Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie

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Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie

Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie

Z 2 · e +

⃗F

e −

⃗F ⊥

dx

b

Die Wechelwirkung ionisierender Strahlung mit

Materie geschieht im Wesentlichen mit den

Elektronen und ist links zusammengefasst. Ein

Teilchen mit Ladung Z 1 · e verübt auf ein

Elektron die Coulomb Kraft

⃗p

Z 1 · e

⃗r

x = 0

⃗F =

Z 1 e 2 ⃗r

4πε 0 (x 2 +b 2 ) r .

Der dabei ausgeübte Kraftstoß ∆p ist gerade

∆p =

∫ +∞

−∞

Fdt =

∫ +∞

−∞

F ⊥ dt = 1 v

∫ +∞

−∞

F ⊥ dx = e v

∫ +∞

−∞

E ⊥ dx.

Physik IV - V4, Seite 1


Das Integral kann mit einem Trick berechnet werden. Der Satz von Gauß lautet

ja ∫ ∫

⃗E ·dA ⃗ = 2πb E ⊥ dx = Q/ε 0 = Z 1 e/ε 0 .

Wir setzen dies oben ein und erhalten

A

∆p =

∆ǫ = ∆p2

2m e

=

1

· Z1e 2

2πε 0 vb , bzw.

(

1 Z1 e 2 ) 2

8π 2 ε 2 0 m · .

e vb

Der zweite Ausdruck gibt die durch das Projektil-Teilchen an das untersuchte

Target-Elektron übertragene Energie an. Nun müssen wir nur noch über

alle möglichen Stoßparameter b integrieren um die Wechselwirkung mit allen

Elektronen zu berücksichtigen. Wegen der Abschirmung der Ladung integrieren

Physik IV - V4, Seite 2


wir von einem minimalen sinnvollen Stoßparameter b min bis zu einem maximalen

sinnvollen Stoßparameter b max und erhalten

( ∫ )

bmax

∆p 2

dE = − n e 2π ·b·db ·dx, bzw.

b min

2m e

dE

dx = − Z2 1e 4 ( )

n e bmax

4π ·ε 2 ,

0 v2 m e·ln

b min

wo n e die Elektronendichte entlang des Weges dx sei. Der spezifische

Energieverlust dE/dx ist proportional zur Elektronendichte im Targetmaterial,

steigt quadratisch mit der Kernladung des Projektils und nimmt umgekehrt

proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit des Projektils ab.

Die Bestimmung von b max und b min ist nun wesentlich komplizierter. Sie hängen

von der Geschwindigkeit v des Projektils und von der Bindungsenergie E B oder

Ionisationsenergie der Elektronen im Targetmaterial ab. Bethe, Bloch, Lindhard,

Scharf und Schiøt haben die genaue quantenmechanische Rechnung durchgeführt,

Physik IV - V4, Seite 3


das Resultat gilt auch für relativistische Teilchen:

dE

dx = − Z2 1e 4 n e

4π ·ε 2 0 v2 m e

·

[

ln

( 2me v 2 ] )−ln(1−β 2 )−β 2 , wo β = v/c.

〈E B 〉

Dieser Ausdruck heißt oft Bethe-Bloch-Formel. Für β ≪ 1 und b max /b min =

(2m e v 2 )/〈E B 〉 stimmt unser Ausdruck mit diesem überein.

dE/dx [MeV/cm]

0.1

0.01

0.001

minimal ionisierend

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Energie [MeV]

Der Energieverlust von Protonen in Luft

ist links dargestellt. Zunächst sinkt der

Energieverlust mit zunehmender Energie,

erreicht ein flaches Minimum und beginnt

dann langsam (ungefähr logarithmisch) wieder

zu steigen. Im Gebiet des minimalen

Energieverlustes heißen Projektile minimal

ionisierend. Dazu müssen sie eine kinetische

Physik IV - V4, Seite 4


Energie von etwa der doppelten Ruheenergie haben.

Oft ist es einfacher, die Elektronendichte im Targetmaterial durch die Dichte ρ

selber auszudrücken. Dazu verwenden wir

n e = Z t·n a ≈ Z t

A·m p

·ρ ≈ (0.4−0.5)·

ρ

m p

,

wo n a die Dichte der Atome im Target und m p die Protonenmasse ist. Wir haben

dann

dE

ρ·( ) 2 Z1·e

dx ∝ ∝ ρ Z2 1

.

v E kin

Deshalb schreibt man oft das Bremsvermögen von Materie in Einheiten

eV/(g/cm 2 ). (1/ρ)·(dE/dx) hängt nur noch schwach von der Target-Substanz

ab.

