Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3

TM I WS 10/11
Aufgabe 1
Übungsblatt 5. Woche
Prof. Ostermeyer
Ermitteln Sie den Volumenschwerpunk des dargestellten Werkstücks.
Aufgabe 2
Man ermittle den Flächenschwerpunkt der skizzierten Fläche.
y
2 m
1 m
1 m 2 m 3 m
x
Aufgabe 3
Bestimmen Sie für den dargestellten Querschnitt
(einer Steinschleuder) den Flächenmittelpunkt.
bezüglich des angegebenen Koordinatensystems.
a
y
2a
z
3_
a
4
a_
4
a
a
2a
Gegeben:
a_
2

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Aufgabe 4
Übungsblatt 5. Woche
Prof. Ostermeyer
Für den dargestellten zusammengesetzten Körper sind folgende Aufgaben zu lösen:
a) Bestimmen Sie den Volumenmittelpunkt.
b) An welchem Punkt P ( ) der Oberfläche muss ein Kranhaken
angebracht sein, damit der Körper in waagerechter Lage angehoben werden
kann?
P
2a
a
r
3a
z
a
y
a
x
3a
a
a
3a
3a
2a
Gegeben: a, , .
Aufgabe 5
Berechnen Sie den Winkel , der sich an der frei drehbaren Scheibe konstanter Dicke
im Erdschwerefeld einstellt.
Gegeben: R

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Aufgabe 6
Übungsblatt 5. Woche
Prof. Ostermeyer
Man ermittle die Flächenschwerpunkte der skizzierten Flächen
8
y
x
4
4
a
b
Gegeben: a,
Aufgabe 7
Man ermittle den Flächenschwerpunkt des abgebildeten Trapezes.
Aufgabe 8
a/2
Man ermittle den Flächenschwerpunkt der
skizzierten Hausfassade. Fenster und Tür
fehlen.
a/2
a/2
a/2
2a
Gegeben: a
a
a
a/2
4a
y
a
x
3/2a
3a

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Aufgabe 9
Übungsblatt 5. Woche
Prof. Ostermeyer
Man bestimme den Flächenschwerpunkt der skizzierten Fläche.
b
a
s
R
h
Gegeben: s, h = 4s, a = 3/2 s, b = 3s, R = 2s
Kurzlösungen:
(1) Schwerpunkt r s : r s
46.3,46.5,14.
9e
(2)
3
3
4m
14m
x si
0,
347m
, y m
2
si
1, 217
2
11,5 m
11,5 m
(4)
a)
x
y
z
SV
SV
SV
3,01a
2,17a
, b)
1,90a
x
y
z
0
0
0
2,82a
2,14a
4a
(5)

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(6)
Übungsblatt 5. Woche
Prof. Ostermeyer
a) r S , e
a, 0
b) r S , , e
2 8
3 33
2 10 0
(7)
r S a
95 21
, , e
16
8 0
(8)
a
r S
, , e
333
5 1501 0
2