Elektrische Messtechnik ( )4

A Elektrische Messtechnik A
2.Klausur Rechenübungen 1.7.2011
Beispiel A2
Name:
Sampling-Oszilloskop
Mittels eines Sampling-Oszilloskops werden zwei überlagerte Cosinus-Signale mit unterschiedlichen
Frequenzen gemessen. Das Oszilloskop hat kein Anti-Aliasing Filter am Eingang.
Die Samplingfrequenz beträgt: f S = 25MHz.
Das Eingangssignal hat die Form: u E (t) = A m ∙cos(2πf m t + φ m ) + A stör ∙cos(2πf stör t + φ stör )
1) Welche Bedingung(en) muss/müssen für die Frequenzen f m , f stör und f S erfüllt werden, damit es zu
keinem Aliasing durch die Abtastung kommt (Erklärung/Begründung oder Skizze!!!)?
_________________________________________ 6
2) Am Bildschirm des Oszilloskops wird ein Spannungssignal der Form:
U Anz (t) = A Anz ∙cos(2πf Anz t + φ Anz ) dargestellt (A Anz = 3V, f Anz = 5MHz, φ Anz = 0°).
Es ist bekannt, dass es ein Störsignal mit folgenden Kennwerten gibt: A stör = 1V, f stör = 20MHz,
φ stör = 90°! Berechnen Sie alle möglichen Werte von A m , f m und φ m wenn bekannt ist, dass
f m < 0.5∙f s ist! Vereinfachen Sie das Ergebnis soweit wie möglich!
A m = ______________________
f m = ______________________
φ m = ______________________ 16
3) An das Oszilloskop wird ein geändertes Eingangssignal (A m = 3V, f m = 43MHz, φ m = 10° und
A stör = 1V, f stör = 33MHz, φ stör = 45°) angelegt. Stellen Sie das Spektrum von Eingangssignal und
abgetastetem Signal im Bereich −45MHz …+45MHz graphisch dar! Vermerken Sie für jede
Frequenzkomponente die Phasenlage!
VERWENDEN SIE DAZU DAS IN DEN ANGABEN ENTHALTENE ZUSATZBLATT! 12
4) Das Anti-Aliasing Filter ist als Tiefpass 1.Ordnung mit der 3dB-Grenzfrequenz f G = f S / 40 ausgeführt.
Ab welcher Frequenz f werden Eingangssignale der Form u E (t) = sin(2πft) um mindestens
20dB unterdrückt? Berechnen Sie das Ergebnis exakt / keine Näherung!
f 16
Die Endergebnisse der schriftlich auszuführenden (!) Berechnungen
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