Prüfkörper zur exemplarischen Ermittlung der Messunsicher- heit ...

Prüfkörper zur exemplarischen Ermittlung der Messunsicherheit
– Konzept und Anwendungserfahrung
Dipl. Ing. (FH) T. Hageney, eumetron GmbH, Aalen
Kurzfassung
Es wird ein universell einsetzbarer Prüfkörper (Multi-Feature-Check, „MFC“) und das hiermit
mögliche Verfahren zur Ermittlung der Messunsicherheit und Prüfprozesseignung von Prüfmerkmalen
in der Koordinatenmesstechnik vorgestellt. Der Prüfkörper ist kalibriert und besitzt
verschiedenste Geometrieelemente in unterschiedlicher Dimensionierung und Anordnung, so
dass nahezu alle Messaufgaben der Form-, Maß und Lagetolerierung abgebildet werden. Durch
Messungen des Prüfkörpers und der Auswertung der Messergebnisse nach der Richtlinie
VD/VDE 2617 Blatt 8 [1] kann die Messunsicherheit und Prüfprozesseignung für jedes Prüfmerkmal
ermittelt werden. Damit ist schon im Vorfeld eine Aussage über die Eignung vorhandener
oder zu beschaffender Koordinatenmessgeräte (KMG) möglich.
Weitere Einsatzmöglichkeiten, die auch in diesem Beitrag beschrieben werden, sind u.a. die
turnusmäßige Überwachung von Koordinatenmessgeräten und die Optimierung von
Messstrategien mit diesem Prüfkörper.
1. Einleitung
Die richtige Wahl des Messgerätes ist die Basis für vergleichbare Messergebnisse. Annahme
und Zurückweisung von Werkstücken, aufgrund abweichender Geometriedaten führen oft zu
schwierigen Diskussionen bei den beteiligten Parteien. Grund ist meist das Fehlen einer verlässlichen
Angabe der Messunsicherheit für das betreffende Prüfmerkmal. Die genaue Kenntnis
der Messunsicherheit für jedes Prüfmerkmal unter den jeweils herrschenden Bedingungen ist
demnach zwingend notwendig, um die Ergebnisse verschiedener Messungen, entsprechend
den festgelegten Regeln nach DIN EN ISO 14253-1 [2] vergleichen zu können.
Leider ist die Ermittlung der Messunsicherheit bei Messungen mit Koordinatenmessgeräten
(KMG) wegen ihrer Universalität und der Komplexität der Prüfmerkmale nicht einfach. Im
Folgenden wird daher ein Prüfkörper, genannt „Multi-Feature Check“ (MFC) beschriebenen, mit
dem man unter Anwendung des in der VDI/VDE 2617-8 [1] dargestellten prüfkörper-basierten
Verfahrens als Anwender exemplarisch realitätsnahe Messunsicherheiten vergleichsweise
einfach ermitteln kann. Darüber hinaus werden weitere Anwendungsmöglichkeiten des MFC
vorgestellt, die den Einfluss unterschiedlichster Messstrategien auf das Messergebnis und den
Einsatz des MFC für die Überwachung von KMG an verschiedensten Form-, Maß und Lage
Prüfmerkmalen, aufzeigen.

