Die Peltonturbine - H. Klinkner

Name:
BBS Technik Idar-Oberstein
Wasserkraftmaschinen I Peltonturbine S. 1
Datum:
Wasserkraftmaschinen wandeln die Lage - und Strömungsenergie
des Wasser in mechanische Arbeit um:
a) Wasserräder S. 156 (ober-, mittel- und unterschlächtig) wandeln die Energie
aufgrund der Gewichtskraft des Wassers um.
nur noch selten verwendet, sperrig, unempfindlich (gegen Verschmutzung,
Sand, ...), niedrige Drehzahlen und Leistungen, höhere Wasserverluste,
schwer zu regeln
Sonderformen:
Wasserkraftschnecke
Durchström- o. Ossbergerturbine
akzeptable Wirkungsgrade bei schwankenden Volumenströmen
b) Wasserturbinen können jede vorkommende Wasserhöhe und –menge sinnvoll nutzen, sie haben eine
hohe Leistungsdichte
Die Peltonturbine S. 159
auch Freistrahl- oder Tangentialturbine
wird bei großen Fallhöhen (ca. 400-2000 m) und mäßigen Volumenströmen (4-15 m 3 /s) eingesetzt.
Sie ist eine Gleich druckturbine, denn der gesamte Druck (Nettogefälle) wird schon vor dem Eintritt in
die Turbine in den Düse(n) umgesetzt.
Durch die fast 180 O Umlenkung ist die
Impulsänderung ( F) maximal.
Ist u = ½ c 1 , dann ist c 2 fast 0, d.h. das Wasser
hat seine kin. Energie fast vollständig (u. möglichst
verlustfrei) an die Turbineabgegeben.
│w 1 │ = │w 2 │, denn p=konst
η hydr. 84 %
Regelung:
einfach, durch Mengen regelung (langsam mit der Düsennadel, schnell mit dem Strahlablenker)
n = konst; denn u ist immer c/2

Name:
BBS Technik Idar-Oberstein
Wasserkraftmaschinen 1 Peltonturbine S. 2
Datum:
1. Ein kleiner Bergsee liefert pro Sekunde 45 Liter Wasser an ein 1800 m tiefer gelegenes
Wasserkraftwerk, dessen Peltonturbine mit 50 1/s rotieren soll.
a) Mit welcher Geschwindigkeit tritt das Wasser tangential in die Beschaufelung ein?
(Strömung kann als verlustlos angesehen werden.)
b) Wie groß muss der Düsenquerschnitt sein?
c) Welche Nutzleistung hat die Turbine, wenn ein Gesamtwirkungsgrad
von 80 % erreicht werden kann?
d) Dimensionieren Sie den Laufraddurchmesser.
190 m/s 2,37 cm 2 645 kW 0,6 m
geg.: h = 1800 m
V = 0,045 m 3 /s
n = 50 1/S
ges.: c 1 in m/s
A in cm 2
P Nutz in kW
d in m
a)
laut Bernoulli:
ρ
ρ
ρ ⋅ g ⋅ h + v + p = ρ ⋅ g ⋅ h + v + p
2 2
ρ 2
ρ ⋅ g ⋅ h1
= v2 ⇒ v2
= 2 ⋅ g ⋅h1
2
v2
= 2 ⋅10m
2 ⋅1800m
≅ 190m
s
s
b) Kontinuitätsgleichung:
2 2
1 1 1
2 2 2
•
∆V
V = = A1 ⋅ v1 = A2 ⋅v2
∆t
•
3
V 0, 45m
2 2
A = = = 0,000237 m = 2,37 cm ⇒dDüse
c s ⋅190 m / s
≅
18mm
c)
P = p ⋅ V = ρ ⋅ g ⋅h ⋅V
auf
• •
3
kg m
m Nm
3 2 m
= 1000 ⋅10 ⋅1800 ⋅ 0,045 = 810000
m s
s
s
Pab
= Pauf
⋅ η = 810 000
Nm
⋅ 0,8 = 648kW
s
d) 190m
u =
c
= s = 95
m
2 2 s
v = u = d ⋅π
⋅n
d ist mittlerer Schaufelraddurchmesser
95 m
d = u = s = 0,605m
π ⋅n
π ⋅ 50
1
s
N
2. a) Welche Aufgabe hat die Nadeldüse der Freistrahlturbine?
b) Warum benötigen Freistrahlturbinen Strahlablenker?
a)
b)
Verlustarme Umwandlung von „Druck“- in „Geschwindigkeitsenergie“ (Verschiebearbeit in kinetische Energie),
Regelung der Durchflussmenge (und damit der Leistung)
Die riesige Flüssigkeitssäule im Druckrohr darf (bei plötzlicher Lastminderung) nur sehr langsam verzögert
werden: Strahlablenker halten kurzzeitig die überflüssige Wassermenge von der Turbine fern.

