SA 6-4

3) Es wird angenommen, dass bei olympischen Sommerspielen ca. 0,5 % der Sportler/innen gedopt
sind. Der verwendete Dopingtest zeigt mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % an, falls unerlaubte
Mittel eingenommen wurden. In einem von tausend Fällen liefert der Dopingtest ein positives
Ergebnis, obwohl der Sportler/die Sportlerin nicht gedopt ist.
i) Ergänze in folgendem Baumdiagramm die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten! / 1 P
gedopt
nicht gedopt
Test positiv Test negativ Test positiv Test negativ
ii) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Dopingtest bei einem/einer zufällig ausgewählten
Sportler/in ein positives Ergebnis liefert!
/ 1 P
iii) Bestimme den relativen Anteil (in %) der Sportler/innen mit positivem Testergebnis an, deren
Testergebnis falsch ist (d.h. die nicht gedopt haben)!
/ 1 P
4) Gegeben sind die Gerade g:
X
1 0
0 s 1
2 2
und die Ebene E: x – 2z = 1.
a) Begründe (ohne den Schnittpunkt zu berechnen!), warum die Gerade g die Ebene E schneidet
und berechne den Schnittwinkel von g und E!
/ 2 P
b) Schneidet die Gerade g die y-Achse?
Begründe deine Antwort und gib gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunkts an!
/ 1 P
c) Gib die Gleichung einer Gerade h an, die parallel zur Ebene E und normal zur Gerade g verläuft!
/ 1 P
Erreichte Punkte: ____ / 40 P
Note: ___________________________________
40-36 P: Sehr gut; 35-31 P: Gut; 30-25 P: Befriedigend; 24-20 P: Genügend; 19-0 P: Nicht genügend