14. Kreisprozess_2 - H. Klinkner

Name:
BBS Technik Idar-Oberstein
Kreisprozesse 2
Datum:
7. Ergänzen Sie den Text!
Nach dem 1 Hauptsatz der Thermodynamik bleibt die Energie in einem geschlossenen System
konstant. Sie kann also weder erzeugt, noch vernichtet werden; sie kann nur umgewandelt werden.
Der 2. Hauptsatz besagt, dass die Wärme nie (von selbst) von einem kälteren zu einem wärmeren
Körper fließen kann. Wie viel von einer in einem System gespeicherten Energie umgewandelt werden
kann, hängt vom Zustand der U mgebung ab. Je stärker die Ab weichung vom Gleichgewicht ist, umso
mehr Energie des Systems kann umgewandelt werden (so kann z.B. die riesige innere Energie des
Meerwassers nicht genutzt werden). In vielen technischen Prozessen wird Arbeit gewonnen, in dem
man ein System vom Anfangszustand mit der Umgebung ins Gleichgewicht bringt. Die maximal
gewinnbare Arbeit nennt man Exergie ; der "verlorene" Energieanteil heißt Anergie .
Der thermische Wirkungsgrad solcher Maschinen steigt mit der Temperatur, bei der die
Wärme zugeführt wird.
8. Der Carnot-Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine wurde mit 32% angegeben. Bei welcher Temperatur wurde
die Wärme zugeführt, wenn die untere Temperatur 40 o C beträgt?
geg. : ηth
= 0,32
T
313
ab
T
K
ab
Carnot
ηth
= 1 − ⇒ Tzu
= = = 460,3 K
Carnot T
1
Tab
= 313K
zu
−ηth
(1 − 0,32)
Carnot
ges. : Tzu
in K
= 189 O C
9. Eine Gasturbinenanlage verdichtet Luft auf p e =5 bar.
Dabei steigt die Temperatur (isentrop) auf ___ O C an.
Anschließend wird sie in der Brennkammer auf 850 O C
erhitzt. Die Volumenzunahme des Gases wird in der
Turbine (isentrope Expansion) ausgenutzt.
(Hinweis: eigentlich sind die wirklichen Temperaturwerte am
Ende von Verdichter und Turbine höher als die berechneten,
denn es treten noch Strömungs- u. Reibungsverluste auf.)
a) Berechnen Sie die Verdichterausgangstemperatur! p 2 3
b) Wie viel Wärme ist jedem kg verdichteter Luft in der Brennerkammer zuzuführen?
c) Wie hoch ist die Abgastemperatur?
d) Welche (Netto-)Arbeit liefert die gesamte Anlage pro kg Luft?
e) Wie groß ist der (theor.) thermische Wirkungsgrad der gesamten Anlage? 1 4 V
f) Wie viel kg Luft müssen pro Sekunde „durchgesetzt“ werden, damit der Generator mit 1 MW angetrieben wird?
a) geg. : T1
= 288 K
p1
= 1 bar
p2
= 6 bar
ges. : T in K
b) geg. : T2
= 481, 4 K
T3
= 1123 K
ges. : Q in kJ
2
2−3
c) geg. : T3
= 1123 K
p3
= 6bar
p4
= 1bar
ges. : T in K
4
d) geg. : T4
= 672 K
T1
= 288 K
Qzu
= 644,5 kJ
ges. : ( Qab
in kJ )
W in kJ
κ
−1 −1
1,402 −1
T1
⎛ p1 ⎞
κ
p2
1,402
T2 T
⎛ ⎞
κ
=
1
288K 6 288K
6
T ⎜ p ⎟ ⇒ = ⋅ ⎜ = ⋅ = ⋅
2 2
p ⎟
⎝ ⎠ ⎝ 1 ⎠
O
T = 481, 4K
= 208 C
2
Q2 3
(
3 2) 1 1, 004 kJ
−
= m ⋅cp
⋅ T − T = kg ⋅ ⋅ (1123 K − 481, 4 K )
kg ⋅K
Q = 644kJ
κ
2−3
κ
−1 −1
T4
⎛ p4 ⎞
κ
p4
1bar
T4
T
⎛ ⎞
κ
⎛ ⎞
= ⇒ =
3
⋅ = 1123 K ⋅
T ⎜ p ⎟ ⎜
3 3
p ⎟ ⎜
3
6bar
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
4
κ
( )
0,2867
1,402 −1
1,402
0,287
O
T = 1123K ⋅ 0,1666 = 671,8 K = 399 C
W = Qzu
− Qab
Qab
= m ⋅cp
⋅ ( T4
− T1) = 1kg ⋅ 1, 004 kJ ⋅ (672 K − 288 K )
kg ⋅K
Q = 385,5 kJ
ab
W = 644,5 kJ − 385,5 kJ = 259kJ

Name:
BBS Technik Idar-Oberstein
Kreisprozesse 2
Datum:
e) geg. : Qzu
= 644,5 kJ
W = 259kJ
ges. : η in %
259kJ
η = W
0, 402
Q
= 644,5 kJ
=
= 40,2 %
zu
f) Dreisatz:
I
II
III
259 kJ
kg
⇒ 1
s
s
1 kJ 1 kg
⇒
s 259 s
1 1000 kJ 1000 kg kg
MW = ⇒ = 3,86 =
s 259 s s
m •
10. a) Wie könnte man den Wirkungsgrad der Gasturbinenanlage aus Aufgabe 9 noch erhöhen? (mehrere Ideen)
b) Wieso können Gasturbinenanlagen zusammen mit Dampfturbinen in sog. Kombi-Kraftwerken Wirkungsgrade
über 50% erreichen? (vgl..“Angewandte Umwelttechnik“ S.43)
a) höhere Verdichtung und höhere Temperaturen
Die Wärme des Abgases zum Erhitzen der verdichteten Luft nützen.
b) Die Abwärme der Gasturbine kann zum „Nulltarif“ für das Verdampfen des Wassers
genutzt werden.
Weil nach Platz ist, ... Info über ein ...
Hinweis: Die Wärmeübertragung geschieht meist etwas raffinierter
als skizziert, nämlich im Gegenstrom. (Heißes Abgas
erwärmt zuerst den Dampf, dann erst das Wasser.)
Manche Kraftwerke führen dem überhitzten Dampf noch zusätzlich Wärme zu und/oder nutzen die Abwärme als
Fernwärme ( KWK)