Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie

Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie
Z 2 · e +
⃗F
e −
⃗F ⊥
dx
b
Die Wechelwirkung ionisierender Strahlung mit
Materie geschieht im Wesentlichen mit den
Elektronen und ist links zusammengefasst. Ein
Teilchen mit Ladung Z 1 · e verübt auf ein
Elektron die Coulomb Kraft
⃗p
Z 1 · e
⃗r
x = 0
⃗F =
Z 1 e 2 ⃗r
4πε 0 (x 2 +b 2 ) r .
Der dabei ausgeübte Kraftstoß ∆p ist gerade
∆p =
∫ +∞
−∞
Fdt =
∫ +∞
−∞
F ⊥ dt = 1 v
∫ +∞
−∞
F ⊥ dx = e v
∫ +∞
−∞
E ⊥ dx.
Physik IV - V4, Seite 1

Das Integral kann mit einem Trick berechnet werden. Der Satz von Gauß lautet
ja ∫ ∫
⃗E ·dA ⃗ = 2πb E ⊥ dx = Q/ε 0 = Z 1 e/ε 0 .
Wir setzen dies oben ein und erhalten
A
∆p =
∆ǫ = ∆p2
2m e
=
1
· Z1e 2
2πε 0 vb , bzw.
(
1 Z1 e 2 ) 2
8π 2 ε 2 0 m · .
e vb
Der zweite Ausdruck gibt die durch das Projektil-Teilchen an das untersuchte
Target-Elektron übertragene Energie an. Nun müssen wir nur noch über
alle möglichen Stoßparameter b integrieren um die Wechselwirkung mit allen
Elektronen zu berücksichtigen. Wegen der Abschirmung der Ladung integrieren
Physik IV - V4, Seite 2

wir von einem minimalen sinnvollen Stoßparameter b min bis zu einem maximalen
sinnvollen Stoßparameter b max und erhalten
( ∫ )
bmax
∆p 2
dE = − n e 2π ·b·db ·dx, bzw.
b min
2m e
dE
dx = − Z2 1e 4 ( )
n e bmax
4π ·ε 2 ,
0 v2 m e·ln
b min
wo n e die Elektronendichte entlang des Weges dx sei. Der spezifische
Energieverlust dE/dx ist proportional zur Elektronendichte im Targetmaterial,
steigt quadratisch mit der Kernladung des Projektils und nimmt umgekehrt
proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit des Projektils ab.
Die Bestimmung von b max und b min ist nun wesentlich komplizierter. Sie hängen
von der Geschwindigkeit v des Projektils und von der Bindungsenergie E B oder
Ionisationsenergie der Elektronen im Targetmaterial ab. Bethe, Bloch, Lindhard,
Scharf und Schiøt haben die genaue quantenmechanische Rechnung durchgeführt,
Physik IV - V4, Seite 3

das Resultat gilt auch für relativistische Teilchen:
dE
dx = − Z2 1e 4 n e
4π ·ε 2 0 v2 m e
·
[
ln
( 2me v 2 ] )−ln(1−β 2 )−β 2 , wo β = v/c.
〈E B 〉
Dieser Ausdruck heißt oft Bethe-Bloch-Formel. Für β ≪ 1 und b max /b min =
(2m e v 2 )/〈E B 〉 stimmt unser Ausdruck mit diesem überein.
dE/dx [MeV/cm]
0.1
0.01
0.001
minimal ionisierend
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Energie [MeV]
Der Energieverlust von Protonen in Luft
ist links dargestellt. Zunächst sinkt der
Energieverlust mit zunehmender Energie,
erreicht ein flaches Minimum und beginnt
dann langsam (ungefähr logarithmisch) wieder
zu steigen. Im Gebiet des minimalen
Energieverlustes heißen Projektile minimal
ionisierend. Dazu müssen sie eine kinetische
Physik IV - V4, Seite 4

Energie von etwa der doppelten Ruheenergie haben.
Oft ist es einfacher, die Elektronendichte im Targetmaterial durch die Dichte ρ
selber auszudrücken. Dazu verwenden wir
n e = Z t·n a ≈ Z t
A·m p
·ρ ≈ (0.4−0.5)·
ρ
m p
,
wo n a die Dichte der Atome im Target und m p die Protonenmasse ist. Wir haben
dann
dE
ρ·( ) 2 Z1·e
dx ∝ ∝ ρ Z2 1
.
v E kin
Deshalb schreibt man oft das Bremsvermögen von Materie in Einheiten
eV/(g/cm 2 ). (1/ρ)·(dE/dx) hängt nur noch schwach von der Target-Substanz
ab.
Physik IV - V4, Seite 5

