Wintersemester 2011/2012 - Institut für Angewandte und ...
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✫✪<br />
Aufgabe 2 (6 Punkte)<br />
Ein Balken wird wie skizziert durch eine Kraft<br />
F <strong>und</strong> eine Streckenlast q(x) belastet. Er besitzt<br />
im Punkt A ein zweiwertiges <strong>und</strong> im Punkt B ein<br />
einwertiges Lager.<br />
2q 0<br />
F<br />
q 0 45 ◦<br />
A<br />
B<br />
x<br />
Wie lautet die Belastungsfunktion q(x) im Bereich<br />
0 ≤ x ≤ 2a?<br />
z<br />
a<br />
a<br />
a<br />
a<br />
q(x) =<br />
Wie groß ist die resultierende Kraft P der Belastungsfunktion<br />
q(x) <strong>und</strong> an welcher Stelle x P<br />
greift sie an?<br />
Freikörperbild:<br />
q 0<br />
2q 0<br />
45 ◦<br />
A x<br />
A z B z<br />
F<br />
♠<br />
P = x P =<br />
Geben Sie die Lagerreaktionen in den Punkten A <strong>und</strong> B in Abhängigkeit von F, P , x P <strong>und</strong> a an.<br />
A x = A z =<br />
♠<br />
♠<br />
♠<br />
♠<br />
♠<br />
B z =<br />
Aufgabe 3 (3 Punkte)<br />
Ein an der Stelle A einseitig fest eingespannter Balken<br />
(masselos, Länge 2a, Biegesteifigkeit EI) wird<br />
durch die Kraft F <strong>und</strong> das Moment M belastet.<br />
A<br />
F<br />
M<br />
x<br />
✫✪<br />
Bestimmen Sie das Lagermoment M A .<br />
M A =<br />
Wie groß ist die Absenkung des Balkens in der Balkenmitte<br />
x = a?<br />
w(a) =<br />
a/2<br />
a/2<br />
a/2<br />
a/2<br />
♠<br />
z, w<br />
♠<br />
Freikörperbild:<br />
♠<br />
F<br />
M A<br />
M<br />
A x<br />
A z<br />
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