modellieren in der sekundarstufe i mathematik - Harderweb.de

MODELLIEREN IN DER SEKUNDARSTUFE I
BÖGEN GRUPPE: 1
Heinz-Jürgen Harder
MATHEMATIK
Pfingsttagung – Münster / Mai 06
NATURBOGEN
Das oben gezeigte Bild stellt einen Felsenbogen an der Ardèche in Frankreich dar, der durch Erosion entstanden
ist.
Der Querschnitt dieses Felsenbogens sieht einer Parabel sehr ähnlich.
AUFGABEN:
Der Felsenbogen soll durch eine Parabel modelliert werden, d.h. ihr müsst eine quadratische Funktionsgleichung
finden, so dass der zugehörige Graph den Verlauf des Bogens möglichst genau nachbildet.
Zur Vorgehensweise richtet euch nach dem Zusatzmaterial: „Anpassen eines quadratischen Modells an
Daten“.
Die Aufgabe soll in Form des „Gruppenpuzzles“ durchgeführt werden:
o Einzelarbeit: Jeder überlegt sich einen Weg, auf dem die Aufgabe gelöst werden kann.
o Expertenrunde 1: Gemeinsam wird eine Lösung für das vorliegende Problem erarbeitet.
o Unterrichtsrunde: Jeder unterrichtet in der Unterrichtsrunde die anderen Gruppenteilnehmer über die
eigene Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis.
o Expertenrunde 2: Gemeinsam wird eine Präsentation (Poster im Format DIN A2) erarbeitet. Diese
enthält: die Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis. Wichtig ist eine ansprechende,
übersichtliche und verständliche Darstellung. Die Präsentation wird bewertet!
21_Parabelbögen_2006-04.doc / 27.05.2006

MODELLIEREN IN DER SEKUNDARSTUFE I
BÖGEN GRUPPE: 2
Heinz-Jürgen Harder
MATHEMATIK
Pfingsttagung – Münster / Mai 06
BRÜCKENBOGEN
Das oben gezeigte Bild stellt die Sydney-Harbour-Bridge in Australien dar.
Die Bögen dieser Brücke sehen Parabeln sehr ähnlich.
AUFGABEN:
Die Brückenbögen sollen durch Parabeln modelliert werden, d.h. ihr müsst quadratische Funktionsgleichungen
finden, so dass die zugehörigen Graphen den Verlauf der Bögen möglichst genau nachbilden.
Zur Vorgehensweise richtet euch nach dem Zusatzmaterial: „Anpassen eines quadratischen Modells an
Daten“.
Die Aufgabe soll in Form des „Gruppenpuzzles“ durchgeführt werden:
o Einzelarbeit: Jeder überlegt sich einen Weg, auf dem die Aufgabe gelöst werden kann.
o Expertenrunde 1: Gemeinsam wird eine Lösung für das vorliegende Problem erarbeitet.
o
o
Unterrichtsrunde: Jeder unterrichtet in der Unterrichtsrunde die anderen Gruppenteilnehmer über die
eigene Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis.
Expertenrunde 2: Gemeinsam wird eine Präsentation (Poster im Format DIN A2) erarbeitet. Diese
enthält: die Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis. Wichtig ist eine ansprechende,
übersichtliche und verständliche Darstellung. Die Präsentation wird bewertet!
21_Parabelbögen_2006-04.doc / 27.05.2006