Stopping Power [MeV/(g/cm 2 )]
10000
1000
100
10
Lead
Air
1
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Energy [MeV]
DieentscheidendeRollespieltdieIonisationsenergie
(bzw.die mittlere Bindungsenergie) der
Targeteletronen. Ist sie größer, verkleinert sich
(1/ρ) · (dE/dx) und es braucht etwas mehr
“Gramm pro Quadratzentimeter” um gegen
Strahlung abzuschirmen. Im Beispiel nebenan
ist die sog.stopping power, wie der spezifische
Energieverlust englisch heißt, für Luft und Blei
gezeigt. Wegen der größeren Bindungsenergie
E B in Blei ist der spezifische Energieverlust von Blei bei gleicher Kolonnendichte
(g/cm 2 oder kg/m 2 )) etwas kleiner als der von Luft. Natürlich schirmt ein
Zentimeter Blei besser ab, als ein Zentimeter Luft, aber eben nicht ein g/cm 2 .
Tabellen von spezifischen Energieverlusten können am NIST berechnet werden:
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/intro.html
Physik IV - V4, Seite 6

Der Bragg-Peak
Energiedeposition [MeV/cm]
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Strecke in Luft bei Normdruck [cm]
Weil ein Projektil bei kleineren Energien mehr
Energie verliert, als bei größeren, bedeutet
dies, dass es beim Durchgang durch Materie
gegen das Ende seiner Bahn besonders viel
Energie verliert. Links ist dieser Sachverhalt
für ein 5 MeV α-Teilchen in Luft bei
Normdruck dargestellt. Die Reichweite beträgt
offensichtlichetwadreiZentimeter,gegenEnde
seiner Bahn deponiert das α-Teilchen fast 3.5
mal soviel Energie pro cm als am Anfang.
Dieser Peak am Ende der Bahn heißt Bragg- Peak und wird z.B.in der
Strahlentherapie gegen Krebs zielgerichtet eingesetzt. Die Kurve links wurde
mit der Bethe-Bloch-Formel berechnet.
Physik IV - V4, Seite 7

N(x)/N 0
Reichweite ionisierender Strahlung
E 2 > E 1
Die mittlere Reichweite 〈R〉 von Teilchen
wird aus ihrer Anfangsenergie E 0 und ihrem
mittleren Energieverlust pro Längeneinheit
berechnet,
E 1
〈R 1 〉 〈R 2 〉
〈R〉 = −
∫ 0
E 0
dE
dE/dx .
x
Die mittlere Reichweite ist ist links dargestellt.
Weil der jeweilige Energieverlust eines
Teilchens statistisch streut, wird die Reichweite
an jener Stelle definiert, bis zu der die Hälfte aller Teilchen in das Material
eindringen. Die Reichweite ist natürlich sowohl vom Material, wie auch von
Teilchensorte und -energie abhängig.
Physik IV - V4, Seite 8

Range [g/cm 2 ]
10000
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
0.0001
1e−05
electrons
α-particles
protons
1e−06
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000
Energy [MeV]
Die Energieabhängigkeit der Reichweiten von
Elektronen, Protonen und α-Teilchen ist
nebenan dargestellt. Offensichtlich muss bei
Elektronen noch ein weiterer Prozess eine Rolle
spielen. In der Tat müssen bei relativistischen
Elektronen (E > m e c 2 ) Strahlungsverluste
berücksichtigt werden. Die Streuung der
Elektronen an anderen Elektronen führt zu
einer Beschleunigung und die beschleunigten
Ladungen strahlen (Bremsstrahlung). Dies
führt zu einer langsameren Zunahme der Reichweite mit steigender Energie.
Strahlungsverluste spielen auch bei anderen Teilchen eine Rolle, aber eben nicht
imhierabgebildetenEnergiebereich.FürProtonenkannderAnsatzerahntwerden.
Physik IV - V4, Seite 9

