Wintersemester 2011/2012 - Institut für Angewandte und ...
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Aufgabe 7 (6 Punkte)<br />
Der Klotz 1 (homogen, Masse m) gleitet auf einer horizontalen<br />
Unterlage (Gleitreibungskoeffizient µ). An ihm<br />
ist ein Seil befestigt, das wie skizziert über eine masselose,<br />
reibungsfrei drehbar gelagerte Umlenkrolle <strong>und</strong> die Scheibe<br />
(homogen, Masse m, Radius r) geführt ist. An der Scheibe<br />
hängt über ein zweites Seil der Klotz 2 (homogen, Masse<br />
4m). Beide Seile sind jeweils masselos <strong>und</strong> <strong>und</strong>ehnbar.<br />
Geben Sie unter Verwendung der Kräfte des Freikörperbildes<br />
an<br />
• den Schwerpunktsatz für Klotz 1 in x 1 -Richtung:<br />
• den Schwerpunktsatz für Klotz 2 in x 2 -Richtung:<br />
x 1<br />
Klotz 1<br />
g<br />
m<br />
m<br />
µ<br />
Scheibe<br />
r<br />
ω<br />
4m<br />
x 2<br />
Freikörperbild: Klotz 2<br />
S 1<br />
S 1<br />
S 2<br />
mg N R mg S 3<br />
S 3<br />
• den Drallsatz für die Scheibe bzgl. ihres Momentanpols:<br />
4mg<br />
Welche der folgenden Beziehungen beschreibt den kinematischen<br />
Zusammenhang zwischen ẍ 1 , ẍ 2 <strong>und</strong> ˙ω?<br />
♠<br />
˙ω = −ẍ1 2r = −ẍ2 r<br />
˙ω = ẍ1<br />
2r = ẍ2<br />
r<br />
˙ω = ẍ1<br />
r = ẍ2<br />
2r<br />
˙ω = ẍ1<br />
4r = ẍ2<br />
r<br />
♠<br />
♠<br />
♠<br />
Welche Beschleunigung ẍ 1 erfährt der Klotz 1?<br />
ẍ 1 =<br />
20g − 16µg<br />
13<br />
ẍ 1 =<br />
8g − 16µg<br />
19<br />
ẍ 1 =<br />
8g − 8µg<br />
11<br />
♠<br />
♠<br />
ẍ 1 =<br />
20g − 8µg<br />
19<br />
ẍ 1 =<br />
10g − 4µg<br />
13<br />
ẍ 1 =<br />
10g − 4µg<br />
17<br />
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