Physik IV - V4, Seite 5


Stopping Power [MeV/(g/cm 2 )]

10000

1000

100

10

Lead

Air

1

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Energy [MeV]

DieentscheidendeRollespieltdieIonisationsenergie

(bzw.die mittlere Bindungsenergie) der

Targeteletronen. Ist sie größer, verkleinert sich

(1/ρ) · (dE/dx) und es braucht etwas mehr

“Gramm pro Quadratzentimeter” um gegen

Strahlung abzuschirmen. Im Beispiel nebenan

ist die sog.stopping power, wie der spezifische

Energieverlust englisch heißt, für Luft und Blei

gezeigt. Wegen der größeren Bindungsenergie

E B in Blei ist der spezifische Energieverlust von Blei bei gleicher Kolonnendichte

(g/cm 2 oder kg/m 2 )) etwas kleiner als der von Luft. Natürlich schirmt ein

Zentimeter Blei besser ab, als ein Zentimeter Luft, aber eben nicht ein g/cm 2 .

Tabellen von spezifischen Energieverlusten können am NIST berechnet werden:

http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/intro.html

Physik IV - V4, Seite 6


Der Bragg-Peak

Energiedeposition [MeV/cm]

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Strecke in Luft bei Normdruck [cm]

Weil ein Projektil bei kleineren Energien mehr

Energie verliert, als bei größeren, bedeutet

dies, dass es beim Durchgang durch Materie

gegen das Ende seiner Bahn besonders viel

Energie verliert. Links ist dieser Sachverhalt

für ein 5 MeV α-Teilchen in Luft bei

Normdruck dargestellt. Die Reichweite beträgt

offensichtlichetwadreiZentimeter,gegenEnde

seiner Bahn deponiert das α-Teilchen fast 3.5

mal soviel Energie pro cm als am Anfang.

Dieser Peak am Ende der Bahn heißt Bragg- Peak und wird z.B.in der

Strahlentherapie gegen Krebs zielgerichtet eingesetzt. Die Kurve links wurde

mit der Bethe-Bloch-Formel berechnet.

Physik IV - V4, Seite 7


N(x)/N 0

Reichweite ionisierender Strahlung

E 2 > E 1

Die mittlere Reichweite 〈R〉 von Teilchen

wird aus ihrer Anfangsenergie E 0 und ihrem

mittleren Energieverlust pro Längeneinheit

berechnet,

E 1

〈R 1 〉 〈R 2 〉

〈R〉 = −

∫ 0

E 0

dE

dE/dx .

x

Die mittlere Reichweite ist ist links dargestellt.

Weil der jeweilige Energieverlust eines

Teilchens statistisch streut, wird die Reichweite

an jener Stelle definiert, bis zu der die Hälfte aller Teilchen in das Material

eindringen. Die Reichweite ist natürlich sowohl vom Material, wie auch von

Teilchensorte und -energie abhängig.

Physik IV - V4, Seite 8


Range [g/cm 2 ]

10000

1000

100

10

1

0.1

0.01

0.001

0.0001

1e−05

electrons

α-particles

protons

1e−06

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

Energy [MeV]

Die Energieabhängigkeit der Reichweiten von

Elektronen, Protonen und α-Teilchen ist

nebenan dargestellt. Offensichtlich muss bei

Elektronen noch ein weiterer Prozess eine Rolle

spielen. In der Tat müssen bei relativistischen

Elektronen (E > m e c 2 ) Strahlungsverluste

berücksichtigt werden. Die Streuung der

Elektronen an anderen Elektronen führt zu

einer Beschleunigung und die beschleunigten

Ladungen strahlen (Bremsstrahlung). Dies

führt zu einer langsameren Zunahme der Reichweite mit steigender Energie.

Strahlungsverluste spielen auch bei anderen Teilchen eine Rolle, aber eben nicht

imhierabgebildetenEnergiebereich.FürProtonenkannderAnsatzerahntwerden.

