
Bemerkung
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