2. Ermittlung der Messunsicherheit von Koordinatenmessungen mit Prüfkörpern
Seit einigen Jahren werden Prüfkörper zur Ermittlung der Messunsicherheit von
Koordinatenmessungen eingesetzt. Prüfkörper sind dabei reale, aber kalibrierte Werkstücke
oder dem Werkstück ähnliche kalibrierte Referenzwerkstücke. Mit solch einem kalibrierten
Werkstück kann der Anwender experimentell die Unsicherheit von Prüfmerkmalen relativ einfach
ermitteln. Die Methode, die in der Richtlinie VD/VDE 2617 Blatt 8 [1] beschrieben ist, zeichnet
sich dadurch aus, dass die Erfassung der einzelnen Unsicherheitseinflüsse und deren
Wechselwirkung untereinander durch Messungen erfolgt. Hierbei wird das kalibrierte Werkstück
mehrfach gemessen und daraus die Messunsicherheit für die einzelnen Prüfmerkmale ermittelt.
Für Anwender mit einem sehr eingeschränkten Teilespektrum ist die Verwendung eines kalibrierten
Produktionsteils eine gangbare und sichere Methode zur Ermittlung der Messunsicherheit.
Gleiche Größe der Geometrieelemente, gleicher Werkstoff und gleiche Oberflächenstruktur
sowie identische Taster, Spannmittel und Messstrategie sind optimale Voraussetzungen für
diese experimentelle Methode.
Für Anwender mit einem großen Teilespektrum ist diese Methode allerdings logistisch und
wirtschaftlich sehr aufwendig, da für jedes Werkstück mit seinen spezifischen Prüfmerkmalen
ein kalibriertes Referenzteil existieren sollte. Die Frage ist also, ob Prüfkörper existieren, mit denen
man exemplarisch Prüfmerkmal bezogene Messunsicherheiten ermitteln kann, ohne dass
man eine Vielzahl von kalibrierten Werkstücken vorhalten muss.
2.1 Prüfkörper für Koordinatenmessgeräte
Prüfkörper werden seit langem für die Überprüfung von KMG verwendet. So werden bei der Annahmeprüfung
und Überwachung eines KMG standardisierte Normale wie z.B. Parallelendmaße,
Stufenendmaße oder Kugelplatten (Bild 1) eingesetzt. Die Ergebnisse zeigen, ob das
Antastverhalten und die Geometrieabweichungen des KMG innerhalb vereinbarter Grenzwerte
liegen. Diesen Prüfkörpern ist gemein, dass sie mit realen Werkstücken recht wenig zu tun haben.
Sie eignen sich also wenn überhaupt nur sehr eingeschränkt zum Einsatz bei der Ermittlung
von Prüfmerkmal bezogenen Messunsicherheiten.
Bild 1: Prüfkörper für die Annahmeprüfung und Überwachung von KMG (Quelle: KOBA)

Kombinierte Prüfkörper, wie z.B. der „KMG-Check“ (Bild 2), bestückt mit Ringen, Dornen, Kugel
und Parallelendmaßen sind ein Schritt in Richtung „Werkstück-Ähnlichkeit“.
Bild 2:
Prüfkörper „KMG-Check“ (Quelle: Carl Zeiss)
Derartige Prüfkörper bieten gegenüber den standardisierten Normalen eine größere Vielfalt von
einzelnen Geometrieelementen und deren Orientierung. Prüfmerkmale, die aus Verknüpfungen
von mehreren Messergebnissen berechnet werden, wie z.B. Koaxialität, Parallelität, Symmetrie
etc., können mit diesen „kombinierten Prüfkörpern“ aber nicht abgebildet werden. Sie decken
also auch nur einen Teil der an realen Werkstücken vorkommenden Prüfmerkmale ab.
Wie sollte also ein Prüfkörper aussehen, der zur exemplarischen Ermittlung der
prüfmerkmalbezogenen Messunsicherheit eingesetzt werden kann?
2.2 Anforderungen an einen universellen Prüfkörper
Für Anwender mit einem größeren Teilespektrum eignen sich die vorhandenen Prüfkörper nur
sehr bedingt. Diese Anwender sind an einem Prüfkörper interessiert, der sehr viele unterschiedliche
Prüfmerkmale nachbildet und sich so für die Ermittlung der Messunsicherheit für eine
große Anzahl von Messaufgaben mit den unterschiedlichsten Prüfmerkmalen unter
realitätsnahen Bedingungen einsetzen lässt. Damit sich die an einem derartigen Prüfkörper
ermittelten Messunsicherheiten auf reale Werkstücke übertragen lassen, sollten die das
Prüfmerkmal bildenden Geometrieelemente in Größe und relativer Anordnung den Geometrieelementen
an den Werkstücken entsprechen.
Der neue Prüfkörper sollte also
• kalibriert und damit rückgeführt auf nationale Normale sein
• sehr viele unterschiedliche Prüfmerkmale aufweisen,
• aus werkstückgleichem oder -ähnlichem Material hergestellt sein,
• gleiche oder ähnliche Oberflächenbeschaffenheit wie das zu beurteilende Werkstücke haben