Physik IV - V4, Seite 9


Stopping Power [MeV/(g/cm 2 )]

100

10

1

0.1

0.01

Spezifischer Energieverlust

von Elektronen in Luft

Energieverlust von Elektronen

Total

Strahlungs−

korrektur

Bethe−

Bloch

0.001

0.01 0.1 1 10 100 1000

Energy [MeV]

Die beiden Komponenten des Energieverlustes

von Elektronen sind links für Luft dargestellt.

Man sieht, dass die Strahlungskorrektur etwa

bei E ≈ m e c 2 einsetzt aber erst bei einem

Mehrfachen dieser Energie zu dominieren

beginnt.

Weil energiereiche Elektronen mit den

gleich schweren Elektronen im Medium

wechselwirken, können sie diesen im Maximum

ihre ganze kinetische Energie abgeben.

Elektronen streuen deshalb wesentlich mehr als schwere Projektile, ein einfallender

paralleler Elektronenstrahl wird daher viel schneller diffus und seine Reichweite ist

weniger klar definiert als die schwerer Projektile.

Physik IV - V4, Seite 10


Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie

γ-Strahlung ist elektrisch neutral und trotzdem ionisierend. Sie kann nicht über

Coulomb-Kräfte wechselwirken sondern tut dies via

elastische Streuung (sog.Rayleigh-, resonante oder Thompson-Streuung)

inelastische Streuung (sog.Compton-Streuung)

Absorption in einer Elektronenhülle (sog.Photoeffekt)

Absorption in einem Atomkern (sog.Kern-Photoeffekt)

Paarbildung (in der Teilchenpaare erzeugt werden)

Physik IV - V4, Seite 11


Photonen können also über verschiedene Prozesse mit Materie wechselwirken,

deren Bedeutung sich mit der Energie der Photonen allerdings stark ändert. Wir

diskutieren die Prozesse nun mit aufsteigender Energie.

Wirkungsquerschnitte für die einzelnen Prozesse können am US-National

Institute of Standards and Technology (NIST) gefunden werden. Das

Programm XCOM beinhaltet die neusten Messungen von Wirkungsquerschnitten.

http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

Physik IV - V4, Seite 12


Die Thomson-Streuung

Als einfachsten Fall untersuchen wir

die Streuung von Licht an freien

Elektronen. Die Abbildung links zeigt

eine Kompositaufnahme der solaren

Korona, in der freie Elektronen das Licht

von der Photosphäre zum Beobachter

hinstreuen.DerProzessheißtThomson-

Streuung und ergibt sich für Frequenzen

ω ≫ ω 0 , wo ω 0 die Resonanzfrequenz

eines freien Elektrons sei. Wenn wir

Licht als ebene Welle ansetzen, ⃗ E(t) = ⃗ E0 · exp(−iωt), und auf ein Elektron

die entsprechende Kraft ⃗ F = q · ⃗ E wirken lassen, so können wir seine

Bewegungsgleichung durch die eines harmonischen Oszillators nähern. Das

Elektron wird dabei zu kohärenten Schwingungen angeregt und strahlt dabei

Physik IV - V4, Seite 13


ab (Dipolstrahlung).

Physik IV - V4, Seite 14


Die Rayleigh-Streuung

σ blau

σ rot

=

Rayleigh-Streuung tritt immer dann auf,

wenn die streuenden Partikel kleiner sind

als die Wellenlänge des gestreuten Lichtes.

Der Streuquerschnitt ist dann proportional

zu ω 4 . Prominentestes Beispiel der Rayleigh-

Streuung ist der blaue Himmel. Wegen der

Frequenzabhängigkeit ist die Intensität des

gestreuten blauen Lichtes höher als die des

roten Lichtes,

(

ωblau

ω rot

) 4

=

(

λrot

λ blau

) 4

≈ 16,

Blaues Licht wird etwa 16 mal stärker gestreut wird, als rotes. Das Bild stammt

Physik IV - V4, Seite 15


von Wikipedia.

Physik IV - V4, Seite 16


Herleitung der Abhängigkeit von σ ∝ 1/λ 4

Lord Rayleigh (J.W.Strutt, Philos.Mag., 41, 107, 274

Es

(1871)) hat für den Streuquerschnitt im langwelligen

⃗E i

BereicheineeleganteHerleitungmittelsDimensionsanalyse

gefunden. Ist ein streuendes Partikel wesentlich kleiner,

r ≪ λ als die Wellenlänge des Lichtes, so oszillieren dessen

Komponenten alle in Phase mit dem äußeren Feld E i .