Stopping Power [MeV/(g/cm 2 )]
100
10
1
0.1
0.01
Spezifischer Energieverlust
von Elektronen in Luft
Energieverlust von Elektronen
Total
Strahlungs−
korrektur
Bethe−
Bloch
0.001
0.01 0.1 1 10 100 1000
Energy [MeV]
Die beiden Komponenten des Energieverlustes
von Elektronen sind links für Luft dargestellt.
Man sieht, dass die Strahlungskorrektur etwa
bei E ≈ m e c 2 einsetzt aber erst bei einem
Mehrfachen dieser Energie zu dominieren
beginnt.
Weil energiereiche Elektronen mit den
gleich schweren Elektronen im Medium
wechselwirken, können sie diesen im Maximum
ihre ganze kinetische Energie abgeben.
Elektronen streuen deshalb wesentlich mehr als schwere Projektile, ein einfallender
paralleler Elektronenstrahl wird daher viel schneller diffus und seine Reichweite ist
weniger klar definiert als die schwerer Projektile.
Physik IV - V4, Seite 10

Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
γ-Strahlung ist elektrisch neutral und trotzdem ionisierend. Sie kann nicht über
Coulomb-Kräfte wechselwirken sondern tut dies via
elastische Streuung (sog.Rayleigh-, resonante oder Thompson-Streuung)
inelastische Streuung (sog.Compton-Streuung)
Absorption in einer Elektronenhülle (sog.Photoeffekt)
Absorption in einem Atomkern (sog.Kern-Photoeffekt)
Paarbildung (in der Teilchenpaare erzeugt werden)
Physik IV - V4, Seite 11

Photonen können also über verschiedene Prozesse mit Materie wechselwirken,
deren Bedeutung sich mit der Energie der Photonen allerdings stark ändert. Wir
diskutieren die Prozesse nun mit aufsteigender Energie.
Wirkungsquerschnitte für die einzelnen Prozesse können am US-National
Institute of Standards and Technology (NIST) gefunden werden. Das
Programm XCOM beinhaltet die neusten Messungen von Wirkungsquerschnitten.
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html
Physik IV - V4, Seite 12

Die Thomson-Streuung
Als einfachsten Fall untersuchen wir
die Streuung von Licht an freien
Elektronen. Die Abbildung links zeigt
eine Kompositaufnahme der solaren
Korona, in der freie Elektronen das Licht
von der Photosphäre zum Beobachter
hinstreuen.DerProzessheißtThomson-
Streuung und ergibt sich für Frequenzen
ω ≫ ω 0 , wo ω 0 die Resonanzfrequenz
eines freien Elektrons sei. Wenn wir
Licht als ebene Welle ansetzen, ⃗ E(t) = ⃗ E0 · exp(−iωt), und auf ein Elektron
die entsprechende Kraft ⃗ F = q · ⃗ E wirken lassen, so können wir seine
Bewegungsgleichung durch die eines harmonischen Oszillators nähern. Das
Elektron wird dabei zu kohärenten Schwingungen angeregt und strahlt dabei
Physik IV - V4, Seite 13

ab (Dipolstrahlung).
Physik IV - V4, Seite 14

Die Rayleigh-Streuung
σ blau
σ rot
=
Rayleigh-Streuung tritt immer dann auf,
wenn die streuenden Partikel kleiner sind
als die Wellenlänge des gestreuten Lichtes.
Der Streuquerschnitt ist dann proportional
zu ω 4 . Prominentestes Beispiel der Rayleigh-
Streuung ist der blaue Himmel. Wegen der
Frequenzabhängigkeit ist die Intensität des
gestreuten blauen Lichtes höher als die des
roten Lichtes,
(
ωblau
ω rot
) 4
=
(
λrot
λ blau
) 4
≈ 16,
Blaues Licht wird etwa 16 mal stärker gestreut wird, als rotes. Das Bild stammt
Physik IV - V4, Seite 15