3. Der universelle Prüfkörper „Multi-Feature Check“
Ein Prüfkörper, der die angeführten Anforderungen erfüllt, ist der so genannte Multi-Feature
Check (MFC) (Bild 3). Dieser besteht aus einem zylindrischen Grundkörper, der mit verschiedenen
Geometrieelementen versehen ist (Bild 4), wie sie an typischen Werkstücken mittlerer
Größe vorkommen:
• zylindrische Bohrungen mit unterschiedlichen Durchmessern und Tiefen
• ein Lochkreis
• jeweils ein Kegel mit großem und kleinem Öffnungswinkel
• drei ebene Flächen, von denen eine schräg verläuft
• Absatz- und Stirnflächen
• die zylindrische Oberfläche des Grundkörpers
Bild 3 und 4: Der Prüfkörper „MFC“ und seine Geometrieelemente (Quelle: eumetron)
Die Geometrieelemente werden mit allgemein üblichen Fertigungsverfahren erzeugt. Deren
Oberflächen entsprechen somit denen von Werkstücken. Das Material des Prüfkörpers ist in
diesem Beispiel Aluminium. Seine Oberfläche ist für ein besseres Verschleißverhalten gehärtet.
Die Kalibrierung des MFC wird in einem DKD-Kalibrierlabor durchgeführt, das für die Messung
von prismatischen Werkstücken nach der PTB-Methode des „Virtuellen KMG“ akkreditiert ist.
Abhängig vom Teilespektrum des Anwenders können z. B. die folgenden Prüfmerkmale des
universellen Prüfkörpers zur Ermittlung der entsprechenden Messunsicherheiten ausgewählt
werden:
• Geradheit, Ebenheit, Rundheit, Zylinderform
• Durchmesser, Länge, Winkel
• Parallelität, Rechtwinkligkeit, Neigung, Position, Konzentrizität, Koaxialität, Symmetrie
• Rundlauf, Planlauf, Gesamtrundlauf, Gesamtplanlauf
Die Prüfmerkmale Zylinderform (Bild 5), Durchmesser (Bild 6), Länge (Bild 6) und Koaxialität
(Bild 7) sind nachfolgend als Beispiele dargestellt.

Formabweichungen
Bild 5: Beispiel Zylinderform aus 5 Kreisschnitten und 4 Mantellinien
Maßabweichungen
L
Ø
Bild 6: Beispiel Durchmesser aus 5 Kreisschnitten und 4 Mantellinien
Länge zwischen 2 Stirnflächen mit jeweils 2 Kreisbahnen
Lageabweichungen
A
B
Bild 7: Beispiel Koaxialität Zylinder mit 5 Kreisschnitten zur Basis A mit 2 nahen Kreisschnitten
Koaxialität Zylinder mit 5 Kreisschnitten zur Basis B mit 2 entfernten Kreisschnitten

4. Anwendungen des universellen Prüfkörpers MFC
Anwendern steht jetzt mit dem MFC ein Prüfkörper zur Verfügung, mit dem sie mit Hilfe des
unten näher beschriebenen experimentellen Verfahrens die Messunsicherheit und die daraus
resultierende Prüfprozesseignung für viele ihrer Messaufgaben realitätsnah ermitteln können.
Dabei muss man beachten, dass die Ergebnisse umso besser auf die tatsächlichen Werkstücke
übertragen werden können, je mehr die Prüfmerkmale des Prüfkörpers und deren
Kombinationen mit denen des Werkstücks übereinstimmen. In jedem Fall sind die Anwender in
der Lage, ein besseres Gefühl für erreichbare Messunsicherheiten zu bekommen und
exemplarisch Messunsicherheiten für typische Prüfmerkmale und Prüfmerkmalsgruppen zu
ermitteln. Damit können Aussagen über die Eignung vorhandener oder zu beschaffender KMG
für die in Frage stehenden Messaufgaben getroffen werden.
Der MFC wird derzeit schon für Vergleichsmessungen innerhalb von Unternehmen und bei
Akkreditierungen durch den Deutschen Kalibrierdienst (DKD) eingesetzt.
Die turnusmäßige Überwachung mit dem MFC gibt dem Anwender an vielfältigsten
Prüfmerkmalen die Sicherheit für richtige und zuverlässige Messergebnisse.
Der MFC eignet sich auch zur Optimierung von Messstrategien, wozu neben der Anzahl und
Variation der Messpunkte auch die Optimierung von Tastersystemen gehört.
Im Folgenden werden einige Anwendungen näher beschrieben.
4.1 Ermittlung der Prüfprozesseignung
Die Prüfprozesseignung dient zur Qualifizierung eines Prüfprozesses und schreibt durch die DIN
EN ISO 9001:2000 [3] die Vorgehensweise bei der Benutzung der Prüfmittel vor, was beinhaltet,
dass die Messunsicherheit bekannt ist und mit den entsprechenden Forderungen übereinstimmt.
Die Prüfprozesseignung beschreibt somit die Eignung eines Prüfprozesses für ein bestimmtes
Prüfmerkmal. Sie ist sehr eng mit der Messunsicherheit verbunden, gibt sie doch das Verhältnis
der Messunsicherheit U zur Toleranz T des Prüfmerkmals an, das unter Einbeziehung
sämtlicher Faktoren der Messung, also den Einsatz des KMG unter den möglichen
Betriebsbedingungen, gilt.
Die Prüfprozesseignung ergibt sich damit zu
g pp = U/T für einseitige Toleranzen und
g pp = 2 U/T für zweiseitige Toleranzen.
Der ermittelte Grenzwert g pp sollte kleiner als der festgelegte Grenzwert G PP für die
Prüfprozesseignung sein.
g pp ≤ G pp (0,2 ≤ G pp ≤ 0,4)
Der empfohlene Grenzwert G pp der Prüfprozesseignung wird in der Praxis von den
Toleranzklassen des Passungssystems nach DIN ISO286 T1 [4] abgeleitet und liegt in der
Regel zwischen 0,2 und 0,4.