Deshalb ist das gestreute Feld, E s proportional zum

Volumen V des Partikels und zum äußeren Feld.

Wegen Energieerhaltung gilt auch Es 2 ∝ 1/r 2 . Aus Dimensionsgründen muss

dann gelten: E s ∝ E iV

rλ 2 , weil nur noch das Quadrat der Wellenlänge λ die richtige

Einheit hat, um die Proportionalität zu gewährleisten. Deshalb gilt

E 2 s ∝ E2 i V 2

r 2 λ 4 , also σ ∝ λ−4 ∝ ω 4 .

Physik IV - V4, Seite 17


Nucleus

gamma ray

orbital

electron

photo electron

from K−shell

Der Photo-Effekt

Nucleus

K α

X−ray

Bei Photoeffekt wird ein γ-Quant

durch ein Hüllenelektron absorbiert,

welches seinen Ort wiederum mit

einer Energie

E kin = h·ν −E B

verlässt. Das absorbierende Atom

oderIon(dasabsorbierendeMaterial)

erfährt wegen der Absorption des γ-Quants einen Rückstoß (Das γ-Quant ist ja

dann verschwunden!). Der Wirkungsquerschnitt für den Photoeffekt ist

σ ph ∼ σ 0·Z 5·

(

me c 2

E γ

) 7/2

,

Physik IV - V4, Seite 18


wo σ 0 = (8/3)π · r 2 e der Thomson-Streuquerschnitt und r e = e2/(8πε 0 m e c 2 )

der klassische Elektronenradius ist. Deshalb ist für schwere Elemente (Z 5 !) der

Photoeffekt für E γ < E B der überwiegende Absorptionsmechanismus.

Physik IV - V4, Seite 19


Der Compton-Effekt

Photon, E 0 , p 0 , λ 0

⃗p 0 = ¯h ⃗ k 0 Elektron

Photon

E 1 , p 1 , λ 1

⃗p 1 = ¯h ⃗ k 1

φ

θ

⃗p e

In P4 V1 haben wir bereit die

Comptonsche Streuformel ergeleitet,

λ 1 −λ 0 = λ c (1−cosφ), (1)

wo λ c = h/(m e c) die Compton-

Wellenlänge ist. Anmultiplizieren von

1/λ 0 = ν 0 /c liefert

λ c

λ 0

= hν 0

m e c 2.

Die Compton-Wellenlänge ist der Quotient aus Photonenenergie und Ruheenergie

des Streuers.

Physik IV - V4, Seite 20


Der Wirkungsquerschnitt für die Compton-Streuung wurde 1929 von O.Klein und

Y.Nishina berechnet, für E γ ≫ m e c 2 gilt

σ c = πre 2 ·Z m ec 2 [ ( )] 1

E γ 2 + ln 2Eγ

m e c 2 .

Die Comptonsche Streuformel kann auch geschrieben werden als

1

E 1

− 1 E 0

=

E 1 =

1

m e c2(1−cosφ), bzw.

E 0

.

1+ E 0(1−cosφ)

m e c 2

Physik IV - V4, Seite 21


counts per bin

Compton-Spektrum

Compton-Kante

Photopeak

Energie

Weil das gestreute Elektron rasch seine Energie

an das umliegende Medium abgibt, ist die durch

Compton-Streuung an das Medium übertragene

Energie

⎛ ⎞

1

∆E = E 0 −E 1 = E 0·

⎝1 −

1+ E 0(1−cosφ)

m e c 2

Der maximale Energieübertrag ergibt sich für φ = π, also eine Streuung um 180

Grad. Einsetzen ergibt

2E0

2 ∆E max =

m e c 2 .

+2E 0

Das bedeutet, dass ein Detektor, in dem γ-Quanten via Compton-Effekt

gemessen werden, bei dieser höchsten Energie eine “Kante” aufweisen wird,

die sog.Compton-Kante.

⎠.