Name:
BBS Technik Idar-Oberstein
Wasserkraftmaschinen 1 Peltonturbine S. 3
Datum:
3. a) Zeichnen Sie den Geschwindigkeitsplan für den
Schaufelaustritt der skizzierten Peltonturbine, deren
Umfangsgeschwindigkeit 75 m/s beträgt und mit
c = 100 m/s angestrahlt wird.
b) Warum ist diese Konstellation ungünstig?
u ist zu groß damit werden w 1 und w 2 (w 1 =w 1 ) zu klein
c 2 ist zu groß: Wasser behält ein zu hohe kin. Energie.
c 1
u w 1
w 2
u
c 2
4. a) Warum ist die linke Nadeldüse ein Fehlkonstruktion?
b) Verbessern sie die Konstruktion
Plötzliche Querschnittsänderung: Wirbel, Drosselung
Querschnittserweiterung: Druckanstieg
Kontinuierliche Querschnittsverengung
5. Erklären Sie den Ausdruck: „Die Peltonturbine ist eine teilbeaufschlagte Gleichdruckturbine“.
„teilbeaufschlagt“: Der Strahl trifft zur gleichen Zeit nur auf einen Teil der Beschaufelung.
„Geichdruckturbine“: In der Schaufel wird kein Druck mehr (in höhere Geschwindigkeit) umgewandelt.
6. An einer kleinen Labor-Peltonturbine (d = 240 mm) wurden Messungen durchgeführt, deren Ergebnisse in den
Tabellen ausschnittsweise und grob widergegeben sind.
a) Werten Sie diese durch Diagramm(e) aus und beschreiben Sie das Regelverhalten der Turbine.
b) Sie die Ergebnisse auf große Turbinen übertragbar?
a)
p

Name:
BBS Technik Idar-Oberstein
Wasserkraftmaschinen 1 Peltonturbine S. 4
Datum:
42 m 3 /s
34 m 3 /s
26 m 3 /s
Das Drehmoment M d fällt mit zunehmender Drehzahl ab, weil die Relativgeschwindigkeit w und damit die
Impulsänderung (eigentlich linear) abfallen.
Die einzelnen Leistungen ( P ab ~ M d ⋅n ) haben bei n= 1200 1/min ( u = c/2 ) ihr jew. Maximum und fallen dann
wieder ab, weil M d abfällt.
Da die aufgenommene Leistung ( P auf ~ V ⋅ h ) überall konstant ist, verläuft der Wirkungsgrad η wie P auf :
Jedoch ist er bei der mittleren Durchflussmenge V = 34 m 3 /h am günstigsten.
Der günstigste Betriebspunkt der Turbine (Nennwerte) liegt bei V = 34 m 3 /h , n =1200 1/min (und
h = 48 m)
Da bei den anderen Durchflusszahlen der Wirkungsgrad bei n 1200 1/min nur geringfügig kleiner ist, arbeitet
die Turbine mittels Mengenreglung in einem weiten Betriebsbereich mit gutem Wirkungsgrad.
b) Dieses Betriebsverhalten gilt für jede Turbine, die ähnlich ist, (d.h. die gleiche spezifische Drehzahl
{ = Funktion von n, h, V } hat).