Zur Ermittlung der Messunsicherheit werden nun im ersten Schritt die zu untersuchenden
Prüfmerkmale des kalibrierten Prüfkörpers mindestens 20 Mal gemessen.
Dabei sollte sicher gestellt sein, dass alle Einflüsse, wie sie z.B. durch Aufspannung,
Messstrategie und Temperatur beim normalen Messvorgang des Werkstückes auftreten, auch
bei dem experimentellen Verfahren erfasst werden.
Die Ermittlung der Prüfprozesseignung wird für jedes Prüfmerkmal durchgeführt.
Die erweiterte Messunsicherheit U ist für jedes Prüfmerkmal dem Kalibrierschein des MFC zu
entnehmen und man erhält durch Division mit dem Erweiterungsfaktor k = 2 die Standardunsicherheit
der Kalibrierung u k.
Auf Basis der durchgeführten 20 Messungen wird die Standardunsicherheit u p für jedes
Prüfmerkmal berechnet.
Aus der Differenz zwischen dem kalibrierten Messwert und den Mittelwert des gemessenen
Prüfmerkmals lässt sich die systematische Abweichung b ermitteln.
Die resultierende Messunsicherheit für jedes Prüfmerkmal ergibt sich schließlich aus
U = k x u 2 2 2
+ u p
+ u +
w b
2
k
mit k = 2 (Vertrauensbereich von 95%)
Dabei kann mit der Standardunsicherheit u w der Einfluss der werkstoffbedingten Eigenschaften
abgeschätzt werden.
Die folgende Übersicht (Tabelle 1) zeigt an einigen ausgewählten Prüfmerkmalen den
ermittelten Messwert mit der zugeordneten Messunsicherheit nach der beschriebenen
experimentellen Methode im Vergleich mit dem kalibrierten Messwert und der zugeordneten
Kalibrierunsicherheit der Prüfmerkmale, die mit dem Verfahren „Virtuelles MKG“ ermittelt
wurden. Die experimentell ermittelte Messunsicherheit muss größer sein, als die bereits ím
Verfahren berücksichtigte Unsicherheit der Kalibrierung.
Die Messreihe wurde mit einem sehr guten KMG unter stabilen Umgebungsbedingungen
durchgeführt.
Prüfmerkmal
Messwert
Kalibrierung
[mm]
Unsicherheit
Kalibrierung
[mm]
Mittelwert
Prüfprozesseignung
[mm]
Unsicherheit
Prüfprozesseignung
[mm]
Zylinderform 0,0115 0,0028 0,0127 0,0056
Durchmesser 100,0245 0,0008 100,0252 0,0022
Länge 200,0290 0,0009 200,0302 0,0026
Koaxialität große Basis 0,0137 0,0032 0,0151 0,0061
Koaxialität kleine Basis 0,0168 0,0088 0,0198 0,0128
Tabelle 1: Vergleich von Ergebnissen der Kalibrierung mit der Prüfprozesseignung

4.2 Einfluss der Messstrategie
Der MFC eignet sich auch zur Optimierung von Messstrategien, wozu neben der Anzahl und
Variation der Messpunkte auch die Optimierung von Tastersystemen gehört.
An ausgewählten Prüfmerkmalen wird der Einfluss der Messpunktzahl dargestellt. Es wird die
Abweichung vom kalibrierten Wert mit reduzierten Punktzahlen für die Prüfmerkmale
Zylinderform und Durchmesser (Bild 8), Länge (Bild 9) und Koaxialität mit kleiner und großer
Basis (Bild 10) grafisch dargestellt. Der kalibrierte Wert ist jeweils der angegebene Wert mit der
höchsten Punktzahl. Die Ergebnisse zeigen, dass sich ab einer bestimmten Messpunktzahl
(abhängig von der Formabweichung der Geometrieelemente), die Abweichungen nur noch
wenig ändern und eine größere Punktzahl, besonders für KMG mit schaltenden Tastsystemen,
wirtschaftlich nicht sinnvoll ist.
Abw. [µm]
7
6
5
4
3
2
1
0
Abweichung
Zylinderform
Abweichung
Durchmesser
36 72 120 240 420 840 1680 Anzahl Antastpunkte
Bild 8: Variation der Messpunktzahlen bei Zylinderform und Durchmesser
Abw. [µm]
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Abweichung
Länge
8 16 32 64 120 240 480 Anzahl Antastpunkte
Bild 9: Variation der Messpunktzahlen bei Längenmessungen
Abw. [µm]
35
30
25
20
15
10
5
0
Abw. Koax.
kleine Basis
Abw. Koax.
große Basis
8 16 32 64 120 240 480 Anzahl Antastpunkte
Bild 10: Variation der Messpunktzahlen bei Messung der Koaxialität mit kleiner und großer Basis