Physik IV - V4, Seite 22


Die Paarbildung

Bei der Paarproduktion wird

im starken Feld der Atomhülle

oder des Kerns ein Elektronen-

Positronen-Paar erzeugt. Das

0.511 MeV Positron annihiliert rasch mit

1.2 MeV

gamma ray

gamma ray

einem umgebenden Elektron unter

Nucleus

Aussendung von zwei Photonen

der Energie E γ ≥ 511 keV. Das

Elektron verliert seine Energie nach

Bethe-Bloch, die entstandenen

0.511 MeV

gamma ray

γ-Quanten verlieren sie durch

Compton-Streuung (für die leichten Elemente) oder über den Photoeffekt.

positron

electron

Physik IV - V4, Seite 23


Zusammenfassung

σ [cm 2 /g]

10000

100

1

0.01

0.0001

1e−06

1e−08

1e−10

1e−12

Photoeffekt

Compton-Effekt

Nukleare Paarproduktion

1e−14

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000100000

Eγ [MeV]

Effekt an Prominenz gewinnen.

Der gesamte Wirkungsquerschnitt für γ-

Quanten setzt sich also aus den verschiedenen

eingangs genannten Prozessen zusammen.

Diese sind sowohl von der Energie des

Projektils wie auch von der Kernladungszahl

des Targets abhängig. Links ist der totale

Wirkungsquerschnitt für Blei dargestellt, einige

behandelteProzessesindfarbighervorgehoben.

Für ein leichteres Element wird der Compton-

Physik IV - V4, Seite 24


Abschirmung/Schwächungskoeffizienten

Beim Durchgang durch Materie werden

Absorber

Röntgen- oder γ-strahlen gestreut. In der

I 0 I links skizzierten Konfiguration sind die

gestreuten Photonen rot und gestrichelt

Quelle Detektor dargestellt, die transmittierten schwarz. Beim

Detektor kommen nicht alle ausgesandten

Photonen an. Die Schwächung des Strahls ist proportional zur Intensität des

Strahls,

dI

dx = −µI und damit I(x) = I 0·exp(−µ·x) im Medium.

Die Proportionalitätskonstante µ heißt Schwächungskoeffizient. Weil die

Abschirmung auch proportional zur Dichte des Materials ist, ist es sinnvoll, den

sog.Massenschwächungskoeffizienten µ/ρ einzuführen.

Physik IV - V4, Seite 25


µ/ρ [cm 2 /g]

10000

1000

100

10

1

Abschirmung/Schwächungskoeffizienten

Pb

Die γ-Strahlung wird durch Materie

abgeschirmt. Die Abschirmung läßt

sichdurchdensog.Massenschwächungskoeffizienten

(µ/ρ) i

beschreiben.

Die Massenschwächungskoeffizienten (µ/ρ) i

der Elemente können im Netz gefunden

werden 1 .

0.1

0.01

0.001 0.01 0.1 1 10

Eγ [MeV]

Die Massenschwächungskoeffizienten für

zusammengesetzte Materialien µ/ρ ¯


=

wi (µ/ρ) i

können aus der prozentualen

Gewichtsverteilung der Elemente berechnet oder im Netz gefunden werden 2 .

1 http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html

2 http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab4.html

Physik IV - V4, Seite 26


E n , ⃗p n

n

E ′ n , ⃗p′ n

E ′ p , ⃗p p′

Wechselwirkung von Neutronen mit Materie

p

E p , ⃗p p

∑ ⃗pi = ∑ ⃗p ′ i

Neutronen sind ungeladene Teilchen und können

elektromagnetisch mit den Elektronen im Medium

höchstens über ihr magnetisches Moment

wechselwirken. Viel stärker ist aber ihre

Wechselwirkung mit den Atomkernen, die man für

niedrige Energien oft durch elastische Stöße harter

Kugeln nähern kann. Dabei gelten sowohl Energiewie

auch Impulserhaltung. Treten Kernreaktionen auf,

so müssen die Stöße inelastisch behandelt werden.

⃗p n +⃗p K = ⃗p ′ n+⃗p ′ K,

p 2 n

2m n

+ p2 K

2m K

= p′2 n

2m n

+ p′2 K

2m K

+Q.

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Elastische Stöße im Schwerpunktsystem II

Oft wird der eine Stoßpartner vor dem Stoß in Ruhe sein, etwa wenn ein Teilchen

der Masse m 1 in einem Beschleuniger auf ein Targetteilchen der Masse m 2 trifft.

Dann gilt also ⃗v 2 =⃗0. Wir wollen diesen wichtigen Spezialfall untersuchen. Der

Einfachheit halber berücksichtigen wir nur elastische Stöße und untersuchen, wie

der Streuwinkel θ die Streuresultate beeinflusst.

