Elektrische Messtechnik ( )4

A Elektrische Messtechnik A
3. Klausur Rechenübungen 14.06.2000
Beispiel A1
Name:
Wien-Brücke
Abgleichbedingungen: C C R R
x
3
4
2
und
1
tan
R C
3 3
(Parallelersatzschaltung von C x )
C x = 1 nF ... 1 F, tan = 10 -3 ... 10 -1 , C 3 = 10 nF, f = 500 Hz ... 2000 Hz
R 2 = 1000 ... 11000 .
Abweichungsangaben für die Punkte d und e:
F R4 = 1%, F R2 = 0.5%, F R3 = 1%, F C3 = 2%, F f = 0.1% .
a) Berechnen Sie den kleinstmöglichen Abgleichbereich des Widerstandes R 4 unter voller
Ausnützung der Grobbereiche von R 2 .
R 4 =
1.1kΩ – 100kΩ _____________
10
b) Berechnen Sie den kleinstmöglichen Abgleichbereich des Widerstandes R 3 für den gegebenen
Frequenzbereich.
R 3 =
318.3kΩ – 7.958MΩ ________
c) C x = 20 nF; der Wert von tan ist als vernachlässigbar klein angenommen: Bei welcher
Frequenz f max tritt die größte Empfindlichkeit auf (für diese gilt: U1 U 2 U 3 U 4 )?
f max = _____________ 723.432Hz 16
d) Berechnen Sie die maximale Abweichung F Cx
von C x .
10
F Cx
= __________________ 3.5% 7
e) Berechnen Sie die maximale Abweichung F tan von tan .
F tan = __________________ 3.1% 7
Die Endergebnisse der schriftlich auszuführenden (!) Berechnungen
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