Übersicht

Institut für Elektrische Meßtechnik und Meßsignalverarbeitung 

Übersicht 

• Allgemeine Übersicht, Licht, Wellen- vs. Teilchenmodell, 

thermische Strahler, strahlungsoptische (radiometrische) 

vs. lichttechnische (fotometrische) Größen 

• Beschreibung radiometrische, fotometrische Größen 

• Detektoren 

• Geometrische Optik 

• Bildgebende Verfahren 

• Anwendungen 

• Licht als elektromagnet. Welle, Interferenz, Kohärenz, 

Laser, Interferometrie, Anemometrie 

Axel Pinz WS 2013/14 Optische Methoden 2 

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V(λ) – Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad 

für Tagsehen 

“Relative sensitivity” = V() 

Commission International de l‘Eclairage (CIE) 

max. bei 555nm 

Strahlungsphysikalische vs. 

Lichttechnische Größen 

[Foley et al., “Computer Graphics”] 


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Strahlungsphysikalische 

(radiometrische) 

– 

Lichttechnische Größen 

(fotometrische) 

[Hoffmann, TB d. Messtechnik] 


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Strahlungsenergie (-menge), Strahlungsfluss … 

Strahlungsenergie Q e 

Strahlungsfluss Φ e = dQ e 

dt 

Gesamte von einer Quelle 

emittierte Energie 

Gesamte von einer Quelle 

emittierte Leistung 

[Q e ] = J = Ws [ e ] = W 

Index e … „energetisch“ 

Strahlungsphysikalische/radiometrische Grundgrößen 


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… je Wellenlänge 

Spektrale 

Strahlungsenergie Q e 

Spektraler 

Strahlungsfluss e 

[Q e ] = J = Ws/m [ e ] = W/m 

Gesamte von einer Quelle emittierte 

Energie 

Leistung 

einer bestimmten Wellenlänge 


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[Pedrotti et al.] 


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Fluss pro Raumwinkel 

Strahlstärke I e 

I e = dΦ e 

dΩ 

[I e ] = W sr 



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Strahldichte L e 

Strahlstärke der projizierten Quellenfläche (effektive 

Senderfläche) senkrecht zur Beobachtungsrichtung 

L e = 

dI e 

dA 1 cos ε = 

d 2 Φ e 

dΩ dA 1 cos ε 

Sonderfall Lambert‘scher Strahler: 

I e = I e0 cos ε ⇒ L e = I e0 

= const. 

A 1 

L e = W 

sr m 2 

Strahldichte ist unabhängig vom Betrachtungswinkel 

Sonderfall Kugelstrahler: I e ()= const. 


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I e = I e0 cos 



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Strahlcharakteristik 

Richtungsabhängigkeit der Strahlstärke I e (): 

• Kugelstrahler 

I e = 

Φ e 

4π sr = const. 

• Lambert- (Cosinus-)strahler 

I e = I e0 cos ε 

• Keulencharakteristik 

I e = I e (ε) 

(Öffnungswinkel: Abfall von I e auf 50%) 


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Spezifische Ausstrahlung M e 

Strahlungsflussdichte einer Quelle die den Strahlungsfluss 

d e,H vom Flächenelement dA 1 in den Halbraum strahlt: 

M e = dΦ e,H 

dA 1 

[M e ]= W m 2 


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Bestrahlungsstärke E e , Bestrahlung H e 

Strahlungsflussdichte auf einer Empfängerflache dA 2 : 

E e = dΦ e 

dA 2 

[E e ]= W m 2 

über einen Zeitraum: 

H e = ∫ E e dt 

[H e ]= Ws 

m 2 


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13


Wie misst man strahlungsphysikalische Größen? 



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Strahlungsdetektion 

• Wechselwirkung Photon/Strahlung Detektor 

• Photonendetektion, Beispiel Photodiode 

• Schwarzkörper Absorption, Beispiel Bolometer 

• Immer nur in einem bestimmten Energiebereich! 

z.B.: 

λ 2 

E eλ dλ 

λ 1 

• Spektrale Empfindlichkeit berücksichtigen! 

z.B.: 

λ 2 

η(λ)E eλ dλ 

λ 1 

() 

z.B. Quanteneffizienz (), z.B. für Silizium 


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Beispiel Photodiode 

BS520E0F von Sharp 

Im Sperrbetrieb (III. Quadrant): 