von Wikipedia.
Physik IV - V4, Seite 16

Herleitung der Abhängigkeit von σ ∝ 1/λ 4
Lord Rayleigh (J.W.Strutt, Philos.Mag., 41, 107, 274
Es
(1871)) hat für den Streuquerschnitt im langwelligen
⃗E i
BereicheineeleganteHerleitungmittelsDimensionsanalyse
gefunden. Ist ein streuendes Partikel wesentlich kleiner,
r ≪ λ als die Wellenlänge des Lichtes, so oszillieren dessen
Komponenten alle in Phase mit dem äußeren Feld E i .
Deshalb ist das gestreute Feld, E s proportional zum
Volumen V des Partikels und zum äußeren Feld.
Wegen Energieerhaltung gilt auch Es 2 ∝ 1/r 2 . Aus Dimensionsgründen muss
dann gelten: E s ∝ E iV
rλ 2 , weil nur noch das Quadrat der Wellenlänge λ die richtige
Einheit hat, um die Proportionalität zu gewährleisten. Deshalb gilt
E 2 s ∝ E2 i V 2
r 2 λ 4 , also σ ∝ λ−4 ∝ ω 4 .
Physik IV - V4, Seite 17

Nucleus
gamma ray
orbital
electron
photo electron
from K−shell
Der Photo-Effekt
Nucleus
K α
X−ray
Bei Photoeffekt wird ein γ-Quant
durch ein Hüllenelektron absorbiert,
welches seinen Ort wiederum mit
einer Energie
E kin = h·ν −E B
verlässt. Das absorbierende Atom
oderIon(dasabsorbierendeMaterial)
erfährt wegen der Absorption des γ-Quants einen Rückstoß (Das γ-Quant ist ja
dann verschwunden!). Der Wirkungsquerschnitt für den Photoeffekt ist
σ ph ∼ σ 0·Z 5·
(
me c 2
E γ
) 7/2
,
Physik IV - V4, Seite 18

wo σ 0 = (8/3)π · r 2 e der Thomson-Streuquerschnitt und r e = e2/(8πε 0 m e c 2 )
der klassische Elektronenradius ist. Deshalb ist für schwere Elemente (Z 5 !) der
Photoeffekt für E γ < E B der überwiegende Absorptionsmechanismus.
Physik IV - V4, Seite 19

Der Compton-Effekt
Photon, E 0 , p 0 , λ 0
⃗p 0 = ¯h ⃗ k 0 Elektron
Photon
E 1 , p 1 , λ 1
⃗p 1 = ¯h ⃗ k 1
φ
θ
⃗p e
In P4 V1 haben wir bereit die
Comptonsche Streuformel ergeleitet,
λ 1 −λ 0 = λ c (1−cosφ), (1)
wo λ c = h/(m e c) die Compton-
Wellenlänge ist. Anmultiplizieren von
1/λ 0 = ν 0 /c liefert
λ c
λ 0
= hν 0
m e c 2.
Die Compton-Wellenlänge ist der Quotient aus Photonenenergie und Ruheenergie
des Streuers.
Physik IV - V4, Seite 20

Der Wirkungsquerschnitt für die Compton-Streuung wurde 1929 von O.Klein und
Y.Nishina berechnet, für E γ ≫ m e c 2 gilt
σ c = πre 2 ·Z m ec 2 [ ( )] 1
E γ 2 + ln 2Eγ
m e c 2 .
Die Comptonsche Streuformel kann auch geschrieben werden als
1
E 1
− 1 E 0
=
E 1 =
1
m e c2(1−cosφ), bzw.
E 0
.
1+ E 0(1−cosφ)
m e c 2
Physik IV - V4, Seite 21

counts per bin
Compton-Spektrum
Compton-Kante
Photopeak
Energie
Weil das gestreute Elektron rasch seine Energie
an das umliegende Medium abgibt, ist die durch
Compton-Streuung an das Medium übertragene
Energie
⎛ ⎞
1
∆E = E 0 −E 1 = E 0·
⎝1 −
1+ E 0(1−cosφ)
m e c 2
Der maximale Energieübertrag ergibt sich für φ = π, also eine Streuung um 180
Grad. Einsetzen ergibt
2E0
2 ∆E max =
m e c 2 .
+2E 0
Das bedeutet, dass ein Detektor, in dem γ-Quanten via Compton-Effekt
gemessen werden, bei dieser höchsten Energie eine “Kante” aufweisen wird,
die sog.Compton-Kante.
⎠.
Physik IV - V4, Seite 22

Die Paarbildung
Bei der Paarproduktion wird
im starken Feld der Atomhülle
oder des Kerns ein Elektronen-
Positronen-Paar erzeugt. Das
0.511 MeV Positron annihiliert rasch mit
1.2 MeV
gamma ray
gamma ray
einem umgebenden Elektron unter
Nucleus
Aussendung von zwei Photonen
der Energie E γ ≥ 511 keV. Das
Elektron verliert seine Energie nach
Bethe-Bloch, die entstandenen
0.511 MeV
gamma ray
γ-Quanten verlieren sie durch
Compton-Streuung (für die leichten Elemente) oder über den Photoeffekt.
positron
electron
Physik IV - V4, Seite 23

