Wintersemester 2011/2012 - Institut für Angewandte und ...
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Aufgabe 1 (5 Punkte)<br />
In einer Seilzugkombination werden zwei <strong>und</strong>ehnbare<br />
Seile wie skizziert über eine Stufenscheibe (Masse M,<br />
Trägheitsradius k) <strong>und</strong> eine Rolle (masselos, reibungsfrei<br />
drehbar gelagert) geführt. Am Ende des rechten Seils<br />
hängt die Masse m.<br />
Geben Sie unter Verwendung der Kräfte des Freikörperbildes<br />
an<br />
2r<br />
g<br />
• den Schwerpunktsatz für die Masse m in z 1 -Richtung:<br />
M, k<br />
r<br />
m<br />
• den Schwerpunktsatz für die Stufenscheibe<br />
in z 2 -Richtung:<br />
Freikörperbild:<br />
S 2<br />
S 1<br />
S1<br />
• den Drallsatz für die Stufenscheibe bzgl.<br />
ihres Momentanpols:<br />
ω<br />
Mg<br />
z 2<br />
mg<br />
z 1<br />
♠<br />
Bestimmen Sie den kinematischen Zusammenhang zwischen<br />
ż 1 <strong>und</strong> ω.<br />
ω =<br />
♠<br />
♠<br />
♠<br />
♠
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