Elektrische Messtechnik ( )4

A Elektrische Messtechnik A
1. Klausur Rechenübungen 6.6.2005
Beispiel A1 Matr.Nr.: Name:
Messung von Frequenz bzw. Zeit mittels Zähler
Gegeben ist ein 6-stelliger dekadischer Multi-Counter mit einer internen
Referenzfrequenz von 100Mhz und einer maximalen Torzeit von 5s. Die Frequenz eines
Eingangssignals ist zu bestimmen, wobei Referenzfrequenz des Zählers und
Eingangssignal nicht synchronisiert sind.
a) Welche Auflösung ∆f min kann der Zähler bei einer Einzelmessung erreichen?
∆f min = _______________________ 5
b) Wie viele Messwerte sind erforderlich, um durch Mittelung eine Auflösung von 10mHz zu
erreichen?
n = _______________________ 5
c) Welche Messwerte MW sind bei der (Einzel-)Messung einer Frequenz von 177,23 Hz bei
maximaler Torzeit möglich?
MW ∈ { _______________________} 5
d) Welcher Schätzwert µˆ
f
für f und welches zugehörige Vertrauensintervall KIB 2σ ergeben
sich aus folgender Messreihe: 84 x „179,6 Hz“ und 16 x „179,8 Hz“? Als
Vertrauensniveau sind 95,5% zugrunde zu legen, d.h. ein Bereich von ±2σ .
µˆ = _______________________ 5
f
KIB 2σ = ± _______________________ 15
e) Mit dem Zähler soll eine Frequenz von 312,882 MHz mit einer Einzelmessung und
höchster möglicher Auflösung gemessen werden. Als Messmethoden kommen
„Frequenzmessung“ und „Periodendauermessung“ in Betracht, nicht jedoch eine Messung
mehrerer Perioden.
Mit welcher Messmethode wird die höchste mögliche Auflösung erreicht?
(Fall 1) Frequenzmessung
(Fall 2) Periodendauermessung
(Fall 3) bei beiden Messmethoden
(Fall 4) bei keiner der beiden Methoden
(Berechnungen und Argumentation muss auf den Rechenblättern ersichtlich sein!)
Fall ____________ 15
Die Endergebnisse der schriftlich auszuführenden (!) Berechnungen
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