Sperrstrom streng proportional zu 

Bestrahlungsstärke und Fläche 

Lineare KL (I/E e ) 

E e ∝ I 

H e ∝ ∫ I dt 

[Hoffmann, TB d. MT] 


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Beispiel Bolometer 

a. Absorber E e Erwärmung d. Membran 

b. Temperatur der Membran (z.B. piezoresistiv) 


Perfekt schwarze Membran: Allgemein: 

Spektrale Albedo ρ()=0 

E e (1-ρ()) 


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Strahlungsphysikalisch Lichttechnisch 

Viele wellenlängen-abhängige Gewichtungen: 

(), ρ(), … , V() 

Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad 

für Tagsehen 

“Relative sensitivity” = V() 

Lichtstrom φ = K m ∫ 

780nm 

380nm 

V(λ)φ eλ dλ 

[Foley et al., 

“Computer Graphics”] 

K m = 683 lm/W … fotometrisches Strahlungsäquivalent 


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Radiometrie Fotometrie 

Allgemein: 

Fotometrische Größe, z.B. φ, φ v , φ vis 

Index „visible“ für „sichtbares“ Licht 

Fotometrische Größe = K() Radiometrische Größe 

K λ 

= K m V λ mit K m = 683 lm W 

Es gibt die gleiche Berechnung auch für Nachtsehen: 

K′ λ 

= K ′ mV′ λ mit K′ m = 1699 lm W 


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Nachtsehen 

Tagsehen 

650 



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0,2 


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Praxis-Beispiel: 3D-PITOTI Projekt (1) 

Benötigt der Scanner eine Abdunkelung? 

Kann unter Tageslicht-Bedingungen gearbeitet werden? 

• Labor-Anordnung: 

• Tageslicht (Fenster) 

• Pico-DLP mit 100 lm 


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• Tageslicht: 

• Solarkonstante gerade ausserhalb der Atmosphäre: E e = 1355 W/m 2 

• Erdoberfläche, Sonne im Zenith: E e = 1120 W/m 2 

• Wikipedia: E vis,Tageslicht = [1 … 100.000 lx] 

• Mitteleuropa, Mittag: Sommer: E vis = 70.000 lx Winter: E vis = 6.000 lx 

• Im Schatten (kein direktes Sonnenlicht), Sommer: E vis = 10.000 lx 

• W/m 2 lx ? ( K m V(λ)) 

• DLP mit 100 ANSI Lumen lx ? (lx = lm/m 2 ) 

~20 × 15cm = 0,03 m 2 ⟹ 100lm /0,03m 2 = 3.000 lx 


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Nein ! 


Ja ! 

Tageslicht + DLP 

- = 

Tageslicht 


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Wie misst man lichttechnische Größen? 



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Beleuchtungsstärke Luxmeter 

E = dΦ 

Bekannte Empfängerfläche A 

dA 

Si-Photodiode, Farbfilter mit V()-Charakteristik E ∝ I 

Luxmeter im 

EMT-Bildmesslabor 


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Lichtstrom Fotometerkugel nach Ulbricht 

„Ulbrichtkugel“ 

Indirekter, gesamter im Inneren der Kugel erzeugter 

Lichtstrom: E ind = φC k C k … Kugelkonstante 



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Zum Abschluss 

Strahlungsphysikalische Lichttechnische Größen 

Si-Einheiten W lm … Lumen 

W/sr cd … Candela = lm/sr 

W/m 2 lx … Lux = lm/m 2 

Lichttechnische Si-Basiseinheit: Candela 

Und noch ein Gewicht … 


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„Responsivity“ – Relative spektrale Antwort 

[Jähne et al.] 

Einfach: R λ 

U … Spannung am Detektor 

= U(λ) 

Vollständig: R λ, f = U(λ,f) 

φ λ φ λ (f) 

f … Abtastfrequenz 


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Detektoren 

• Photonen-Detektoren 

• Äußerer Photoeffekt 

• Innerer Photoeffekt 

• Thermische Detektoren 

R λ = η(λ)λqG 

hc 

e p = hc 

… Photonenenergie 

q 

G … photoconductive gain 

R λ = U dark − U light 

= S 

φ eλ φ eλ 

φ eλ ≈ const. ⇔ R λ ≈ const. 

Potonen-Detektor 

Thermischer Detektor 


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