Zusammenfassung
σ [cm 2 /g]
10000
100
1
0.01
0.0001
1e−06
1e−08
1e−10
1e−12
Photoeffekt
Compton-Effekt
Nukleare Paarproduktion
1e−14
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000100000
Eγ [MeV]
Effekt an Prominenz gewinnen.
Der gesamte Wirkungsquerschnitt für γ-
Quanten setzt sich also aus den verschiedenen
eingangs genannten Prozessen zusammen.
Diese sind sowohl von der Energie des
Projektils wie auch von der Kernladungszahl
des Targets abhängig. Links ist der totale
Wirkungsquerschnitt für Blei dargestellt, einige
behandelteProzessesindfarbighervorgehoben.
Für ein leichteres Element wird der Compton-
Physik IV - V4, Seite 24

Abschirmung/Schwächungskoeffizienten
Beim Durchgang durch Materie werden
Absorber
Röntgen- oder γ-strahlen gestreut. In der
I 0 I links skizzierten Konfiguration sind die
gestreuten Photonen rot und gestrichelt
Quelle Detektor dargestellt, die transmittierten schwarz. Beim
Detektor kommen nicht alle ausgesandten
Photonen an. Die Schwächung des Strahls ist proportional zur Intensität des
Strahls,
dI
dx = −µI und damit I(x) = I 0·exp(−µ·x) im Medium.
Die Proportionalitätskonstante µ heißt Schwächungskoeffizient. Weil die
Abschirmung auch proportional zur Dichte des Materials ist, ist es sinnvoll, den
sog.Massenschwächungskoeffizienten µ/ρ einzuführen.
Physik IV - V4, Seite 25

µ/ρ [cm 2 /g]
10000
1000
100
10
1
Abschirmung/Schwächungskoeffizienten
Pb
Die γ-Strahlung wird durch Materie
abgeschirmt. Die Abschirmung läßt
sichdurchdensog.Massenschwächungskoeffizienten
(µ/ρ) i
beschreiben.
Die Massenschwächungskoeffizienten (µ/ρ) i
der Elemente können im Netz gefunden
werden 1 .
0.1
0.01
0.001 0.01 0.1 1 10
Eγ [MeV]
Die Massenschwächungskoeffizienten für
zusammengesetzte Materialien µ/ρ ¯
∑
=
wi (µ/ρ) i
können aus der prozentualen
Gewichtsverteilung der Elemente berechnet oder im Netz gefunden werden 2 .
1 http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
2 http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab4.html
Physik IV - V4, Seite 26

E n , ⃗p n
n
E ′ n , ⃗p′ n
E ′ p , ⃗p p′
Wechselwirkung von Neutronen mit Materie
p
E p , ⃗p p
∑ ⃗pi = ∑ ⃗p ′ i
Neutronen sind ungeladene Teilchen und können
elektromagnetisch mit den Elektronen im Medium
höchstens über ihr magnetisches Moment
wechselwirken. Viel stärker ist aber ihre
Wechselwirkung mit den Atomkernen, die man für
niedrige Energien oft durch elastische Stöße harter
Kugeln nähern kann. Dabei gelten sowohl Energiewie
auch Impulserhaltung. Treten Kernreaktionen auf,
so müssen die Stöße inelastisch behandelt werden.
⃗p n +⃗p K = ⃗p ′ n+⃗p ′ K,
p 2 n
2m n
+ p2 K
2m K
= p′2 n
2m n
+ p′2 K
2m K
+Q.
Physik IV - V4, Seite 27