MODELLIEREN IN DER SEKUNDARSTUFE I
BÖGEN GRUPPE: 3
Heinz-Jürgen Harder
MATHEMATIK
Pfingsttagung – Münster / Mai 06
WASSERFONTAINEN
Das oben gezeigte Bild stellt Wasserfontainen in einem Ferienpark dar.
Die Bögen, die die Wasserstrahlen beschreiben, sehen Parabeln sehr ähnlich.
AUFGABEN:
Die Fontainen sollen durch Parabeln modelliert werden, d.h. ihr müsst quadratische Funktionsgleichungen
finden, so dass die zugehörigen Graphen den Verlauf der Fontainen möglichst genau nachbilden.
Zur Vorgehensweise richtet euch nach dem Zusatzmaterial: „Anpassen eines quadratischen Modells an
Daten“.
Die Aufgabe soll in Form des „Gruppenpuzzles“ durchgeführt werden:
o Einzelarbeit: Jeder überlegt sich einen Weg, auf dem die Aufgabe gelöst werden kann.
o Expertenrunde 1: Gemeinsam wird eine Lösung für das vorliegende Problem erarbeitet.
o Unterrichtsrunde: Jeder unterrichtet in der Unterrichtsrunde die anderen Gruppenteilnehmer über die
eigene Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis.
o Expertenrunde 2: Gemeinsam wird eine Präsentation (Poster im Format DIN A2) erarbeitet. Diese
enthält: die Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis. Wichtig ist eine ansprechende,
übersichtliche und verständliche Darstellung. Die Präsentation wird bewertet!
21_Parabelbögen_2006-04.doc / 27.05.2006

MODELLIEREN IN DER SEKUNDARSTUFE I
BÖGEN GRUPPE: 4
Heinz-Jürgen Harder
MATHEMATIK
Pfingsttagung – Münster / Mai 06
MCDONALDS
Das oben gezeigte Bild stellt das McDonalds-Logo dar.
Die Bögen, die das Logo bilden, sehen Parabeln sehr ähnlich.
AUFGABEN:
Die Bögen sollen durch Parabeln modelliert werden, d.h. ihr müsst quadratische Funktionsgleichungen
finden, so dass die zugehörigen Graphen den Verlauf der Bögen möglichst genau nachbilden.
Zur Vorgehensweise richtet euch nach dem Zusatzmaterial: „Anpassen eines quadratischen Modells an
Daten“.
Die Aufgabe soll in Form des „Gruppenpuzzles“ durchgeführt werden:
o Einzelarbeit: Jeder überlegt sich einen Weg, auf dem die Aufgabe gelöst werden kann.
o Expertenrunde 1: Gemeinsam wird eine Lösung für das vorliegende Problem erarbeitet.
o Unterrichtsrunde: Jeder unterrichtet in der Unterrichtsrunde die anderen Gruppenteilnehmer über die
eigene Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis.
o Expertenrunde 2: Gemeinsam wird eine Präsentation (Poster im Format DIN A2) erarbeitet. Diese
enthält: die Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis. Wichtig ist eine ansprechende,
übersichtliche und verständliche Darstellung. Die Präsentation wird bewertet!
21_Parabelbögen_2006-04.doc / 27.05.2006

MODELLIEREN IN DER SEKUNDARSTUFE I
BÖGEN GRUPPE: 5
Heinz-Jürgen Harder
MATHEMATIK
Pfingsttagung – Münster / Mai 06
SNOWBOARD
Das oben gezeigte Bild zeigt mehrere Phasen eines Schanzensprungs mit einem Snowboard.
Die Flugbahn des Snowboarders sieht einer Parabel sehr ähnlich.
AUFGABEN:
Der Sprungbogen soll durch eine Parabel modelliert werden, d.h. ihr müsst eine quadratische Funktionsgleichung
finden, so dass der zugehörige Graph den Verlauf des Bogens möglichst genau nachbildet.
Zur Vorgehensweise richtet euch nach dem Zusatzmaterial: „Anpassen eines quadratischen Modells an
Daten“.
Die Aufgabe soll in Form des „Gruppenpuzzles“ durchgeführt werden:
o Einzelarbeit: Jeder überlegt sich einen Weg, auf dem die Aufgabe gelöst werden kann.
o Expertenrunde 1: Gemeinsam wird eine Lösung für das vorliegende Problem erarbeitet.
o Unterrichtsrunde: Jeder unterrichtet in der Unterrichtsrunde die anderen Gruppenteilnehmer über die
eigene Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis.
o Expertenrunde 2: Gemeinsam wird eine Präsentation (Poster im Format DIN A2) erarbeitet. Diese
enthält: die Aufgabenstellung, den Lösungsweg, und das Ergebnis. Wichtig ist eine ansprechende,
übersichtliche und verständliche Darstellung. Die Präsentation wird bewertet!
21_Parabelbögen_2006-04.doc / 27.05.2006