Die Schwerpunktgeschwindigkeit ist

⃗v S = ⃗u S = m 1⃗v 1 +m 2

⃗0

m 1 +m 2

= ⃗v 1

1+X , wo X = m 2

m 1

.

Wir rechnen in das Schwerpunktsystem um:

⃗v 1,S = ⃗v 1 −⃗v S = X

1+X ⃗v 1,

Physik IV - V4, Seite 28


⃗v 2,S = ⃗v 2 −⃗v S = − ⃗v 1

1+X

⃗u 1,S = ⃗u 1 −⃗v S

Wir lösen die letzte Gleichung nach ⃗u 1 auf und quadrieren das Resultat.

u 2 1 = u 2 1,S +

v 2 1

v 1

(1+X) 2 +2u 1,S

1+X cosθ

Das Resultat bringen wir auf einen Nenner

u 2 1 = (1+X)2 u 2 1,S +v2 1 +2(1+X)u 1,S v 1 cosθ

(1+X) 2 .

Wegen der Energieerhaltung im Schwerpunktsystem für elastische Stöße

p ′2

1,S /(2µ) = p2 1,S /(2µ) gilt auch (sofern m 1 und m 2 gleich bleiben!) u 2 1,S = v2 1,S

Physik IV - V4, Seite 29


und mit v 1,S = v 1 X/(1+X) gilt folglich

u 2 1 = v1

2 X 2 +2Xcosθ +1

(1+X) 2 .

Energieübertrag in einem elastischen Stoß:

∆E kin

E kin

= E′ kin,1 −E kin,1

E kin,1

= X2 +2Xcosθ +1

(1+X) 2 −1.

Die drei folgenden Bilder zeigen den maximalen Energieübertrag, eine Rose im

Bleicontainer im Neutronenlicht der GKSS und eine Röntgenaufnahme (links)

und eine Neutronenradiographie (rechts) eines Wasserhahns (GKSS).

Physik IV - V4, Seite 30


1

θ = π

θ = 3/4 π

|∆E kin

/ E kin

|

0,1

Physik IV - V4, Seite 31

0,01

0,01 0,1 1 10 100

m 2

/m 1


Physik IV - V4, Seite 32


Physik IV - V4, Seite 33


Biologische Effekte von Strahlung

Passiert ionisierende Strahlung durch Gewebe, so können dabei molekulare

Bindungen zerstört oder Atome ionisiert werden. Beim Knacken von Wasser

(H 2 O) entstehen freie Radikale. Wesentlich schädlicher sind aber Strahlenschäden

in der DNS im Erbgut. Dabei unterscheidet man nach ICRP (International

Commission on Radiological Protection):

Deterministische Strahlenwirkungen sind solche Wirkungen, bei

denen der Schweregrad des Strahlenschadens eine Funktion

der Dosis ist. Bei vielen deterministiscn Wirkungen besteht

eine Dosisschwelle, unterhalb derer keine klinischen Symptome

auftreten.

Stochastische Strahlenwirkungen sind solchem bei denen die

Eintrittswahrscheinlichkeit für einen Strahleneffekt, nicht

aber dessen Schweregrad von der Energiedosis abhängt.

Physik IV - V4, Seite 34


1

0.5

W’keit

D S

D 50

D max

Dosis

BeispielefürdeterministischeStrahlenschäden

sind Strahlenkrankheit, Strahlentod,

Absterben von Gewebe bei lokaler

Wirkung. Dieses wird bei der

Tumorbekämpfung gezielt ausgenutzt.

Dabei wird die Abhängigkeit von der

Dosisschwelle ausgenutzt.

BeispielefürstochastischeStrahlenschäden

sind Tumor oder vererbbare Schäden. Stochastischen Schäden wird keine

Dosisschwelle unterstellt (Linear Non-Threshold-Model), was aber durch neuere

Forschung nicht gestützt wird.

Physik IV - V4, Seite 35


Wiederholung: Einheiten der Aktivität

Heute wird Aktivität in Einheiten von Becquerel gemessen,

1Becquerel = 1Bq = 1Zerfall pro Sekunde.

Die Wirkung radioaktiver Strahlung wird in zwei (drei) Einheiten gemessen.