Elastische Stöße im Schwerpunktsystem II
Oft wird der eine Stoßpartner vor dem Stoß in Ruhe sein, etwa wenn ein Teilchen
der Masse m 1 in einem Beschleuniger auf ein Targetteilchen der Masse m 2 trifft.
Dann gilt also ⃗v 2 =⃗0. Wir wollen diesen wichtigen Spezialfall untersuchen. Der
Einfachheit halber berücksichtigen wir nur elastische Stöße und untersuchen, wie
der Streuwinkel θ die Streuresultate beeinflusst.
Die Schwerpunktgeschwindigkeit ist
⃗v S = ⃗u S = m 1⃗v 1 +m 2
⃗0
m 1 +m 2
= ⃗v 1
1+X , wo X = m 2
m 1
.
Wir rechnen in das Schwerpunktsystem um:
⃗v 1,S = ⃗v 1 −⃗v S = X
1+X ⃗v 1,
Physik IV - V4, Seite 28

⃗v 2,S = ⃗v 2 −⃗v S = − ⃗v 1
1+X
⃗u 1,S = ⃗u 1 −⃗v S
Wir lösen die letzte Gleichung nach ⃗u 1 auf und quadrieren das Resultat.
u 2 1 = u 2 1,S +
v 2 1
v 1
(1+X) 2 +2u 1,S
1+X cosθ
Das Resultat bringen wir auf einen Nenner
u 2 1 = (1+X)2 u 2 1,S +v2 1 +2(1+X)u 1,S v 1 cosθ
(1+X) 2 .
Wegen der Energieerhaltung im Schwerpunktsystem für elastische Stöße
p ′2
1,S /(2µ) = p2 1,S /(2µ) gilt auch (sofern m 1 und m 2 gleich bleiben!) u 2 1,S = v2 1,S
Physik IV - V4, Seite 29

und mit v 1,S = v 1 X/(1+X) gilt folglich
u 2 1 = v1
2 X 2 +2Xcosθ +1
(1+X) 2 .
Energieübertrag in einem elastischen Stoß:
∆E kin
E kin
= E′ kin,1 −E kin,1
E kin,1
= X2 +2Xcosθ +1
(1+X) 2 −1.
Die drei folgenden Bilder zeigen den maximalen Energieübertrag, eine Rose im
Bleicontainer im Neutronenlicht der GKSS und eine Röntgenaufnahme (links)
und eine Neutronenradiographie (rechts) eines Wasserhahns (GKSS).
Physik IV - V4, Seite 30

1
θ = π
θ = 3/4 π
|∆E kin
/ E kin
|
0,1
Physik IV - V4, Seite 31
0,01
0,01 0,1 1 10 100
m 2
/m 1

Physik IV - V4, Seite 32

Physik IV - V4, Seite 33

Biologische Effekte von Strahlung
Passiert ionisierende Strahlung durch Gewebe, so können dabei molekulare
Bindungen zerstört oder Atome ionisiert werden. Beim Knacken von Wasser
(H 2 O) entstehen freie Radikale. Wesentlich schädlicher sind aber Strahlenschäden
in der DNS im Erbgut. Dabei unterscheidet man nach ICRP (International
Commission on Radiological Protection):
Deterministische Strahlenwirkungen sind solche Wirkungen, bei
denen der Schweregrad des Strahlenschadens eine Funktion
der Dosis ist. Bei vielen deterministiscn Wirkungen besteht
eine Dosisschwelle, unterhalb derer keine klinischen Symptome
auftreten.
Stochastische Strahlenwirkungen sind solchem bei denen die
Eintrittswahrscheinlichkeit für einen Strahleneffekt, nicht
aber dessen Schweregrad von der Energiedosis abhängt.
Physik IV - V4, Seite 34

1
0.5
W’keit
D S
D 50
D max
Dosis
BeispielefürdeterministischeStrahlenschäden
sind Strahlenkrankheit, Strahlentod,
Absterben von Gewebe bei lokaler
Wirkung. Dieses wird bei der
Tumorbekämpfung gezielt ausgenutzt.
Dabei wird die Abhängigkeit von der
Dosisschwelle ausgenutzt.
BeispielefürstochastischeStrahlenschäden
sind Tumor oder vererbbare Schäden. Stochastischen Schäden wird keine
Dosisschwelle unterstellt (Linear Non-Threshold-Model), was aber durch neuere
Forschung nicht gestützt wird.
Physik IV - V4, Seite 35

