KALKSANDSTEIN DIN 1053 -100 Mauerwerk - Heidelberger ...

5.2
Spannungsnachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung nach
dem genaueren Berechnungsverfahren (DIN 1053-100, Abschnitt 9)
b) Dachdecke
bei Außenwandknoten (A)
' = – p 1 ·
12
M D
2
l 1
·
2 +
4
3
8
·
3
k 1
l
; A D = p 1 ·
1
2
Außenwandknoten A
Innenwandknoten B
p p 1
1 p 2
A D E cm · I B
E cm · I B A D E cm · I B
2
3 h E · I M
l 1
E · I M
l 2 < l 1
bei Innenwandknoten (B)
l 1
M' D = –
1
12
· p
· l
2
1
– p
· l
bei Innenwandknoten (E)
1
2
2
2
·
2 +
4
3
8
· k1
·
3
l
1+
l
1
2
Innenwandknoten E
Innenwandknoten E’
p 1 p2
p 1
p2
2 E cm · I B A D
A D
3 h E cm · I B E cm · I B E cm · I B
E · I M
E · I M
l 1 l 2 < l 1 l 1 l 2 < l 1
2
M' D =
3
·
–
1
8
· p
1
· l
2
1
–
1
12
· p
2
· l
2
2
·
1+
k
1
1
· 1+
4 l
·
3 l
1
2
Bild 5/3: Statische Systeme (Knoten A, B, E, E’)
bei Innenwandnoten (E’)
e u
2
M ' D=
· –
3
1
8
· p
· l
2
1
– p
A D
= A Z
(Innenwandknoten)
1
2
· l
2
2
·
1+
k1·
1
l
1+
l
1
2
N 0
Moment am Wandfuß
M u = N 0 · e u
c) 5 %-Regel nach DIN 1053-100, Abschnitt 9.2.3 für alle
Decken mit q k
≤ 5,0 kN/m 2
Außenwandknoten e Z
= e D
= 0,05 · l 1
Innenwandknoten e Z
= e D
= 0,05 · (l 1
– l 2
)
Moment am Wandkopf:
M 0 = (N 0 + A z ) · e 0
e z
A z
Einspannmoment
der Decke: M‘
z = A z · e z
Ausmitten der Wandnormalkräfte (Bild 5/4) A Z
eU = A Z · e
Z
eU = 2
A·
N0
e
Z Z
Zwischendecke: Wandfuß eU = 2
N0
· e
Z
2 · N0
AZ
e = AZ
Wandkopf e = 2· ( N
A0
+ AZ)
Z
e = 2
N0
+ AZ
2· ( N0
+ AZ)
M' D
Dachdecke: Wandkopf eo = eD
= M' D
eo = eD
= M' A D
eo = eD
= A D
für den Nachweis sind anzusetzen
A D
am Wandfuß e = e U
; N = N O
am Wandkopf e = e O
; N = N U
= N O
+ A Z
Nachweis unter Gebrauchslasten:
o ·
o o ·
Unter Gebrauchslasten ist nachzuweisen, dass der charakteristische
Wert der Ausmitte e k
(γ G
= 1,0, γ Q
= 0 oder γ Q
= 1,0) den
Wert
d
nicht überschreitet.
3
d
e k
≤
3
d
Ist die Ausmitte größer sind Schäden durch konstruktive Maßnahmen
(Zentrierung) zu
3
verhindern.
e
e
e
Z
Z
Z
e 0
N 0 + A z = N u
A z
Bemessungswert der Deckenauflagerkraft (Ausmitte e Z
)
N 0
Bemessungswert der Normalkraft der Wand oberhalb des
Knotens (Ausmitte e U
)
N A z Deckenauflagenkraft
U
Bemessungswert der Normalkraft der Wand unterhalb des
Knotens (Ausmitte (Ausmitte e z ) e O
):
N
N U
= N
0 Normalkraft 0
+ A Z
der Wand oberhalb des Knotens
Liegt der Wand-Decken-Knoten in der Dachdecke,
(Ausmitte e u )
so gilt der Index 0 und N 0
= 0
N u Normalkraft der Wand oberhalb des Knotens
(Ausmitte e 0 ): N u = N 0 + A z
Bild 5/4: Bezeichnung Liegt der Wand-Decken-Knoten der Schnittgrößen des in der Wand-Decken-Knotens
Dachdecke, so gilt Index 0
und N 0 = 0