Die Ionisation wird gemessen in Röntgen, wobei ein Röntgen diejenige

Strahlungsmenge an γ-Strahlung ist, die 2 · 10 9 Ionenpaare pro Mililiter

Luft erzeugt, oder, in anderen Worten,

1Röntgen = 1R = 2.58·10 −4C kg (Luft).

Oft ist die abgegebene Energiemenge pro Masse, die sog.Dosis, interessanter, sie

Physik IV - V4, Seite 36


wird in Gray gemessen,

1Gray = 1Gy = 1 J

kg .

Ist die biologische Wirksamkeit gefragt, wird die Dosis mit einem Qualitätsfaktor

Q multipliziert, die sog.Äquivaläntdosis wird in Sievert gemessen,

1Sievert = 1Sv = Q·Gy.

DieQualitätsfaktorenwerdendurchdie“InternationalCommissiononRadiological

Protection” (ICRP) definiert. Mehr dazu später in dieser Vorlesung.

Überlegung: Was ist 1 J/kg?

Um wieviel erwärmt sich 1 kg Wasser bei einer Energiezufuhr von 1J?

Die Wärmemenge = ∆T m c H2 O ist also 1 J, die Masse m = 1kg und folglich

∆T = 1/c H2 O in Einheiten von J, K, kg. Mit c H2 O = 4.1813 · 10 3 J/kg/K ist

∆T = 1/4.1813·10 3 = 0.24·10 −3 K. Das ist sehr klein, aber...

Physik IV - V4, Seite 37


Auswirkungen auf den Menschen

Dosis Auswirkungen

(Ganzkörper)

< 0.25 Sv keine klinisch nachweisbaren Schäden

0.25 Sv Abnahme von weißen Blutkörpern

0.5 Sv Zunehmende Zerstörung von Leukozyten-bildenden Organen,

was zu einer Abnahme der Infektionsresistenz führt

1 Sv Deutliche Veränderungen im Blutbild, besonders Abnahme der

Leukozyten und Neutrophilen (“Fresszellen”).

2 Sv Übelkeit und andere Symptome

5 Sv Schäden am Gastrointestinaltrakt, die zu Blutungen führen.

Etwa 50%-ige Todeswahrscheinlichkeit

10 Sv Zerstörung des neurologischen Systems und etwa 100%-ige

Todeswahrscheinlichkeit innerhalb von 24 Stunden.

Physik IV - V4, Seite 38


Maximum Permissable Dose (MPD)

DieICRPundderNCRPhabendiefolgendenWertefürdiemaximalzuläßigeDosis

(Maximum permissable Dose (MPD)) für Bevölkerung und beruflich exponierte

Personen herausgegeben. Dabei gilt für alle Expositionen das ALARA-Prinzip

(As Low As Reasonably Achievable).

NCRP ICRP

Bevölkerung Jährliche MPD 1 mSv 1 mSv

beruflich Jährliche MPD 50 mSv 20 mSv

strahlenexponierte kumulative MPD 10 mSv × Alter -

Personen Schwangerschaft 5 mSv 2 mSv

Zum Vergleich: Wegen der Höhenstrahlung trägt ein Langstreckenflug in 10km

Höhe 6 µSv/h zur Dosis bei. Kabinenpersonal bleibt ca. 1000 Stunden in dieser

Höhe, erfährt also etwa 6 mSv/a und muss als beruflich strahlenexponiertes

Personal eingestuft werden.

Physik IV - V4, Seite 39


Art der Strahlenquelle

Natürliche Strahlenquellen

Kosmische Strahlung (auf Meeresniveau)

Terrestrische Strahlung

Äußerliche Bestrahlung

Einatmen von Radon

sonstige innere Strahlung

Summe natürliche Strahlenquellen

Künstliche Strahlenquellen

Medizinische Anwendungen

Kernkraftwerke (Normalbetrieb)

Folgen des Tschernobyl-Unfalls

Atombombenversuche

Sonstige künstliche Strahlung

Summe künstliche Strahlenquellen

Summe nat. u. künstl. Strahlenquellen

Effektive Dosis im Jahr

0,3 mSv

0.4mSv

1.1 mSv

0.3 mSv

∼ 2 mSv

1,9 mSv

< 0,01 mSv

< 0,016 mSv

< 0,01 mSv

< 0,02 mSv

∼ 2 mSv

∼4 mSv

Physik IV - V4, Seite 40

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