Wiederholung: Einheiten der Aktivität
Heute wird Aktivität in Einheiten von Becquerel gemessen,
1Becquerel = 1Bq = 1Zerfall pro Sekunde.
Die Wirkung radioaktiver Strahlung wird in zwei (drei) Einheiten gemessen.
Die Ionisation wird gemessen in Röntgen, wobei ein Röntgen diejenige
Strahlungsmenge an γ-Strahlung ist, die 2 · 10 9 Ionenpaare pro Mililiter
Luft erzeugt, oder, in anderen Worten,
1Röntgen = 1R = 2.58·10 −4C kg (Luft).
Oft ist die abgegebene Energiemenge pro Masse, die sog.Dosis, interessanter, sie
Physik IV - V4, Seite 36

wird in Gray gemessen,
1Gray = 1Gy = 1 J
kg .
Ist die biologische Wirksamkeit gefragt, wird die Dosis mit einem Qualitätsfaktor
Q multipliziert, die sog.Äquivaläntdosis wird in Sievert gemessen,
1Sievert = 1Sv = Q·Gy.
DieQualitätsfaktorenwerdendurchdie“InternationalCommissiononRadiological
Protection” (ICRP) definiert. Mehr dazu später in dieser Vorlesung.
Überlegung: Was ist 1 J/kg?
Um wieviel erwärmt sich 1 kg Wasser bei einer Energiezufuhr von 1J?
Die Wärmemenge = ∆T m c H2 O ist also 1 J, die Masse m = 1kg und folglich
∆T = 1/c H2 O in Einheiten von J, K, kg. Mit c H2 O = 4.1813 · 10 3 J/kg/K ist
∆T = 1/4.1813·10 3 = 0.24·10 −3 K. Das ist sehr klein, aber...
Physik IV - V4, Seite 37

Auswirkungen auf den Menschen
Dosis Auswirkungen
(Ganzkörper)
< 0.25 Sv keine klinisch nachweisbaren Schäden
0.25 Sv Abnahme von weißen Blutkörpern
0.5 Sv Zunehmende Zerstörung von Leukozyten-bildenden Organen,
was zu einer Abnahme der Infektionsresistenz führt
1 Sv Deutliche Veränderungen im Blutbild, besonders Abnahme der
Leukozyten und Neutrophilen (“Fresszellen”).
2 Sv Übelkeit und andere Symptome
5 Sv Schäden am Gastrointestinaltrakt, die zu Blutungen führen.
Etwa 50%-ige Todeswahrscheinlichkeit
10 Sv Zerstörung des neurologischen Systems und etwa 100%-ige
Todeswahrscheinlichkeit innerhalb von 24 Stunden.
Physik IV - V4, Seite 38

Maximum Permissable Dose (MPD)
DieICRPundderNCRPhabendiefolgendenWertefürdiemaximalzuläßigeDosis
(Maximum permissable Dose (MPD)) für Bevölkerung und beruflich exponierte
Personen herausgegeben. Dabei gilt für alle Expositionen das ALARA-Prinzip
(As Low As Reasonably Achievable).
NCRP ICRP
Bevölkerung Jährliche MPD 1 mSv 1 mSv
beruflich Jährliche MPD 50 mSv 20 mSv
strahlenexponierte kumulative MPD 10 mSv × Alter -
Personen Schwangerschaft 5 mSv 2 mSv
Zum Vergleich: Wegen der Höhenstrahlung trägt ein Langstreckenflug in 10km
Höhe 6 µSv/h zur Dosis bei. Kabinenpersonal bleibt ca. 1000 Stunden in dieser
Höhe, erfährt also etwa 6 mSv/a und muss als beruflich strahlenexponiertes
Personal eingestuft werden.
Physik IV - V4, Seite 39

Art der Strahlenquelle
Natürliche Strahlenquellen
Kosmische Strahlung (auf Meeresniveau)
Terrestrische Strahlung
Äußerliche Bestrahlung
Einatmen von Radon
sonstige innere Strahlung
Summe natürliche Strahlenquellen
Künstliche Strahlenquellen
Medizinische Anwendungen
Kernkraftwerke (Normalbetrieb)
Folgen des Tschernobyl-Unfalls
Atombombenversuche
Sonstige künstliche Strahlung
Summe künstliche Strahlenquellen
Summe nat. u. künstl. Strahlenquellen
Effektive Dosis im Jahr
0,3 mSv
0.4mSv
1.1 mSv
0.3 mSv
∼ 2 mSv
1,9 mSv
< 0,01 mSv
< 0,016 mSv
< 0,01 mSv
< 0,02 mSv
∼ 2 mSv
∼4 mSv
Physik IV - V4, Seite 40