4.3 Überwachung von KMG
Zusätzlich zur Ermittlung der Antast- und Längenmessabweichung mit standardisierten
Normalen, kann die Überwachung des KMG durch den Anwender an ausgewählten
Prüfmerkmalen des MFC erfolgen. Der Anwender legt dabei für jedes Prüfmerkmal nach
eigenen Erfahrungen einen Grenzwert fest. Die Kalibrierunsicherheit des MFC ist im Grenzwert
bereits berücksichtigt und wird zur Information in der grafischen Darstellung mit angegeben.
Man sieht in der sehr übersichtlichen Auswertung des Automobilherstellers BMW, dass nur das
kritische Prüfmerkmal, Kegelwinkel mit einer sehr kurzen Basis, den Grenzwert überschreitet.
Bild: 10 Auswertung der Überwachung mit dem MFC (Quelle: BMW München)

5. Schluss und Ausblick
Der Prüfkörper MFC besitzt verschiedenste Geometrieelemente in unterschiedlicher
Dimensionierung und Anordnung, so dass nahezu alle Messaufgaben der Form-, Maß und
Lagetolerierung abgebildet werden. Der MFC ist daher für viele Anwendungen einsetzbar.
Wird mit dem MFC die Prüfprozesseignung ermittelt, Vergleichsmessungen bzw. Überwachung
von KMG durchgeführt oder der Einfluss der Messstrategie auf das Messergebnis ermittelt,
immer geht es darum mit dem MFC die Leistungsfähigkeit eines KMG an bestimmten
Prüfmerkmalen nachzuweisen, wie es in der Praxis für Werkstücke gefordert wird.
In vielen Fällen entspricht der MFC in seiner Dimensionierung und Anordnung der
Geometrieelemente nicht genau der Aufgabenstellung des Werkstücks, in jedem Fall sind die
Anwender aber in der Lage, ein besseres Gefühl für erreichbare Messunsicherheiten zu
bekommen und exemplarisch Messunsicherheiten für typische Prüfmerkmale und
Prüfmerkmalsgruppen zu ermitteln.
Verschiedene Größen und Werkstoffe des MFC mit unterschiedlichen Anordnungen der Geometrieelemente
können auf Kundenwunsch realisiert werden. So wurden bereits MFC im Verhältnis
1: 2 für die Anwendung bei kleineren KMG hergestellt.
Andere Materialien sind denkbar und wahrscheinlich höchst wünschenswert. Die PTB plant für
analytische Aufgaben und Vergleichsmessungen einen MFC aus der Glaskeramik ZERODUR®.
Materialien, wie Kunststoff, Stahl sind ebenfalls denkbar und würden sehr realitätsnahe
Ergebnisse liefern. Aufgrund des sehr unterschiedlichen Antastverhaltens und der geforderten,
notwendigen Stabilität müssen dazu jedoch noch Untersuchungen durchgeführt werden.
Wir werden bei der Einführung und Weiterentwicklung der Prüfkörper aktiv mit unseren Anwendern
in Kontakt bleiben und sind dankbar für konstruktive Resonanz.
8. Literatur
[1] VDI/VDE 2617-8: Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten Kenngrößen und deren
Prüfung. Blatt 8: Prüfprozesseignung von Messungen mit Koordinatenmessgeräten
[2] DIN EN ISO 14253-1: Prüfung von Werkstücken und Messgeräten durch Messen.
Teil1: Entscheidungsregeln für die Feststellung von Übereinstimmung und
Nichtübereinstimmung mit Spezifikationen
[3] DIN EN ISO 9001:2000: Anforderungen an Qualitätsmanagementsysteme
[4] DIN ISO 286 T1: ISO-System für Grenzmaße und Passungen; Grundlagen für Toleranzen,
Abmaße und Passungen