Mathcad - Berechnung_Getriebe_2.mcd - CAD.de

Stirnradgetriebe 6/17
Vorüberlegung zur Berechnung des erforderlichen Wellendurchmesser:
Da die Ritzelwelle von rechts angetrieben wird, und das Moment vollständig an das Großrad abgibt, wird nur der
rechte Teil der Ritzelwelle auf Torsion belastet.
Somit zeigt sich der Querschnitt unmittelbar rechts des Ritzels als gefährdeter Querschnitt.
Da ich die Ritzelbreite mit 64mm und den Lagerabstand mit 110mm gewählt habe, ergibt sich als Hebellänge
zur Schnittebene eine Länge x R
von 23mm.
z
ab
y
A
B
Man
xR
55
lL=110
l L b R
x R := −
x
2 2
R = 23 mm
Hebellänge zum gefährdeten Querschnitt
⎡
⎛
0
⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎛ −21.72⎞ M SR := −⎢F 0 B × ⎜ ⎟ + M AN ⎥ M SR =
⎜
59.68 ⎟⎟⎠
N⋅m
Schnittmoment am gefährdeten Querschnitt
⎜ −x R
⎟
⎜
⎝ 179.05
⎢
⎣
⎝
⎞
⎠
⎤
⎥
⎦
2
2
M bR := ⎛M SRx ⎞ + ⎛M SRy ⎞ M bR = 63.51 N⋅m
Biegemoment im gefährdeten Querschnitt
⎝
⎠
⎝
⎠
M tR := M SRz
M tR = 179.05 N⋅m
Torsionsmoment im gefährdeten Querschnitt
erforderlicher Wellendurchmesser:
α 0 := 0.7
Anstrengungsverhältnis α 0
für wechselnde Biegung und schwellende Torsion
2
M VR := M bR + 0.75⋅ ( α 0 ⋅M tR)
2 M VR = 125.76 N⋅m
Vergleichsmoment M V
nach GEH
R eC45 := 440 N
Streckgrenze C45 lt. Kabus TB.13
mm 2
σ bzulC45 := 0.55⋅R eC45 σ bzulC45 = 242 N Überschlägiger Wert lt. Kabus TB.20
mm 2
3
M tR
d erfR := d
0.1σ ⋅
erfR = 19.49mm d erf
für gefährdeten Querschnitt rechts von Ritzel
bzulC45
Kurz Patrick / 5ABMIM